《安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-08选择题压轴必刷60题②.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-08选择题压轴必刷60题②.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、08选 择 题 压 轴 必 刷 60题 一 十 七.二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系（共 1 小 题）21.（2022宁 远 县 模 拟）如 图，二 次 函 数 丫=。/+法+（?（a#0）的 图 象 与 x 轴 负 半 轴 交 于（-0）,对 称 轴 为 直 线 x=l.有 以 下 结 论：H c 0；3a+c0；若 点（-3,yi）,2（3,”），（0,”）均 在 函 数 图 象 上，则 yiy3y2；若 方 程 a（2x+l）（2x-5）=1的 两 根 为 XI，也 且 X1VX2,则 X1-1 8 垃；点 M,N 是 抛 物 线 与 X 轴 的 两 个 交 点,2 2若
2、在 无 轴 下 方 的 抛 物 线 上 存 在 一 点 P,使 得 则 a 的 范 围 为 其 中 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 一 十 八.二 次 函 数 的 最 值（共 2 小 题）22.（2022来 安 县 一 模）已 知 抛 物 线 y=/+/zr+c过（1,相），（-1,3m）两 点，若-4 W 机 W 2,且 当-时,y 的 最 小 值 为-6,则 m 的 值 是（）A.4 B.2 C.-2 D.-423.（2022涡 阳 县 二 模）如 图，在 菱 形 A 3 C D 中，A3=6,N8=60,矩 形 P Q N M 的 四 个 顶 点 分 别 在 菱 形 的
3、四 边 上，A P=A Q=C M=C N,则 矩 形 P MN。的 最 大 面 积 为（）A.673 B.773 C.873 D.973一 十 九.抛 物 线 与 x 轴 的 交 点（共 2 小 题）1/3124.（2022安 庆 模 拟）已 知：抛 物 线=-/-4 x+5 与 x 轴 交 于 A,B 两 点（点 A 在 点 B 的 左 侧），与 y 轴 交 于 点 C.平 行 于 x 轴 的 直 线/与 该 抛 物 线 交 于 点 力（xi,y i）,E g与 线 段 A C交 于 点 尸（心，然），令 g=一，则 g 的 取 值 范 围 是（）A.0 W g 5 B.-膜 gWO C.
4、O W g c S D.-晨 gWO2 2 4 425.（2022利 州 区 一 模）抛 物 线 y=a/+fer+c（a,b,c 为 常 数，a-2c；对 于 a 的 每 一 个 确 定 值，若 一 元 二 次 方 程 加+for+c=p（p 为 常 数，p 0）的 根 为 整 数，则 p 的 值 只 有 两 个.其 中 正 确 的 结 论 是（）A.B.C.D.二 十.二 次 函 数 综 合 题（共 1小 题）26.（2022市 中 区 二 模）定 义：对 于 已 知 的 两 个 函 数，任 取 自 变 量 x 的 一 个 值，当 x 2 0 时，它 们 对 应 的 函 数 值 相 等；当
5、 x 2）.已 知 点 的 坐 标 分 别 为（4，1）或，1），连 结 M M 若 线 段 与 二 次 函 数 y=-/+4x+的 相 关 函 数 的 图 象 有 两 个 公 共 点，则 的 取 值 范 围 为（）A.-3 W W-1 或 B.-3 V V-1 或 C-3 V W-.n|D.-3 W W-1 或 二 十 一.平 行 线 的 性 质（共 1小 题）27.（2022春 重 庆 期 中）如 图，A B/C D,P 为 A B上 方 一 点，H、G 分 别 为 AB、C。上 的 点，NPH B、N P G O的 角 平 分 线 交 于 点 E,N P G C的 角 平 分 线 与 E
