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1、 五年级植树问题教案一等奖 1、五年级植树问题教案一等奖 导语： “植树问题”是一类问题的统称,可以归结为同一个数学模式,就是“点与段之间的对应关系”,统称为“植树模型”,其本质就是点与段之间的对应问题。下面是小编为大家收集整理的五年级植树问题教案，盼望对大家有帮忙。 学问技能目标： 1、利用学生熟识的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发觉间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、沟通，在理解间隔数与棵数之间规律的根底上解决简洁的植树问题。 过程目标： 1、使学生经受感知、理解学问的过程，培育学生从实际问题中发觉规律，并应用规律来解决问题的力量； 2、渗透数形结合的思想，培育学生借
2、助图形解决问题的意识； 3、培育学生的合作意识，养成良好的沟通习惯。 情感目标： 1、通过实践活动激发喜爱数学的情感； 2、感受日常生活中到处有数学，体验学习胜利的喜悦。 教学重点： 理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题 教学难点： 理解“间距数+1=棵数，棵数1=间距数 教学过程： 一、设计情景、引入课题 1、教学“间隔”的含义 师：每位同学都有一双灵活的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着好玩的数学学问，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开） （课件出示）师：张开的.五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发觉5根手
3、指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ 2、举例生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”处处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声） 3、理解间隔数，引入课题。 在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，讨论间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来讨论植树问题。（板书课题） 二、探究新知，探究规律 1、出示聘请启事 在操场边，有一条20米长的小路。学校规划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录用。 2、出例如题，理解题意： 师：（课件出例如题。） 师：谁能读一读？这道题告
4、知我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？ （课件解释关键词语，加深学生理解） 师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来讨论。 3、出示合作要求。 （1）教师讲解小组合作要求。 （2）学生4人小组开头合作学习，利用学具设计出植树方案。（可以用不同的形式表达） （3）教师巡察，指导学生小组合作。 （4）小组作品展现，及小组评价。教师准时点评学生的设计方案，并准时鼓舞学生。 （5）引导学生总结出在实际生活中的植树状况可以分为三种：第一种两端都栽，其次种：只栽一端，第三种：两端都不栽。 4、以小组为单位探究棵数与间隔数间
5、的关系： （1）数一数：数出棵数和间隔数。 （2）比一比：比拟出棵数和间隔数之间的规律。 两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。 只栽一端时，植树的棵数与间隔数一样（棵数=间隔数）。 两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。 三、课堂小结、反应练习 1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？ 2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间敲完？ 2、五年级植树问题教案一等奖 一、教材 植树问题是义务教育教科书.数学五年级册第七单元数学广角中的内容。 教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以
6、及封闭曲线（方阵）中的植树问题。例1争论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要预备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发觉规律，找到解决问题的有效方法，经受分析、思索问题的过程。例2是在例1的根底上连续探讨关于植树问题的另一种状况。教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，依据实际状况在这条小路两端都不栽树。本节课教学第106页107页例1、例2和做一做的内容。 本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了
7、。数据改小有利于学生思索，也便于学生动手操作，但并不影响我们要讨论的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种状况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发觉的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。 二、教学目标 1.在给定目标下，感受针对详细问题提出设计思路、制订简洁的方案解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的学问和方法，了解所学学问之间的联系，获得数学活动阅历。 2.学生已经学习
