山东省东营市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一模）含解析.pdf

《山东省东营市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一模）含解析.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、【专 项 打 破】山 东 省 东 营 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷（一 模）（原 卷 版）、选 一 选 1.-4 的 倒 数 的 相 反 数 是（）3.如 图，将 一 个 等 腰 直 角 三 角 板 按 照 如 图 方 式，放 置 在 一 个 矩 形 纸 片 上，其 中 Na=24。，则 A.-4 B.41c.-41D.-42.下 列 运 算 正 确 的 是（）A./+/=B.（-/j a yC.（WD.（力）3+Q 2=4.如 图 是 将 正 方 体 切 去 一 个 角 后 构 成 的 几 何 体，则 该 几 何 体 的 左 视 图 为（）/E 面 5.下 列

2、 说 法 不 一 定 成 立 的 是（）A 若 a b,则 Q+C 6+CB.若 a+c 6+c,则。6C.若 a b,贝 i j ac2 be1第 1页/总 29页D.若 ac2 be2，则 a bx 一。6.若 分 式 方 程-=a 无 解，则 a 的 值 为（）x+1A.0 B.-1 C.0 或-1 D.I 或-17.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/一 2+妨+1=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 函 数 y=6+6 的 图 象 可 能 是（）1-01 1C.D._、_-8.如 图.正 方 形/8C。和 正 方 形 C E F G 中，点。在 C G 上，BC=

3、中 点，那 么 C H 的 长 是（）.B c E3A.2.5 B.V5 c.-V229.如 图，D、上 分 别 是 的 边 4 5、4 C 上 的 点，D E H B C,S“EQ：S 的 值 为（）a1 1 1A.-B.-C.一 3 4 910.在 平 面 坐 标 系 中，正 方 形 Z 3 C D 的 地 位 如 图 所 示，点 4 的 坐 标 为 CE=3,H 是 A F 的 D.2若 D E:B C=1:3,则 1D.16(1,0),点。的 坐 标 为 第 2页/总 29页(0,2),延 伸 C 8 交 X 轴 于 点 小，作 正 方 形 小 8|GC,延 伸 G81交 X 轴 于

4、点 出，作 正 方 形 A2B2C2C1,.按 这 样 的 规 律 进 行 下 去，正 方 形/2018&018。2018。2017的 面 积 为()二、填 空 题 11.某 小 区 居 民 王 先 生 改 进 用 水 设 备，在 5 年 内 协 助 他 居 住 小 区 的 居 民 累 计 节 水 59800吨，将 59800用 科 学 记 数 法 表 示 应 为.12.分 解 因 式：4a2-1 6=.13.如 果 一 组 数 据 XI，X2,，X”的 方 差 是 4,则 另 一 一 组 数 据 xi+3,X2+3,，x“+3的 方 差 是.14.已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 是 3,

5、高 是 4,则 这 个 圆 锥 的 全 面 积 是 15.如 图，6 个 外 形、大 小 完 全 相 反 的 菱 形 组 成 网 格，菱 形 的 顶 点 称 为 格 点.已 知 菱 形 的 一 个 角(Z O)为 60。，A,B,。都 在 格 点 上，则 tan/N8C的 值 是.16.在 平 行 四 边 形 A B C D 中，B C 边 上 的 高 为 4,AB=5,AC=2布，则 平 行 四 边 形 ABCD的 周 长 等 于.17.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，己 知 点 A(1,0),B(1-a,0),C(1+a,0)(a0),点 P在 以 D(4,4)为 圆 心，1为

6、 半 径 的 圆 上 运 动，且 一 直 满 足/BPC=90,则 a 的 值 是.18.如 图，分 别 以 直 角 aABC的 斜 边 AB,直 角 边 AC为 边 向 AABC外 作 等 边 4 A B D 和 等 边 4ACE,F为 A B 的 中 点，DE与 AB交 于 点 G,EF与 AC交 于 点 H,NACB=90。，ZBAC=300.给 出 如 下 结 论：第 3页/总 29页 EFJ_AC；四 边 形 ADFE 为 菱 形；AD=4AG；（4）FH=-BD4其 中 正 确 结 论 的 为（请 将 一 切 正 确 的 序 号 都 填 上）.（2）先 化 简，再 求 值：一 Q（

