《湖南省湘西州2021-2022学年中考数学模拟试题（一模）含解析版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘西州2021-2022学年中考数学模拟试题（一模）含解析版.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【精 编 整 理】湖 南 省 湘 西 州 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 题（一 模）（原 卷 版）一.选 一 选（共 10小 题，满 分 4 0分，每 小 题 4 分）1.下 列 运 算 中，正 确 的 是（）A.（a-3b）（a+3b）=a2-9b2 B.（-3a）2=6a2C.6 a+a=乖 a D.a3a2=a62.学 校 开 展 为 贫 困 地 区 捐 书，以 下 是 5 名 同 窗 捐 书 的 册 数：2,2,3,4,9.则 这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是-（）A.2 和 2 B.4 和 2 C.2 和 3 D.3 和 23.已 知 点
2、 Pi（a-1,5）和 P2（2,b-1）关 于 x 轴 对 称，则（a+b）2-8B.k 且 k rl8,1C.k 8D.A.B.C.7.对 于 反 比 例 函 数 y=2,X图 象 点（2,-1）图 象 位 于 第 二、四 象 限 图 象 是 对 称 图 形 下 列 说 确 的 是（-8 0)第 1页/总 23页D.当 x 0时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 8.如 图，是 一 个 正 方 体 的 表 面 展 开 图，则 原 正 方 体 中“学”字 所 在 的 面 绝 对 的 面 上 标 的 字 是 9.已 知 DN8CZ）中，那 么/C 等 于（）A.36 B.45 C.135 D
3、.14410.如 果 二 次 函 数 y=ox2+&+c（存 0）的 图 象 如 图 所 示，那 么 下 列 不 等 式 成 立 的 是（）C.ac0 D.bc0二.填 空 题（共 8 小 题，满 分 3 2分，每 小 题 4 分）11.当 两 数 时，它 们 的 和 为 0.12.如 图，直 线 加；7,以 直 线 加 上 的 点 A 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧，分 别 交 直 线 加，于 点 8、C,连 接 B C,若 Nl=30。，则 N2=.13.分 解 因 式：x?y-x y 2=.1 4.据 统 计，苏 州 市 常 住 人 口 约 为 1062万 人.数 据 10
4、620 000用 科 学 记 数 法 可 表 示 为.1 5.如 图，在。O 中，直 径 AB的 长 是 2 6,弦 CD_LAB交 A B于 E,若 O E=5,则 C D的 长 度 为 第 2页/总 23页,若 N B=3 5,则 NAOC=1 6.要 使 分 式 4 和 产 都 有 意 义,则 x 的 取 值 范 围 是 _V x2 2x yJx+4+x 2 217.甲、乙、丙 3 名 先 生 随 机 排 成 一 排 拍 照，其 中 甲 排 在 两 头 的 概 率 是.18.的 小 数 部 分 是.三.解 答 题(共 8 小 题，满 分 7 8分)19.计 算：tan45+折-(7 2-
5、2016)0-4cos30.x-l 2 20.解 不 等 式 组 请 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.6x5x+5(I)解 不 等 式，得；(I I)解 不 等 式，得；(I H)把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.-0 1 2 3 4 5(I V)原 不 等 式 组 的 解 集 为.21.如 图(1),AB=CD,AD=BC,O 为 A C中 点，过 O 点 的 直 线 分 别 与 AD、B C相 交 于 点 M、N,那 么 N 1与 Z 2 有 什 么 关 系？请 阐 明 理 由；若 过。点 的 直 线 旋 转 至 图(2)、(3)的 情 况，其 余