8、了除法的含义、表内除法、除数是一位数的除法、除数是两位数的除法以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维力量也有了初步的进展，具备了肯定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动阅历。这局部内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。 3.借助直观，通过间隔和数的对应，理解间隔数与植树棵数的规律，建立不怜悯境下植树问题的数学模型。 4.学生在参加观看、动手操作、比拟等数学活动中，进展解决问题的意识和力量，能清楚地表达自己的想法。学会独立思索，体会数形结合、一一对应、化归、建模等数学
9、思想方法。 5.能运用所得到的规律解决实际问题。能和他人合作沟通。 6.能积极参加数学活动，对数学有奇怪心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得胜利的乐趣，建立自信念。感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。 三、重、难点 重点：探究规律，建立植树问题模型，会应用植树问题的模型解决一些相 关的实际问题。 难点：理解“间隔”与“数“之间的对应关系，应用植树问题的模型敏捷 解决一些相关的实际问题。 四、说教法与学法 教法：以情境教学法为主，直观演示法、引导发觉法、争论法、讲解法为辅。 学法：以学生进展为本，融观看、操作、合作、沟通等方法为一体。 五、教学流程 （一）课前互动、引出课
10、题 师：想让自己的头脑变得更聪慧的同学请以最正确的状态坐好，都有这个美妙的愿望，光说不练可不行。这节课就让我们走上思维的道路，一起去迎接新的挑战吧。请看教师给你们带来的课前思维训练题： 1.一根木头长10米，要把它平均锯成9段，需要锯几次？ 2.四年级在三楼，每上一层要走20个台阶，一共要走多少个台阶才能到三楼？（每层台阶数一样） 师：锯木头和上楼梯是生活中常见的现象，我们把它叫做“植树问题”，今日这节课我们就一起来讨论有关植树问题的学问。（板书课题：植树问题） (这一环节，旨在使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，而且让学生体会到只要到处留心用数学的眼光去观看宽敞的生活情境，就能发觉在寻常
11、大事中蕴涵的.数学规律，并应用这些规律去解决实际问题。) （二）探究规律、建立模型 1.创设情境，引入学习。 园林工人准备在一条长20米的笔直小路一边植树，请同学们根据每隔5米栽一棵的要求帮助设计一份植树方案，并说明理由. （创设为园林工人设计植树方案的情境，贴近学生生活，让学生感受到数学问题于生活,为生活效劳的思想，并且激发学生积极参与到学习活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要由于我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于讨论。同时也遵从了教参中把简单问题简洁化的思想） （二）动手操作，设计方案 同桌二人合作，摆一摆或画一画。 （先给学生创设宽松的思维环境，让学生翻
12、开思路，找到在一条线段上栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。） 3.沟通汇报，演示。 4.比拟方案，探究规律。 （1）间隔数与总长、间距的关系。 出示植树的三种状况，学生观看一样点。 学生汇报，教师板书。 探究间隔数与总长、间距的关系。（向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发觉其中的规律，建立起数学模型的过程。） （2）间隔数与植树棵数之间的关系。 学生观看不同点，教师讲解三种方法的名称。 同桌沟通棵树和间隔数的关系。 汇报沟通。（板书） 共同探究缘由。（演示：树与间隔之间的一一对应关系。）（让学生在一个开放的情境，突现学生的学问起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的缘由，建立起深
13、刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。） （3）小结： 植树问题规律，解决植树问题方法：先求出间隔数，再看属于哪种类型。 （三）稳固应用、内化提高 师：既然珍宝已经保存在你的大脑里了，那可不能让它每天睡懒觉，得经常拿出来发挥一下它的奇妙作用。下面这几道题就需要它大显身手。请看： 1.有一条500米的石子路，在石子路的一侧每隔5米栽一棵（只栽一端），需要预备几棵树？ 2.同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？ 3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？ 4.在一条全长180米的街道
14、两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？ （练习题设计有层次性，充分表达本节课的重点，难点，并且利用学生熟识的生活场景，带着深厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也表达让数学学问回归生活，为生活效劳的思想，使学生进一步体会，现实生活中的很多不同大事，都含有与植树问题一样的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。） （四）课堂总结，拓展延长 六、说板书设计 （一条线段上的）植树问题 3、五年级植树问题教案一等奖 教材分析：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比拟广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿肯定的路线植树，这条路线