7、1-9/7 4其 中 a=6-2.a+47+4 a-420.如 图，ZXABC内 接 于。O,NB=60。，C D 是。的 直 径，点 P 是 C D 延 伸 线 上 的 一 点，且 AP=AC,（1）求 证：P A 是。O 的 切 线；（2）若 P D=G，求。O 的 直 径.21.如 图，反 比 例 函 数 _P=2x的 图 象 与 反 比 例 函 数 夕=上 的 图 象 交 于 A、B 两 点，过 点 A 作 XA C 垂 直 x 轴 于 点 C,连 结 B C.若 A A B C 的 面 积 为 2.第 4页/总 29页(1)求 k 的 值；(2)x 轴 上 能 否 存 在 一 点 D

8、,使 4 A B D 为 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 点 D 的 坐 标；若 不 存 在，请 阐 明 理 由.22.在“母 亲 节”前 夕，我 市 某 校 先 生 积 极 参 与“关 爱 贫 困 母 亲”的，他 们 购 进 一 批 单 价 为 2 0元 的“孝 文 明 衫”在 课 余 工 夫 进 行 义 卖，要 求 每 件 价 格 不 得 高 于 2 7元，并 将 所 得 利 润 捐 给 贫 困 母 亲.经 实 验 发 现，若 每 件 按 2 2元 的 价 格 时，每 天 能 卖 出 4 2件；若 每 件 按 25元 的 价 格 时，每 天 能 卖 出 33件.假 定 每 天 件

9、数 y(件)与 价 格 x(元/件)满 足 一 个 以 x 为 自 变 量 的 函 数.(1)求 歹 与 x 满 足 的 函 数 关 系 式(不 要 求 写 出 x 的 取 值 范 围)；(2)在 不 积 压 且 不 考 虑 其 他 要 素 的 情 况 下，价 格 定 为 多 少 元 时，才 能 使 每 天 获 得 的 利 润 P,利 润 是 多 少？23.如 图 1,在 菱 形 A BC D中，AC=2,BD=26,AC,B D相 交 于 点 O.(1)求 边 A B 的 长；(2)如 图 2,将 一 个 足 够 大 的 直 角 三 角 板 60。角 的 顶 点 放 在 菱 形 ABC D的

10、 顶 点 A 处，绕 点 A 左 右 旋 转，其 中 三 角 板 60。角 的 两 边 分 别 与 边 BC,C D相 交 于 点 E,F,连 接 E F与 A C相 交 于 点 G.判 断 4 A E F是 哪 一 种 三 角 形，并 阐 明 理 由；旋 转 过 程 中，当 点 E 为 边 B C的 四 等 分 点 时(B E C E),求 C G的 长.24.如 图，已 知 抛 物 线 尸 状 2+笈-2(存 0)与 x 轴 交 于 X、B 两 点、,与 y 轴 交 于 C 点，直 线 5D交 抛 物 线 于 点 并 且。(2,3),tanZDBA=Y-(1)求 抛 物 线 的 解 析 式

11、;(2)已 知 点 为 抛 物 线 上 一 动 点，且 在 第 三 象 限，依 次 连 接 点 5、M、C、A,求 四 边 形 第 5页/总 29页面 积 的 值；（3）在（2）中 四 边 形 8 M C 4 面 积 的 条 件 下，过 点“作 直 线 平 行 于 y 轴，在 这 条 直 线 上 能 否 存 在 一 个 以。点 为 圆 心，。为 半 径 且 与 直 线 4 C 相 切 的 圆？若 存 在，求 出 圆 心。的 坐 标；若 不 存 在，请 阐 明 理 由.【专 项 打 破】山 东 省 东 营 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷（一 模）（解 析 版）一、选

12、 一 选 1.-4 的 倒 数 的 相 反 数 是（）1 1A.-4 B.4 C.-D.-4 4【答 案】D【解 析】【详 解】试 题 分 析：的 倒 数 为-,，4一 的 相 反 数 是 4 4故 选 D.点 睛：此 题 次 要 考 查 了 相 反 数，倒 数 的 概 念 及 性 质.相 反 数 的 定 义：只 要 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，0 的 相 反 数 是 0;倒 数 的 定 义：若 两 个 数 的 乘 积 是 1,我 们 就 称 这 两 个 数 互 为 倒 数，纯 熟 运 用 定 义 是 处 理 成 绩 的 关 键.2.下 列 运 算 正 确 的 是（）A