6、 的 延 长 线 交 于 点 P,下 列 结 论：E G F G；2/31 N P+N P H B=N P G D；/尸=2 N E；若 NAHP-N P G C=N F,则 N F=60.A.1 B.2 C.3 D.4二 十 二.全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质（共 2 小 题）28.（2022瑶 海 区 校 级 二 模）如 图，在 A B C中，AB=2,A C=5,在 以 B C为 腰 在 B C的 一 侧 构 造 等 腰 直 角 BCD,ZB C D=90,则 A D的 最 小 为（）A.5 7 2-3 B.5A/2-2 C.3 D.5-2遍 29.（2022黑 龙 江 模
7、拟）如 图，在 正 方 形 ABCD中，M,N 分 别 是 A8,C。的 中 点，P 是 线 段 上 的 一 点，B P的 延 长 线 交 A O于 点 E,连 接 P C,将 D E P绕 点 P 顺 时 针 旋 转 9 0 得 G F P,则 下 列 结 论：C P=G P；ta n/C G F=l；8 c 垂 直 平 分 FG；若 A B=4,点 E 在 边 上 运 动，则 O,F 两 点 之 间 距 离 的 最 小 值 是 亚.其 中 结 论 正 确 的 序 号 有（）A.B.C.D.3/31二 十 三.角 平 分 线 的 性 质（共 2 小 题）30.（2022定 远 县 模 拟）如
8、 图，在 A B C中，/A 4 c=90,是 B C边 上 的 高，B E 是 A C边 的 中 线，CF是 NACB的 角 平 分 线，C F交 于 点 G,交 B E于 点 H,下 面 说 法 正 确 的 是（）A8E 的 面 积=ZBCE 的 面 积；N F A G=N F C B；A F=A G；BH=CH.31.（2021秋 绵 阳 期 末）如 图，在 A B C中，NABC和 N A C B的 角 平 分 线 交 于 点。，AD经 过 点。与 B C 交 于 点 D,以 A D 为 边 向 两 侧 作 等 边 AOE和 等 边/!F，分 别 和 AB,AC 交 于 点 G,H 连
9、 接 G H.若 NBOC=120,ABa,AC正 确 的 个 数 有（）NBAC=60；AGH是 等 边 三 角 形；A Q与 G”互 相 垂 直 平 分；S 妣 c 卷（a+b）c AB D CA.1个 B.2 个 C.3 个 二 十 四.含 30度 角 的 直 角 三 角 形（共 1小 题）32.（2022包 河 区 校 级 一 模）在 RtAABC 中，NACB=90,为 线 段 4 8上 一 点，且 BO=5A。，点 E 是 线 段 A C上 的 动 点,点 F,连 接 E F,则 E尸 的 最 小 值 是（）A D BA.6 B.10 C.219二 十 五.勾 股 定 理 的 逆
10、定 理（共 1小 题）b,A D c.则 下 列 结 论 中 D.4 个 ZA=30,A B=2,点 DD E L D F 交 B C 所 在 直 线 于 D.3 M4/3133.（2022马 鞍 山 一 模）如 图，在 ABC 中，A B=4,A C=3,B C=5.将 ABC 沿 着 点 A到 点 C 的 方 向 平 移 到 Q E F的 位 置，图 中 阴 影 部 分 面 积 为 4,则 平 移 的 距 离 为（）A.3-7 6 B.V 6 C.3+7 6 D.2遥 二 十 六.等 腰 直 角 三 角 形（共 1小 题）34.（2022南 山 区 模 拟）将 一 块 含 4 5 角 的
11、直 角 三 角 尺 和 直 尺 如 图 放 置，若 N l=5 9,则 N 2的 度 数 为（）二 十 七.平 行 四 边 形 的 性 质（共 1小 题）35.（2022来 安 县 一 模）如 图，点。是。ABCD的 对 角 线 的 交 点，4，点 E,尸 分 别 是 O C,。的 中 点，过 点 F 作 F P B E交 边 A B于 点 P,连 接 P E,则 下 列 结 论 中 不 一 定 正 确 的 是（）A.CD=2AP B.P F YA C C.CD=2PE D.2Z B A C=Z D A C二 十 八.菱 形 的 性 质（共 1小 题）36.（2022东 至 县 模 拟）如 图
12、，菱 形 ABC。的 边 长 为 6,ZA B C=60,对 角 线 A C与 8。相 交 于 点。，点 E 在 0 8 上，且 DE=4向，则 线 段 C E的 长 度 为（）5/31A DaB CA.2 B.3 C.2V 3 D.3A/3二 十 九.矩 形 的 性 质（共 2 小 题）37.（2022蜀 山 区 二 模）如 图,菱 形 48CZ）中，A 7=4,N B=120,点 E、3 分 别 在 边 A。、B C上，点 G、”在 对 角 线 A C上.若 四 边 形 EG”是 矩 形，且 尸 G A B,则 E G的 长 是 C.2D.2 M38.（2022宣 城 模 拟）如 图，在