6、，条 件 不 变，那 么 图(1)中 的 N 1与 N 2的 关 系 成 立 吗？请 阐 明 理 由.第 3页/总 23页22.如 图，已 知 N(3,m),B(-2,-3)是 直 线 Z 8 和 某 反 比 例 函 数 的 图 象 的 两 个 交 点.(1)求 直 线 4 8 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式：(2)观 察 图 象，直 接 写 出 当 x 满 足 什 么 范 围 时，直 线 3 在 双 曲 线 的 下 方；(3)反 比 例 函 数 的 图 象 上 能 否 存 在 点 C,使 得 03C的 面 积 等 于 0/8的 面 积？如 果 不 存 在，阐 明 理 由；如 果 存
7、在，求 出 满 足 条 件 的 一 切 点 C 的 坐 标.23.随 若 挪 动 终 端 设 备 的 升 级 换 代，手 机 曾 经 成 为 我 们 生 活 中 不 可 缺 少 的 一 部 分,为 了 解 中 先 生 在 假 期 运 用 手 机 的 情 况(选 项：A.和 同 窗 亲 友 聊 天；B.学 习；C.购 物；D.游 戏；E.其 它)，端 午 节 后 某 中 学 在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 了 若 干 名 先 生 进 行 调 查，得 到 如 下 图 表(部 分 信 息 未 给 出)：选 项 频 数 频 率 A 10WBn0.2C 5 01D P 0.4E 5 01根 据
8、以 上 信 息 解 答 下 列 成 绩：(1)这 次 被 调 查 的 先 生 有 多 少 人？(2)求 表 中 m,n,p 的 值，并 补 全 条 形 统 计 图；(3)若 该 中 学 约 有 800名 先 生，估 计 全 校 先 生 中 利 用 手 机 购 物 或 玩 游 戏 的 共 有 多 少 人？并 根 据 以 上 调 查 结 果，就 中 先 生 如 何 合 理 运 用 手 机 给 出 你 的 一 条 建 议.24.在 学 完“有 理 数 的 运 算”后，某 中 学 七 年 级 各 班 各 选 出 5 名 先 生 组 成 一 个 代 表 队，在 数 学 方 老 师 的 组 织 下 进 行
9、 知 识 竞 赛，竞 赛 规 则 是:每 队 都 分 别 给 出 50道 题，答 对 一 题 得 3 分，不 答 第 4页/总 23页或 答 错 一 题 倒 扣 1分(I)如 果 2 班 代 表 队 得 分 142分，那 么 2 班 代 表 队 回 答 对 了 多 少 道 题？(2)1班 代 表 队 的 得 分 能 为 145分 吗？请 简 要 阐 明 理 由.32 5.抛 物 线 y=ax?+bx+3(a和)点 A(-1,0),B(-,0),且 与 y 轴 相 交 于 点 C.(1)求 这 条 抛 物 线 的 表 达 式；(2)求 N A C B的 度 数；(3)设 点 D 是 所 求 抛
10、物 线 象 限 上 一 点，且 在 对 称 轴 的 右 侧，点 E 在 线 段 A C上，且 DE_LAC,当 A D C E与 A O C类 似 时，求 点 D 的 坐 标.2 6.如 图，N 8是。的 直 径，C D切 0 0于 点、C,Z C平 分 N D 4 8,求 证：ADLCD.第 5页/总 23页【精 编 整 理】湖 南 省 湘 西 州 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 题(一 模)(解 析 版)一.选 一 选(共 10小 题，满 分 40分，每 小 题 4 分)1.下 列 运 算 中，正 确 的 是()A.(a-3b)(a+3b)=a2-9b2 B.(-3a
11、)2=6a2C.百 a+y/2 a=y/5 a D.a32,故 本 选 项 正 确；B、(-3a)M a2,故 本 选 项 错 误；c、V 3+V 2=(V 3+V 2)a,故 本 选 项 错 误；D、故 本 选 项 错 误.故 选 A.2.学 校 开 展 为 贫 困 地 区 捐 书，以 下 是 5 名 同 窗 捐 书 的 册 数：2,2,3,4,9.则 这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是-()A.2 和 2 B.4 和 2 C.2 和 3 D.3 和 2【答 案】D【解 析】【详 解】从 小 到 大 陈 列 此 数 据 为：2,2,3,4,9.数 据 2 出 现 了 两
