中考卷呼和浩特市2022年中考数学考前冲刺全真模拟卷（一）含答案与解析.pdf

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1、呼 和 浩 特 市 2022年 中 考 考 前 冲 刺 全 真 模 拟 卷（一）数 学（本 卷 共 24小 题，满 分 120分，考 试 用 时 120分 钟）注 意 事 项：1.答 题 前，务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卷 规 定 的 位 置 上。2.回 答 选 择 题 时，必 须 使 用 2B铅 笔 将 答 题 卷 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，用 橡 皮 擦 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 编 号。3.回 答 非 选 择 题 时，必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 墨 迹 签 字 笔，将 答 案 书 写

2、 在 答 题 卡 指 定 的 位 置 内。4.所 有 题 目 必 须 在 答 题 卷 作 答，在 试 题 卷 上 答 题 无 效。5.考 试 结 束 后，只 将 答 题 卷 交 回。一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（2021 湖 北 阳 新 模 拟 预 测）-2021的 倒 数 的 相 反 数 是（A.-2021 B.2021 C.20212.（2022广 西 贵 港 七 年 级 期 末）我 国 的“天 河 一 号 超 级 计 算 机 是 当 今 世

3、界 上 运 算 最 快 的 超 级 计 算 机，它 的 运 算 速 度 达 到 每 秒 2570万 亿 次.将 数 据“2570万 亿”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.2.57X1015 B.0.257x1016 C.25.7X1014 D.2.57x10143.（2021辽 宁 沈 阳 模 拟 预 测）下 列 运 算，正 确 的 是（）A.2%+3），=5孙 B.（X-3）2=N-9C.（孙 2）2=X2y D.4.（2022辽 宁 东 北 育 才 实 验 学 校 模 拟 预 测）如 图，是 某 个 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 全 面 积 为（）)2021A

4、.20%B.24万 C.28兀 D.32 5.（2021 湖 北 潜 江 模 拟 预 测）冉 冉 的 妈 妈 在 网 上 销 售 装 饰 品.最 近 一 周，每 天 销 售 某 种 装 饰 品 的 个 数 为:11,10,11,13,11,13,15.关 于 这 组 数 据，冉 冉 得 出 如 下 结 果，错 误 的 是（）1 QA.众 数 是 11 B.平 均 数 是 12 C.方 差 是 号 D.中 位 数 是 136.（2021广 东 一 模）如 图，AB/CD,NB4E=120。，ZDCE=30f 则 N A E C 的 大 小 为（）A.70 B.150 C.90 D.100k7.（

5、2021 广 东 花 都 二 模）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，反 比 例 函 数 y=（x 0）的 图 象 在 第 一 象 限 内，x点 4 的 坐 标 为（6,10）,点 B 的 坐 标 为（10,7）.若 将 线 段 A 8 向 下 平 移？（/n0）个 单 位 长 度，A、8 两 点 的 对 应 点 同 时 落 在 反 比 例 函 数 图 象 上，则 机 为（）C.29D.588.（2021辽 宁 沈 阳 模 拟 预 测）在 同 一 坐 标 系 中，一 次 函 数 尸-奴+炉 与 二 次 函 数 y=/+.的 图 象 可 能 是（)9.（2021山 东 临 淄 一 模）如

6、 图，在 正 方 形 ABC。中，AB=8,A C 与 B D 交 于 点 O,N 是 A O 的 中 点，点 M在 B C 边 上，且 BM=6.P 为 对 角 线 8。上 一 点，则 P M-P N 的 最 大 值 为（）A.2 B.3 C.2&D.4夜 10.（2022.山 东 中 区.）若 点 A 在 某 一 个 函 数 的 图 象 上，且 点 4 的 横、纵 坐 标 相 等，我 们 称 点 A 为 这 个 函 数 的“好 点 若 二 次 函 数 y=N+2r+c（c为 常 数）图 像 上 有 两 个 不 同 的“好 点”且 两 个“好 点”横 坐 标 都 小 于 1,则 c 的 取