13、边 长 为 1 0的 菱 形 ABCQ中，E 是 A。的 中 点，。是 对 角 线 的 交 点，矩 形 O E FG的 一 边 在 A B上，且 E F=4,则 0 2 的 长 为（）C.后 D.2 5三 十.正 方 形 的 性 质（共 2 小 题）39.（2022春 温 岭 市 期 中）如 图，四 边 形 A8C。是 正 方 形，G 是 B C上 的 任 意 一 点，DE1.4 G 于 点 E,8WI O E且 交 A G于 点 尸，若 AB=4EF,则 S 阴 豺 S 正 方 形 ABCD的 值 为（）A.9：16 B.17：32 C.17：36 D.18：3540.（2022江 北 区
14、一 模）如 图，以 RtZXABC的 各 边 为 边 分 别 向 外 作 正 方 形，/B A C=9 0,6/3 1连 结 D G,点、H 为 D G 的 中 点，连 结 HB,H N,若 要 求 出，8 N 的 面 积，只 需 知 道（C.正 方 形 ACFG的 面 积 B.正 方 形 AOEB的 面 积 D.正 方 形 BNMC 的 面 积【参 考 答 案】一 十 七.二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系（共 1小 题）21.（2022宁 远 县 模 拟）如 图，二 次 函 数 y=ax2+6x+c（aWO）的 图 象 与 x轴 负 半 轴 交 于（-1,0）,对 称 轴 为
15、直 线 x=L 有 以 下 结 论：曲 c0；3“+c0；若 点（-3,yi）,2（3,J2）,（0,”）均 在 函 数 图 象 上，则 yi y3y2；若 方 程 a（2x+l）（2x-5）=1的 两 根 为 xi,%2且 xix2,则 x i V 点 M,N 是 抛 物 线 与 x 轴 的 两 个 交 点,2 2若 在 x 轴 下 方 的 抛 物 线 上 存 在 一 点 P,使 得 则。的 范 围 为 倔-4.其 中 结 论 正 确 的 有（）x=A.2 个 B.3个 C.4 个 D.5 个【解 析】解：.对 称 轴 为 直 线 X=l,函 数 图 象 与 x 轴 负 半 轴 交 于（-2
16、，0）,27/312a h=-2a 9由 图 象 可 知 0,c0,故 正 确；由 图 可 知，当 x=-l 时，y=a-b+c0,：.a+2a+c0,即 3+c0,故 正 确；抛 物 线 开 口 向 上，离 对 称 轴 水 平 距 离 越 大，y 值 越 大；又 1-3-1|=4,|3-1|=2,|0-1|=1,yy2y3；故 错 误；由 抛 物 线 对 称 性 可 知，抛 物 线 与 x轴 另 一 个 交 点 为(5,0),2抛 物 线 解 析 式 为：y=a(x+1)(x-5),2 2令 4(X+A)(X)=，2 2 4贝 I a(2x+l)(2x-5)=1,由 图 形 可 知，xi-1
17、 A X2；故 正 确；2 2由 题 意 可 知：M,N 到 对 称 轴 的 距 离 为 3,2当 抛 物 线 的 顶 点 到 X轴 的 距 离 不 小 于 旦 时，2在 x轴 下 方 的 抛 物 线 上 存 在 点 P,使 得 PMLPN,即 4ac-b?w _ 旦，4a 28/31*y=a（x+）（x-）=ax2-2ax-2 2 4*c-,h-2。，44a,（年）a-（2a）2-A-,4a 2解 得：故 错 误；3故 选：B.一 十 八.二 次 函 数 的 最 值（共 2 小 题）22.（2022来 安 县 一 模）已 知 抛 物 线 y=W+fer+c过（1,机），（-1,3m）两 点，
18、若-4式 加 W 2,且 当-2 W x W l 时，y 的 最 小 值 为-6,则 m 的 值 是（）A.4 B.2 C.-2 D.-4【解 析】解：将 点（1,m（-1,3 M 代 入 抛 物 线，得 fl+b+c=m,I l-b+c=3m解 得：b=-m,c=2m-1,则-2W-eWl,2对 称 轴 为 x=-,2；a=l0,最 小 值 在=-电 处，2A 4c-b2=_6,4即=4。+24,将 6=-加，。=2加-1代 入，得，m2-8/72-20=0,解 得：m=-2 或 6=10,:-4W zW2,*.m=-2,故 选：C.23.（2022涡 阳 县 二 模）如 图，在 菱 形 A