12、次 最 多，为 众 数;第 3 位 是 3,故 中 位 数 为 3.所 以 本 题 这 组 数 据 的 中 位 数 是 3,众 数 是 2.故 选 D.第 6页/总 23页3.己 知 点 Pi（a-1,5）和 P2（2,b-1）关 于 x 轴 对 称，则（a+b）2。噂 的 值 为（）A.0 B.-1 C.1 D.（-3）2011【答 案】B【解 析】【详 解】I点 PM-1,5）和 P2（2,6-1）关 于 x 轴 对 称,a-1=2,b-l=-5f即。=3,b=4,（a+b）2。1 3 r故 选 B.点 睛：本 题 次 要 考 查 了 关 于 X 轴、y 轴 对 称 的 点 的 坐 标，首
13、 先 根 据 两 点 关 于 X 轴 对 称，则 横 坐 标 不 变，纵 坐 标 互 为 相 反 数，求 得 a、b 的 值，再 进 一 步 根 据 幕 运 算 的 性 质 求 解.4,下 列 图 形 中，对 称 图 形 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 中 9.【答 案】B【解 析】【详 解】解：个 图 形 是 对 称 图 形;第 二 个 图 形 不 是 对 称 图 形;第 三 个 图 形 是 对 称 图 形；第 四 个 图 形 不 是 对 称 图 形.故 共 2 个 对 称 图 形.故 选 B.5.用 长 分 别 为 5,7,9,13（单 位：厘 米）的 四 段 木 棒
14、为 边 摆 三 角 形，可 摆 出 不 同 的 三 角 形 的 个 数 为（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答 案】C【解 析】【详 解】5,7,9 时，能 摆 成 三 角 形:第 7页/总 23页 5,7,13 时,V5+7=12 一 一 1 B.k,一 一 1 且 C 1 k，l C.k,一 一 1 且 rl8 8 8 8k和【答 案】B【解 析】【详 解】：关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(*-1)x2-(24+1)x+QO有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，；.=-(2H1)2-4(A：-1)*=8Hl0,即 8 H l 0,解 得-；8又 1W0,.的 取
15、值 范 围 是：且 8故 选 B.点 睛:本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 尔+bx+c=O(a/)的 根 的 判 别 式=-4知：当()时，一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 A=0时，一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 时，一 元 二 次 方 程 没 有 实 数 根.27.对 于 反 比 例 函 数 广 一，下 列 说 确 的 是()xA.图 象 点(2,-1)B.图 象 位 于 第 二、四 象 限 C.图 象 是 对 称 图 形 D.当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 第 8页/总 23页【答 案】c【
16、解 析】2【详 解】A 错 误；一=1 K 1；B 错 误；比 例 系 数 20,图 象 位 于、三 象 限;C 正 确.图 像 关 于 原 点 2成 对 称；D 错 误.一 2 1（0,-万=-1）j=-2;故 选 c8.如 图，是 一 个 正 方 体 的 表 面 展 开 图，则 原 正 方 体 中“学”字 所 在 的 面 绝 对 的 面 上 标 的 字 是（）A.我 B.是 C,优 D.生【答 案】C【解 析】【详 解】：正 方 体 的 表 面 展 开 图，绝 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，.“是,，与“秀,，是 绝 对 面，“优，与“学，是 绝 对 面，“我”与