7、值 范 围 是（）A.c 3 B.3c C.2c D.c 0）的 两 根 分 别 是 机+1和 2,-13,则 2=.a13.（2021 湖 北 南 漳 一 模）九 章 算 术 是 中 国 古 代 一 部 数 学 专 著，其 中 有 一 道 阐 述“盈 不 足 术”的 问 题.原 文：今 有 人 共 买 物，人 出 八，盈 三；人 出 七，不 足 四.问 人 数，物 价 各 几 何？译 文：现 有 一 些 人 共 同 买 一 个 物 品，每 人 出 8 元，还 盈 余 3 元；每 人 出 7 元，则 还 差 4 元.问 共 有 多 少 人？这 个 物 品 的 价 格 是 一 元.14.（202

8、1 山 东 送 B城 县 第 三 中 学 一 模）如 图，半 径 为 4 的。中，C Q 为 直 径，弦 AB_LC且 过 半 径 0。的 中 点，点 E 为。上 一 动 点，C F L 4 E 于 点 F,当 点 E 从 点 B 出 发 顺 时 针 运 动 到 点。时，点 尸 所 经 过 的 路 径长 为 15.（2021辽 宁 沈 阳 实 验 中 学 二 模）如 图，在 RMABC中，Z C=4 2,将 AABC绕 点 B按 逆 时 针 旋 转。度（0 0/3-1+6。+9 a+3a-a18.（8 分）（2022山 东 青 岛 模 拟 预 测）如 图，在 AABC中，点。、E 分 别 为

9、3。、A C的 中 点，过 点 A作 3C的 平 行 线，交 O E的 延 长 线 于 点 凡 连 接 A。、C F.（1）求 证：ZXAEF m M E D；若/R4c=90。，则 四 边 形 4 X T 是 什 么 特 殊 四 边 形？请 说 明 理 由.19.（10分）（2021辽 宁 新 民 八 年 级 期 中）已 知 关 于 x 的 不 等 式/g 8-g x+2 a 的 解 集 表 示 在 数 轴 上，如 图 所 示，0（1）求。的 值；（2）是 否 存 在 整 数 鼠 使 得 方 程 组 2x+）=的 解 满 足 Q i,烂 1,若 存 在，求 出 左 的 值；若 不 存 在，请

10、 x-y=a+6说 明 理 由.20.（8 分）（2021黑 龙 江 哈 尔 滨 工 业 大 学 附 属 中 学 校 一 模）小 华 初 中 就 要 毕 业 了，她 就 本 班 同 学 的 升 学 志 愿 进 行 了 一 次 调 查 统 计，她 通 过 采 集 数 据 后，绘 制 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：图（1）求 出 该 班 的 总 人 数；（2）通 过 计 算 请 把 图（1）统 计 图 补 充 完 整；（3）如 果 小 华 所 在 年 级 共 有 600名 学 生，请 你 估 计 该 年 级 报 考 普

11、高 的 学 生 有 多 少 人.21.（7 分）（2022山 东 青 岛 模 拟 预 测）如 图，AB.C。是 建 筑 工 地 上 两 建 筑 物，建 筑 物 C O 的 高 度 为 22米，在 建 筑 物 A B 顶 部 测 得 建 筑 物 C D 底 部 的 俯 角 为 22.6。，测 得 建 筑 物 以 顶 部 的 仰 角 为 53。.现 工 人 需 用-根绳 子 将 点 A 和 点 C 连 接(绳 子 不 弯 折),试 求 绳 子 A C 的 长 度(参 考 数 据：sin 53。*g4,cos 53 13,tan53-4,9 8 1sin22.6,cos26.6-,tan22.6).

