《河南省南阳市镇平县2022年九年级调研测试（三）数学试题（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市镇平县2022年九年级调研测试（三）数学试题（含答案与解析）.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年 南 阳 市 镇 平 县 九 年 级 调 研 测 试（三）数 学 试 题 注 意 事 项：1.本 试 卷 满 分 为 120分,考 试 时 间 为 120分 钟.2.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的“姓 名”、“考 号”、“考 场”、“座 位 号”在 答 题 卡 上 填 写 清 楚，将“条 形 码”准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内.3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 纸 上 答 题 无 效.4.选 择 题 必 须 使 用 25铅 笔 填
2、涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.5.保 持 卡 面 整 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 脏、不 要 弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.一、选 择 题（下 列 各 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，共 30分）1.-2的 绝 对 值 是（）1 1A.2 B.：C.D.-22 22.低 碳 奥 运，能 源 先 行，2022冬 奥 会 所 有 场 馆 在 奥 运 历 史 上 首 次 100%使 用 绿 色 电 力，来 自 张 家 口 的 风 电、光
3、 伏 电 能 等 每 年 可 向 北 京 输 14000000000千 瓦 时“绿 电”，其 中 数 据 14000000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.4x10 B.1.4 x l012 C.1 4 x l09 D.0.1 4 x 1 0 3.如 图 所 示 的 领 奖 台 是 由 三 个 长 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体，则 这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（）A.4.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.b3 b 3=汨 B.?6+%4=%45.下 列 调 查 中，调 查 方 式 选 择 合 理 的 是（）C.2 a 2+3。2=6/D.（叫 2=/A
4、.为 了 了 解 1000个 节 能 灯 使 用 寿 命，选 择 普 查B.为 了 了 解 神 舟 飞 船 的 设 备 零 件 的 质 量 情 况，选 择 抽 样 调 查 C.为 了 了 解 生 产 的 一 批 炮 弹 的 杀 伤 半 径，选 择 抽 样 调 查 D.为 了 了 解 全 国 中 学 生 的 视 力 情 况，选 择 普 查 6.如 图，AB/CD,D E J.A C 于 点 E,若 NA=4 3,则“为（）7.定 义 一 种 新 运 算，对 于 任 意 实 数。，b,a 人=4+2 出 j/_ 1，如 3A4=32+2 X 3 X 4-42-1.若%&=（）（人 为 实 数）是
5、关 于 x 的 方 程，则 它 的 根 的 情 况 为（）A.只 有 一 个 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 D.没 有 实 数 根 8.有 一 块 矩 形 铁 皮，长 5 0 cm,宽 30 cm,在 它 四 个 角 各 切 去 一 个 同 样 的 正 方 形，然 后 将 四 周 突 出 部 分 折 起，就 能 制 作 一 个 无 盖 方 盒，要 制 作 的 无 盖 方 盒 的 底 面 积 为 800cm2.设 切 去 的 正 方 形 的 边 长 为 x c m,可 列 方 程 为（）A.4尤 2=800 B.5 0 x 3 0
6、 4x2=800C（5 0-x）（3 0-x）=800 D,（5 0-2 x）（3 0-2 x）=8009.如 图，mABCD三 个 顶 点 坐 标 是 A（1,0）、8（1,-3）、C（2,-l）,那 么 顶 点。的 坐 标 是（）A.(2,1)B.(2,2)C.(3,I)D.(3,2)1 0.如 图，正 方 形 ABC。的 边 长 为 5,动 点 P 的 运 动 路 线 为 A f B f C,动 点 Q 的 运 动 路 线 为 B f 点 P 与。以 相 同 的 均 匀 速 度 分 别 从 A,B两 点 同 时 出 发，当 一 个 点 到 达 终 点 且 停 止 运 动 时，另 一 个
