四川三年中考数学模拟题分类汇编：反比例函数.pdf

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1、三 年 四 川 中 考 数 学 模 拟 题 分 类 汇 编 之 反 比 例 函 数 一.选 择 题（共 15小 题）1.（2022渠 县 一 模）如 图，直 线 y=o r+6与 函 数 y=K（x 0）的 图 象 交 于 A（1,，*）、B（，1）两 点，与 x 轴 交 于 点 C,且 理，则 不 等 式 以+8 K 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 AC 3 X确 的 是（）BC x2.（2022游 仙 区 校 级 二 模）如 图，菱 形 ABOC在 平 面 直 角 坐 标 系 中，边 0 8 在 x 轴 的 负 半 轴 上，点 C 在 反 比 例 函 数 产 区（2 0）的 图 象

2、 上.若 A B=2,N 4=6 0,则 反 比 例 函 X数 的 解 析 式 为（）A aA.y=-B.y=-2 返,C.y-D.y=-3.（2022市 中 区 模 拟）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，正 方 形 OA8C的 边 OC、OA分 别 在 x 轴 和 y 轴 上，OA=1 0,点。是 边 AB上 靠 近 点 4 的 三 等 分 点，将 OA。沿 直 线 0。折 叠 后 得 到 0 4。，若 反 比 例 函 数 y=K*W 0）的 图 象 经 过 A 点，则 的 值 为（）0 C XA.12 B.24 C.36 D.484.（2022岳 池 县 模 拟）如 图，

3、A,B 分 别 是 反 比 例 函 数 尸-A（xVO）与 y=2（x0）X X的 图 象 上 的 点，且 A5 x轴，过 点 5 作 4 5 的 垂 线 交 x 轴 于 点 C,连 接 AC,则 ABC的 面 积 为（）A.2 B.3 C.4 D.85.（2022郸 都 区 模 拟）关 于 反 比 例 函 数 y=2 的 图 象，下 列 说 法 正 确 的 是（）xA.图 象 经 过 点（1,1）B.两 个 分 支 分 布 在 第 二、四 象 限 C.当 xVO时，y 随 x 的 增 大 而 减 小 D.两 个 分 支 关 于 原 点 成 轴 对 称 6.（2022新 都 区 模 拟）如 图

4、，点 B 在 反 比 例 函 数（x0）的 图 象 上，点 C 在 反 比 例 X函 数），=-匡（x0）的 图 象 上，且 BC y轴，A C Y B C,垂 足 为 点 C,交 y 轴 于 点 A,x7.（2022旌 阳 区 二 模）如 图，O A M A1A2B2,A2A3B3,是 分 别 以 4,72,7 3,为 直 角 顶 点，一 条 直 角 边 在 x轴 正 半 轴 上 的 等 腰 直 角 三 角 形，其 斜 边 的 中 点 Ci（H，yi）,C2（X2,”），C 3（X3,”），均 在 反 比 例 函 数 丁=9（元 0）的 图 象 上，则 1+2+,2022的 值 为（)D.W

5、20228.（2022江 油 市 二 模）如 图，点 A在 函 数 y=K（x 0）的 图 象 上，轴 于 点 8,过 线 x段 A O的 三 等 分 点 M,N 分 别 作 x 轴 的 平 行 线 交 A 8于 点 P,Q.若 S 四 边 形 MNQP=3,则 上 C.15 D.189.（2022达 川 区 模 拟）如 果 一 个 矩 形 的 周 长 为 1 2,面 积 为 4,设 它 的 长 为 x,宽 为 y,则 x+y=6,盯=4.满 足 要 求 的（-y）是 直 角 坐 标 系 内 双 曲 线 y=匹 与 直 线 y=-尤+6 在 第 x一 象 限 内 的 交 点 坐 标，如 图 所

6、 示，如 果 把 周 长 为 12、面 积 为 4 的 矩 形，周 长 和 面 积 分 别 减 半（简 称 为 减 半 矩 形），以 下 结 论 正 确 的 是（）B.存 在 无 数 个 这 样 的 减 半 矩 形 C.减 半 矩 形 的 边 长 为 3+4 和 3-D.减 半 矩 形 的 边 长 为 1和 210.(2022井 研 县 模 拟)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 丫=浜+3 的 图 象 与 x 轴、y轴 分 别 相 交 于 点 B,点 A,以 线 段 A B为 边 作 正 方 形 ABCQ,且 点 C 在 反 比 例 函 数 y=K(x11.(2021