12、53-S T22.622.（7 分）（2021重 庆 实 验 外 国 语 学 校 二 模）4 月 30日，某 水 果 店 购 进 了 100千 克 水 蜜 桃 和 50千 克 苹 果，苹 果 的 进 价 是 水 蜜 桃 进 价 的 1.2倍，水 蜜 桃 以 每 千 克 16元 的 价 格 出 售，苹 果 以 每 千 克 20元 的 价 格 出 售，当 天 两 种 水 果 均 全 部 售 出，水 果 店 获 利 1800元.（1）求 水 蜜 桃 的 进 价 是 每 千 克 多 少 元？（2）5 月 1 日，该 水 果 店 又 以 相 同 的 进 价 购 进 了 300千 克 水 蜜 桃，第 一

13、天 仍 以 每 千 克 16元 的 价 格 出 售，售 出 了 8a千 克，且 售 出 量 已 超 过 进 货 量 的 一 半.由 于 水 蜜 桃 不 易 保 存，第 二 天，水 果 店 将 水 蜜 桃 的 价 格 降 低 了“,到 了 晚 上 关 店 时，还 剩 20千 克 没 有 售 出，店 主 便 将 剩 余 水 蜜 桃 分 发 给 了 水 果 店 员 工 们，结 果 这 批 水 蜜 桃 的 利 润 为 2660元，求 a 的 值.23.（10分）（2021 广 东 龙 门 三 模）如 图，在 R d A B C 中，Z C=90,A Q 平 分 N B A C 交 B C 于 点。，。

14、为 A B 上 一 点，经 过 点 A,。的 圆。分 别 交 A3,A C 于 点 E,F,连 接 E E（1）求 证：B C 是 圆。的 切 线;(2)求 证：AD2=AFAB；(3)若 BE=16,sinB=,求 AO 的 长.24.（12分）（2021年 江 苏 省 泰 州 市 中 考 数 学 真 题 试 卷）二 次 函 数 y=-/+（a-1）x+a（a 为 常 数）图 象 的 顶 点 在 y 轴 右 侧.)D-焉（1）写 出 该 二 次 函 数 图 象 的 顶 点 横 坐 标（用 含 的 代 数 式 表 示）；（2）该 二 次 函 数 表 达 式 可 变 形 为 y=-（x-p）（x

15、-a）的 形 式，求?的 值；（3）若 点 A Cm,n）在 该 二 次 函 数 图 象 上，且 0,过 点（相+3,0）作 y 轴 的 平 行 线，与 二 次 函 数 图 象 的 交 点 在 x 轴 下 方，求 a 的 范 围.参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（2021.湖 北 阳 新.模 拟 预 测）-2021的 倒 数 的 相 反 数 是（A.-2021 B.2021 C.2021【答 案】D【解 析】-2021的 倒 数 为：的

16、 相 反 数 为 二 2021 2021 2故 选：D.2.（2022广 西 贵 港 七 年 级 期 末）我 国 的“天 河 一 号 超 级 计 算 机 是 当 今 世 界 上 运 算 最 快 的 超 级 计 算 机，它 的 运 算 速 度 达 到 每 秒 2570万 亿 次.将 数 据“2570万 亿”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.2.57X1015 B.0.257X1016 C.25.7xl014 D.2.57X1014【答 案】A【解 析】解：2570 万 亿=2570000000000000=2.57x1015.故 选：A3.（2021辽 宁 沈 阳 模 拟 预 测）下 列

17、 运 算，正 确 的 是（）A.2%+3），=5孙 B.（X-3）2=N-9C.（孙 2）2=2y D.X X2【答 案】c【解 析】A、2x+3y,无 法 计 算，故 此 选 项 错 误，不 符 合 题 意；B、（x-3）2=x2-6x+9,故 此 选 项 错 误，不 符 合 题 意；C、（2）2=x2/1 正 确，符 合 题 意；D、x6-rx3=x3,故 此 选 项 错 误，不 符 合 题 意；故 选：C.4.（2022辽 宁 东 北 育 才 实 验 学 校 模 拟 预 测）如 图，是 某 个 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 全 面 积 为（）【答 案】cC.28乃

18、D.32兀【解 析】由 图 示 可 知，圆 锥 的 高 为 2百，底 面 圆 的 直 径 为 4,圆 柱 的 高 为 4,圆 锥 的 母 线 为:=4,圆 锥 的 侧 面 积 为：兀 rl=71x2x4=8兀,底 面 圆 的 面 积 为：储=4万，圆 柱 的 侧 面 积 为：27n*X 4=16TC,该 几 何 体 的 全 面 积 为：8兀+4兀+16兀=28兀.故 选：C.5.(2021 湖 北 潜 江 模 拟 预 测)冉 冉 的 妈 妈 在 网 上 销 售 装 饰 品.最 近 一 周，每 天 销 售 某 种 装 饰 品 的 个 数 为：11,10,11,13,11,13,15.关 于 这

