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1、9.2.1总体取值规律的估计（第1课时）教学设计教学目标1.会列频率分布表、画频率分布直方图2.利用频率分布表和频率分布直方图对总体进行估计3.让学生在实际问题中理解数据分析的思路，体会用样本估计总体的的思想。初步培养学生运用统计语言、思想和方法表述、思考和解决实际问题的能力。教学过程教学环节主要教学活动设置意图导入问题导入问题: 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度.即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 如果希望大多数居民的生活不受影响，那么标准a定为多少比
2、较合理呢？说明：每户居民的月用水量标准太低，会影响居民的日常生活；标准太高，则不利于节水.所以必须确定一个合理的用水标准.问题1：为了较为合理地确定出这个标准，我们需要做哪些工作? 面对一个统计问题首先要根据实际需要收集数据，然后分析数据，提取需要的信息，然后通过样本的情况推断总体的情况.从学生熟悉的问题入手，体会研究这个问题的必要性,使学生亲自经历知识的生成过程，感受问题都是自然而生的,有利于培养学生的理性思维,并通过探究活动形成理论.新课建构新知假设通过抽样调查，获得100户居民某年的月均用水量如下表（单位：t）：追问1：通过这些数据，你能看出哪些信息？追问2：其实，面对多而杂乱的数据，我
3、们往往又无法直接从原始数据中理解它们所包含的信息，怎么办？思考1：样本数据的变化范围是多少？ 思考2：根据以上数据，如果希望大部分居民的生活不受影响，你对制定居民月均用水量有何建议？思考3：组距、组数、极差之间有什么关系？（说明:当样本容量不超过100时，常分成512组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”）思考4：把样本观测数据以组距4，分为7组为例，各组数据取值范围如何设定？（说明:通常前面小组左闭右开，最后一组取闭区间.）小组活动一：学生小组合作对数据进行分组：类比频数分布直方图的画法，我们应该可以把频率分布表用更直观的方式体现出来频率分布直方图。思考：频率分布直方图的横
4、轴、纵轴分别表示什么？ 横轴代表为月均用水量，纵轴是频率与组距的比值.对比强化追问1：频率分布直方图与频数分布直方图有什么区别?追问2：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？追问3：各小长方形的面积之和为多少？合作探究小组活动二：给学生充分的时间进行3次小组探究（其中探究1和探究2为一次探究）每次探究后请小组代表汇报，如果汇报不够理想，请其他小组加以补充。探究1：观察下列图表，你能从中发现居民用户月均用水量的哪些信息?观察所画频率分布表和频率分布直方图，你能从图表中发现居民用户月均用水量的哪些信息?局部分析:（1）样本落在各个小组的比例大小，例如4.2，7.2）最多，1.2，4.2）次之，
5、月均用水量超过16.2的各个区间数据比例较小.整体观察:（2）分布不对称，左高右低，右边有比较长的尾巴.1.2，7.2）集中了0.55的用户；只有少数居民的月均用水量偏多；而且随着月均用水量的增加，居民用户数呈降低趋势.得出结论:有了样本观测数据的频率分布，我们可以用它估计总体的取值规律.推测全市居民的月均用水量也有类似的分布.即“大部分居民用户月均用水量集中在较低值区域”. 探究2：根据下列图表，如果希望85%居民的生活不受影响，你对制定居民月均用水量有何建议？这里体现了一种什么统计思想？探究3：观察图形，你发现不同的组数对于直方图呈现数据分布规律有什么影响?探究4：在实际中，a=17.2一
6、定能保证85%以上的居民用水量不超标吗？课堂小结请学生谈谈本节课有哪些收获因为学生初中阶段已经学习了一些统计知识,根据先行组织者理论，引导学生充分挖掘原有知识与新知识的关联，为新知识的学习提供借鉴. 问题串的设计目的是使得知识间的逻辑关系更清晰.注重统计分析过程的理性分析，突出统计思想方法，初步感受统计思维的特点. 小组合作让学生亲身感受数据分析的过程。让学生更有参与感。将频率分布直方图与频数分布直方图联系起来，有利于学生接纳新知。教材建议利用统计软件快速准确地画出频率分布直方图。为了让学生更加清晰的认识频率分布直方图，这里教师演示第1小组图形的画法，然后用软件展示出频率分布直方图。追问强化频率分布直方图中各小长方形的意义.促使学生建立各小长方形的“数”“形”意义的联系.小组探究让让学生初步感受直方图的作用,如何对总体的分布规律进行简单的估计, 体会统计思想. 回顾整理本节研究的内容（基本知识和基本技能）、研究方法（基本思想方法）、和研究途径（基本活动经验），让学生明确本节课学习的内容和要求（四基）.作业1.将本节课中的组距为4组数为7的频率分布直方图画在坐标纸上2.试用你已有的统计知识，对班级4月份月考数学成绩进行分析巩固强化本节课学习的知识方法.5学科网（北京）股份有限公司