7、点 也 随 之 停 止.设 点 尸 运 动 的 路 程 为 x,V 8 P Q 的 面 积 为 y,则 y 随 x 变 化 的 函 数 图 象 大 致 是()二、填 空 题(本 大 题 共 5 小 题，共 1 5分)1 L 请 写 出 一 个 整 数 部 分 为 1 无 理 数.12.若 贝 i 3 5 x 3-5 y(填 或“=或).13.在 学 校 举 办 的“英 语 朗 读 比 赛”评 选 活 动 中，九 年 级 一 班 有 甲，乙，丙，共 3 名 学 生 获 奖.班 主 任 决 定 在 这 3 名 获 奖 学 生 中 随 机 选 出 2 名 学 生 在 班 级 进 行 主 题 演 讲，
8、则 甲 被 选 中 的 概 率 为 一 14.如 图，中，2 4。8=90。,/4=30。，分 别 以 A,C为 圆 心，大 于 长 为 半 径 作 弧，两 2弧 交 于 点。，点 E,直 线 O E 与 交 A 6交 于 点 尸，交 A C 于 点 G,C F与 B G交 于 前 H,若 3 c=2,则 H G 的 长 为.A15.如 图，四 边 形 ABC。是 矩 形，点 E 是 边 A B 上 的 一 动 点，连 接。E,点 A 与 点 P 关 于。E 对 称，连 接 EP、DP、B P,若 钻=3,4）=5,则 B P 的 最 小 值 为.三、解 答 题（本 大 题 共 8个 小 题，
9、共 75分）16.（1）计 算：卜 3|+（3 _ 万）（；（2）化 简:1 I x+1 J x+2,x+117.为 了 提 高 玉 米 产 量 进 行 良 种 优 选.某 农 业 科 学 院 选 择 了 两 块 基 本 条 件 大 致 相 同 的 试 验 田 用 于 分 析 甲、乙 两 种 玉 米 种 子 的 产 量，从 两 块 试 验 田 中 各 随 机 抽 取 了 20穗 玉 米，并 对 其 单 穗 质 量（单 位；克）进 行 整 理 分 析，过 程 如 下：收 集 数 据：甲 型 种 子：161 161 172 181 194 201 206 206 211 215 215 222 2
10、26 232 232 232 242 246251 254乙 型 种 子：162 174 183 185 196 207 208 213 215 217 219 220 220 220 225 228 236 237245 250整 理 数 据：分 组 型 号 160 x180 180 x200 200 x220 220 x240 240 x 260分 析 数 据:甲 3 2 6 a 4乙 2 3 9 4 2统 计 量 型 号 平 均 数 众 数 中 位 数 方 差 甲 213 m 215 759.8乙 213 220 n 536.3根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）填 空
11、：a=,tn=,n=.（2）此 次 调 查 中，单 穗 质 量 为 217克 玉 米 在 单 穗 质 量 排 名（从 高 到 低）中 更 靠 前 的 是 型 玉 米;（3）综 合 以 上 信 息、，你 认 为 哪 种 玉 米 种 子 的 产 量 表 现 更 好，请 说 明 理 由.18.如 图，点 3）在 反 比 例 函 数 y=q（x0）的 图 象 上，轴 于 点 M,点 B 是 反 比 例 函 数（2）连 接 MN,.小 华 说：“当 4 6 时，S.B M N随 着 4 的 增 大 而 减 小.”你 同 意 小 华 的 说 法 吗?请 说 明 理 由.19.小 明 想 利 用 所 学 知
12、 识 测 量 一 公 园 门 前 热 气 球 直 径 的 大 小，如 图，当 热 气 球 升 到 某 一 位 置 时，小 明 点 A处 测 得 热 气 球 底 部 点 C,中 部 点 O 的 仰 角 分 别 为 53。和 60,已 知 点。为 热 气 球 中 心，点 c 在。8 上，AB=3 0 m,且 点、A、B、O、。在 同 一 平 面 内，根 据 以 上 提 供 的 倍 息，求 热 气 球 的 直 径 约 为 多 少 米？（参 考 数 据：sin530.8,cos530.6,tan53 1.3,A/3 1.7）（结 果 精 确 到 I m）20.如 图，已 知 A B 是。的 直 径，8
13、 与。相 切 于 C,过 点 5 作 B E L O C,交。C 延 长 线 于 点(1)求 证：是 的 平 分 线；(2)若 O C=8,的 半 径。4=6,求 C E 的 长.21.某 项 工 程 需 要 将 一 批 水 泥 运 送 到 施 工 现 场，现 有 甲、乙 两 种 货 车 可 以 租 用.已 知 2 辆 甲 种 货 车 和 3辆 乙 种 货 车 一 次 可 运 送 37吨 水 泥，1辆 甲 种 货 车 和 4 辆 乙 种 货 车 一 次 可 运 送 36吨 水 泥.(1)求 每 辆 甲 种 货 车 和 每 辆 乙 种 货 车 一 次 分 别 能 装 运 多 少 吨 水 泥？(2