19、组 数 据，冉 冉 得 出 如 下 结 果，错 误 的 是()1 QA.众 数 是 11 B.平 均 数 是 12 C.方 差 是 1 D.中 位 数 是 13【答 案】D【解 析】数 据 11,10,11,13,11,13,15,11出 现 的 次 数 最 多 是 3 次，众 数 为 11,于 是 A 选 项 不 符 合 题 意：7=(11+10+11+11+13+13+15)+7=12,即 平 均 数 是 12；故 B 选 项 不 符 合 题 意；I 1 O 1 QS2=-(10-12)2+(11-12)2x3+(13-12)2x2+(15-12)2=,因 此 方 差 为 一，故 C 选

20、项 不 符 合 7 7 7题 意；将 这 7 个 数 据 从 小 到 大 排 列 为：10,11,11,11,13,13,15,处 在 中 间 位 置 的 一 个 数 是 11,故 中 位 数 是 11,所 以，D 符 合 题 意；故 选：D.6.(2021广 东 一 模)如 图，AB/CD,ZBAE=120,ZDCE=30,则 乙 4EC的 大 小 为()B D CA.70 B.150 C.90 D.100【答 案】C【解 析】如 图，过 点 E作 EF/AB,：.ZBAE+ZAEF=180 f ZBAE=120,/.ZAEF=60,:AB/CD,：.EF/CDf：.ZFEC=ZDCE=30

21、,：.ZAEC=ZAEF+Z FC=60+30=90.故 选：C.7.（2021广 东 花 都 二 模）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，反 比 例 函 数 y=A（x 0）的 图 象 在 第 一 象 限 内，X点 A 的 坐 标 为（6,10）,点 B 的 坐 标 为（10,7）.若 将 线 段 4 B 向 下 平 移 加（相 0）个 单 位 长 度，A、8 两 点 的 对 应 点 同 时 落 在 反 比 例 函 数 图 象 上，则”为（）【答 案】B【解 析】点 A 的 坐 标 为（6,10）,点 8 的 坐 标 为（10,7）.将 线 段 A B向 下 平 移（机 0）个 单

22、位 长 度，.、B平 移 后 的 坐 标 分 别 为（6,10-m）,（10,7-m）,A,8 两 点 平 移 后 的 坐 标 同 时 落 在 反 比 例 函 数 图 象 上，.6（1 0-m）=10.5.m=,2故 选：B.8.（2021辽 宁 沈 阳 模 拟 预 测）在 同 一 坐 标 系 中，一 次 函 数 y=-以+房 与 二 次 函 数 y=/+”的 图 象 可 能 是（）【解 析】A、由 抛 物 线 可 知，图 象 与 y 轴 交 在 负 半 轴“0,由 直 线 可 知，图 象 过 一、二、三 象 限，-。0,故 此 选 项 错 误，不 符 合 题 意；C、由 抛 物 线 可 知，

23、图 象 与 y 轴 交 在 负 半 轴 由 直 线 可 知，图 象 过 一、二，四 象 限-a 0,即。0,故 此 选 项 正 确，符 合 题 意；故 选：D.9.（2021山 东 临 淄 一 模）如 图，在 正 方 形 ABCQ中，AB=8,AC与 8。交 于 点。，N是 4。的 中 点，点 M在 8 c 边 上，且 BM=6.P为 对 角 线 8。上 一 点，则 PM-PW的 最 大 值 为（）A.2 B.3 C.2A/2 D.472【答 案】A【解 析】如 图 所 示，以 8。为 对 称 轴 作 N的 对 称 点 V,连 接 MV并 延 长 交 8。于 P,连 NP,根 据 轴 对 称

