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1、考点35 求导公式及运算知识理解一基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)xn(nQ*)f(x)nxn1f(x)sin xf(x)cosxf(x)cos xf(x)sinxf(x)ax(a0，且a1)f(x)axlnaf(x)exf(x)exf(x)logax(a0，且a1)f(x)f(x)ln xf(x)二导数的运算法则f(x)g(x)f(x)g(x)；f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)；(g(x)0).三求导原则1求函数导数的总原则：先化简解析式，再求导2常见形式及具体求导6种方法连乘形式先展开化为多项式形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导分式形
2、式先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导对数形式先化为和、差形式，再求导复合函数先确定复合关系，由外向内逐层求导，必要时可换元四 复合函数求导复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yxyuux，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积考向分析考向一 基本函数的求导【例1】(2021全国课时练习)下列各式中正确的是( )A(logax)=B(logax)=C(3x)=3xD(3x)=3xln3【举一反三】1(2021陕西宝鸡市)以下求导正确的是( )ABCD2(2021全国单元测试)下列结论正确的个数为( )若
3、yln2，则y；若f(x)，则f(3)；若y2x，则y2xln2；若ylog5x，则yA4 B1 C2 D33(2021赣州市赣县第三中学)下列求导运算不正确的是( )ABCD4(2021全国课时练习)已知函数，则( )ABCD考向二 导函数的运算法则【例2】(2021陕西咸阳市)下列求导运算正确的是( )ABCD【举一反三】1(2021横峰中学)下列求导运算正确的是( )ABCD2(2020扬州市第一中学高三月考)下列求导运算正确的是( )ABCD3(2020陕西省子洲中学)函数的导数为( )ABCD4(2020西藏山南二中高三月考)下列导数计算正确的是( )ABCD考向三 复合函数的求导【
4、例3】(2021天津河西区高二期末)函数的导数为( )ABCD【举一反三】1(2021全国课时练习)函数yx2cos 2x的导数为( )Ay2xcos 2xx2sin 2xBy2xcos 2x2x2sin 2xCyx2cos 2x2xsin 2xDy2xcos 2x2x2sin 2x2(2021安徽马鞍山市马鞍山二中)函数的导函数为( )ABCD3(2021江西南昌市高二期末(理)函数的导数是( )ABCD4(2020陕西省子洲中学)函数的导数是( )ABCD考向四 求导数【例4-1】(2021江西鹰潭市)已知，则导数( )ABCD【例4-2】(2019四川成都市树德协进中学高二期中(理)已知
5、函数的导函数是，且满足，则_.【举一反三】1(2021河南平顶山市)已知函数，为的导数，则( )A-1B1CD2(2021安徽蚌埠市)已知，则_3(2021通化县综合高级中学)已知的导函数为，则_强化练习一、单选题1(2021全国单元测试)已知函数f(x)lnx，则( )A B Cln3 Dln32(2021全国课时练习)设函数f(x)=cosx，则=( )A0B1C-1D以上均不正确3(2021南昌市新建一中)下列求导运算中错误的是( )ABCD4(2021河南驻马店市)下列求导结果正确的是( )ABCD5(2020江苏泰州市泰州中学)设函数，则( )ABCD6(2021全国课时练习)已知函
6、数，其导函数为，则的值为( )A1B2C3D47(2020全国课时练习(文)已知，则( )ABCD8(2020安徽六安市六安二中高二月考(文)已知，若，则( )ABCD9(2021山西)若函数，则( )AB1CD310(2021江苏启东市)已知函数，为的导函数，则的值为( )ABCD11(2021浙江金华市)若函数满足，则( )ABC0D112(2021湖南常德市)下列各式正确的是( )ABCD二、多选题13(2021全国课时练习)下列求导运算错误的是( )ABCD14(2021全国课时练习)(多选题)下列求导运算错误的是( )ABCD15(2021河北邯郸市)下列导数运算正确的有( )ABC
7、D16(2020江苏高二期中)设是函数的导函数，则以下求导运算中，正确的有( )A若，则B若，则C若，则D若，则三、填空题17(2020沙坪坝区重庆八中高三月考)设函数的导函数是，若，则_18(2020安徽高三月考(文)已知，则_.19(2020利辛县阚疃金石中学高三月考)已知，则_20(2021吉林长春市)已知函数，则_.21(2020海口市第四中学高三期中)已知函数，则_.22(2021全国高二单元测试)设f(x)aexbx，且，e，则ab_23(2021南昌市新建一中)已知函数的导函数为，且满足关系式,则的值等于_.24(2021河南)已知函数，若，则_四、解答题25(2021陕西省黄陵县中学)求下列函数的导数；26(2021全国)求下列函数的导数(1)；(2)；(3)；(4)27(2021全国高二课时练习)求下列函数的导数：(1)y103x2；(2)yln(exx2)；(3)yx.28(2021全国课时练习)求下列函数的导数(1)；(2)；(3)；(4)