14、)已 知 甲 种 货 车 每 辆 租 金 为 500元，乙 种 货 车 每 辆 租 金 为 45()元，该 企 业 共 租 用 8辆 货 车.请 求 出 租 用 货 车 的 总 费 用(元)与 租 用 甲 种 货 车 的 数 量(辆)之 间 的 函 数 关 系 式.(3)在(2)的 条 件 下，为 了 保 障 能 拉 完 这 批 水 泥，发 现 甲 种 货 车 不 少 于 4 辆，请 你 为 该 企 业 设 计 如 何 租 车 费 用 最 少？并 求 出 最 少 费 用 是 多 少 元？22.在 平 面 直 角 坐 标 系 X。)，中，抛 物 线 y=ox2-3ar+l与 y轴 交 于 点 A
15、.(1)求 抛 物 线 的 对 称 轴；(2)点 B 是 点 A 关 于 对 称 轴 的 对 称 点，求 点 B 的 坐 标；(3)己 知 点 P(0,2),若 线 段 P Q 与 抛 物 线 与 恰 有 一 个 公 共 点，结 合 函 数 图 象，求。的 取 值 范 围.23.在 正 方 形 A8C。中，过 点 3 作 直 线/,点 E 在 直 线/上，连 接 CE,DE,其 中 C=6 C,过 点 C 作 C F L D E 于 点、F,交 直 线/于 点 H.(1)当 直 线/在 如 图 的 位 置 时 请 直 接 写 出 N E C H 与 之 间 的 数 量 关 系.请 直 接 写
16、出 线 段 8H,EH,C”之 间 的 数 量 关 系.(2)当 直 线/在 如 图 的 位 置 时，请 写 出 线 段 EH,CH 之 间 的 数 量 关 系 并 证 明；（3）已 知 4 3=2,在 直 线/旋 转 过 程 中 当 N S C=15时，请 直 接 写 出 E H 的 长.参 考 答 案 一、选 择 题（下 列 各 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的）L-2的 绝 对 值 是（）1 1A.2 B.：C.D.-22 2【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 数 轴 上 某 个 数 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值 的
17、 定 义 进 行 求 解 即 可.【详 解】在 数 轴 上，点-2到 原 点 的 距 离 是 2,所 以-2的 绝 对 值 是 2,故 选：A.2.低 碳 奥 运，能 源 先 行，2022冬 奥 会 所 有 场 馆 在 奥 运 历 史 上 首 次 100%使 用 绿 色 电 力，来 自 张 家 口 的 风 电、光 伏 电 能 等 每 年 可 向 北 京 输 14000000000千 瓦 时“绿 电”，其 中 数 据 14000000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.4xlO10 B.1.4xl012 C.14xl（）9 D.0.14x10【答 案】A【解 析】【分 析】科 学
18、 记 数 法 的 表 示 形 式 为。*10的 形 式，其 中 理 冏 10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 村 0 时，”是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 V I 时，是 负 整 数.根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 进 行 改 写 即 可.【详 解】解：14000000000=1.4x101故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 为
19、 整 数，正 确 确 定。的 值 是 解 题 的 关 键.3.如 图 所 示 的 领 奖 台 是 由 三 个 长 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体，则 这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（）【解 析】【分 析】左 视 图 是 从 左 边 看 得 到 的 视 图，结 合 选 项 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：A 是 俯 视 图，B、D 不 是 该 几 何 体 的 三 视 图，C 是 左 视 图.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，属 于 基 础 题，从 正 面 看 到 的 图 是 主 视 图，从 上 面 看 到 的 图 形 是 俯 视