24、性 质 可 知，PN=PN,：.PM-PN=PM-PNWMN,当 P,M,M三 点 共 线 时，取“=”,.正 方 形 边 长 为 8,AC=6 A B=8-J i，O为 AC中 点，AO=OC=4 0，为 0A中 点，ON=2 及，ON=CN=2夜，/.AN、=6 0，；BM=6,：.CM=AB-BM=8-6=2,.CM CN 1/.PM/A B/CD,Z CMN=90,V NNCM=45,A N C M 为 等 腰 直 角 三 角 形，:.CM=MN=2,即 PM-PN的 最 大 值 为 2,故 选：A.10.（2022山 东 中 区。若 点 A 在 某 一 个 函 数 的 图 象 上，且

25、 点 A 的 横、纵 坐 标 相 等，我 们 称 点 A 为 这 个 函 数 的“好 点 若 二 次 函 数 尸/+入+为 常 数 溷 像 上 有 两 个 不 同 的“好 点，且 两 个，好 点，横 坐 标 都 小 于 1,则 c 的 取 值 范 围 是（）A.c-3 B.-3 c-C.2 c-D.c 0c i,*1+2+c 1,解 得：o 2,.C的 取 值 范 围 是-2c!.4故 选：C二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分，本 题 要 求 把 正 确 结 果 填 在 答 题 卡 规 定 的 横 线 上，不 需 要 解 答 过 程）11.（2022江

26、苏 靖 江 外 国 语 学 校 模 拟 预 测）因 式 分 解：2/-丁 一=.【答 案】-x（x-l）2【解 析】原 式-丁+2/-X，=_X（x-2x+1）f=-x（x-l）2.故 答 案 为：x（xI）2.12.（2021山 东 莱 西 二 模）若 一 元 二 次 方 程 加=8（帅 0）的 两 根 分 别 是 机+1和 2?-13,则 2=【答 案】25【解 析】一 元 二 次 方 程 以 2=人 的 两 个 根 分 别 是 初+1与 2?-13,*?+1+2 z13),解 得：m=4,即 方 程 的 根 是：为=5,=-5故 答 案 为：25.13.（2021.湖 北 南 漳.一 模

27、）九 章 算 术 是 中 国 古 代 一 部 数 学 专 著，其 中 有 一 道 阐 述“盈 不 足 术 的 问 题.原 文：今 有 人 共 买 物，人 出 八，盈 三；人 出 七，不 足 四.问 人 数，物 价 各 几 何？译 文：现 有 一 些 人 共 同 买 一 个 物 品，每 人 出 8 元，还 盈 余 3 元；每 人 出 7 元，则 还 差 4 元.问 共 有 多 少 人？这 个 物 品 的 价 格 是 一 元.【答 案】53【解 析】设 共 有 x 人，则 这 个 物 品 的 价 格 是（8x-3）元，依 题 意,得：8x-3=7x+4,解 得：x=7,.,.Sx-353,故 答

28、案 为：53.14.（2021山 东 郑 城 县 第 三 中 学 一 模）如 图，半 径 为 4 的。中，8 为 直 径，弦 A 3,CZ）且 过 半 径。的 中 点，点 E 为。上 一 动 点，C尸，A E 于 点 凡 当 点 E 从 点 B 出 发 顺 时 针 运 动 到 点。时，点 尸 所 经 过 的 路 径 长 为 一.B【答 案 口 巨 3【解 析】-.-CF1AE,ZAFC=90.点 F 在 以 A C为 直 径 的 圆 上 运 动,以 AC为 直 径 画 半 圆 A C,连 接 O A,确 定 出 A C的 中 点 P,连 接 PG,当 点 E 与 8 重 合 时，此 时 点 尸

29、 与 G重 合，当 点 E 与。重 合 时，此 时 点 F 与 A 重 合，:点 E 从 点 B 出 发 顺 时 针 运 动 到 点。时，点 F 所 经 过 的 路 径 长 的 A G的 长，点 G 为。的 中 点，,OG=-O D=-OA=2.2 2：OGA-AB,.ZAOG=60。，AG=2百.Q 4=OC,.ZACG=30,/.AC=2AG=4y/3,AG所 在 圆 的 半 径 为 2百，所 对 的 圆 心 角 ZAPG=2ZACG=60,.AG的 长 为 竺 伫 友=独 土.180 3故 答 案 为：汉 鱼.315.（2021.辽 宁.沈 阳 实 验 中 学 二 模）如 图，在 4 5