19、 3 C O 中，AB=6,ZB=60,矩 形 P Q N M 的 四 个 顶 点 分 别 在 菱 形 的 四 边 上，A P=A Q=C M=C N,则 矩 形 P M A Q 的 最 大 面 积 为（）9/3 1A.6V 3 B.7 7 3 C.8 7 3 D.9 M连 接 AC,8。交 于 点 0,A C分 别 交 PQ,M N于 点、E,F.菱 形 ABC。中，A B=6,Z B=60,.ABC是 等 边 三 角 形，Z A B D=30,：.A C=A B=6.;矩 形 MNQP,J.P Q/B D,PM=EF,PQ LAC.：.ZA P E=ZAB D=30,设 A P=a,A E
20、=C F=a,2:.E F=P M=6-a.由 勾 股 定 理 得：PE=a2_（y a）2=:.P Q=2 P E=a.S n，PMNQPM,PQy f a X（6-a）（-a2+6a）=（a-3）2+9后 V-V3=-2-4 x+5与 x 轴 交 于 A,B 两 点（点 A在 点 8 的 左 侧），与 y 轴 交 于 点 C.平 行 于 x 轴 的 直 线/与 该 抛 物 线 交 于 点 力（xi,y i）,E（X2,户）,10/31与 线 段 A C交 于 点 F(X3,)3),令 g=一，则 g 的 取 值 范 围 是()xl+x2A.0 W g 5 B.-互 VgWO C.O W g
21、 5 D.-S v g W O2 2 4 4【解 析】解：当 x=O时，y=5,：.C(0,5),当 y=0 时，-/-4 x+5=0,解 得：x=-5 或 x=l,点 A(-5,0),B(1,0),平 行 于 x 轴 的 直 线/与 该 抛 物 线 交 于 点 O(xi,y i),E(2,y2),抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-2,/.xi+x2=-2 X 2=-4,，g=-Xx3,xl+x2 4 直 线/与 线 段 A C交 于 点 尸(x3,y3),-5 X3 0,.0 W g V$,4故 选：c.25.(2022利 州 区 一 模)抛 物 线 y=ar2+bx+c(a,b
22、,c 为 常 数，a(it-1,”)在 该 抛 物 线 上，则 y i-2c；对 于。的 每 一 个 确 定 值，若 一 元 二 次 方 程 o?+fer+c=p(p 为 常 数，p 0)的 根 为 整 数，则 p 的 值 只 有 两 个.其 中 正 确 的 结 论 是()A.B.C.D.【解 析】解：抛 物 线 y=o?+6x+c(,b,c 为 常 数，a 0)经 过 A(2,0),8(-4,0)两 点，1 1/3 1.一 元 二 次 方 程 4/+公+。=0 的 两 根 为 彳 1=2,xi-4.的 结 论 正 确：；抛 物 线、=4/+灰+。经 过 A(2,0),8(-4,0)两 点，.
23、抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线=2 哇=-I.2根 据 抛 物 线 的 对 称 性 可 知：当 x=-4 时 与 当 x=2 时 的 函 数 值 相 同，.,.当 x=2 时，y=y iV a-1时，y 随 x 的 增 大 而 减 小.V 2 y2.的 结 论 不 正 确；.抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-1,a0,二 当 x=-l时，函 数 由 最 大 值 为 a-H e.；对 于 任 意 实 数 f,总 有 yaP+bt+c：a-b+c.:.aAbtWa-b.的 结 论 正 确；抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线=-1,_ b=_ 云：.b=2a.:抛 物 线 y
24、=a/+bx+c 经 过 A(2,0),B(-4,0)两 点，a0.-b+b+c0.2：.3b+2c0.：.3h-2c.的 结 论 正 确；将 抛 物 线 y u o A fc r+c向 下 平 移 p 个 单 位，则 得 到 抛 物 线 ya+bx+c-p 的 图 如 此 时 对 于 的 一 元 二 次 方 程 为 a+bx+c-p=0,即 方 程 ax2+bx+c=p.若 一 元 二 次 方 程 a/+fex+c=p(p为 常 数，p 0)的 根 为 整 数，则 方 程 的 根 只 能 是:X 1=1,2=-3或 制=0,X2=-2 或 X1=X2=-1,因 此 对 于 的 P值 应 该