13、.a2+a2=a4 B.（-a2）3=（-a）6 C.（-a）23=a6 D.（泪 3+/=/【答 案】c【解 析】【详 解】试 题 分 析：A、a2+a22a2,故 此 选 项 错 误；B、（一。2）3=_ 6,故 此 选 项 错 误；C、（。）23=6,故 此 选 项 正 确;D、（a2）a2=aa2=a4,故 此 选 项 错 误.故 选 C.第 6页/总 29页3.如 图，将 一 个 等 腰 直 角 三 角 板 按 照 如 图 方 式，放 置 在 一 个 矩 形 纸 片 上，其 中/a=2 4。，则 Np的 度 数 为（）A.24 B.21 C.30 D.45【答 案】B【解 析】【详

14、解】试 题 分 析：根 据 平 行 线 的 性 质 得 出/EAC+NACM=180。，代 入 求 出 即 可.在 AACB 中，ZACB=90,ZCAB=ZB=45,：EF MN,.ZEAC+ZACM=180,/.ZB=180-90-45-Za=21,故 选 B.考 点：等 腰 直 角 三 角 形、平 行 线 的 性 质 4.如 图 是 将 正 方 体 切 去 一 个 角 后 构 成 的 几 何 体，则 该 几 何 体 的 左 视 图 为（）/E面 第 7页/总 29页【答 案】C【解 析】【分 析】找 到 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，留 意 一 切 的 看 到 的 棱

15、都 应 表 如 今 视 图 中.【详 解】解：从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 是 正 方 形，切 去 部 分 的 棱 能 看 到，用 实 线 表 示，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，掌 握 主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图，左 视 图 是 从 物 体 的 左 面 看 得 到 的 视 图，俯 视 图 是 从 物 体 的 上 面 看 得 到 的 视 图 是 解 题 的 关 键.5.下 列 说 法 不 一 定 成 立 的 是()A.若 a b,则 a+c b+cB.若 a+c b+c,则 a bC.若。b,则 ac2 be2D.

16、若 ac2 be2，则 a b【答 案】C【解 析】【详 解】解：A.在 不 等 式 的 两 边 同 时 加 上 c,不 等 式 仍 成 立，即 a+c+c,说 确，不 符 合 题 意；B.在 不 等 式”+c b+c 的 两 边 同 时 减 去 c,不 等 式 仍 成 立，即 说 确，不 符 合 题 意；C.当 c=0时，若 a b,则 不 等 式 不 成 立，符 合 题 意；D.在 不 等 式 a c 2 b c 2的 两 边 同 时 除 以 不 为 0 的/,该 不 等 式 仍 成 立，即 说 确，不 符 合 题 意 故 选 C.6.若 分 式 方 程=a 无 解，则 a 的 值 为()

17、x+1A.0 B.-1 C.0 或-1 D.1 或-1【答 案】D【解 析】【详 解】解：在 方 程 两 边 同 乘(x+1)得：x-a=a(x+),整 理 得：x(l-a)2a,当 1a=0 时，即 a=l,整 式 方 程 无 解，当 x+l=O,即 x=-l 时，分 式 方 程 无 解，第 8页/总 29页把 丫=-1 代 入 x（l 一）=2。得：一（1 a）=2a 解 得：a 1,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 无 解，处 理 本 题 的 关 键 是 熟 记 分 式 方 程 无 解 的 两 种 情 况.7.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 一 一 2

18、%+妨+1=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 函 数，=去+人 的 图 象 可 能 是（）【答 案】B【解 析】【详 解】.方 程/一 2x+行+1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，A=4-4（妨+1）0,解 得：kb O,即 左、b 异 号，当 人 0,6 V 0时，函 数 y=履+6 的 图 象 过 一 三 四 象 限，当 左 0,6 0时，函 数 y=+6 的 图 象 过 一 二 四 象 限，故 选：B.8.如 图.正 方 形 和 正 方 形 C M G 中，点。在 CG上，BC=,CE=3,是 4 F 的 中 点，那 么 C H的 长 是（）.第 9页/总 29

19、页3A.2.5 B.#)C.D.2【答 案】B【解 析】【分 析】连 接 ZC、C R 如 图，根 据 正 方 形 的 性 质 得 N/C745。，NFCG=45,AC=e，C尸=3 J5,则 N/C尸=90。，再 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 力 尸=2后，然 后 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 求 C”的 长.【详 解】解：连 接/C、C F,如 图，:四 边 形 A B C D 和 四 边 形 CEFG都 是 正 方 形，A ZACD=45,ZFCG=45,AC=6BC=6，C F=C E=3,：.ZJCF=450+45=90,在 M/UC尸 中，=J(0)2+