30、 c中，ZC=42,将 AABC绕 点 8 按 逆 时 针 旋 转。度（0 夕 90）到 A B C,边 A C 和 边 A C相 交 于 点 尸，边 8 C 和 边 A C相 交 与 点。，当 VBPQ为 等 腰 三 角 形 时，则”.【答 案】传)。或 修 卜【解 析】如 图，过 B作 8O_L4C于,过 B作 于 E,二 N A，EB=NADB,由 旋 转 可 得，AB=AB,Z Af=Z A,在 和 母 48。中 ZAEB=ZADB NA=NAAB=AB ABE%AABD CAAS),：.BD=BE,.82平 分 乙 4 R;，又.N C=/C=4 0,ZBQC=ZPQC,：.ZC B

31、Q ZC P Q=9,:.N B P Q=；(180-NCPQ)=90-1(9,分 三 种 情 况：如 图 所 示，当 P B=P Q时，ZPBQ=ZPQB=ZC+ZQBC=400+6,：Z BPQ+ZPBQ+Z PQB=180,.9 0-；8+2x(40+(9)=180,解 得 e=如 图 所 示，当 8 P=8。时，N B PQ=N BQ P,即 90-“=40+仇 解 得 0=100 当 QP=QB 时，N Q P B=/Q B P=9 0。-；仇 又 尸=40+。,7.Z B PQ+Z PB Q+Z B Q P=2（90-1 o）+40。+。=220。180。（不 合 题 意），故 答

32、 案 为:管）。或 写。.16.（2021黑 龙 江 哈 尔 滨 工 业 大 学 附 属 中 学 校 一 模）如 图，在 菱 形 A8CD中，点 F是 C O的 中 点，交 于 点 E,点 N 在 即 上，C N与 A B交 于 点 M,tan ZFBC=,3 AM=2DF,8M=竺 也.5 7BF 与 AC贝 lj AE=【解 析】如 图 1中：过 点 尸 作 H5,8 c 交 B C的 延 长 线 于 P.图 1.四 边 形 ABC。是 菱 形,：.A B=B C=C D9 A B/C D,丁 点 尸 是 C O的 中 点，DF=CF=；C=g AB,.3AM=2。尸，:设 DF=3a,A

33、M=2a,/.CD=AB=6a,：.B M=A B-A M=a,：BM=坦 互=4”.7._ 5不 C l-,14/.CF=,B C=-,14 7/p n rm 一 PF tan Z.FBC=-一-,5 PB.可 以 假 设 PB=5k,在 RtPFC 中，：CF2=PF2+PC2,：.（生 红）2=（圆）2+（5%一 旦 3 2,14 7整 理 得：282N-600k+3x225=0,解 得=巨 名 或 竺 立 I（舍 弃），28 19628 7 28PF/.tan Z F C P=73,PC：.N PCF=60。,*：A B/C D,：.ZA B C=ZF C P=6Q f 四 边 形 A

34、8CO是 菱 形，；.AB=BC,A 5C是 等 边 三 角 形，5 15 a7V C F/A B,A A FC E A B A E,.CF CE.A E=2 X 里 底 3 7 7故 答 案 为 座.7三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，满 分 7 2分.解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）17.（10 分）（I）计 算：-2-1+（2 0 2 2-G）-|-c o s 4 5。1；（2）先 化 简，再 求 值：广 9+宇 士 _ 丘 1,其 中。=百 一.。+6。+9 矿+3。l-a【解 析】（1）-2-1+（2022-7 3）-|-co s4

35、5|,=一 3+1-变，2 Z-.2/c、c i 9 a 3 c i 1a2+6a+9 a2+3a-a_（a+3）（a-3）a（a+3）（a+l）（a-l）-；-X-1-（n+3）-a-3 a-=a+a+=2a+l当.=0-1 时，原 式=2（6-l）+l=2 K-l18.（8 分）（2022山 东 青 岛 模 拟 预 测）如 图，在 AABC中，点。、E 分 别 为 B C、A C的 中 点，过 点 A作 BC的 平 行 线，交 O E的 延 长 线 于 点 凡 连 接 A。、CF.（1）求 证：A E g M E D；若/B 4 C=90。，则 四 边 形 AZXT是 什 么 特 殊 四