25、为 3 个，12/31 的 结 论 不 正 确；综 上，正 确 的 结 论 是：，故 选：D.二 十.二 次 函 数 综 合 题（共 1小 题）26.（2022市 中 区 二 模）定 义：对 于 已 知 的 两 个 函 数，任 取 自 变 量 x 的 一 个 值，当 时，它 们 对 应 的 函 数 值 相 等；当 x0 时，它 们 对 应 的 函 数 值 互 为 相 反 数，我 们 称 这 样 的 两 个 函 数 互 为 相 关 函 数.例 如：正 比 例 函 数 产 x,它 的 相 关 函 数 为 丫=、已 知 点 的 坐 标 分 别 为（卷，1），或，1），连 结 M M 若 线 段 M
26、N 与 二 次 函 数 y=-f+4x+的 相 关 函 数 的 图 象 有 两 个 公 共 点，则”的 取 值 范 围 为（）A.-1 或 1 武|B.-3n-1 l n-|C-3后-1或 11|D.-3，忘-1或 1411 1【解 析】解：如 图 1所 示：线 段 M N 与 二 次 函 数 y=-/+4x+的 相 关 函 数 的 图 象 恰 有 1二 次 函 数 y=-/+4_+的 对 称 轴 为 x=-=2,2X（-1）当 工=2 时，y=l,即-4+8+=l,解 得=-3,如 图 2 所 示：线 段 M N 与 二 次 函 数 y=-7+4/的 相 关 函 数 的 图 象 恰 好 3
27、个 公 共 点.13/31 抛 物 线 y=f-4工-与 y 轴 交 点 纵 坐 标 为 1,-n=1,解 得-1;.当-1时，线 段 M N 与 二 次 函 数），=-?+4x+n的 相 关 函 数 的 图 象 恰 有 2 个 公 共 点，如 图 3 所 示：线 段 M N 与 二 次 函 数 y=-+4x+的 相 关 函 数 的 图 象 恰 有 3 个 公 共 点.,抛 物 线 y=-7+4x+经 过 点（0,1）,如 图 4 所 示：线 段 M N 与 二 次 函 数=-/+4x+”的 相 关 函 数 的 图 象 恰 有 2 个 公 共 点.14/31,/抛 物 线）=/-4x-经 过
28、点 M（-X 1）,.*.+2-n=l,解 得：n=,4 4时，线 段 M N 与 二 次 函 数 y=-/+4x+”的 相 关 函 数 的 图 象 恰 有 2 个 公 共 点.4综 上 所 述，n 的 取 值 范 围 是-3 W-1或 14故 选：C.二 十 一.平 行 线 的 性 质（共 1小 题）27.（2022春 重 庆 期 中）如 图，AB/CD,P 为 A B 上 方 一 点,H、G 分 别 为 48、C D 上 的 点，N P H B、N P G D 的 角 平 分 线 交 于 点 E,N P G C 的 角 平 分 线 与 E”的 延 长 线 交 于 点 P,下 列 结 论：E
29、 G L F G；N P+N P H B=N P G D；NP=2NE；若/AHP-N P G C=N F,则/F=60。.A.1 B.2 C.3 D.4【解 析】解：尸 平 分 NPGC,G E 平 分 NPGD,NPGF=L NPGC,NPGE=L NPGD,2 2:.N E G F=N P G F+N P G E=W(NPGC+NPGD)=*X 180=90，即 EGA.FG,故 正 确；设 尸 G 与 AB 交 于 M,G E 于 A B 交 于 N,15/31rVAB/CD,:/P M B=/P G D,?NPMB=NP+NPHM,:.N P+/P H B=/P G D,故 正 确；
30、:HE 平 分/B H P,GE 平 分 NPGO,:./P H B=2/E H B,ZPGD=2ZEGD,9：AB/CD,：.NPMB=/PG D,/E N B=NEGD,:/P M B=2/E N B,：/P M B=/P+/P H B,NENB=NE+NEHB,:./P=2/E,故 正 确；*.NAHP-NPMC=NP,NPMC=/PG C,NAHP-ZPG C=ZF,：.ZP=ZF,:NFGE=9U,A ZE+ZF=90,NE+NP=90,V Z P=2 Z E,A3ZE=90,解 得 NE=30,/.Z F=Z P=6 0,故 正 确.综 上，正 确 答 案 有 4 个，故 选：D.