15、的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有许多，比方大路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐蔽着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。本节课重点讨论在一条线段上植树的问题，会有不同的情形（如两端都栽、只栽一端或是两端不栽）。 学情分析： 小学五年级学生已经有了肯定的数学阅历和数学学习方法，抽象思维力量也有了初步的进展，具备了肯定的分析综合、抽象概括、归类梳理的力量，但思维仍以形象思维为主。这局部内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和
16、很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。由于植树问题与日常生活联系比拟严密，学生应当能在合作探究中发觉出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。在学生经受思索、分析的过程中，使学生把握植树问题的根本模型，并能够敏捷运用、举一反三。此外，教材中的教学内容比拟直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮忙理解，初步渗透一一对应的思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，逐步提高解决问题的力量。 教学策略： 结合新课标的要求，在设计这节课时，“以生为本”一切从学生实际动身。以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经受生活数学化，数学生活化的全过程。帮忙学生积存数学
17、活动的阅历，提高学生解决实际问题的力量。 在本节课我主要采纳“在动手操作中找方法在方法中找规律在规律中学应用”的教学过程，注意引导学生进展观看、猜想、验证、推理等数学活动，逐步发觉隐含的规律，经受建立植树问题的思想方法（模型思想）的过程，从而培育学生从实际问题中探究解决问题的有效方法的力量。使学生的学习不是被动承受的过程，而是主动建构的过程。课堂中通过媒体的帮助教学引导学生，意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝摸索索，积极参加，促进学生全面进展。 教学内容：人教版教材五年级上册第七单元数学广角植树问题第一课时。 教学目标 学问技能 了解间隔数的含义，建立解答植树问题的一般方法模型，尝试应用
18、植树问题的模型解决简洁的实际问题。 数学思索 经受探究植树问题的思想方法（模型思想）的过程，感受化繁为简、一一对应的.数学思想。 问题解决 通过观看、猜想、验证、推理，建立起解答植树问题的思想方法模型。提高学生分析、发觉、解决问题的力量，帮忙学生积存数学活动阅历。 情感态度 感受数学与生活的亲密联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，在学习过程中获得胜利的体验。 教学重点： 理解间隔数的含义、发觉间隔数与植树棵数之间的关系，渗透化繁为简、一一对应等数学思想，运用植树问题的模型思想方法解决简洁实际问题。 教学难点： 经受将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培育学生的应用意识和解决实
19、际问题的力量。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、教师出示图片，学生观赏。 接着出示一张，看到这张图片，你能提出一个数学问题吗？ 2、引出问题 “小路的一侧栽有多少棵树呢？”要解决这个问题，需要知道哪些数学信息呢？ 预设：（学生收集所需要的数学信息：小路全长多少米？两棵树之间的距离。） 【同学们真会思索，解决问题就要找出相关的数学信息。】 3、熟悉间隔、理解间隔数 出示“每隔5米栽一棵”。师抓住“每隔5米栽一棵”进展追问？“每隔5米栽一棵”什么意思？谁来说一说？ 两棵树之间的距离在我们日常生活中俗称树空，在数学上我们称之为“间隔”。在我们身边有有关“间隔”的现象吗？ （学生举例说说身边
20、的间隔、间隔数） 二、猜测验证，优化方法。 1、通过刚刚我们理解了题意，一条长100米的小路，每隔5米栽一棵，谁来猜想一下？小路一侧会有多少棵呢？ 【教师板书学生猜想的数据，同学们有了不同的意见，我们该怎么办呢？】 2、自主尝试：请你自己想方法尝试解决（学生操作） 3、感受方法：在操作的过程中，大家有什么感受？（感受模拟植树很麻烦，铺张时间） 有更好、更便利的方法吗？（可以缩短路的总进步行试验） 【遇到简单的问题，我们可以把它转化成简洁的问题来试一试。】 4、你们想选择多长来尝试一下？50米、30米、20米 三、合作探究，发觉规律。 1、自主探究。 （假设小路全长20米，每隔5米栽一棵。小路一
21、侧会有多少棵树？） 下面请同学们独立思索，用你自己喜爱的方式去探究。 （教师搜集学生不同的讨论结果） 2、汇报沟通 下面谁想为同学们展现一下你是怎么探究的？ 师：你有什么问题吗？是啊！同样是20米的小路，每隔5米栽一棵，为什么栽的棵树不同呢？ 你能给你讨论的这种植树方案起一个名字吗？ 【教师依据学生的沟通，板书两端都栽、只栽一端、两端不栽】师：学到这里你有什么发觉吗？ 3、发觉规律 教师播放课件： （1）师：为了更加形象、更加直观，请同学们仔细观看课件演示。请同学们仔细观看，小组合作完成记录单，看看你有什么发觉？植树棵数与间隔数有什么关系？ 【渗透一一对应思想，引发觉间棵数与间隔数的关系】 （