20、图，从 左 面 看 到 的 图 形 是 左 视 图，能 看 到 的 线 画 实 线，被 遮 挡 的 线 画 虚 线.4.下 列 计 算 正 确 的 是()A.Z?历 3=23 B.c.2 a 2+3/=6/D.(a5)【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 同 底 数 基 的 乘、除 法，合 并 同 类 项 及 基 的 乘 方 分 别 进 行 计 算，即 可 判 断.【详 解】解：A、力 山 3=卜 6,故 此 选 项 计 算 错 误，不 符 合 题 意；B、6+/=2,故 此 选 项 计 算 错 误，不 符 合 题 意；C、2 6+3 q 2=5 a 2,故 此 选 项 计 算 错 误，不
21、符 合 题 意；D、(/)2=。，故 此 选 项 计 算 正 确，符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 幕 的 乘、除 法、合 并 同 类 项 及 某 的 乘 方，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.5.下 列 调 查 中，调 查 方 式 选 择 合 理 的 是()A.为 了 了 解 1000个 节 能 灯 的 使 用 寿 命，选 择 普 查 B.为 了 了 解 神 舟 飞 船 的 设 备 零 件 的 质 量 情 况，选 择 抽 样 调 查 C.为 了 了 解 生 产 的 一 批 炮 弹 的 杀 伤 半 径，选 择 抽 样 调 查 D.为 了
22、 了 解 全 国 中 学 生 的 视 力 情 况，选 择 普 查【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 全 面 调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 进 行 解 答.【详 解】解：A.为 了 了 解 1000个 节 能 灯 的 使 用 寿 命，适 合 采 用 抽 样 调 查 方 式，故 A不 符 合 题 意；B.为 了 了 解 神 舟 飞 船 的 设 备 零 件 的 质 量 情 况，适 合 采 用 全 面 调 查 方 式，故 B不 符 合 题 意；C.为 了 了 解 生 产
23、 的 一 批 炮 弹 的 杀 伤 半 径，适 合 选 择 抽 样 调 查 方 式，故 C符 合 题 意；D.为 了 了 解 全 国 中 学 生 的 视 力 情 况，适 合 采 用 抽 样 调 查 方 式，故 D不 符 合 题 意；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 全 面 调 查 与 抽 样 调 查，熟 练 掌 握 全 面 调 查 与 抽 样 调 查 的 特 点 是 解 题 的 关 键.【答 案】B【解 析】【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质 求 出 NEC。的 度 数，再 根 据 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 求 解 即 可.【详 解】解：/E C&/A B 3。，
24、JDEVAC,：.ZDEC=90,：.ZD=90-ZCD=47,故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余，熟 知 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.7.定 义 一 种 新 运 算，对 于 任 意 实 数。，b,a/b=a1+2ab-b1-如 3A4=32+2X3X4-42-1，若 x 左=0（左 为 实 数）是 关 于 的 方 程，则 它 的 根 的 情 况 为（）A.只 有 一 个 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 D.没 有 实 数 根【答 案】C【解
25、 析】【分 析】利 用 新 定 义 得 到/+2 依-3-1=0,然 后 利 用 一 元 二 次 方 程 加+b x+c=0 QW 0）的 根 与=b2-4ac的 关 系 可 得（）,即 可 判 断 方 程 根 的 情 况.【详 解】解：由 新 定 义 得 1+2履-壮 7=0,:=（2k）2-4xlx（一 产 7）=8公+4 0,.方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式，掌 握 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 是 解 题 的 关 键.8.有 一 块 矩 形 铁 皮，长 50cm,宽 30cm,在 它 的 四