20、(3收)2=2逐,是/尸 的 中 点，:.C*AF=#).故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质：正 方 形 的 四 条 边 都 相 等，四 个 角 都 是 直 角；正 方 形 的 两 条 对 角 线 相 等，互 相 垂 直 平 分，并 且 每 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角；正 方 形 具 有 四 边 形、平 行 四 边 形、矩 形、菱 形 的 一 切 性 质.两 条 对 角 线 将 正 方 形 分 成 四 个 全 等 的 等 腰 直 角 三 角 形.也 考 查 了 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质.9.如 图，D、E 分 别 是 A/B

21、C 的 边、/C 上 的 点，D E U B C,若。E：8 C=1:3,则 的 值 为()第 10页/总 29页【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 类 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 即 可 得 到 结 论.【详 解】解：；DE BC,.,.ADEAA BC,故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 类 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，纯 熟 掌 握 类 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 是 解 题 的 关 键.10.在 平 面 坐 标 系 中，正 方 形 N8c。的 地 位 如 图 所 示，点 月 的 坐 标 为（1,0）,点。的 坐 标 为（0,2）,延 伸 C

22、 3 交 x 轴 于 点 4，作 正 方 形 431clC,延 伸 G Bi交 x 轴 于 点 4，作 正 方 形 AzBzC2cl.按 这 样 的 规 律 进 行 下 去，正 方 形 4201882018c2018c2017的 面 积 为（）A.5.(-)2016 B,5 律 严$c,5(？严 8 D.5-2 4 4【答 案】C【解 析】【详 解】试 题 分 析：.点/的 坐 标 为（1,0）,点。的 坐 标 为（0,2）,：.OA=,OD=2,设 正 方 形 的 面 积 分 别 为 S，S2S2019,在 直 角 中，根 据 勾 股 定 理，得:4D=y/OA2+OD2=V 5，:.AB=

23、AD=BC=非,正 方 形 ZBC。的 面 积 为：S|=5；第 11页/总 29页y ZD AO+ZADO=90%ZD AO+ZBAA=90,：.NAD O=N BAAi，*.*Z A O D=ZA B A i=90f O P OA,方 一 赢 印 i 2 亚 即 一=-，1 BAX:.BA尸 立,23 代：.AC=BC+BAi=,29 9 正 方 形 的 面 积 为：S 2=-X5=5X-,4 4根 据 题 意，得：AD/BC/GA2/C2B2,:.ZBAA=Z B A i 2=V ZAB Ai=ZAxBiA2=90f*/BAA s/B A A i,3A/54/_ 4 4 _ 2 _ 2,

24、A、B 一 AB 一 有 一 23 V5 _ 375.力 2向 一 X-，2 2 4：.AiC=BxC+AiB=+述=2 1,2 4 4正 方 形 4 2 8 2 c 2。的 面 积 为：53=x5=5x(1)2,9由 此 可 得：S=5x9 9正 方 形 工 2 0 1 3 2 3 8(7 2018c2017 的 面 积 为&0 1 9=5()2 09 1=5()2 0 1 8.4 4故 选 C.点 睛：此 题 考 查 了 类 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、正 方 形 的 性 质 等 知 识.此 题 难 度 较 大，解 题 的 关 第 12页/总 29页键 是 得 到 规 律 S,

25、=5X(I)T.二、填 空 题 11.某 小 区 居 民 王 先 生 改 进 用 水 设 备，在 5年 内 协 助 他 居 住 小 区 的 居 民 累 计 节 水 59800吨，将 59800用 科 学 记 数 法 表 示 应 为.【答 案】5.98x104【解 析】【详 解】试 题 分 析：将 59800用 科 学 记 数 法 表 示 为：5.98x104.故 答 案 为 5.98X104.点 睛：科 学 记 数 法 的 表 示 方 式 为。*10的 方 式，其 中 三 间 10,为 整 数.确 定”的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 挪 动 了 多 少 位，的 值 与