17、“生”是 绝 对 面.故 选 C.9.己 知 口/B C D 中，Z J=4 Z 5,那 么 N C 等 于（）A.36 B.45 C.135 D.144【答 案】D【解 析】【详 解】四 边 形 N 8 C D 是 平 行 四 边 形，8=180,N/=NC,又 N4=4N8,：.ZA=44,ZB=36,/.ZC=144.故 选 D.10.如 果 二 次 函 数 严 如 2+法+（翔）的 图 象 如 图 所 示，那 么 下 列 不 等 式 成 立 的 是（）第 9页/总 23页A.a0 B.b0C.ac0 D.bc0【答 案】C【解 析】【详 解】试 题 解 析：由 函 数 图 象 可 得
18、各 项 的 系 数:a 0,c 0.ac 0.故 选 C.二.填 空 题（共 8 小 题，满 分 3 2分，每 小 题 4 分）11.当 两 数 时，它 们 的 和 为 0.【答 案】互 为 相 反 数【解 析】【详 解】当 两 数 互 为 相 反 数 时，它 们 的 和 为 0.12.如 图，直 线 加，以 直 线 机 上 的 点 A 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧，分 别 交 直 线 机，于 点 B、C,连 接 N C、B C,若 Nl=30。，则 N2=.【答 案】75。【解 析】【分 析】由 直 线 机，可 得 到 1=30。，然 后 根 据 等 腰 三 角 形 以 及 三
19、 角 形 内 角 和 定 理,可 求 出 NN8 c 的 度 数，再 经 过 直 线 机/，得 到 N 2的 度 数.【详 解】解：.直 线，“”，A Z S C=Z 1=30,第 10页/总 23页由 题 意 可 知/8=N C,N 4 B C=N B A C,：.Z A B C=(1 8 0-Z 8 Z C)=y(180-30)=75,:直 线 m/n,：.Z 2=Z A B C=1 5,故 答 案 为 75。.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 的 内 角 和 定 理，纯 熟 掌 握 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 是 解 题 的 关
20、 键.1 3.分 解 因 式：x2y-xy2=.【答 案】xy(x-y)【解 析】【详 解】原 式=xy(x-y).故 答 案 为 xy(x-y).14.据 统 计，苏 州 市 常 住 人 口 约 为 1062万 人.数 据 10 620 0 0 0用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 _.【答 案】1.062X107【解 析】【详 解】试 题 解 析：数 据 10 620 0 0 0用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 1.062x107,故 答 案 为 1.062X107.点 睛：科 学 记 数 法 的 表 示 方 式 为 ax IO。的 方 式，其 中 i|a|1 时，n是 负 数；
21、当 原 数 的 值 1 时，n 是 负 数.15.如 图，在。O 中，直 径 A B 的 长 是 2 6,弦 C D _ L A B交 A B 于 E,若 O E=5,则 C D 的 长 度 为,若 N B=3 5。，则 N A O C=_.【答 案】.2 4,.7 0.【解 析】【详 解】直 径 的 长 是 26,第 11页/总 23页；.0C=13,又：。=5,根 据 勾 股 定 理 得：C=V132-52=12,根 据 垂 径 定 理 知：CE=ED=U,：.CD=24,连 接 则 ZAOD=ZAOC=2 ZABD=70.故 答 案 为 24,70.16.要 使 分 式 世 二 和 J