7、翠 屏 区 校 级 模 拟)直 线 y=a r+b经 过 第 二、三、四 象 限，那 么 下 列 结 论 正 确 的 是()A-V(a+b)2=a+Z?B.反 比 例 函 数 y=3旦，当 x 0 时 的 函 数 值 y 随 x 增 大 而 减 小 XC.一 元 二 次 方 程 ax2+hx+c=0的 两 根 之 和 大 于 零 D.抛 物 线 丁=/+笈+(?(W 0)的 对 称 轴 过 第 一、四 象 限12.（2021四 川 模 拟）点（-3,-1）关 于 y 轴 的 对 称 点 在 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 上，则 X实 数 的 值 为（）A.3 B.A C.-A D.-

8、33 313.（2021中 江 县 模 拟）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数（x 0）与 y=x-2 的 图 X象 交 于 点 P（a,b）,则 代 数 式 工-工 的 值 为（）a b3 4 5 614.（2020江 油 市 一 模）如 图 所 示，已 知 A（A,yi）B（2,”）为 反 比 例 函 数 y=上 图 象 2 x上 的 两 点，动 点 尸 Cv,0）在 x 轴 正 半 轴 上 运 动，当 HP-BPI的 值 最 大 时，连 接 OA,2 2 215.（2020巴 中 一 模）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 ABC。的 边 A O L y

9、轴，垂 足 为 E,顶 点 A 在 第 二 象 限，顶 点 B 在 y 轴 正 半 轴 上，反 比 例 函 数 y=K（%#0,x 0）的 图 象 同 时 经 过 顶 点 C、D.若 点 C 的 横 坐 标 为 5,B E=2 D E,则 k 的 值 为（)7二.填 空 题（共 10小 题）16.（2022渠 县 一 模）如 图，设 双 曲 线 丫=上，（k 0）与 直 线 y=x 交 于 A,3 两 点（点 AX在 第 三 象 限），将 双 曲 线 在 第 一 象 限 的 一 支 沿 射 线 8 4 的 方 向 平 移，使 其 经 过 点 A,将 双 曲 线 在 第 三 象 限 的 一 支

10、沿 射 线 A 3的 方 向 平 移，使 其 经 过 点 2,平 移 后 的 两 条 曲 线 相 交 于 尸，。两 点，此 时 我 们 称 平 移 后 的 两 条 曲 线 所 围 部 分（如 图 中 阴 影 部 分）为 双 曲 线 的“眸”,“眸 径”PQ长 为 17.（2021五 通 桥 区 模 拟）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 ABCD的 顶 点 A,C分 别 在 x轴，轴 的 正 半 轴 上，点。（-2,3）,A O=5,若 反 比 例 函 数 y=K（k0,x 0）的 图 x18.乙 430=90,反 比 例 函 数 y=K（攵 V 0）x的 图 象 与 斜 边

11、0 4 相 交 于 点 C,且 与 边 4 8 相 交 于 点。.已 知 0 C=2 A C,且 A。的 面积 为 1.则 上 的 值 为 19.（2021成 都 模 拟）如 图，在 直 角 坐 标 系 中，矩 形。A BC的 顶 点 月、B 在 双 曲 线），=K（x线 A B经 过 原 点,将 线 段 A B绕 点 B顺 时 针 旋 转 9 0 得 到 线 段 B C,则 C点 坐 标 为 21.（2020武 侯 区 校 级 模 拟）如 图，反 比 例 函 数 丫=旦（x 0）的 图 象 与 矩 形 ABC。的 边 43x交 于 点 G,与 边 B C交 于 点 D,过 点 A,D D E