26、小 数 点 挪 动 的 位 数 相 反.当 原 数 值 1时，是 负 数；当 原 数 的 值 1时，是 负 数.12.分 解 因 式：4/-1 6=.【答 案】4(fl+2)(a-2)【解 析】【分 析】首 先 提 取 公 因 式 4,进 而 利 用 平 方 差 公 式 进 行 分 解 即 可.【详 解】解:4a2-16=4(a2-4)=4(a+2)(a-2).故 答 案 为：4(a+2)(a-2).【点 睛】此 题 次 要 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，纯 熟 掌 握 公 式 方 式 是 解 题 关 键.13.如 果 一 组 数 据 XI，X2,，X”的

27、 方 差 是 4,则 另 一 组 数 据 XI+3,X2+3,，x,+3的 方 差 是.【答 案】4【解 析】【详 解】试 题 分 析：数 据 XI,X 2,，Xn的 平 均 数 设 为 a,则 数 据 X|+3,X 2+3,，X n+3的 平 均 数 为 a+3,根 据 方 差 公 式：*=(x a)2+(X 2a)2+.(xa)2=4.n则 数 据 X l+3,刈+3,，X n+3 的 方 差 Sa=(xi+3)(a+3)2+(X2+3)(a+3)2+.(x+3)(a+3)2n=(X L a)2+(X 24+.(x 一 a)2n=4.第 13页/总 29页故 答 案 为 4.点 睛：此 题

28、 次 要 考 查 了 方 差 公 式 的 运 用，关 键 是 根 据 题 意 得 到 平 均 数 的 变 化，再 正 确 运 用 方 差 公 式 进 行 计 算 即 可.14.已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 是 3,高 是 4,则 这 个 圆 锥 的 全 面 积 是【答 案】24兀【解 析】【详 解】试 题 分 析：圆 锥 的 母 线 长=,3 2+42=5,所 以 圆 锥 的 侧 面 积=1 2个 3 5=15乃，所 以 这 个 圆 锥 的 全 面 积=乃 32+15z=24乃.故 答 案 为 247r.点 睛：本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算：圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为

29、一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长.15.如 图，6 个 外 形、大 小 完 全 相 反 的 菱 形 组 成 网 格，菱 形 的 顶 点 称 为 格 点.已 知 菱 形 的 一 个 角(Z O)为 60。，A,B,C 都 在 格 点 上，贝 I t a n/3 C 的 值 是.答 案 A/32【解 析】【详 解】解：如 图，过 E 作 于 F,设 菱 形 力 3。的 边 长 为 1.JD E/AO,08=308,1 1：.D E=-A O=-,3 3 g 1 二 CE_ 1 _,3 3.C D 8是 等

30、 边 三 角 形，NDCF=60。,：.ZCEF=30,第 14页/总 29页1 1:C F Q C E=一,2 33 冬 醇 十|在 用 ZXEFB 中，tan C=竺=2-=3FB 2 23【点 睛】本 题 考 查 锐 角 三 角 函 数 的 定 义；含 30度 角 的 直 角 三 角 形，纯 熟 掌 握 相 关 知 识 点 是 解 题 的 关 键.16.在 平 行 四 边 形 A B C D 中，B C 边 上 的 高 为 4,AB=5,AC=2 4 5，则 平 行 四 边 形 ABCD的 周 长 等 于.【答 案】12或 20【解 析】【分 析】根 据 题 意 分 别 画 出 图 形，

31、B C 边 上 的 高 在 平 行 四 边 形 的 内 部 和 内 部，进 而 利 用 勾 股 定 理 求 出 即 可.【详 解】解：情 况 一：当 B C 边 上 的 高 在 平 行 四 边 形 的 内 部 时，如 图 1所 示：图 1在 平 行 四 边 形 A B C D 中，B C 边 上 的 高 为 4,AB=5,AC=2A/5 在 RtZXACE 中，由 勾 股 定 理 可 知：CE=A C2-AE?=J(2 2 _ 42=2,在 RtaABE中，由 勾 股 定 理 可 知：BE=AB,-A E?=打-4?=3，第 15页/总 29页；.BC=BE+CE=3+2=5,此 时 平 行