22、X2-X 2 一 都 有 意 义,则 x 的 取 值 范 围 是 V x2-2x-Jx+4 yjx+x-2-2【答 案】x=-4或 x4.【解 析】【详 解】x 应 满 足 f+2x 0；-4 0：r2-2x0；x+4 0；x2-x-220；x2+x-220；+x-2#2,依 次 解 得：x W-2 或 工 2 0；-4 或 x24；xWO 或 x22；-4；xW4,xW-1；第 12页/总 23页 xW-1或 x 2；xW-2 或 xel；x#-3,x#2,.综 合 可 得 x=-4或 x4.故 答 案 为 A=-4 或 x4.点 睛：本 题 考 查 了 分 式 和 二 次 根 式 有 意
23、义 的 条 件，分 式 有 意 义 的 条 件 是 分 母 不 等 于 0,二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 是 被 开 方 式 大 于 且 等 于 0.17.甲、乙、丙 3 名 先 生 随 机 排 成 一 排 拍 照，其 中 甲 排 在 两 头 的 概 率 是.【答 案】-3【解 析】【详 解】列 举 出 所 无 情 况，看 甲 排 在 两 头 的 情 况 占 所 无 情 况 的 多 少 即 为 所 求 的 概 率.根 据 题 意，列 出 甲、乙、丙 三 个 同 窗 排 成 一 排 拍 照 的 一 切 可 能：甲 乙 丙，甲 丙 乙，乙 甲 丙，乙 丙 甲，丙 甲 乙，丙 乙 甲，全
24、部 6 种 情 况，只 要 2 种 甲 在 两 头，所 以 甲 排 在 两 头 的 概 率 是:=.6 3故 答 案 为 3点 睛：本 题 次 要 考 查 了 列 举 法 求 概 率，用 到 的 知 识 点 为：概 率 等 于 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比,关 键 是 列 举 出 同 等 可 能 的 所 无 情 况.18.的 小 数 部 分 是.【答 案】V21-4.【解 析】【详 解】V42（V21）252,国 的 小 数 部 分 是 J 五-4,故 答 案 为-4.点 睛：本 题 考 查 了 在 理 数 的 估 值，先 根 据 算 术 平 方 根 的 意 义 估 算 出
25、0 T 的 整 数 部 分，再 用 减 去 它 的 整 数 部 分 即 是 它 的 小 数 部 分.三.解 答 题（共 8 小 题，满 分 7 8分）第 13页/总 23页19.计 算：tan45+V27-(亚-2016)0-4cos30.【答 案】0【解 析】【详 解】试 题 分 析：项 根 据 角 的 正 切 函 数 值 计 算；第 二 项 把 27分 解 成 9x3,根 据 二 次 根 式 的 性 质 化 简；第 三 项 根 据 非 零 数 的 零 次 方 等 于 零 计 算；第 四 项 根 据 角 的 余 弦 函 数 值 计 算；然 后 分 别 合 并 同 类 项 和 同 类 二 次
26、根 式 计 算.解：原 式=1+36-1-4x3=6.2x 1 2 20.解 不 等 式 组 请 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.6x3；(II)x5；(III)见 解 析；(IV)3x3；(II)解 不 等 式，得：x5；(HI)把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.(N)原 不 等 式 组 的 解 集 为 3xW5.21.如 图(1),AB=CD,AD=BC,O 为 A C 中 点，过 O 点 的 直 线 分 别 与 A D、B C 相 交 于 点 M、N,那 么 N 1 与 N 2 有 什 么 关 系？请 阐 明 理 由；若 过 O 点 的 直 线
27、旋 转 至 图(2)、(3)的 情 况，其 余，条 件 不 变，那 么 图(1)中 的 N 1 与 N 2 的 关 系 成 立 吗？请 阐 明 理 由.第 14页/总 23页【答 案】详 见 解 析.【解 析】【分 析】(1)根 据 全 等 三 角 形 判 定 中 的“SSS”可 得 出/OC必 C8/,由 全 等 的 性 质 得 Z D AC=ZBCA,可 证 ZD 8C,根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 N 1=N2；(2)(3)和(1)的 证 法 完 全 一 样.先 证 4 得 到 则 D4 3C,从 而 Z 1=Z2.【详 解】证 明：N 1 与 N 2 相 等.在 4 A D