26、 个 角 各 切 去 一 个 同 样 的 正 方 形，然 后 将 四 周 突 出 部 分 折 起，就 能 制 作 一 个 无 盖 方 盒，要 制 作 的 无 盖 方 盒 的 底 面 积 为 800cm?.设 切 去 的 正 方 形 的 边 长 为 m,可 列 方 程 为（），1 口:（I*,-1.I-A.4/=800 B.50 x30-4x2=800C.（50-x）（30-x）=800 D,（50-2x）（30-2x）=800【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 题 意 求 得 底 面 的 长 为（50-2x）,宽 为（30-2x）,即 可 求 解.【详 解】设 切 去 的 正 方 形 的
27、边 长 为 x c m,则 底 面 的 长 为（50-2x）,宽 为（30-2x）,则（50-2x）（30-2x）=800故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，根 据 题 意 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键.9.如 图，DABCD三 个 顶 点 坐 标 是 A（-l,0）、3（-1,-3）、C（2,-l）,那 么 顶 点。的 坐 标 是（）A.(2,1)B.(2,2)C.(3,1)D.(3,2)【答 案】B【解 析】【分 析】由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 出 答 案.【详 解】解：(-1,0)、B(-1,-3),.AB=3,轴，V 四
28、 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，.CD=AB=3,：C(2,-1),.点 C 向 上 平 移 3个 单 位 得 到 点 D(2,-1+3),.点。的 坐 标 是(2,2),故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质，点 的 坐 标 与 图 形 性 质、点 的 平 移 规 律 等 知 识 点，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 是 解 此 题 的 关 键.10.如 图，正 方 形 48。的 边 长 为 5,动 点 P 的 运 动 路 线 为 动 点。的 运 动 路 线 为 B f O.点 P 与。以 相 同 的
29、均 匀 速 度 分 别 从 A,8 两 点 同 时 出 发，当 一 个 点 到 达 终 点 且 停 止 运 动 时，另 一 个 点 也 随 之 停 止.设 点 尸 运 动 的 路 程 为 x,V B P Q 的 面 积 为 y,则 了 随 x变 化 的 函 数 图 象 大 致 是()【答 案】B【解 析】【分 析】分 两 种 情 况：P 点 在 A8 上 运 动 和 P 点 在 8c上 运 动 时；分 别 求 出 解 析 式 即 可【详 解】解：(1)点 P 在 AB上 运 动 时，0 xW5,如 图，.正 方 形 4BC的 边 长 为 5,点 P 与。以 相 同 的 均 匀 速 度 分 别
30、从 4,8 两 点 同 时 出 发,作 Q E L 4 B交 A B于 点 E,则 有 A P=B Q=x,Z E B Q=Z D B C=4 5,万：.B P=5-x,Q E=x,2.8 P Q 的 面 积 为：y=鼻 BP Q E=；X(5浜 显 x=叵 x?+x(0 x W 5),22 2 4 4,此 时 图 象 为 抛 物 线 开 口 方 向 向 下；(2)点 P 在 B C上 运 动 时，5 2.8 P。的 面 积 为：y=；BP Q E=；x(尸 5)X 变-逑 x(5 V x W 5 0),2 2 2 4 4此 时 图 象 是 抛 物 线 一 部 分，开 口 方 向 向 上，且
31、y 随 x 的 增 大 而 增 大；综 上，只 有 选 项 B 的 图 象 符 合，故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 象，分 类 讨 论，正 确 的 求 出 函 数 解 析 式 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题 1 1.请 写 出 一 个 整 数 部 分 为 1的 无 理 数【答 案】V2（答 案 不 唯 一）【解 析】【分 析】直 接 写 出 大 于 1且 小 于 2 的 无 理 数 即 可.【详 解】解：V2（答 案 不 唯 一）故 答 案 为：V2（答 案 不 唯 一）【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 对 无 理 数 的 理 解，注