22、2）指导学生列出算式，说明算式的含义。 （3）假如这条路长30米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树？（学生独立解题，说明算式的含义。） 假如全长100米呢？利用这一发觉验证课前的猜测。 （学生运用规律，验证课前的猜测。） 4、建立模型 假如全长1000米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树？ 5、内化方法 （1）假如有12个间隔，应当栽（）棵树。 （2）假如栽18棵树，应当是（）个间隔。 （3）两端都栽，假如栽了8棵树，间隔是10米，全长是（）米？ 四、理解运用，拓展提高。 找找生活中还有哪些类似的问题 学生举例，教师依据学生举例随机出示练习。 1、排队 2、安路灯 3、摆花 五
23、、回忆整理，畅谈感受。 师：学到这里，说说这节课你有什么收获？ 学生自由谈谈自己的体验和收获。 六、总结提升，布置作业。 4、五年级植树问题教案一等奖 【设计理念】课程标准指出：数学教学就是教学活动的教学，学生是学习活动中的主体，数学教学要让学生把握根底与根本技能，了解根本数学思想，积存根本的活动阅历，基于此本节课设计了一系列数学活动引导学生在活动中想想，说说，画一画，议一议，充分发挥学生的主体作用，探究出“植树问题”的三种模型，并且渗透了“转化”“数形结合”两种重要的数学思想方法。 【教学内容】义务教育教科书人教版五年级数学上册 【学情及教材分析】 本章内容植树问题主要分为两种状况，一种是在
24、直线上植树，一种是在封闭曲线上植树。在直线上植树又分三种状况，两端都栽、只栽一端，两端都不栽，这是学习在封闭曲线上植树问题的根底，同时也为学生解决生活中类似问题奠定了坚实的根底。从学问根底上说，学生虽然没有学习过这类问题，但是在实际生活中或者练习中都接触过数字较小，表达比拟简洁的生活原型。从学生的思维特点上看，四年级以形象思维为主，但也具备肯定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动阅历，因此本节引导学生在动手操作，数形结合的根底上去探究发觉总结在直线上植树问题的三种模型我认为是可行的。 【教学目标】 1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能依据数模解决简洁的实际问题
25、。 2、利用学生熟识的生活情境，通过合作、沟通、动手操作的实践活动，让学生发觉段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。 3、渗透数形结合与转化的思想，培育学生借助图形解决问题的意识。 【教学重点】 引导学生在观看、操作和沟通中探究并发觉植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。 【教学难点】 发觉每种植树模型段数与棵树的关系。 【教具预备】 多媒体课件、表格、20厘米长的纸条 【教学过程】 一、课前热身 1、活动 看着教师的手，你看到了数字几？ 预设：5个指头，4个指缝。4个指头3个间隔。 当学生说指缝时候教师直接告知在数学上可以叫“间隔” 活动二：拍拍手 直接告知学生，拍一下称为“
26、拍”，空一下称为“间隔” （1）拍、间隔、拍、间隔 （2）拍、间隔、拍、间隔、拍 （3）间隔、拍、间隔、拍、间隔 预设：学生通过听能够重复拍一遍，或者能够发觉拍、间隔的关系。 只要我们带着数学的眼光观看，用数学思维思索，生活中到处有数学问题。 【设计意图】手是学生最为熟识的身体的一局部，学生通过观看手和拍手两个活动，使学生感受到生活中到处有数学，既可以激发学生的学习兴趣还可以为新知打下铺垫，示意了“树”与“段”之间的关系。 二、创设情境，引入新知 春季是植树的最正确季节，家家户户，每个单位都在为美妙的环境做着奉献。小河政府规划要在长2023米的上金坡的路上植树，每隔5米种一棵，一共要植树多少棵
27、呢？ 1、读题，你准备用什么方法解决呢？ 学生可能会说：我用数一数的方法，5米第1棵，10其次棵，15米第3棵。生二：不好，数字太大，不知道会数数到什么时候。 学生：我可以画出2023米的线段，然后每隔5米画一棵，数数一共多少棵？生：“太麻烦，也没有那么大的纸张” 师：也就是说假如数字小点，就可以用数一数画一画的方法解决了对吗？在数学上。转化法。 预设：引出当遇到较大，又比拟麻烦的数字的时候，我们可以把它转化为比拟简洁的问题解决。板书“转化” 2、要在长20米路的一旁每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树呢？你能设计出一种植树方案吗？ 【设计意图】以身边的情境带着学生进入数学思索，让学生感受到学习
28、数学是有用的，可以激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思索，体会重要的数学思想“转化”。 三、动手操作，初步感知 1、从这份设计要求上，你能获得哪些信息？ 预设：20米长的路，一边，每隔5米种一棵，理解间隔5米。 重点理解“间隔5米” 生：每两棵树之间的举例是5米 第1棵和第2棵之间的举例是5米，第2棵与第3棵之间的距离是5米。 2、设计方案，动手操作 （1）清点学具（20厘米的小路，树） （2）小组动手操作（要求：在图中画一画表示出植树的状况） 3、反应沟通 （1）选择三幅不同思路的作品贴于黑板。 （2）依据3副作品的区分取名。 留意：汇报时教会学生有序回答下列问题，指着展现台上的方案说”我在
29、0米处、5米处、10米处。，一共是5棵。” 取名时教师直接引导学生发觉第一种与其次种方案的差距取名。 【设计意图】数学教学就是数学活动的教学，学生的学习应当是一个生动活泼、主动和富有共性的过程。积极思索、动手实践、自主探究都是学习数学的重要方式。让学生动手操作，变抽象的学问形象化，有利于学生对三种植树模型的分析与理解。 四、合作探究，总结方法 1、总结规律 （1）集体分析 表格中有哪几项，你是如何理解的？ 预设：分析“段”的意思，如何求“段数” 留意：教师提前设计几个纸条，让学生数一数每张有几个间隔，然后出几个题口答几个间隔，总结出间隔如何求？ （2）小组争论： 三种植树有什么一样之处：都长2