36、边 形？请 说 明 理 由.【解 析】（T E 是 A C的 中 点,：.AE=CE：AFI IBC，ZE4F=ZECD又 ZAEF=NCED：.A A E F/CED（ASA）由（1）知 ZA臼 四 1,乃 1,若 存 在，求 出 女 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由.【解 析】（1）烂 8-3+2。,/.2x 8 4-2a,:.x4+a,由 题 意 得：不 等 式 的 解 集 为：x-l,4+4=1,/.a=-5.(2)把。=-5代 入 方 程 组 可 得:2x+y=2 x-y=1(2)+得：3x=k+i,X1,y 13匕 413由 亍 1得：k2,由 于 41得：”45,:.2

37、k5,又 因 为 人 为 整 数，:M=3 或=4 或 4=5.20.(8 分)(2021.黑 龙 江 哈 尔 滨 工 业 大 学 附 属 中 学 校 一 模)小 华 初 中 就 要 毕 业 了，她 就 本 班 同 学 的 升 学 志 愿 进 行 了 一 次 调 查 统 计，她 通 过 采 集 数 据 后，绘 制 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题:(1)求 出 该 班 的 总 人 数；(2)通 过 计 算 请 把 图(1)统 计 图 补 充 完 整；(3)如 果 小 华 所 在 年 级 共 有 600名 学 生，请 你

38、估 计 该 年 级 报 考 普 高 的 学 生 有 多 少 人.【解 析】(1)25+50%=50(人)；（2）职 高 频 数 为 50-25-5=20,如 图:21.（7 分）（2022.山 东 青 岛.模 拟 预 测）如 图，AB.8 是 建 筑 工 地 上 两 建 筑 物，建 筑 物 的 高 度 为 22米，在 建 筑 物 A 3 顶 部 测 得 建 筑 物 底 部 的 俯 角 为 22.6。，测 得 建 筑 物 顶 部 的 仰 角 为 53。.现 工 人 需 用 一 根 4 3 4绳 子 将 点 A 和 点 C 连 接（绳 子 不 弯 折），试 求 绳 子 A C 的 长 度（参 考

39、数 据：sin53-,cos53-,tan53-,9 8 1sin22.6 a,cos26.6,tan22.6）.20 9 2【解 析】如 图，过 点 A 作 4 E L C D 于 点 E,则 NAEC=NAED=90设 A C 的 长 度 为 尤 米 在 中，ZAEC=90,AC=X,ZCAE=53CEV=sin ZCAEACAp=cos ZCAEAC4/.CE=AC sin ZCAE=xsin 53=x53AE=xcos Z.CAE=x5在 放 AAED中，3ZAED=90,=Z）A=22.6DE=tan/DAEAE3 30E=AEtanNAE=xxtan22.60=x5 10/CE+D

40、E=CD CD=22.4 3 cc 一 x H-x=225 10解 得 x=20的 长 度 为 20米.答：A C 的 长 度 为 20米.22.（7 分）（2021重 庆 实 验 外 国 语 学 校 二 模）4 月 3 0 日，某 水 果 店 购 进 了 100千 克 水 蜜 桃 和 50千 克 苹 果,苹 果 的 进 价 是 水 蜜 桃 进 价 的 1.2倍，水 蜜 桃 以 每 千 克 16元 的 价 格 出 售，苹 果 以 每 千 克 20元 的 价 格 出 售，当 天 两 种 水 果 均 全 部 售 出，水 果 店 获 利 1800元.（1）求 水 蜜 桃 的 进 价 是 每 千 克