12、/A F,交 直 线），=履（&0）于 点 E,F,若 OE=OF,B G=M GA,则 四 边 形 AO EF的 面 积 为.22.（2020锦 江 区 校 级 模 拟）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 A 为 直 线=善-1上 一 点，过 原 点。的 直 线 与 反 比 例 函 数 y=-近 图 象 交 于 点 8,C.若 ABC为 等 边 三 角 形，则 点 A 的 坐 标 为 23.（2020青 羊 区 模 拟）如 图，直 线 A B 交 双 曲 线），=区 于 力、B 两 点，交 x 轴 于 点 C,且 BX恰 为 线 段 A C 的 中 点，连 接 0 4.若&OAC=Z

13、,则 k 的 值 为.24.（2020市 中 区 校 级 三 模）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 ABC。的 边 AB：BC=3：2,点 A（-3,0）,B（0,6）,反 比 例 函 数 y（乂 0）的 图 象 交 于 点 XA,点 P 在 以 C（-2,0）为 圆 心，1 为 半 径 的。上，。是 4尸 的 中 点，若。长 的 最 大 值 为 反，则 女 的 值 为 2三.解 答 题（共 5 小 题）26.（2021 新 都 区 模 拟）近 年 来 随 着 科 技 的 发 展，药 物 制 剂 正 朝 着 三 效，即 高 效、速 效、长 效；以 及 三 小，即 毒 性 小、

14、副 作 用 小、剂 量 小 的 方 向 发 展.缓 释 片 是 通 过 一 些 特 殊 的 技 术 和 手 段，使 药 物 在 体 内 持 续 释 放，从 而 使 药 物 在 体 内 能 长 时 间 的 维 持 有 效 血 药 浓 度，药 物 作 用 更 稳 定 持 久.某 医 药 研 究 所 研 制 了 一 种 具 有 缓 释 功 能 的 新 药，在 试 验 药 效 时 发 现：成 人 按 规 定 剂 量 服 用 后，检 测 到 从 第 0.5小 时 起 开 始 起 效，第 2 小 时 达 到 最 高 12微 克/毫 升，并 维 持 这 一 最 高 值 直 至 第 4 小 时 结 束，接 着

15、 开 始 衰 退，血 液 中 含 药 量 y（微 克）与 时 间 小 时）的 函 数 关 系 如 图，并 发 现 衰 退 时 y 与 x 成 反 比 例 函 数 关 系.（1）分 别 求 当 0.5WxW2时，y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 为；当 x 4 时，y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 为.（2）如 果 每 毫 升 血 液 中 含 药 量 不 低 于 4 微 克 时 有 效，求 一 次 服 药 后 的 有 效 时 间 是 多 少 小 时.27.（2021 双 流 区 模 拟）如 图，直 线/：分 别 与 x 轴，y 轴 相 交 于 A,B,与 反 比 例 函 数）

16、,=K（0）的 图 象 相 交 于 点 P（2,3）,作 P C L r 轴 于 C,己 知 APC的 面 积 为 X9.（1）请 分 别 求 出 直 线 I与 反 比 例 函 数 y=K 的 表 达 式；X（2）将 直 线/向 下 平 移，平 移 后 的 直 线 与 x 轴 相 交 于 点。，与 反 比 例 函 数 y=K（x 0）x的 图 象 交 于 点 0,作 QEJ_x轴 于 E,如 果 APC的 面 积 是 DEQ的 面 积 的 2 倍，求 点。的 坐 标.28.（2021眉 山 模 拟）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数=依+6（ZW0）与 反 比 例 函

17、数 y=W（机#0）的 图 象 相 交 于 A,B 两 点，过 点 4 作 轴 于 点 力，AO=5,OD：xAD3：4,B 点 的 坐 标 为（-6,n）（1）求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 表 达 式；（2）求 A08的 面 积；（3）P 是 y轴 上 一 点，且 AOP是 等 腰 三 角 形，请 直 接 写 出 所 有 符 合 条 件 的 尸 点 坐 标.29.（2020武 侯 区 模 拟）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x0），中，一 次 函 数 y=-x+5的 图 象 与 反 比 例 函 数）=区（氏 0）的 图 象 相 交 于 A,B 两 点，与 x 轴 相