30、0厘米、都分成4段。 为什么段数都一样：段数是用总长5 每一种植树方法树的棵树与段数有什么关系？（举例理解） （3）沟通反应，建立模型 两端都栽：棵树=段数+1 一段栽：棵树=段数 两端都不栽：棵树=段数1 2、运用规律 口答，假如有六段，两端都栽，要栽几棵树？ 假如有六段，一端栽，要栽几棵树？ 假如有六段，两端都不栽，要栽几棵树？ 【设计意图】四年级学生既需要自主探究的空间与时间，又需要教师的引导。本节课的难点就在于对“段数”的理解与“棵树与段数的关系”的探究上，所以设计了三步，第一步集体理解“段数”，化解肯定的学习难度，其次步小组填表，探究“棵树与段数的关系”，第三步口答，加深学生对难点内
31、容的理解。三步步步深入，突破难点，同时渗透了数形结合的思想。 五、应用规律解决问题 1、课题的引出 （1）生举例生活中的植树问题。 （2）师出示课件引出一类问题都称为“植树问题”（板书课题） 2、下面我们就利用发觉的规律解决生活中的“植树问题”。 （1）根底练习1 在长是200米路的一边栽树，每隔8米栽一棵（一端栽），需要多少棵树苗呢？选择相应的算式（） A、2008B、2008+1C、20081 （2）说说每个算式属于哪一种植树状况 一座大桥长80米，在一边每隔8米安装一盏路灯 A：808 B：808+1 C：8081 （3）排队问题 同学们做早操，某行从第一人到最终一人的距离是24米，每两
32、人之间相距2米，这一行有多少人？ 师：这里每两个人相距2米，其实就是指求有几人相当于求 （4）植树问题 园林工人在长120米的大路两旁植树，每隔6米种一棵，两端都要栽，一共要种多少棵树？ 【设计意图】学是为了用，通过列举生活中大量的“植树问题”，使学生能够开阔视野，感受到数学的魅力，体会到“数学模型”的思想。 六、课堂小结。 本节课你有什么收获？ 5、五年级植树问题教案一等奖 教学目标： 1、经受将实际问题抽象成植树问题模型的过程，运用“一一对应思想”把握种树棵数和间隔数之间的关系。 2、通过观看、比拟、概括等数学活动，理解植树问题、排队问题等实际问题都有着一样的数学构造，渗透“化归思想”，能
33、够运用总结出的思想、方法敏捷地解决简洁的实际问题，进展思维力量。 3、感悟建构数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 教学重难点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着一样的数学构造，能够应用总结出的思想、方法解决一些简洁的实际问题。 教学过程： 1、猜 T：这节课我们就一起讨论植树问题。请大家看屏幕：这里有一条线段，我们把它看成一条路，这条路长20米。假如要在这条路上种树，请同学们想一想，你还需要了解什么信息？ S：每棵树之间的距离是几米？是不是两端都种？（随即提醒植树三种状况） T：同学们考虑问题还很全面，的确我们需要知道一个最起码的条件，就是树和树之间的间隔是多少米。假如告知你们每隔5米
34、种一棵，请同学们想一想在这条路的一边种树，可以种几棵？ S：可以种5棵，4棵，3棵。 2、画 T：能不能把你的想法用简洁的示意图画一画呢？请同学们拿出教师课前发的练习纸，把你的想法画在练习纸上。开头吧！ S独立画图，教师巡察指导。 T：画好了的请举手。我们找同学说说你是怎样画的。 顺学而导，学生沟通时教师只需提示学生检验是不是每隔5米种一棵？总长是不是20米？当学生沟通种4棵的想法时，教师可让学生说说有不同的种法吗？沟通这两种种法的不同。（同样种4棵树，想法一样吗？） 3、找规律 T：认真观看这三种植树状况，虽然他们种的棵数不同，但是他们有一个一样的地方，你发觉了吗？ S：他们都是把20米的路
35、平均分成了4段。（4段也可以说是4个间隔） T：你的这个发觉特殊有价值，谁再对比图说怎么都分成4段了呢？ T：怎么求这个段数，能用式子表示一下吗？ S：205=4（个）（能解释一下吗？每隔5米种一棵，20米里面有几个5米就可以分成几段） T：我们解答这样的问题，首先要知道这条路被分成几段，我们来观看一下，这三种状况棵数和间隔数之间有什么关系？同桌之间先沟通一下。 S：汇报T强调在哪种状况下（课件演示，结合学生答复随机演示多1和少1的缘由） 4、列算式 T：能不能依据我们刚刚发觉的规律把植树的棵数用算式表示出来呢？ S：独立列算式汇报说理由。 T：每间隔5米种一棵，刚刚这三种状况都出来了。假如是
36、每隔2米种一棵，能种几棵？有几种种法呢？列出算式。 5、解决问题 T：教师这里有几个生活中的问题，看你们能不能运用这些学问来解决这些问题呢？ （1、同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？ 2、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要载多少棵树？ 3、5路公共汽车站行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？） S列式解答全班沟通 6、拓展延长 T：生活当中有没有类似植树问题的现象？或者是用植树问题这样思索方式思索的？ S：剪绳子，锯木头，摆花 T：教师这里就有这样一个问题，请看
37、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一端需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（有时间就解答，时间到就留作作业。） 7、总结 T：这节课学得怎么样？ 6、五年级植树问题教学反思范文 “植树问题”是新课程标准试验教材四年级下册的资料，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透简单问题从简洁入手的.思想。 教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环外形况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、讨论问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会娴熟解决与植树问题相类似的实际问题，而是把