31、二 十 二.全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质（共 2 小 题）2 8.（2022瑶 海 区 校 级 二 模）如 图，在 4 8 C 中，A8=2,A C=5,在 以 6 c 为 腰 在 8 C 的 一 侧 构 造 等 腰 直 角 5CQ,ZBCD=90,则 AO的 最 小 为（）16/31A.572-3 B.572-2 C.3 D.5-2企【解 析】解：将 ABC绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90得 到 BiCAi,A41与 C O 的 交 点 为 点 E,由 于 BCD是 等 腰 直 角 三 角 形，/BC=90,因 此 点 31与 点。重 合，：.AC=AC=5,NACAi=9
32、0,AB=AiD=2,3=*2+庆 4 2 r 5 2+5 2=5，的 最 小，二。应 和 E 重 合，AiE=2,：.AD=542-2,故 选:B.29.（2022黑 龙 江 模 拟）如 图，在 正 方 形 ABC。中，M,N 分 别 是 AB,8 的 中 点，P 是 线 段 M N 上 的 一 点，BP 的 延 长 线 交 A O 于 点 E,连 接 PD,PC,将 绕 点 尸 顺 时 针 旋 转 90得 GFP,则 下 列 结 论：CP=GP；tan/CGF=l；8C 垂 直 平 分 FG；若 AB=4,点 E 在 4。边 上 运 动，则。，尸 两 点 之 间 距 离 的 最 小 值 是
33、 亚.其 中 结 论 正 确 的 序 号 有（）17/31A.B.C.D.【解 析】解：延 长 G尸 交 A O于 点，连 接 FC,FB,如 图,:正 方 形 ABCD中，M,N 分 别 是 AB,C D的 中 点，是 线 段 8 4,C)的 垂 直 平 分 线.：.PD=PC,PA=PB.,/XFPG是 FEZ)绕 点 尸 顺 时 针 旋 转 9 0 得 到，:,丛 FPG 悬 XPED,：.PD=PG.：.PC=PG.的 结 论 正 确；,:PD=PC,；.N P D C=N P C D=!(1800-ND PC).2,:PC=PG,：.Z P C G=Z P G C=-(1800-NC
34、PG).2A Z P C D+Z P C G=A360-Q D P C M C P G)J.；NDPC+NCPG=90,.ZP C D+ZP C G=135.18/31VZBCD=90,：.ZBCG=45.VAFPGAPED,，/D E P=/G F P.9 ZHFP+ZPFG=SO0,：.ZDEP+ZHFP=SO0.NDEP+NHFP+NEHF+NEPF=360,：.ZEHF+ZEPF=SO.ZEPF=90,；NEHF=900.即 GHLAD.,:AD BC,：.GFLBC.：.ZCGF=45.Z.tan ZCGF=1.的 结 论 正 确；U：P A=PB9 P M _ LA B,/APM=
35、NBPM,JPM/AE,:/P EA=/B PM,ZPAE=APM.：.ZPEA=ZPAE.：.PA=PE,:PE=PF,:PA=PB=PE=PF.点 A,B,E,尸 在 以 点 尸 为 圆 心，雨 为 半 径 的 同 一 个 圆 上.ZF AB=1ZFPB=1-x90=45.2 2 点/在 对 角 线 AC上，NFC5=45.VZBCG=ZCGF=45,19/31.FCG为 等 腰 直 角 三 角 形.平 分 NFCG,.8C垂 直 平 分 FG.的 结 论 正 确；由 以 上 可 知：点 F 在 正 方 形 的 对 角 线 A C 上 运 动，/.当 E F L A C 时，E F 的 值
36、 最 小.此 时 点 E 与 点。重 合，OF=AZsin45=4 X 亚=2芯.2.的 结 论 不 正 确.综 上，结 论 正 确 的 序 号 有：，故 选：B.二 十 三.角 平 分 线 的 性 质（共 2 小 题）30.（2022定 远 县 模 拟）如 图，在 ABC中，ZBAC=90,A O 是 B C 边 上 的 高，B E 是 A C 边 的 中 线，C F 是 N A C B 的 角 平 分 线，C F 交 A Q 于 点 G,交 B E 于 点、H,下 面 说 法 正 确 的 是（）A2E的 面 积=的 面 积；/以 G=N F C B：A F=A G；BH=CH.A.B.C.
