《人教版数学八年级下册期末压轴题训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册期末压轴题训练.docx（45页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级下学期数学期末压轴题训练1如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象经过点A（2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1(1)求k、b的值；(2)请直接写出不等式kx+b3x0的解集；(3)若点D在y3x上，且满足SBCD2SBOC，求点D的坐标2如图1，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线AB：ykx+3与直线AC：y2x+b交于点A，两直线与x轴分别交于点B（6，0）和点C（4，0）(1)求直线AC和AB的函数表达式；(2)求ABC的面积；(3)如图2，点D为线段BC上一动点，将ABD沿直线AD翻折得到ADE，线段AE交x轴于
2、点F若DEF为直角三角形，请直接写出点D的坐标3如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B线段AB的垂直平分线交y轴于点C(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；(2)试求点C的坐标；(3)如图2，作直线AC，小明认为，直线AC在第二象限的部分上存在一点P使得PABOBA，连接OP，求证：4如图，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于、两点，将沿直线折叠，使点落在点处(1)求点A和点B的坐标；(2)求OC的长；(3)若点D沿射线BA运动，连接OD，当CDB与CDO面积相等时请直接写出直线的函数表达式5如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B
3、在x轴上，已知点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（8，0）(1)求对角线AB所在直线的函数关系式；(2)对角线AB的垂直平分线MN交x轴与点M，连接AM，求线段AM的长；(3)在（2）的条件下，若点P是直线AB上的一个动点，当PAM的面积与长方形AOBC的面积相等时，求点P的坐标6如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足，C的坐标为（1，0），且AHBC于点H，AH交OB于点P（1）如图1，写出a、b的值，证明AOPBOC；（2）如图2，连接OH，求证：OHP45；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DNDM交x轴
4、于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，求证：SBDMSADN47已知直线l1：y-xb与x轴交于点A，直线l2：yx与x轴交于点B，直线l1、l2交与点C，且C点的横坐标为1（1）求直线l1的解析式；（2）过点A作x轴的垂线，若点P为垂线上的一个动点，点Q为y轴上的一个动点，当CPPQQA的值最小时，求此时点P的坐标；（3）E点的坐标为（2，0），将直线l1绕点C顺时针旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C作平行于x轴的直l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由8在平
5、面直角坐标系中，（1）求点的坐标；（2）过点作直线直线于点，直线交轴于点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正半轴匀速运动，连接，点到轴和轴的距离相等，距离都等于，设的面积为，点的运动时间为，请用含的式子表示，并直接写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，点为直线上一点，当是以为腰的等腰直角三角形时，求值，并直接写出点的坐标9如图，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB斜边OB在x轴正半轴上，B（6，0），A在第一象限，直线yx与AB相交于点C动点P（m，0）从原点出发，沿线段OB向右运动（0m6）过点P作OB的垂线与直线OC相交于点F，与AOB的边OA或AB相交于点E以EF为直角边、点E为