38、解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助资料的教学进展学生的思维，提高学生必需的思维潜力。 我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透简单问题从简洁入手的思想，使学生有更多的时机从四周的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。我在十几年前仅接触过一年小学数学教学，今参与赛课，感觉共性好，反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是胜利的。 首先，设计流畅简洁易懂。 整节课设计基于我班学生实际状况，课前创设情境使学生明确要学习的资料，紧之后引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现学问
39、的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的缘由，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在那里改小数据，有利于学生的思索，主要照看后20的学生。然后以例题绽开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：透过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的熟悉。整节课条理清楚、层次清楚、浅显易懂，始终围绕重点资料进展难点的突破。 其次，注意实践体验探究。 教学中，我创设了情境，向学生带给屡次体验的时机，注意借助图形帮助学生理解建构学问。在教学过程中，我时刻对数形结合意
40、识的渗透。教学中我先鼓励学生自己做设计，想方法设计植树方案，在学生自主探究的过程中许多学生采纳了画线段图的方式，沟通时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发觉植树时预备树苗的问题并不能简洁的用除法来解决。转变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧之后提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发觉规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最终根据教材要求应用发觉的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思索、解决问题的全过程展现出来，让学生经受这
41、个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。 再次，联系生活拓展思维。 有好处的学习是学生在详细情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的根底，没有体验，建构就没有好处。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能到达连续建构学习的水平。所以，这节课我屡次向学生带给体验的时机，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟识的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。 这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。 一、针对学生能够找到简洁植树问题的规律“棵数间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，由于学生的认知起点与学问构造规律
42、起点存在差异。以为学生能发觉“棵数间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是局部学生具备了连续学习的潜力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发觉规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的集中教学，比方：得出规律时，能够说说“间隔数=棵数1，路长=间隔数X间隔长”等等学问的集中。 二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思索问题。 比方：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区分，两端和两边的区分，就应思索学生的学问构建，学生的学问认知一般是在详细情景中透过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不行能全部到达连续建构学习主题的水平。我能够利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有能够凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习根底结合，使得学习得以连续，使得学生思维进展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。 7、五年级上册植树问题教学反思 “植树问题”是人教版四年级下册第八单元的内容，本单元通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生发觉一些规律，抽取出其中的数学模型，然后在用发觉的规律来解决生活中的简洁实际问题。 本单元的植树问题分为三种类型：两端都栽、两端不栽、在一条首尾相接的封闭曲线上植树。我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透简单问题从简洁情境入手的