18、 交 于 点 C,连 接 OB,且 4XBOC 的 面 积 为 2（1）求 反 比 例 函 数 的 表 达 式；（2）将 直 线 A B 向 下 平 移，若 平 移 后 的 直 线 与 反 比 例 函 数 的 图 象 只 有 一 个 交 点，试 说 明 直 线 AB 向 下 平 移 了 几 个 单 位 长 度？30.(2020青 白 江 区 模 拟)如 图，已 知 三 角 形 OA8的 顶 点 8 在 x轴 的 负 半 轴 上，ABLOB,点 A 的 坐 标 为(-4,2),双 曲 线 y=K(A0)的 一 支 经 过。4边 的 中 点 C,且 与 AB 相 x交 于 点 D.(1)求 此 双

19、 曲 线 的 函 数 表 达 式；三 年 四 川 中 考 数 学 模 拟 题 分 类 汇 编 之 反 比 例 函 数 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题(共 15小 题)1.(2022渠 县 一 模)如 图，直 线 与 函 数 y=K(x 0)的 图 象 交 于 A(1,m)、Bx(n,1)两 点，与 x 轴 交 于 点 3 且 至,则 不 等 式 以+6 区 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 A C 3 x【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；几 何 直 观；运 算 能 力.【分 析】作 AD_Lx轴 于,BE_Lx轴 于 E,则

20、 AC B E,根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 求 得 m=3,即 可 求 得 A(1,3),根 据 反 比 例 函 数 系 数 仁 町 得 到 仁 1 X 3=“，求 得=3,即 8(3,1),观 察 图 象 即 可 得 到 不 等 式 以+3 K的 解 集.x【解 答】解：作 4力，无 轴 于 力，轴 于 E,则 A BE,BE=B C=1AD A C 京，VA(1,机)、B Cn,1),.A D=m,BE=1,vtv-3,A(1,3),:函 数 y=K(x 0)的 图 象 国 过 点 A(1,3)、B(，1)两 点，X.k=lX 3=n91,=3,：.B(3,1),观

21、 察 图 象，不 等 式 o r+b K的 解 集 为 1V XV 3,故 选：D.0D E C x【点 评】本 题 是 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，函 数 与 不 等 式 的 关 系，求 得 B 点 的 坐 标、数 形 结 合 是 解 题 的 关 键.2.（2022游 仙 区 校 级 二 模）如 图，菱 形 ABOC在 平 面 直 角 坐 标 系 中，边 O B在 x 轴 的 负 半 轴 上，点 C 在 反 比 例 函 数 y=K（%#0）的

22、 图 象 上.若 A B=2,NA=60,则 反 比 例 函 X数 的 解 析 式 为（）A C/A.y=-B.C.y=-3 D.y=-【考 点】待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式；等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质；菱 形 的 性 质；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形；矩 形 菱 形 正 方 形；运 算 能 力.【分 析】连 接 B C,过 C 作 C D L O B于。，根 据 菱 形 的 性 质 得 出 O C=A 8=2,NCOB=N A=60,根

23、 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出。和 C D,得 出 点 C 的 坐 标，再 代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式），=K 即 可.【解 答】解：连 接 8 C,过 C 作 C_LO8于 O,则 N C D O=90,方 力 0 左:四 边 形 ABOC是 菱 形，A B=2,乙 4=60,：.0 C=A B 2,N C O 8=/A=6 0,：.Z D C O=30,.,.O D=OC l,2；.C D=W C 2 _ 0口 2=如 2 _ 12=遂,.,.点 c 的 坐 标 是（-1,M）,.点 C 在 反 比 例 函 数 y=K（左#0）的 图 象 上,X:k=（-1）

24、X=-F，即 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是 y=-1，x故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，用 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式，直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识 点，能 求 出 点 C 的 坐 标 是 解 此 题 的 关 键 3.（2022市 中 区 模 拟）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，正 方 形 OA8C的 边 OC、分 别 在 x 轴 和 y 轴 上，0 4=1 0,点。是 边 AB上 靠 近 点 A 的 三 等 分 点，将 0 4。沿