6、直角顶点，在EF的左侧作等腰直角EFG，连接AP（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；（2）当以点P、E、A为顶点的三角形为等腰三角形时，求m的值；（3）当EFG与AOB的重叠部分的图形是轴对称图形时，直接写出m的取值或取值范围10如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与x轴，y轴分别交于B，C两点，与正比例函数yx的图象交于点A，点A的横坐标为4（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若动点M在线段OA和射线AC上运动，当三角形OMC的面积是三角形OAC的面积的时，求点M的坐标；（3）若点P（m，1）在三角形AOB的内部（不包括边界），则m的取值范围是 11在平面直角坐标系中，直线y3
7、x交x轴于点A，交y轴于点B，直线yx+3交x轴于点C，交y轴于点D（1）如图1，连接BC，求BCD的面积；（2）如图2，在直线yx+3上存在点E，使得ABE45，求点E的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OE，过点E作CD的垂线交y轴于点F，点P在直线EF上，在平面中存在一点Q，使得以OE为一边，O，E，P，Q为顶点的四边形为菱形，请直接写出点Q的坐标12在ABC中，ACB90，ACBC，点A、C分别是x轴和y轴上的一动点（1）如图1若点B的横坐标为4，求点C的坐标；（2）如图2，BC交x轴于点D，若点B的纵坐标为3，A（5，0），求点C的坐标；（3）如图3，当A（5，0），C（0，
8、2）时，以AC为直角边作等腰直角ACE，（2，0）为F点坐标，连接EF交y轴于点M，当点E在第一象限时，求SCEM：SACO的值13如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OAOB（1）求A、B的坐标（2）求证：射线AO是BAC的平分线（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由14如图，在矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B坐标为（6，8）矩形ABCO沿直线BD折叠，使点A落在对角线O
9、B上的E处，折痕与OA、x轴分别交于点 D、F（1）求点D的坐标；（2）在直线BD上找一点P，使OFP的面积是DEO面积的两倍，求点P的坐标；（3）连接EF，在第二象限是否存在点G，使得EFG是等腰直角三角形若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由15如图，在矩形中，点、分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，（1）请直接写出点的坐标；（2）如图，点在上，连接，把沿着折叠，点刚好与线段上一点重合，求线段的长度；（3）如图，点为直线在第一象限内的图象上的个动点，点在线段上(不与点、重合)，是否存在直角顶点为的等腰直角，若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由16在平面直角坐标系中，对于
10、点与，给出如下的定义：将过点的直线记为，若直线与有且只有两个公共点，则称这两个公共点之间的距离为直线与的“穿越距离”，记作例如，已知过点的直线与，其中，如图所示，则请解决下面的问题：已知，其中，（1）当时，已知，为过点的直线 当时，_；当时，_；若，结合图象，求的值；（2）已知，为过点的直线，若有最大值，且最大值为，直接写出的取值范围17如图1，在平面直角坐标系中，直线yx3与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DEx轴于点E（1）求证：BOCCED；（2）如图2，将BCD沿x轴正方向平移得BCD，当BC经
11、过点D时，求点D的坐标及BCD平移的距离；（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由18如图，四边形是张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点E在边上（1）若点N的坐标为，过点N且平行于y轴的直线与交于点M，将纸片沿直线折叠，顶点C恰好落在上，并与上的点G重合求点G、点E的坐标；若直线平行于直线，且与长方形有公共点，请直接写出n的取值范围（2）若点E为上的一动点，点C关于直线的对称点为G，连接，请求出线段的最小值试卷第7页，共