28、C 与 4 C B A 中，AD=BC CD=AB,AC=CA/.ADCACBA.(SSS).ZDAC=ZBCA.；.DA BC.*.Z1=Z2.图 形 同 理 可 证，4 A D C 学 A C B A 得 到 N D A C=N B C A,则 DA BC,Z1=Z2.22.如 图，己 知 力(3,m),B(-2,-3)是 直 线 Z B 和 某 反 比 例 函 数 的 图 象 的 两 个 交 点.(1)求 直 线 N 8 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)观 察 图 象，直 接 写 出 当 x 满 足 什 么 范 围 时，直 线 Z 8 在 双 曲 线 的 下 方；(3)反
29、比 例 函 数 的 图 象 上 能 否 存 在 点 C,使 得 08C的 面 积 等 于 O/B的 面 积？如 果 不 存 在，阐 明 理 由；如 果 存 在，求 出 满 足 条 件 的 一 切 点 C 的 坐 标.第 15页/总 23页【答 案】（1）y=,y=x-1；（2）x-2 或 0 x 3 时，直 线 A B 在 双 曲 线 的 下 方；（3）存 在 X4 9 4 9点 C,点 C 的 坐 标 为（-3,-2）,（一,）,（-，-）.3 2 3 2【解 析】【分 析】（1）设 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=,将 8 点 坐 标 代 入，求 出 反 比 例 函 数 解 析 式
30、，将 4x点 坐 标 代 入 反 比 例 解 析 式 求 出 机 的 值，确 定 出 点 工 的 坐 标，设 直 线 4 8 的 解 析 式 为 产“x+6,将/与 B 的 坐 标 代 入 函 数 解 析 式 求 出 a 与 8 的 值，即 可 确 定 出 函 数 解 析 式；（2）根 据 图 像 写 出 答 案 即 可；（3）分 3 中 情 况 求 解，延 伸 4 0 交 双 曲 线 于 点 G，由 点/与 点 G 关 于 原 点 对 称，求 出 点 点 Ci的 坐 标；如 图，过 点 G 作 8。的 平 行 线，交 双 曲 线 于 点 C2,将 的 解 析 式 与 GC2的 解 析 式 联
31、 立，求 出 点 G 的 坐 标：N 作 的 平 行 线，交 双 曲 线 于 点 C3，,将 Z G 的 解 析 式 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式 联 立，求 出 点 C3的 坐 标.【详 解】解：（1）设 反 比 例 函 数 解 析 式 为 丫=&,X把 B（-2,-3）代 入，可 得 k=-2x（-3）=6,反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=9；X把 A（3,m）代 入 y=9,可 得 3m=6,x即 m=2,A A（3,2）,设 直 线 A B 的 解 析 式 为 y=ax+b,第 16页/总 23页2=3a+6 3=2a+b把 A(3,2),B(-2,-3)代 入，可
32、得 b=-l直 线 A B 的 解 析 式 为 y=x-1；(2)由 题 可 得，当 x 满 足：x-2 或 0 x 3时，直 线 A B在 双 曲 线 的 下 方；(3)存 在 点 C.如 图 所 示，延 伸 A O交 双 曲 线 于 点 G，：点 A 与 点 C)关 于 原 点 对 称，.,.AO=CiO,.-.OBCi的 面 积 等 于 A O A B的 面 积，此 时，点 C i的 坐 标 为(-3,-2)；如 图，过 点 C i作 B O的 平 行 线，交 双 曲 线 于 点 C2，则 OBC2的 面 积 等 于 O B G的 面 积,.OBC2的 面 积 等 于 O A B的 面
33、积，3由 B(-2,-3)可 得 O B的 解 析 式 为 y=-x,23可 设 直 线 CiC2的 解 析 式 为 y=-x+b,3把 Ci(-3,-2)代 入，可 得-2=x(-3)+5,2解 得 23 5,直 线 CiC2的 解 析 式 为 y=-x+-,解 方 程 组=x+4可 得 C2(一,3一)2如 图，过 A 作 O B的 平 行 线，交 双 曲 线 于 点 C 3,则 aO B C s的 面 积 等 于 4 O B A的 面 积,3设 直 线 AC3的 解 析 式 为 丫:耳 x+b”，3把 A(3,2)代 入，可 得 2=x3+b”，2第 17页/总 23页解 得 b”=-2