32、四 边 形 ABCD的 周 长 等 于 2X(AB+BC)=2x(5+5尸 20；情 况 二：当 BC 边 上 的 高 在 平 行 四 边 形 的 内 部 时，如 图 2 所 示:在 平 行 四 边 形 ABCD中，BC 边 上 的 高 为 AE=4,AB=5,AC=2A/5在 RtZSACE中，由 勾 股 定 理 可 知：CE=而 衣 匚 不=2，在 RtAABE 中,由 勾 股 定 理 可 知：BE=y1 A B2-A E2=A/52-42=3，/.BC=BE-CE=3-2=1,，平 行 四 边 形 ABCD的 周 长 为 2X(AB+BC)=2x(5+l)=12,综 上 所 述，平 行

33、四 边 形 ABCD的 周 长 等 于 12或 20.故 答 案 为：12或 20.【点 睛】此 题 次 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 等 知 识，分 高 在 平 行 四 边 形 内 部 还 是 内 部 讨 论 是 解 题 关 键.17.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 A(1,0),B(1-a,0),C(1+a,0)(a0),点 P在 以 D(4,4)为 圆 心，1为 半 径 的 圆 上 运 动，且 一 直 满 足 NBPC=90,则 a 的 值 是.【解 析】【分 析】首 先 证 明 AB=AC=a,根 据 条 件 可 知 P

34、A=AB=AC=a,求 出。D 上 到 点 A 的 距 离 即 可 处 理 成 绩.【详 解】：A(1,0),B(1-a,0),C(1+a,0)(a0),/.AB=1-(1-a)=a,CA=a+l-l=a,，AB=AC,第 16页/总 29页VZBPC=90,；.PA=AB=AC=a,如 图 延 伸 A D 交 O D 于 P T 此 时 AP，,V A(1,0),D(4,4),；.AD=5,；.AP=5+1=6,，a 的 值 为 6.故 答 案 为 6.【点 睛】圆 外 一 点 到 圆 上 一 点 的 距 离 值 为 点 到 圆 心 的 距 离 加 半 径，最 小 值 为 点 到 圆 心 的

35、 距 离 减 去 半 径.1 8.如 图，分 别 以 直 角 A B C的 斜 边 A B,直 角 边 AC为 边 向 ABC外 作 等 边 4 A B D和 等 边 4ACE,F为 A B的 中 点，DE与 AB交 于 点 G,EF与 AC交 于 点 H,ZACB=90,ZB A C=30.给 出 如 下 结 论：EF_LAC；四 边 形 ADFE 为 菱 形；AD=4AG；（4）FH=-BD4其 中 正 确 结 论 的 为 _（请 将 一 切 正 确 的 序 号 都 填 上）.【答 案】【解 析】【分 析】根 据 已 知 先 判 断 A B C会 Z X E F A,则/A E F=N B

36、 A C,得 出 E F _ L A C,由 等 边 三 角 形 的 性 质 得 出 NBDF=30。，从 而 证 得 4 D B F会 A E F A,则 A E=D F,再 由 F E=A B,得 出 四 边 形 ADFE为 平 行 四 边 形 而 不 是 菱 形，根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 A D=4 A G,从 而 得 到 答 案.【详 解】解：:A C E是 等 边 三 角 形，第 17页/总 29页/.ZEAC=60,AE=AC,VZBAC=30,AZFAE=ZACB=90,AB=2BC,F 为 A B的 中 点，AB=2AF,BC=AF,A A A B C A

37、 E FA,AFE=AB,.,.ZAEF=ZBAC=30,A E F 1 A C,故 正 确，V EF1A C,ZACB=90,.HF BC,T F 是 A B的 中 点，AHF=yBC,VBC=yAB,AB=BD,.H F=-B D,故 说 确；4VAD=BD,BF=AF,AZDFB=90,ZBDF=30,.Z FAE=Z BAC+Z CAE=90,ZDFB=ZEAF,VEF1A C,AZAEF=30,NBDF=NAEF,.,.DBFAEFA(AAS),AE=DF,VFE=AB,.四 边 形 ADFE为 平 行 四 边 形，：AErEF,四 边 形 ADFE不 是 菱 形；故 说 法 不 正

38、 确；第 18页/总 29页AAG=yAF,1 A G=-A B,4VAD=AB,贝 ljA D=4A G,故 说 确,故 答 案 为.考 点：菱 形 的 判 定；等 边 三 角 形 的 性 质：含 3 0度 角 的 直 角 三 角 形.三、解 答 题 19(1)计 算：|-V 3|-V12+2sin60+()“+(2-0),3a 2a 4(2)先 化 简，再 求 值：7+(1一 号 一 7)，其 中 a=6-2.。-+4。+4。4【答 案】(1)原 式=4；(2)原 式=!_=走 a+2 3【解 析】【详 解】试 题 分 析：(1)先 化 简 值、二 次 根 式，代 入 角 的 三 角 函