12、8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)，(2)不等式kx+b3x0的解集为(3)点D的坐标为：或【分析】（1）先确定点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式，从而得到、的值；（2）结合函数图象，写出直线在直线上方所对应的的范围即可；（3）先确定B点坐标，设点，则，然后求出即可得到D点坐标【解析】（1）解：当时，点坐标为直线经过和，解得：，一次函数的解析式为，（2）解：根据函数图象可知，不等式的解集是；（3）解：如图，在直线上任取点，过点D作轴交直线AB于点E当时，即，解得，SBCD2SBOC 设点，则 ，解得或 点D的坐标为：或【点评】本题考查了待定系数法
13、求一次函数解析式、一次函数与一元一次不等式以及一次函数面积问题，解题关键是利用铅锤法表示三角形面积，注意分类讨论2(1)直线AB解析式yx+3，直线AC的函数表达式y2x+8(2)20(3)D（2，0）或（42，0）【分析】（1）把已知点的坐标分别代入各自的解析式，解方程即可求出答案；（2）先联立两个解析式，解方程组得到 点坐标，再根据三角形面积公式求解即可；（3）由对折可得 ，可得当为直角三角形时有两种情况，需要分类讨论：当 时，证明，从而得到答案，当 时，先求解的长度，再计算 长度，设出 ，并表示出 ，最后由勾股定理求解即可【解析】（1）把 （ ， ）代入 ，得 解得 直线 的解析式为 ；
14、把 （ ， ）代入 ，得 解得 直线 的解析式为 ；（2）联立解得 （ ， ） （ ， ）， （ ， ） ；（3） 为直角三角形有两种情况，讨论如下：当 时，如图，由对折可得， 过点 作 于点 （ ， ） ， 的坐标为 （ ， ）；当 时，如图，由对折可得， （ ， ）， （ ， ） 由两点间距离公式，可得 ， 设 ，则 由勾股定理得 解得 的坐标为 （ ， ）；综上， 的坐标为 （ ， ）或（ ， ）【点评】本题考查的是待定系数法求一次函数解析式、勾股定理的应用、直角三角形的判定和性质、轴对称的性质、一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积、一次函数图象的交点问题，熟练掌握以上知识是解题的关键
15、3(1)，(2)(3)证明见解析【分析】（1）根据题目所给一次函数解析式，当y=0时，可求得A的横坐标，当x=0时，可以求出B点的纵坐标，进而求得结果；（2）设，根据垂直平分线的性质即可得到，再列出方程，即可求得，从而求得点C的坐标；（3）根据，即可证得，再根据，证得，进而求得，从而命题得证【解析】（1）解：当y=0时，点，当x=0时，点，故答案为：，；（2）解：设，则，在中，的垂直平分线交于点C，,，；（3）证明：，即：，【点评】本题考查了由一次函数的解析式求点的坐标，线段垂直平分线性质，全等三角形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是根据数量关系列方程求解4(1)，(2)(
16、3)点沿射线运动，与面积相等，直线的函数表达式为：或【分析】（1）在中，令得，令得，即可得，；（2）设直线与轴交于点，连接，在中，令得，得，即得，故，可得；（3）分两种情况：当在第一象限时，由与面积相等，得，即可得点的坐标为，直线的解析式为：；当在第二象限时，设点到轴的距离为，可得，可求得点的坐标为，直线的解析式为：【解析】（1）解：在中，令，则，令，则，；（2）解：设直线与轴交于点，连接，如图：在中，令得，沿直线折叠，使点落在点处，；（3）解：当在第一象限时，如图：与面积相等，点的纵坐标为3，当时，解得：，点的坐标为，直线的解析式为：；当在第二象限时，如图：，设点到轴的距离为，则，与面积相等
17、，解得，点的横坐标为，当时，点的坐标为，直线的解析式为：；综上所述，点沿射线运动，与面积相等，直线的函数表达式为：或【点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到待定系数法、三角形面积的计算等，解题的关键是掌握折叠的性质及根据已知列方程，求出到轴的距离5(1)y(2)5(3)（）或（）【分析】（1）直线AB的解析式为：ykx+b，将点A，B的坐标代入即可；（2）由MN是AB的垂直平分线，得MAMB，在RtAOM中，利用勾股定理列方程即可；（3）设点P的纵坐标为y，当点P在第二象限时，根据由SBMPSAMBSPAMS矩形AOBC即可，当点P在第四象限时，由SBMP+SAMBSPAMS矩形AOBC，