34、3 5直 线 AC3的 解 析 式 为 y=-x，2 26y x 4 9解 方 程 组:i 可 得 C3(-，-)；3 5 3 2v=x 2 2一 4 9 4综 上 所 述，点 C 的 坐 标 为(-3,-2),(,).(-3 2 3-)2【点 睛】此 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 函 数 的 综 合，涉 及 的 知 识 有：坐 标 与 图 形 性 质，函 数 图 像 的 交 点 与 二 元 方 程 组 的 关 系，反 比 例 函 数 与 函 数 的 交 点 成 绩，利 用 函 数 图 像 解 不 等 式，待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，纯 熟 掌 握 待 定 系 数 法
35、 是 解 本 题 的 关 键.23.随 若 挪 动 终 端 设 备 的 升 级 换 代，手 机 曾 经 成 为 我 们 生 活 中 不 可 缺 少 的 一 部 分,为 了 解 中 先 生 在 假 期 运 用 手 机 的 情 况（选 项：A.和 同 窗 亲 友 聊 天；B.学 习；C.购 物；D.游 戏；E.其 它），端 午 节 后 某 中 学 在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 了 若 干 名 先 生 进 行 调 查，得 到 如 下 图 表（部 分 信 息 未 给 出）：第 18页/总 23页选 项 频 数 频 率 A 10mBn0.2C 5 01D P 0.4E 5 01根 据 以 上
36、信 息 解 答 下 列 成 绩：(1)这 次 被 调 查 的 先 生 有 多 少 人？(2)求 表 中 m,n,p 的 值，并 补 全 条 形 统 计 图；(3)若 该 中 学 约 有 800名 先 生，估 计 全 校 先 生 中 利 用 手 机 购 物 或 玩 游 戏 的 共 有 多 少 人?并 根 据 以 上 调 查 结 果，就 中 先 生 如 何 合 理 运 用 手 机 给 出 你 的 一 条 建 议.【答 案】(1)50人；(2)0.2；10；20.补 图 见 解 析；(3)400 A.【解 析】【详 解】(1)从 C 可 以 看 出：5+0.1=50(人)答：这 次 被 调 查 的
37、先 生 有 50人；10(2)m=0,2.n=0.2x50=10,p=0.4x50=20补 全 图 形 如 图 所 示：(3)800 x(0.1+0.4)=800*0.5=400(人)答：全 校 先 生 中 利 用 手 机 购 物 或 玩 游 戏 的 共 有 400人 建 议：中 先 生 运 用 手 机 要 多 用 于 学 习.考 点：频 数、频 率、统 计 图 实 践 运 用 24.在 学 完“有 理 数 的 运 算”后，某 中 学 七 年 级 各 班 各 选 出 5 名 先 生 组 成 一 个 代 表 队，在 数 学 第 19页/总 23页方 老 师 的 组 织 下 进 行 知 识 竞 赛
38、，竞 赛 规 则 是:每 队 都 分 别 给 出 50道 题，答 对 一 题 得 3分，不 答 或 答 错 一 题 倒 扣 1分(1)如 果 2 班 代 表 队 得 分 142分，那 么 2班 代 表 队 回 答 对 了 多 少 道 题？(2)1班 代 表 队 的 得 分 能 为 145分 吗？请 简 要 阐 明 理 由.【答 案】(1)48(2)不 能【解 析】【分 析】(1)如 果 设 答 对 x 道 题，那 么 得 分 为 3 x分，扣 分 为(5 0-x)分.根 据 具 体 的 等 量 关 系 即 可 列 出 方 程 求 解；(2)设 答 对 x 道 题，根 据 题 意 列 出 方 程