32、意 写 出 的 无 理 数 必 须 大 于 1且 小 于 2.12.若 则 35x 3-5y（填 或“=”或）.【答 案】【解 析】【分 析】根 据 不 等 式 的 性 质：不 等 式 的 两 边 都 加（或 减 去）同 一 个 整 式，不 等 号 的 方 向 不 变；不 等 式 两 边 都 乘（或 除 以 升 司 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 变；不 等 式 两 边 都 乘（或 除 以）同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 改 变，据 此 变 形 即 可 得.【详 解】解：.x，/.5x 5y,3一 5x3 5 y,故 答 案 为：.【点 睛】题 目 主 要 考 查 不
33、等 式 的 性 质，深 刻 理 解 不 等 式 的 性 质 进 行 变 形 是 解 题 关 键.13.在 学 校 举 办 的“英 语 朗 读 比 赛”评 选 活 动 中，九 年 级 一 班 有 甲，乙，丙，共 3 名 学 生 获 奖.班 主 任 决 定 在 这 3 名 获 奖 学 生 中 随 机 选 出 2 名 学 生 在 班 级 进 行 主 题 演 讲，则 甲 被 选 中 的 概 率 为.【答 案】|【解 析】【分 析】先 用 列 举 法 展 示 所 有 3种 等 可 能 的 结 果 数，再 找 出 甲 被 选 中 进 行 主 题 演 讲 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求
34、解.【详 解】解：从 甲 乙 丙 三 人 中 随 机 选 出 两 人 的 所 有 等 可 能 结 果 为：（甲、乙）、（甲、丙）、（乙、丙），共 3种，满 足 条 件 的 结 果 有：（甲、乙）、（甲、丙）共 2 种，2甲 被 选 中 的 概 率 为=一.32故 答 案 为：.【点 睛】本 题 考 查 了 列 举 法 求 概 率：通 过 列 举 出 所 有 等 可 能 的 结 果 求 出，再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 的 结 果 数 目？，然 后 根 据 概 率 公 式 求 出 事 件 A 的 概 率.14.如 图，中，/4。8=90。,4 4=30。，分 别 以 A,C 为 圆 心
35、，大 于 A C 长 为 半 径 作 弧，两 2弧 交 于 点。，点 E,直 线 D E与 交 A B交 于 点 F,交 AC于 点 G,C F与 BG交 于 点 H,若 BC=2,则 HG的 长 为 _【答 案】立 3【解 析】【分 析】由 题 意 易 得。E垂 直 平 分 AC,AB=4,NA8C=60。，进 而 可 得 GF=1,G F/BC,则 有 FG H s/CBH,最 后 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 解.【详 解】解：由 题 意 得：OE垂 直 平 分 AC,A G C G-A C,2NACB=90。，：.GF/BC,：.AAFGAABC,AFGHs丛 CBH
36、,AG FG 1-,AC BC 2BC=2,：.GF=,:FGHsMBH,.HG FG 1-,HB BC 2在 RtZABC 中，ZACB=90。,ZA=30,:.A3=2BC=4,AC=2 6，:.GC=6在 RtGBC中，由 勾 股 定 理 得：BG=NBC?+GC?=S，：.HG=-B G=-,3 3故 答 案 为 立.3【点 睛】本 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定、含 3 0 直 角 三 角 形 的 性 质 及 勾 股 定 理，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定、含 3 0 直 角 三 角 形 的 性 质 及 勾 股 定 理 是
37、解 题 的 关 键.1 5.如 图，四 边 形 ABC。是 矩 形，点 E 是 边 AB上 的 一 动 点，连 接 O E,点 A与 点 尸 关 于。E 对 称，连 接 EP、DP、B P,若 AB=3,A D=5,则 8P 的 最 小 值 为.【答 案】庖 5#-5+后【解 析】【分 析】连 接 AP,B D,先 由 勾 股 定 理 求 出 BZ)长 为 南，再 由 轴 对 称 性 质 得 PO=A Z)=5,即 可 由 BP+PDNBD 求 解.【详 解】解：如 图，连 接 4P,BD,:四 边 形 ABC。是 矩 形，ZBAD=90；A8=3,AD=5,；BD=yjA B2+A D2=V