39、数 值，计 算 负 指 数 累 和。指 数 幕，然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 计 算 即 可；(2)先 通 分 计 算 括 号 内 分 式 的 减 法，然 后 把 除 法 转 化 为 乘 法，分 子、分 母 分 解 因 式 后 约 分，化 到 最 简 后 再 代 入。的 值 计 算 即 可.试 题 解 析：(1)解：原 式=J 5-2百+J J+3+1=4；第 19页/总 29页Q。2 4 1(2)解：原 式=J,士=，(a+2)a 2a a+2当 a=V 3-2 时，向 冲 1 色 原 式=-j=-.V 3-2+2 3点 睛：本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 和 分 式

40、的 化 简 求 值，正 确 的 将 各 式 进 行 化 简 是 处 理(1)的 关 键,正 确 的 将 分 式 进 行 化 简 是 处 理(2)的 关 键.2 0.如 图，ZABC内 接 于。，ZB=60,C D是。0 的 直 径，点 P 是 C D延 伸 线 上 的 一 点，且 AP=AC,(1)求 证：PA是。O 的 切 线；(2)若 P D=6，求。O 的 直 径.【答 案】(1)见 解 析(2)273【解 析】【详 解】解：(1)证 明：连 接 OA,V ZB=60,.,.ZAOC=2ZB=120.VOA=OC,r.Z OAC=Z OCA=30.又 AP=AC,ZP=ZACP=30./

41、.ZO A P=ZA O C-ZP=90.OAPA.T O A是 0 O 的 半 径，PA是 G()的 切 线.B(2)在 RtAOAP 中，ZP=30,第 20页/总 29页.P0=20A=0D+PD.XVOA=OD,/.PD=OA.VPD=y/j,/.2OA=2PD=2 杷.；.。0 的 直 径 为 2 G.(1)连 接 0 A,根 据 圆 周 角 定 理 求 出 NAOC,再 由 OA=OC得 出 NACO=NOAC=30。,再 由 AP=AC得 出 Z P=3 0,继 而 由 NOAP=NAOC-N P,可 得 出 OA_LPA,从 而 得 出 结 论.(2)利 用 含 30。的 直

42、角 三 角 形 的 性 质 求 出 O P=2O A,可 得 出 O P-P D=O D,再 由 PD=百，可 得 出。O 的 直 径.2 1.如 图，反 比 例 函 数 了=2 x 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=工 的 图 象 交 于 A、B 两 点，过 点 A 作 xA C垂 直 x 轴 于 点 C,连 结 B C.若 A A B C的 面 积 为 2.(1)求 k 的 值；(2)x 轴 上 能 否 存 在 一 点 D,使 4 A B D为 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 点 D 的 坐 标；若 不 存 在，请 阐 明 理 由.【答 案】(1)k=2；(2)D(5,0)或

43、(-5,0)或(J L 0)或 D(一 亚,0).【解 析】【详 解】试 题 分 析：(1)首 先 根 据 反 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 特 征，可 知 A、B 两 点 关 于 原 点 对 称，则 O 为 线 段 A B的 中 点，故 a B O C的 面 积 等 于 a A O C的 面 积，都 等 于 1,然 后 由 反 k I比 例 函 数 歹=嚏 的 比 例 系 数 k 的 几 何 意 义，可 知 A O C的 面 积 等 于 5 网，从 而 求 出 k 的 值；(2)先 将 了=2 与 丁=与 联 立 成 方 程 组，求 出 A、B 两 点 的 坐 标，然

44、后 分 三 种 情 况 讨 论：X当 ADJ_AB时，求 出 直 线 A D的 关 系 式，令 y=0,即 可 确 定 D 点 的 坐 标；当 BD_LAB时，求 出 直 线 B D的 关 系 式，令 y=0,即 可 确 定 D 点 的 坐 标；当 A D L B D时，由 O 为 线 段 A B的 中 第 21页/总 29页点，可 得 O D=A B=O A,然 后 利 用 勾 股 定 理 求 出 0 A 的 值，即 可 求 出 D 点 的 坐 标.试 题 解 析：（1）,反 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 A、B 两 点，.A、B 两 点 关 于 原 点 对