25、直 线 0。折 叠 后 得 到 OAQ，若 反 比 例 函 数 y=K（%WO）的 图 象 经 过 A 点，则 的 值 为（）xC.36 D.48【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征;正 方 形 的 性 质；坐 标 与 图 形 变 化-对 称；翻 折 变 换（折 叠 问 题）.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；矩 形 菱 形 正 方 形；运 算 能 力；推 理 能 力.【分 析】过 4 作 EFJ_OC于 凡 交 A B于 E,设 A(m,)，OF=m,A F=n,通 过 证 得 OF/XDA E,得 到=一 二 不=3,解 方 程 组 求 得 相、的

26、值，即 可 得 10-nm 3至 IJ A 的 坐 标，代 入 y=K�)即 可 求 得 火 的 值.x【解 答】解：过 A 作 EFJ_OC于 凡 交 AB于 E,ZO A D=90,：.Z O A F+ZDA E=90,：ZOA F+ZA OF=90,：.Z D A E=N A OF,V Z Az F O=N D E A,.A O F sA D A E,OF=AZ F=QAy,N E D E Az D 设 4(3),OF=m,A F=n,.,正 方 形 OABC的 边 OC、0 4 分 别 在 x 轴 和 y 轴 上，0A=1 0,点。是 边 AB上 靠 近 点 A的 三 等 分 点，

27、：.D E=m-A=10-/7,3 m _ n _=2解 得 m=6,=8,(6,8),.反 比 例 函 数 y=K(&W 0)的 图 象 经 过 4 点，X%=6义 8=48,故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，三 角 形 相 似 的 判 定 和 性 质，求 得 A 的 坐 标 是 解 题 的 关 键.4.（2022岳 池 县 模 拟）如 图，A,B 分 别 是 反 比 例 函 数 y=-2（x 0）x x的 图 象 上 的 点，且 轴，过 点 8 作 A B的 垂 线 交 x 轴 于 点 C,连 接 4

28、C,则 a A B C的 面 积 为（）A.2 B.3 C.4 D.8【考 点】反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力.【分 析】设 点 B 的 坐 标 为（2,“），根 据 题 意 表 示 出 点 A 的 坐 标，根 据 三 角 形 的 面 积 公 a式 计 算，得 到 答 案.【解 答】解：设 点 B 的 坐 标 为（2,。），a.A 8 x 轴，设 点 A 的 坐 标 为（-旦。），a贝 I S/ABC=（+）=4,2 a a故 选：C【点 评】本 题 考 查

29、 的 是 反 比 例 函 数 系 数 2 的 几 何 意 义，正 确 表 示 出 A、B 两 点 的 坐 标 是 解题 的 关 键.5.（2022郸 都 区 模 拟）关 于 反 比 例 函 数），=2 的 图 象，下 列 说 法 正 确 的 是（）xA.图 象 经 过 点（1,1）B.两 个 分 支 分 布 在 第 二、四 象 限 C.当 x 0,则 反 比 例 函 数 y=2 的 图 象 两 个 分 支 分 布 在 第 一、三 象 限，故 说 法 不 正 确；X。、在 每 一 象 限 内，y 随 着 X 的 增 大 而 减 小，故 说 法 正 确.D、反 比 例 函 数 y=2 的 的 图

30、象 由 两 条 曲 线 组 成，且 关 于 原 点 对 称，故 说 法 不 正 确；X故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质：反 比 例 函 数 y=K J W 0）的 图 象 是 双 曲 线；当 xk 0,双 曲 线 的 两 支 分 别 位 于 第 一、第 三 象 限，在 每 一 象 限 内），随 x 的 增 大 而 减 小；当 女 0）的 图 象 上，点 C 在 反 比 例 X函 数 y=-_ l（x0）的 图 象 上，且 BC y轴，ACA.BC,垂 足 为 点 C,交 y 轴 于 点 A,XA.4 B.5 C.6 D.7【考 点】反 比 例 函 数 系

31、 数 k 的 几 何 意 义；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力.【分 析】过 8 点 作 轴 于，点，B C 交 x 轴 于。，如 图，利 用 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 得 到 S 矩 形 OACD=4,S 矩 形。OBH=8,则 S 炬 彩 ACBH=12,然 后 根 据 矩 形 的 性 质 得 到 ABC的 面 积.【解 答】解：过 8 点 作 轴 于 H 点，B C 交 x 轴 于 如 图，；BC y 轴，AC1BC,：.四 边 形 A C D O 和 四 边 形 O D B H