39、，若 有 整 数 解 则 能，否 则 不 能.【详 解】(1)设 2 班 代 表 队 答 对 了 x 道 题，根 据 题 意 列 方 程:3x-(50-x)=142,解 这 个 方 程 得：x=48.故 2班 代 表 队 答 对 了 4 8道 题；(2)设 1班 代 表 队 答 对 了 x 道 题，根 据 题 意 列 方 程“3x-(50-x)=145,3解 这 个 方 程 得：x=4 8-.4由 于 标 题 个 数 必 须 是 自 然 数，即 x=4 8三 不 符 合 该 题 的 实 践 意 义，4所 以 此 题 无 解.即 1班 代 表 队 的 得 分 不 可 能 为 145分.【点 睛】
40、考 查 了 一 元 方 程 的 运 用，留 意 在 解 运 用 题 里，答 案 必 须 符 合 实 践 成 绩 的 意 义.32 5.抛 物 线 y=ax2+bx+3(a#)点 A(-1,(),B(-,0),且 与 y 轴 相 交 于 点 C.(1)求 这 条 抛 物 线 的 表 达 式；(2)求 N A C B的 度 数；(3)设 点 D 是 所 求 抛 物 线 象 限 上 一 点，且 在 对 称 轴 的 右 侧，点 E 在 线 段 A C上，且 DE_LAC,当 ADCE与 A O C类 似 时，求 点 D 的 坐 标.第 20页/总 23页7 75【答 案】(1)y=-2x2+x+3；(
41、2)ZACB=45；(3)D(-,一).8 32【解 析】【详 解】试 题 分 析：（1）把 点 4 8 的 坐 标 代 入 即 可 求 得 抛 物 线 的 解 析 式.（2）作 于 点”，求 出 8 H 的 长 度，即 可 求 出/N C 5 的 度 数.（3）延 伸 C Q 交 x 轴 于 点 G,M D C E s M A O C,只 可 能 N=/O C 求 出 直 线 的 方 程，和 抛 物 线 的 方 程 联 立 即 可 求 得 点 D 的 坐 标.试 题 解 析：（1）由 题 意，得。一 6+3=09 3一。+6+3=0,14 2解 得 a=-2b=这 条 抛 物 线 的 表 达
42、 式 为 y=2/+x+3.（2）作 出/_LZC于 点”,.7点 坐 标 是（一 1,0）,C 点 坐 标 是（0,3）,B 点 坐 标 是 3、(一，0),2：.AC=J0,AB=-,OC=3,BC=-V5.2 2；B H A C=O C A B,即 N 历 13=8 布=，3,2，B H*4第 21页/总 23页RtA BCH 中，BH=，BC=-#,ZBHC=90,4 2A sin Z C 5=-.2又,:NACB 是 锐 角，NACB=45.(3)延 伸。交 x 轴 于 点 G,.,RtZk/OC 中，AO=,AC=yQ,8 4。=的=典 AC 10/X D C E A A O C,
43、只 可 能 N=NQCE.：.AG=CG.*cos Z.GAC-=-=-AG AG 10：.A G=5.，G 点 坐 标 是(4,0).3.:点 C坐 标 是（0,3）,lC Dy=X+3.3,y=x+34 解 得，y-2 x2+x+37x 二 875y.32x=0（舍）.y=3【答 案】详 见 解 析.【解 析】CD切。于 点 C,ZC平 分 N D 4 8,求 证：ADCD.【分 析】连 接。C,根 据 切 线 的 性 质 得 到 OC与 C。垂 直，进 而 得 到/OC4+/DC4=90。，由 ZC第 22页/总 23页为 角 平 分 线，根 据 角 平 分 线 定 义 得 到 两 个
44、角 相 等，又 o/=o c,根 据 等 边 对 等 角 得 到 N 0 A C=/0 C 4,等 量 代 换 后 得 到 乙 C M C=N 0C 4,从 而 4 0 C,由 平 行 线 的 性 质 可 得 ZADC=90.【详 解】证 明：连 接 0 C,如 图 所 示：8 为 圆。的 切 线，：.O CLCD,：.ZOCD=90,平 分/)/8,ZDAC=ZOAC,又 OA=OC,：.ZO AC=ZO CA,：.ZD AC=ZO CA,C.AD/OC,Z OCD+ZADC=1 8 0,又/OCD=90,/.N4DC=90,:.ADLDC.【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，角 平 分 线 的 定 义，平 行 线 的 判 定 与 性 质,垂 直 的 定 义，由 切 线 的 性 质 得 到/。8=9 0。并 判 定 出/Q O C是 解 答 本 题 的 关 键.第 23页/总 23页