38、32+52=国-:点 A与 点 P 关 于 Q E对 称，：.PD=AD=5,：BP+PDBD,：.BPBD-BP=y/34-5,故 答 案 为：V34-5.【点 睛】本 题 考 查 矩 形 的 性 质，轴 对 称 的 性 质，勾 股 定 理，线 段 公 理：两 点 之 间 线 段 最 短，连 接 得 BP+PDBD,由 轴 对 称 性 质 和 勾 股 定 理 求 出 P。、长 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题（本 大 题 共 8个 小 题）16.（1）计 算:卜 3|+（3 一 乃）。一 1（2）化 简：1J _ U x+l)X2+2x+l3【答 案】（1）-；（2）x+12【解 析】
39、【分 析】（1）根 据 绝 对 值 的 化 简、零 指 数 募、负 整 数 指 数 累、算 术 平 方 根 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.（2）先 计 算 括 号 内 的 分 式 异 分 母 减 法 运 算，再 计 算 分 式 的 除 法 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：（1）卜 3|+（3-乃）一 3=3+1-4+-23.2，x+1J x?+2x+1_（x+1（尤+1）一 1x+1 x+1）x_ X（%+1）2x+l X=x+l【点 睛】本 题 考 查 学 生 的 运 算 能 力，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则 以 及 实 数 的 运
40、算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.17.为 了 提 高 玉 米 产 量 进 行 良 种 优 选.某 农 业 科 学 院 选 择 了 两 块 基 本 条 件 大 致 相 同 的 试 验 田 用 于 分 析 甲、乙 两 种 玉 米 种 子 的 产 量，从 两 块 试 验 田 中 各 随 机 抽 取 了 20穗 玉 米，并 对 其 单 穗 质 量（单 位；克）进 行 整 理 分 析，过 程 如 下：收 集 数 据：甲 型 种 子：161 161 172 181 194 201 206 206 211 215 215 222 226 232 232 232 242 246251 254乙 型
41、 种 子：162 174 183 185 196 207 208 213 215 217 219 220 220 220 225 228 236 237245 250整 理 数 据:分 析 数 据:分 组 型 号 160 x180 180 x200 200 x220 220 x240 240 x 260甲 3 2 6 a 4乙 2 3 9 4 2统 计 量 型 号 平 均 数 众 数 中 位 数 方 差 甲 213 m 215 759.8乙 213 220 n 536.3根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)填 空：a=,m=,n=.(2)此 次 调 查 中，单 穗 质 量 为
42、 217克 的 玉 米 在 单 穗 质 量 排 名(从 高 到 低)中 更 靠 前 的 是 _型 玉 米；(3)综 合 以 上 信 息，你 认 为 哪 种 玉 米 种 子 的 产 量 表 现 更 好，请 说 明 理 由.【答 案】(1)5,232,218；(2)甲；(3)乙 型 玉 米 种 子 的 产 量 表 现 更 好，见 解 析【解 析】【分 析】(1)将 甲 型 种 子 抽 样 20穗 质 量 进 行 分 组 统 计，进 而 得 出”的 值，利 用 中 位 数、众 数 的 意 义 求 出 m、n 的 值;(2)从 中 位 数 的 角 度 得 出 结 论；(3)结 合 平 均 数、中 位
43、数、方 差 的 特 点 说 明 理 由.【小 问 1详 解】解：甲 组 中 在 2 2 0 x W 2 4 0 中 的 数 据 有：222 226 232 232 232,共 5 个，a=5,甲 组 中 232出 现 3 次，最 多，因 此 众 数 是 232,772=232,乙 组 排 序 后 第 10、11位 置 的 两 个 数 是 217和 219,它 们 的 平 均 数 是 218,因 此 中 位 数 是 218,n=218,故 答 案 为：5；232；218；【小 问 2 详 解】甲 的 中 位 数 215小 于 乙 的 中 位 数 218,因 此 217在 甲 中 排 名 更 靠
44、前，故 答 案 为：甲；【小 问 3 详 解】乙 型 玉 米 种 子 的 产 量 表 现 更 好.理 由：甲 型、乙 型 种 子 单 穗 质 量 的 平 均 数 相 同，乙 型 种 子 单 穗 质 量 的 中 位 数 大 于 甲 型 种 子 单 穗 质 量 的 中 位 数，且 乙 型 种 子 单 穗 质 量 的 方 差 更 小，说 明 乙 型 种 子 大 部 分 质 量 高 于 甲 型 种 子，并 且 更 加 稳 定.【点 睛】本 题 考 查 频 数 分 布 表，中 位 数、众 数、方 差 的 意 义，理 解 中 位 数、众 数、方 差 的 意 义，掌 握 中 位 数、众 数、方 差 的 计