37、D.【解 析】解：是 A C 边 的 中 线，：.AE=CE,4ABE 的 面 积=/x AE X AB/BCE 的 面 积=/x CE X AB,.ABE的 面 积=的 面 积，故 正 确；A Q 是 B C 边 上 的 高，A ZADC=90,V Z B A C=90,A ZDAC+ZACB=90,N 必 G+/MC=9(),：.ZFAG=ZACB,20/31：C尸 是 N ACB的 角 平 分 线，:.NACF=NFCB,NACB=2NFCB,:.N FA G=2N FC B,故 错 误；在 AC尸 和 DGC 中，ZBAC=ZADC=9（.）,ZACF=ZFCB,：.Z A FG=18
38、00-ABAC-ZACF,ZAGF=ZDGC=lS0Q-ZADC-ZFCB,：.ZAFG=ZAGF,：.A F=A G,故 正 确；根 据 已 知 不 能 推 出 N”B C=/”C 8,即 不 能 推 出，B=”C,故 错 误；即 正 确 的 为，故 选：D.31.（2 0 2 1秋 绵 阳 期 末）如 图，在 a A B C中，N A B C和 N A C B的 角 平 分 线 交 于 点。，AD经 过 点。与 8 c 交 于 点 D,以 AD为 边 向 两 侧 作 等 边 和 等 边 A O F,分 别 和 AB,A C交 于 点 G,H 连 接 G H.若 NBOC=120,AB=a,
39、AC=b,A O=c.则 下 列 结 论 中 正 确 的 个 数 有（）NBAC=60；AGH是 等 边 三 角 形；A Q与 G”互 相 垂 直 平 分；S 妞 c 卷（a+b）c【解 析】解：.NABC和 N A C 8的 角 平 分 线 交 于 点 O,ZO BC=ZABC,ZO C B=ZAC B.2 2V Z B O C=120,N O 8C+N O C8=180-120=60./.ZABC+ZACB=nO.21/31A ZBA C=180-120=60.的 结 论 正 确；:三 角 形 的 三 条 角 平 分 线 相 交 于 一 点，为 的 平 分 线.：.Z B A D=Z C
40、A D=3 0.；以 A D为 边 向 两 侧 作 等 边 和 等 边 AOF,：.AE=AF,N E=N F=60,/E 4 O=/项。=60.；.N E A G=N M H=30.在 E 4 G和 中，2 E=NF AE=AF，ZEAG=ZFAH：./E A G/F A H(ASA).：.AG=AH.V Z B A C=60,ZAGH是 等 边 三 角 形.的 结 论 正 确；：AG=AH,A D为 NBAC的 平 分 线，4 9垂 直 平 分 G”,但 G 不 一 定 平 分 AD,的 结 论 不 正 确；S&ABC=SMBD+SACD,sinZ B A D+A-,AC*AD sin Z
41、 CAD=a c+bc4 4=(a+b)c.4 的 结 论 不 正 确.综 上，结 论 正 确 的 有：，故 选：B.二 十 四.含 30度 角 的 直 角 三 角 形(共 1小 题)32.(2022包 河 区 校 级 一 模)在 RtZSABC 中，NACB=90,Z A=30,A B=1 2,点 D22/31为 线 段 4B 上 一 点，且 BO=5AD,点 E 是 线 段 A C 上 的 动 点，O E L Q F 交 BC 所 在 直 线 于 点 F,连 接 EF,则 EF的 最 小 值 是（)【解 析】解:C.2V19 D.3病 取 E尸 的 中 点 0,连 接 0C,0D,CD,过
42、 点 C 作 CGJ_AB于 点 G,如 图 所 4cB=90,EDVFD,0 c=0=/EP当 O 与。，C 共 线 时，此 时 EF最 小，即 为 C D 的 值，V Z C A B=30,AB=2,:.BC=6,ZABC=60,：.BG3,C G=3，：BD=5AD,：.BD=10,：.DG=O-3=1,在 RtCDG中，根 据 勾 股 定 理，得 C=2j而.的 最 小 值 为 2面.故 选：C.二 十 五.勾 股 定 理 的 逆 定 理（共 1小 题）33.（2022马 鞍 山 一 模）如 图，在 ABC 中，AB=4,AC=3,BC=5.将 ABC 沿 着 点 A到 点 C 的 方
43、 向 平 移 到 DE尸 的 位 置，图 中 阴 影 部 分 面 积 为 4,则 平 移 的 距 离 为（）23/31BDA.3-A/SC.3+76D.2在【解 析】解：；4B=4,AC=3,BC=5,：.AB2+AC2 B C2,.ABC是 直 角 三 角 形，ZA=90,.将 ABC沿 着 点 A 到 点 C 的 方 向 平 移 到：厂 的 位 置,.OE/的 面 积=248。的 面 积=/x 3 X 4=6，OF=AC=3,.图 中 阴 影 部 分 面 积 为 4,.DC=F D F T T-DC_ 23 娓 解 得：D C=G即 平 移 的 距 离 是 CF=AC-DC=3-般,故 选