32、 都 是 矩 形，*5 矩 形-4|4,S 矩 形 ODBH=|8|8,二 S 矩 形 ACB=4+8=12,.ABC 的 面 积=%矩 形 ACBH=6.2【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 4 的 几 何 意 义：在 反 比 例 函 数 y=K 图 象 中 任 取 一 点,x过 这 一 个 点 向 X 轴 和 轴 分 别 作 垂 线，与 坐 标 轴 围 成 的 矩 形 的 面 积 是 定 值 的.在 反 比 例 函 数 的 图 象 上 任 意 一 点 向 坐 标 轴 作 垂 线，这 一 点 和 垂 足 以 及 坐 标 原 点 所 构 成 的 三 角 形 的 面 积 是

33、 工 内，且 保 持 不 变.27.（2022旌 阳 区 二 模）如 图,OA向,A1A2B2,AM3的,是 分 别 以 4,42,为 直 角 顶 点，一 条 直 角 边 在 X 轴 正 半 轴 上 的 等 腰 直 角 三 角 形，其 斜 边 的 中 点。（XI,n）,C i（X2,2）,C3（孙 y3）,，均 在 反 比 例 函 数 y=2（x0）的 图 象 上，则 yi+X+”022的 值 为（)A.2V2021 B.2V2022 C.4V2021 D.442022【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线；等 腰 直 角

34、三 角 形;规 律 型：图 形 的 变 化 类.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形；推 理 能 力.【分 析】先 由 点 c i在 反 比 例 函 数 图 象 上 得 到 点 c i 的 坐 标 为（xi,A）,然 后 由 点。是 X10 3 1的 中 点 得 到 点 8 1的 坐 标 为（2 x i,2），进 而 得 到 4 的 坐 标 为（2x,0）,即 可 得 到 X10 4=2ri,4 初=且，然 后 由 山 是 等 腰 直 角 三 角 形 得 到 2 x i=*,解 方 程 得 到 X1X1x i的 值，即 可 得 到 点 y i

35、的 值；然 后 由 点 C2的 坐 标 为（X 2,-a），进 而 得 到 点 8 2和 A2的 x2坐 标，从 而 由 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 4 A 2=A 2 8 2,求 得。的 值 即 可 得 到 户 的 值，用 同 样 的 方 法 求 得”的 值，结 合 y i、中、*的 值 得 到 规 律，最 后 得 到）“+”+）2022的 值.【解 答】解：由 题 意 得，点 C1的 坐 标 为（XI,_）,C2的 坐 标 为（X2,_）,C3的 坐 标 X1x2为（后，_）,x3:点 C i是 OB的 中 点，.,.点 8 1的 坐 标 为（2 r i,）,X1的 坐

36、 标 为（2x1,0）,.04=2x1,X1V A O A iB i是 等 腰 直 角 三 角 形，OA AB，即 2x=-,X1解 得：x i=2 或 xi=-2（舍），.点 4 的 坐 标 为（4,0）,y i=2；设 点 C2的 坐 标 为（X2,A）,x2;点 C2是 4 32的 中 点,，点 及 的 坐 标 为（2X2-4,旦），点 A2的 坐 标 为（2X2-4,0）,x2.AA1=1X2-8,A2B2=-,x2.A1B2A2是 等 腰 直 角 三 角 形，.A1A2A2B2,即 2x2-8=-,x2解 得：&=2+2&或 2=2-（舍），.点 A2 的 坐 标 为（4五,0）,7

37、2=272-2；设 点 C3的 坐 标 为（后，-乞），x3:点 C3是 A2B3的 中 点，.点 B3的 坐 标 为（2X3-4 J 5，2），点 A3的 坐 标 为（2X3-4企，0）,x3.A2A3=2X3-42-4A/2=2 X 3-8A/2 A?,B3=-,x3：42B3A3是 等 腰 直 角 三 角 形，.,.A2A3A3B3,即 2x3 8A/2=-,x3解 得：冷=2&+2 曰 或 心=2&-2 禽（舍），二*=2愿-2&，”022=242022-242021，力|+*+“+”022=2+（2&-2）+（2禽-272）+*+（272022-272021）=272022-故 选：