41、多 少 元？（2）5 月 1 日，该 水 果 店 又 以 相 同 的 进 价 购 进 了 300千 克 水 蜜 桃，第 一 天 仍 以 每 千 克 16元 的 价 格 出 售，售 出 了 8a千 克，且 售 出 量 已 超 过 进 货 量 的 一 半.由 于 水 蜜 桃 不 易 保 存，第 二 天，水 果 店 将 水 蜜 桃 的 价 格 降 低 7 a%,到 了 晚 上 关 店 时，还 剩 20千 克 没 有 售 出，店 主 便 将 剩 余 水 蜜 桃 分 发 给 了 水 果 店 员 工 们，结 果 这 批 水 蜜 桃 的 利 润 为 2660元，求。的 值.【解 析】（1）设 水 蜜 桃 的

42、 进 价 是 每 千 克 x 元，则 苹 果 的 进 价 是 每 千 克 1.2%元，（16-x）X100+（20-1.2%）x50=1800,解 得 x=5,答：水 蜜 桃 的 进 价 是 每 千 克 5 元；(2)由 题 意 可 得,16x8。+(300-8 a-2 0)xl6x(1-%)-300 x5=2660 且 8a g x300,解 得 a=2 5,答：a 的 值 是 25.23.(1 0分)(2021广 东 龙 门 三 模)如 图，在 R 3A B C中，Z C=90,AO平 分 NBAC交 B C于 点。，。为 AB上 一 点，经 过 点 A,。的 圆 O 分 别 交 4 8,

43、AC于 点 E,F,连 接 EF.(1)求 证：B C是 圆。的 切 线；(2)求 证：AD2=AF*AB；(3)若 BE=16,sinB=1,求 AO 的 长.【解 析】(1)证 明：连 接。，如 图 1所 示:D图 1 A。平 分 NB4C,：.Z B A D=Z C A Df：OA=OD,.Z B A D=Z O D A,：.Z C A D=Z O D Af：.P D/A C,N O O 5=/C=9 0。,C.BCLOD,又 0。是 圆。的 半 径，B C是 圆。的 切 线；(2)证 明：连 接。F,如 图 2 所 示:T A E是 圆。的 直 径，/.Z A FE=90,Z A F

44、E=Z C=90,：.EF/BC,：.NAEF=NB,V ZAEF=NADF,ZB=Z A D Ff又 NBAO=NCA。，/A B D/A D Ff：.AB：AD=AD：AF,：.AD2=AFAB；(3)解：在 RtaB。中，sin8=,OB 13设 圆。的 半 径 为 r,则 r7 7=弓 5，r+16 13解 得:r=1 0,：.AE=2r=20f AB=AE+BE=36f4 1 7 A 17 5在 RsAET7 中，ZAFE=90f sinZAEF=sirB=-=-=,AE 20 13由(2)得：A D AR AB,.3 历 小 舟 嬴=誓.24.(12分)(2021年 江 苏 省 泰

45、 州 市 中 考 数 学 真 题 试 卷)二 次 函 数=-N+(q-1)x+a 为 常 数)图 象 的 顶 点 在 y 轴 右 侧.(1)写 出 该 二 次 函 数 图 象 的 顶 点 横 坐 标(用 含 4的 代 数 式 表 示)；(2)该 二 次 函 数 表 达 式 可 变 形 为 y=-(x-p)G-a)的 形 式，求 p 的 值：(3)若 点 A(?，)在 该 二 次 函 数 图 象 上，且 0,过 点(帆+3,0)作 y 轴 的 平 行 线，与 二 次 函 数 图 象 的 交 点 在 x 轴 下 方，求 a的 范 围.【解 析】(1).二 次 函 数 解 析 式 y=-/+(a-l)x+a,.顶 点 横 坐 标 为 2x(-1)2(2)V y=-N+(a-1)x+a-(x+l)(x-a)=-(x-p)(x-a),(3)V y=-N+(a-1)x+a=-(x+l)(x-。)，抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 坐 标 为(-1,0),(m 0),V-l,点 A(帆，n)在 该 二 次 函 数 图 象 上，且 0,A-1 tn af.过 点(机+3,0)作 y 轴 的 平 行 线，与 二 次 函 数 图 象 的 交 点 在 x 轴 下 方,3,解 得：a 2,的 范 围 为 12.