44、：A,二 十 六.等 腰 直 角 三 角 形（共 1小 题）34.（2022南 山 区 模 拟）将 一 块 含 4 5 角 的 直 角 三 角 尺 和 直 尺 如 图 放 置,若 N l=5 9,则 Z 2 的 度 数 为（）C.139 D.121【解 析】解：如 图,24/31：AB/CDf：.Z 4=Z 1=5 9,V Z 3+Z 4=1 8 0,/.Z 3=121,V Z E=4 5,N 2=N E+N 3=4 5+121=166.故 选：B.二 十 七.平 行 四 边 形 的 性 质（共 1小 题）35.（2022来 安 县 一 模）如 图，点。是 c A 5c。的 对 角 线 的 交
45、 点，0 0=4 0,点 E,尸 分 别 是 0C,0。的 中 点，过 点 尸 作 F P 3 交 边 于 点 P,连 接 P E,则 下 列 结 论 中 不 一 定 正 确 的 是（）A R-yiD F/A.CD=2AP B.PFA.AC C.CD=2PE D.2 Z B A C=Z D A C【解 析】解：如 图，连 接 E F,可 得：四 边 形 BE”为 平 行 四 边 形，B：:.CD=2EF=2BP=2AP,故 A 正 确；在。A8CD 中，0B=0D,BC=AD,0D=AD,：.0B=BC,又 为 0 C 中 点，：.BE1AC,：.PF AC,故 8 正 确;在 中，尸 为 斜
46、 边 A B中 点，：.AB=2PE,又：8=A 8,：.CD=2PE,故 C 正 确;25/31只 有 当 cABC。是 矩 形 时，2 N B A C=N D 4 C,故。错 误.故 选：D.二 十 八.菱 形 的 性 质（共 1 小 题）36.（2022东 至 县 模 拟）如 图，菱 形 ABC。的 边 长 为 6,Z A B C=60,对 角 线 A C与 8。相 交 于 点。，点 E 在 0 8 上，且 DE=4正，则 线 段 C E的 长 度 为（）A.2 B.3 C.2/3 D.3炳【解 析】解：.四 边 形 ABC。是 菱 形，ZABC=60,：.AD=DC=6,NADC=NA
47、BC=60,AC1.BD,；.O C=3,0。=3我，,:D E=4 M，:.OE=M，C=VO C2OE2=7S2+（V3）2=273故 选：c.二 十 九.矩 形 的 性 质（共 2 小 题）37.（2022蜀 山 区 二 模）如 图，菱 形 ABCC中，AB=4,Z B=120,点 E、F 分 别 在 边 A。、8 c 上，点 G、”在 对 角 线 A C上.若 四 边 形 EG FH是 矩 形，S.FG/AB,则 E G的 长 是（）A.M B.1.5 C.2【解 析】解：连 接 8 0，交 A C于 O,D.2 M26/31EDB f.四 边 形 ABC。是 菱 形，.NAOB=90
48、,V ZABC=120,：.ZBAO=30,：.O B=A B 2,O A=M（）B=2 M，2由 己 知 得，/G FH=90,NFGH=/BAC=30,:.GH=2FH=2GE,：GH=2OG,：.OG=GE,：Z G F C Z A B C n O0,NGFH=90,:.NH FC=/H CF=30,：.FH=HC,同 理 可 得，GE=AG,：.OA=AG+OG=2GE=2-/3,:.GE=M，故 选：A.38.（2022宣 城 模 拟）如 图，在 边 长 为 10的 菱 形 ABC。中，E 是 AO的 中 点，。是 对 角 线 的 交 点，矩 形 OEFG的 一 边 在 A 3上，且
49、 所=4,则 0 3 的 长 为（）2 7/3 1:.BDJLAC,AB=AD=IO,：.ZAOD=90Q,是 AO的 中 点，OE=AE=1AD=5；2.四 边 形 OEFG是 矩 形，：.FG=OE=5,：AE=5,EF=4,M F=A E2 _E F2=5 2.4 2=3,A BG=AB-AF-FG=10-3-5=2,O B=7 B G2 IG2=V B G2+E F2=V 22+42=2 A/S，故 选：D.三 十.正 方 形 的 性 质（共 2小 题）39.（2022春 温 岭 市 期 中）如 图，四 边 形 ABC。是 正 方 形，G 是 BC上 的 任 意 一 点，DELAG于
50、点 E,BFII Z）E且 交 AG于 点 F,若 A B=4E F,则 S阴 影：S正 方（M B C D的 值 为（）【解 析】解：.四 边 形 ABCD为 正 方 形，：.AB=AD,ZBAD=90,：DEVAG,BF/DE,J.BFLAG,以=N4E)=90,VZBAF+ZEAD=90,ZEAD+ZADE=W,：.NBAF=NAOE,在 AB尸 和 D 4E中，28/31G,点 H 为 O G 的 中 点，连 结 48,H N,若 要 求 出 2N的 面 积，只 需 知 道（）C.正 方 形 A C F G 的 面 积 B.正 方 形 A O E 8 的 面 积 D.正 方 形 B N