38、B.【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 知 等 腰 三 角 形 的 性 质 列 出 方 程 求 得 点 C 的 坐 标.8.（2022江 油 市 二 模）如 图，点 A 在 函 数 y=K（x 0）的 图 象 上，AB，x 轴 于 点 8,过 线 x段 A。的 三 等 分 点 M,N 分 别 作 x 轴 的 平 行 线 交 A B 于 点 P,Q.若 S 四 皿 MNQP=3,则 4的 值 为（）yA.9 B.12 C.15 D.18【考 点】反 比 例 函 数 系 数 k 的

39、 几 何 意 义；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用.【分 析】易 证 由 相 似 三 角 形 的 性 质：面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 可 求 出 4V。的 面 积，进 而 可 求 出 A O B的 面 积，则 的 值 也 可 求 出.【解 答】解：尸 OB,X M Q s MAMPS M O B,：M、N 是。4 的 三 等 分 点，.AN=1,瓦 2 AO W，.SAANQ _ 1 SAANP 4,/四 边 形 M N Q P 的 面 积 为 3,.SAANQ 13+SAANQ 4，SzANQ=1，迎）2=工

40、，2AOB AO 9，SAA O B=9,.Z=2SAAOB=18,故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义，正 确 的 求 出 SAANQ=1是 解 题 的 关 键.9.（2022达 川 区 模 拟）如 果 一 个 矩 形 的 周 长 为 1 2,面 积 为 4,设 它 的 长 为 x,宽 为 y,则 x+y=6f孙=4.满 足 要 求 的（k,y）是 直 角 坐 标 系 内 双 曲 线 y=居 与 直 线），=-九+6在 第一 象 限 内 的 交 点 坐 标，如 图 所 示，如 果 把 周 长

41、为 12、面 积 为 4 的 矩 形，周 长 和 面 积 分 别 减 半(简 称 为 减 半 矩 形)，以 下 结 论 正 确 的 是()B.存 在 无 数 个 这 样 的 减 半 矩 形 C.减 半 矩 形 的 边 长 为 3+和 3-仃 D.减 半 矩 形 的 边 长 为 1和 2【考 点】反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题.【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力；推 理 能 力.【分 析】由 题 意 可 知 x+y=3,孙=2,即 y=3-x.=,两 个 函 数 图 象 有 是 否 有 交 点，x有 几 个 交

42、 点 是 判 断 存 在 不 存 在 减 半 矩 形、以 及 几 个 减 半 矩 形 的 关 键，解 析 式 联 立 整 理 得 到 x2-3 x+2=0,关 键 根 的 判 别 式 的 意 义 即 可 得 到 结 论.【解 答】解：由 题 意 可 知 x+y=3,xy2,.y=3-x.y=2，Xy=3-x由 J 2 整 理 得/-3 X+2=0,y=Y=(-3)-4 X lX 2=l 0,存 在 这 样 的 减 半 矩 形，故 A 不 合 题 意；V?-3x+2=0,:.(x-1)(x-2)=0,或 2,，y=2 或 L减 半 矩 形 的 边 长 为 I 和 2故 8、C 不 合 题 意，。

43、符 合 题 意.故 选：D.【点 评】本 题 为 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，涉 及 到 一 次 函 数、反 比 例 函 数、一 元 二 次 方 程 等 知 识 点，把 函 数 问 题 转 化 成 方 程 问 题 是 解 题 的 关 键.10.(2022井 研 县 模 拟)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 丫=浜+3 的 图 象 与 x 轴、y轴 分 别 相 交 于 点 8,点 A,以 线 段 A B为 边 作 正 方 形 ABC。，且 点 C 在 反 比 例 函 数 y=K(xx 0)的 图 象 上，则 A的 值 为()A.-10 B

