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1、反比例函数 分类练习测试卷（测试时间60分钟 满分100分）一、选择题（共8题，共40分）1. 已知 y 是 x 的反比例函数，它的图象经过点 A2,6，则当 x=4 时，y 的值是 A 3 B 13 C 3 D 13 2. 已知 y=ax2+bx+ca0 的图象如图，则 y=ax+b 和 y=cx 的图象为 ABCD3. 已知反比例函数 y=2x 的图象上有两点 Ax1,y1，Bx2,y2, 且 x1x20，则 y1，y2 的大小关系为 A y1y2 C y1=y2 D无法确定4. 已知点 Pa,m，Qb,n 都在反比例函数 y=2020x 的图象上，且 a0b，则下列结论一定正确的是 A
2、m+n0 C mn D mn 5. 如图，直线 y=x+3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y=kxk0 的图象交于点 C，过点 C 作 CBx 轴于点 B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为 A y=4x B y=4x C y=2x D y=2x 6. 如图，点 Pm,1，点 Q2,n 都在反比例函数 y=4x 的图象上过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足分别为点 M，N连接 OP，OQ，PQ若四边形 OMPN 的面积记作 S1，POQ 的面积记作 S2，则 A S1:S2=2:3 B S1:S2=1:1 C S1:S2=4:3 D S1:S2=5:3 7. 若点 A1,y1
3、，B2,y2，C3,y3 在反比例函数 y=6x 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是 A y3y2y1 B y2y1y3 C y1y3y2 D y1y2y3 8. 已知反比例函数 y=6x，在下列结论中，不正确的是 A图象必经过点 4,32 B图象过第一、三象限C若 x1，则 y6 D点 Ax1,y1，Bx2,y2 是图象上的两点，x10x2，则 y1”、“0 相交于两点，其中一个点的横坐标为 a，另一个点的纵坐标为 b，则 a1b+2= 13. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 均在函数 y=kxk0,x0 的图象上，A 与 x 轴相切，B 与 y 轴相切，若点 A 的坐标为
4、3,2，且 A 的半径是 B 的半径的 2 倍，则点 B 的坐标为 三、解答题（共3题，共45分）14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 A 在函数 y=kxk0,x0 的图象上，点 D 的坐标为 4,3(1) 求 k 的值；(2) 若将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移，当菱形的顶点 D 落在函数 y=kxk0,x0 的图象上时，求菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移的距离15. 一次函数 y=k1x+b 和反比例函数 y=k2x 的图象交于点 Pm1,n+1，点 Q0,a 在函数 y=k1x+b 的图象上，且 m，
5、n 是关于 x 的方程 ax23a+1x+2a+1=0 的两个不相等的整数根，其中 a 为整数，求一次函数和反比例函数的解析式16. 一辆货车和一辆轿车从南京出发，均沿沪宁高速公路匀速驶向目的地上海，已知沪宁高速公路全长约 300km设货车的速度是 xkm/h，到达上海所用的时间为 yh(1) 写出 y 关于 x 的函数表达式；(2) 沪宁高速公路规定：货车的速度不得超过 90km/h，求货车到达上海所需的最短时间；(3) 若轿车的速度是货车的 1.5 倍，轿车到达上海所用的时间比货车少 1 小时 15 分钟，求轿车的速度答案一、选择题（共8题）1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】A
6、4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】C二、填空题（共5题）9. 【答案】 k 12. 【答案】 3 13. 【答案】 1,6 三、解答题（共3题）14. 【答案】(1) 如图，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 F因为点 D 的坐标为 4,3，所以 OF=4，DF=3所以 OD=5所以 AD=5所以点 A 的坐标为 4,8所以 k=48=32(2) 如图，将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移，使得点 D 落在函数 y=32xx0 的图象上的 D 处，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 F因为 DF=3，所以 DF=3所以点 D 的纵坐标为 3因为点
7、D 在 y=32x 的图象上，所以 3=32x，解得 x=323，即 OF=323所以 FF=3234=203所以菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移的距离为 20315. 【答案】一次函数：y=2x1 或 y=4x1；反比例函数：y=1x 或 y=3x16. 【答案】(1) 设货车的速度是 xkm/h，到达上海所用的时间为 yh，根据题意可得：xy=300，故 y=300x(2) 把 x=90 代入 y=300x，得 y=300x=90030=103，根据反比例函数的性质，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，所以当 x90km/h 时，货车到达上海所需的最短时间为 103 小时(3) 根据题意可得：300x3001.5x=54.解方程得：x=80.经检验得：x=80 是原方程的解，且符合题意， 1.5x=120，答：轿车的速度为 120km/h学科网（北京）股份有限公司