45、 k称，.O A=O B,BOC的 面 积=ZA O C的 面 积=2+2=1,又 Y A 是 反 比 例 函 数 y=一 图 象 上 x的 点，且 A C _L x轴 于 点 C,.AO C的 面 积=；网，；.（阳=1,：k 0,；.k=2.故 这 个 反 2比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=；Xy=2x2（2）x 轴 上 存 在 一 点 D,使 4 A B D 为 直 角 三 角 形,将=2 x与 y=一 联 立 成 方 程 组 得：2，x y=x.=1=1解 得：1 c，c，.A(1,2),B(-1,-2),yt=2 y2=-2 当 A D 1 A B时，如 图 1,设 直 线

46、A D 的 关 系 式 为 y=；x+b,将 A（1,2）代 入 上 式 得：6=9,.直 线 A D 的 关 系 2式 为 y=-；x+g,令 y=0 得：x=5,D(5.0)；当 B D A B时，如 图 2,第 22页/总 29页设 直 线 B D 的 关 系 式 为 y=，x+b,将 B(-l,-2)代 入 上 式 得：力=一,直 线 A D 的 2 2关 系 式 为 1y=-5%5,令 y=0 得：x=-5,D(-5 0)；当 AD_LBD时，如 图 3,为 线 段 AB 的 中 点，.*.OD=yAB=OA,V A(1,2),/.OC=1,AC=2,由 勾 股 定 理 得：OA7

47、OC、AC2=5 OD=B r.D(石，O),根 据 对 称 性，当 D 为 直 角 顶 点，且 D 在 x 轴 负 半 轴 时，D(_J?,0)；故 x 轴 上 存 在 一 点 D,使 4 A B D 为 直 角 三 角 形，点 D 的 坐 标 为(5,0)或(-5,0)或(,0)或 D(-石，0).考 点：反 比 例 函 数 与 函 数 的 交 点 成 绩.22.在“母 亲 节”前 夕，我 市 某 校 先 生 积 极 参 与“关 爱 贫 困 母 亲”的，他 们 购 进 一 批 单 价 为 20元 的“孝 文 明 衫”在 课 余 工 夫 进 行 义 卖，要 求 每 件 价 格 不 得 高 于

48、 27元，并 将 所 得 利 润 捐 给 贫 困 母 亲.经 实 验 发 现，若 每 件 按 22元 的 价 格 时，每 天 能 卖 出 42件；若 每 件 按 25元 的 价 格 时，每 天 能 卖 出 33件.假 定 每 天 件 数 y(件)与 价 格 x(元/件)满 足 一 个 以 x 为 自 变 量 的 函 数.(I)求 y 与 x 满 足 的 函 数 关 系 式(不 要 求 写 出 x 的 取 值 范 围)；(2)在 不 积 压 且 不 考 虑 其 他 要 素 的 情 况 下，价 格 定 为 多 少 元 时，才 能 使 每 天 获 得 的 利 润 尸，利 润 是 多 少？【答 案】(

49、1)y=-3x+108.(20 x27)；(2)定 价 27元 一 件 时，利 润 P 为 189元【解 析】【详 解】试 题 分 析：(1)设 y 与 x 满 足 的 函 数 关 系 式 为：y=kx+bf把 一 代 入 y=42 卜=33可 得 关 于 左 和 6 的 二 元 方 程 组，解 方 程 组 即 可 得 出 函 数 的 解 析 式；第 23页/总 29页(2)设 价 格 为 x 元，根 据 题 意：每 天 获 得 的 利 润 为：尸=(3x+108)(x20),转 换 为 P=-3(x28A+192,x 的 取 值 范 围 即 可 求 出 每 天 获 得 的 利 润 P 时 的

50、 价 格.试 题 解 析：解：(1)设 y 与 x 满 足 的 函 数 关 系 式 为：y=kx+b,x=22y=42把 x-2 5代 入 得:3=33224+6=4225k+b=33解 得：k=-36=108,y与 x 满 足 的 函 数 关 系 式 为 y=-3x+l08(20 x27)；(2)设 价 格 为 x 元，根 据 题 意 得：每 天 获 得 的 利 润 为：P=(-3x+108)(x-20)=-3x2+168x-2160=-3(x-28)2+192,V20rCE),求 C G 的 长.第 24页/总 29页3【答 案】(1)2；(2)等 边 三 角 形，理 由 见 解 析；?O