45、算 方 法 是 正 确 解 答 的 前 提.18.如 图，点 A(l,-3)在 反 比 例 函 数 y=x0)的 图 象 上，轴 于 点 M,点 B 是 反 比 例 函 数 y=-(x0)的 图 象 上 一 动 点，过 点 8 作 B N _L y 轴 于 点 N.X(1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式.(2)连 接 MN,8 M.小 华 说：“当 时，S.BMN随 着 乙 的 增 大 而 减 小.”你 同 意 小 华 的 说 法 吗?请 说 明 理 由.【答 案】(1)y=x(2)不 同 意 小 华 的 说 法；理 由 见 解 析【解 析】【分 析】(1)利 用 待 定 系 数 法
46、即 可 求 得；(2)利 用 平 行 线 的 性 质 以 及 反 比 例 函 数 系 数 A 的 几 何 意 义 即 可 证 得 是 定 值.【小 问 1详 解】k解：.点 4(1,-3)在 反 比 例 函 数=一(x0)的 图 象 上，x.fc=lx(-3)=-3,故 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=;【小 问 2 详 解】不 同 意 小 华 说 法，理 由：连 接 03,如 图 所 示:BN，），轴 于 点 N,轴，V-V,ABON 一,BMN，SQBON=x|3|=,3S.BMN=-即 的 面 积 是 定 值【点 睛】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函
47、 数 的 解 析 式，反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义，熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 是 解 题 的 关 键.19.小 明 想 利 用 所 学 知 识 测 量 一 公 园 门 前 热 气 球 直 径 的 大 小，如 图，当 热 气 球 升 到 某 一 位 置 时，小 明 点 4处 测 得 热 气 球 底 部 点 C,中 部 点。的 仰 角 分 别 为 53和 60,已 知 点。为 热 气 球 中 心，E A A.A B，点 c 在。8 上，A8=3 0 m,且 点、A、B、0、。在 同 一 平 面 内，根 据 以 上 提 供 的 倍 息，求 热 气 球 的 直 径 约 为
48、 多 少 米？（参 考 数 据：sin 53 0.8,cos53 0.6,tan 53 1.3,A/3 1.7）（结 果 精 确 到 l m）【答 案】热 气 球 的 直 径 约 为 9米【解 析】【分 析】过 点 E 作 斤 _LOB,过 点。作 DG_LF,利 用 三 角 函 数 的 定 义 计 算 即 可;【详 解】过 点 E作 砂 _LO3,过 点。作 OG_L防，RtCEF 中，C F=EF.tan53=AB-tan530=30 x1.3=39,在 R t A D E G 中，D G=EG-tan 60=拒 E G，设 热 气 球 的 直 径 为 x米，则，39+；x=G(30；q,
49、解 得：x 9 m；故 热 气 球 的 直 径 约 为 9米.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰 角 俯 角 问 题，准 确 计 算 是 解 题 的 关 键.20.如 图，已 知 A B 是 O。的 直 径，C。与 O O 相 切 于 C,过 点 B 作 交。延 长 线 于 点 E.(1)求 证：B C 是 的 平 分 线；(2)若 OC=8,的 半 径。4=6,求 CE 的 长.【答 案】(1)见 解 析；(2)CE=y【解 析】【分 析】(1)根 据 切 线 的 性 质 得 出 OCLOE,求 出 BE OC,求 出 NE8C=N0C8,N O C
50、 B=N O B C,求 出 N E B C=N O B C,根 据 角 平 分 线 的 定 义 得 出 即 可；(2)根 据 勾 股 定 理 求 出。然 后 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 求 解 即 可.【详 解】解：（1）切 O O 与 C,ZOCD=90,/BEL DC.NOCD=NE=90。，:.OCUBE,:.40cB=NEBC.OB=OC,:.ZOCB=ZOBC,:.ZOBC=ZEBC,8C 是 Z4BE的 平 分 线；（2）在 心 OC中，V cr=8,OC=OA=6,*-OD=V82+62=10-*/OC/BE,.DC _ OP 一,CE BO.8 10-