44、.-6 C.-20 D.20【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；正 方 形 的 性 质；一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力.【分 析】过 点 C 作 C E L x轴 于 E,证 明 可 得 点 C 坐 标，代 入 求 解 即 可.【解 答】解：当 尤=0 时，y=&X 0+3=3,2二 4(0,3),，O A=3；.当 y=0 时，0=去+3,*x=-2,：.B(-2,0),.0 8=2；过 点 C 作 C E L x 轴 于 E,Dy:四 边 形 A

45、B C D 是 正 方 形，A Z ABC=90,AB=BC,：ZCBE+ZABO=90a,NBAO+NABO=90,；.NCBE=NBAO.在 AOB和 8EC中，ZCBE=ZBA0-ZBEC=ZA0B.BC=AB：.AAOB/BEC(AAS),；.BE=AO=3,CE=OB=2,；.OE=3+2=5,；.C点 坐 标 为(-5,2),.点 C 在 反 比 例 函 数 y=K(x0时 的 函 数 值 y 随 x 增 大 而 减 小 XC.一 元 二 次 方 程 ax2+hx+c=0的 两 根 之 和 大 于 零 D.抛 物 线 y=a/+bx+c(aWO)的 对 称 轴 过 第 一、四 象

46、限【考 点】反 比 例 函 数 的 性 质；二 次 函 数 的 性 质；抛 物 线 与 x轴 的 交 点；根 与 系 数 的 关 系;一 次 函 数 的 性 质.【专 题】一 元 二 次 方 程 及 应 用；一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；推 理 能 力.【分 析】根 据 一 次 函 数、反 比 例 函 数、二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 作 答.【解 答】解：直 线 y=or+b经 过 第 二、三、四 象 限，则“0,b 0,则 当 x0 时 的 函 数 值 y 随 x 增 大 而 减 小，故 8 符

47、 合 X题 意；C、一 元 二 次 方 程 以 2+法+,=0 的 两 根 之 和 为-电 0,故 C 不 符 合 题 意；aD、抛 物 线 y=a/+bx+c的 对 称 轴 为 直 线 苫=-a 0）与 y=x-2的 图 X象 交 于 点 P(a,b)，则 代 数 式 工 的 值 为()a b3 4 5 6【考 点】反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题.【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力.【分 析】将 P 点 坐 标 代 入 到 两 个 解 析 式，可 以 的 到 而=12和 6-=-2,将 代 数 式 工-a工

48、 变 形 成 互 W,代 入 即 可 解 决.b ab【解 答】解：.函 数 y=2(%0)与 y=x-2的 图 象 交 于 点 P(a,b),X.ab=2,b=a-2,:,b-a-2,.工 _ 1=b1a=_ 工 a b ab 6故 选：D.【点 评】本 题 考 查 的 是 反 比 例 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，关 键 步 骤 是 将 代 数 式 工-工 变 形 a b成 上 二 生，再 运 用 整 体 思 想 进 行 代 入，是 本 题 的 突 破 口.ab14.(2020江 油 市 一 模)如 图 所 示，已 知 A(X yi)B(2,”)为 反 比 例 函 数 y=工 图

49、 象 2 x上 的 两 点，动 点 P 6,0)在 x 轴 正 半 轴 上 运 动，当 HP-BPI的 值 最 大 时，连 接 04,A.A B.1 C.旦 D.$2 2 2【考 点】反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；轴 对 称-最 短 路 线 问 题；反 比 例 函 数 的 性 质.【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用：运 算 能 力；推 理 能 力.【分 析】求 出 A、B 的 坐 标，设 直 线 A B 的 解 析 式 是 ykx+b,把 A、8 的 坐 标 代 入 求 出 直 线 A B 的 解 析 式，

50、根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理 得 出 在 A A B P 中，AP-BPAB,延 长 A8 交 x 轴 于 P,当 户 在 P 点 时，PA-P B=A B,此 时 线 段 AP 与 线 段 8P之 差 达 到 最 大，求 出 直 线 A B 于 x轴 的 交 点 坐 标 即 可 根 据 三 角 形 面 积 公 式 求 得 AOP的 面 积.【解 答】解：把 A(X yi),B(2,p)代 入 反 比 例 函 数)=工 得：yi=2,=工，2 x 2(A,2),B(2,A),2 2.在 4BP中，由 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理 得：AP-BPAB,延 长 AB 交