18、代入计算即可（1）解：设直线AB的解析式为：ykx+b点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（8，0），且A、B两点都在直线AB上，解得对角线AB所在直线的函数关系式为：（2）点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（8，0），OA4，OB8，MN是AB的垂直平分线，MAMB，在RtAOM中，由勾股定理得：42+（8AM）2AM2，AM5；（3）长方形AOBC的面积为：4832，设点P的纵坐标为y，当点P在第二象限时，MAMB=5由SBMPSAMBSPAMS矩形AOBC，解得：y，当y时，解得：x，当点P在第四象限时，同理可知：SBMP +SAMBSPAMS矩形AOBC，解得：y， 当y时， 解得：
19、点P的坐标为：（）或（）【点评】本题考查了求一次函数解析式、勾股定理、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键求出AM的长度本题运算量不小，这里尤其要注意点P有两个6（1）a4，b4，见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）先依据非负数的性质求得、的值从而可得到，然后再，最后，依据可证明；（2）要证，只需证明平分，过分别作于点，作于点，只需证到，只需证明即可；（3）连接，易证，从而有，由此可得【解析】（1）解：，则即，在与中，；（2）证明：过分别作于点，作于点在四边形中，在与中，平分，；（3）证明：如图：连接，为的中点，即，在与中，【点评】本题是一次函数综合题，考查了全等三
20、角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的判定、二次根式及完全平方式的非负性等知识，在解决第（3）小题的过程中还用到了等积变换，而运用全等三角形的性质则是解决本题的关键7（1）；（2）点的坐标；（3）点的坐标为或，或【分析】（1）当时，即点的坐标为，将点的坐标代入直线得：，解得：，即可求解；（2）确定点的对称点、点的对称点，连接，此时，的值最小，即可求解；（3）当点在直线上方，画出图形，证明，利用，即可求解当点在直线下方时，同的方法即可得出结论如图2中，当点在轴的右侧，是等腰直角三角形时，同法可得结论【解析】解：（1）当时，即点的坐标为，将点的坐标代入直线得：，解得：，故：直线的解析式
21、为：；（2）确定点关于过点垂线的对称点、点关于轴的对称点，连接交过点的垂线与点，交轴于点，此时，的值最小，如图所示：将点、点的坐标代入一次函数表达式：得：，解得：，则直线的表达式为：，当时，即点的坐标为，的值，即：当的值最小为时，此时点的坐标；（3）将、点坐标代入一次函数表达式，同理可得其表达式为当点在直线上方时，设点，点，点，过点、分别作轴的平行线交过点与轴的平行线分别交于点、，即，解得故点的坐标为，当点在下方时，如图1，过点作轴，与过点作轴的平行线交于，与过点作轴的平行线交于，同的方法得，如图2中，当点在轴的右侧，是等腰直角三角形时，同法可得即：点的坐标为，或，【点评】本题考查的是一次函数
22、的综合运用，涉及到三角形全等、轴对称的性质等知识点，其中（2）中，通过画图确定点、的位置是本题的难点8（1）；（2），或（）；（3）的值是或或，点坐标或或【分析】（1）根据已知条件求出OC即可；（2）过作轴，垂足为，分当点在上时和当点在上延长线时两种情况自己算即可；（3）当点在上，过点作轴，垂足为，过点作轴，轴，垂足为、，证明和，求出FQ和AQ计算即可；过点在延长线上，过作轴，垂足为，设，证明即可得解；当点在延长线上，过作轴，轴，垂足为、，可证，即可得解；【解析】解：（1），；（2）过作轴，垂足为，当点在上时，当点在延长线上时，综上所述，或（）（3）当点在上，过点作轴，垂足为，过点作轴，轴，垂
23、足为、，设，且，在和中，且，在和中，同理，即，解得，过点在延长线上，过作轴，垂足为，设，在和中，即，化简，解得，；当点在延长线上，过作轴，轴，垂足为、，可证，即，解得，；综上所述，的值是或或，此时点坐标或或【点评】本题主要考查了一次函数综合应用，结合三角形全等的判定与性质计算是解题的关键9（1）y=-x+6，（5，1）；（2）6-3或3；（3）0m3或m5或5m6【分析】（1）先求出A的坐标，再利用待定系数法求直线AB的解析式，进而求出C的坐标；（2）由AEP=135，可知当以点P、E、A为顶点的三角形为等腰三角形时，只能AE=PE，再分两种情况：当点E在AO边上时，当点E在AB边上时，分别求
24、解即可；（3）分3种情况分别画出图形：如图，当点E在OA边上时，当点E在线段AC上时，且点G恰好在AO上时，当点E在线段BC上（不包括点C）时，即可求解【解析】解：（1）等腰RtAOB斜边OB在x轴正半轴上，B（6，0），A（3，3），设直线AB的解析式为：y=kx+b，则，解得：，直线AB的解析式为：y=-x+6，联立，解得：，点C的坐标为：（5，1）；（2）PEOB，AOP=ABP=45，AEP=135，当以点P、E、A为顶点的三角形为等腰三角形时，只能AE=PE，当点E在AO边上时，OP=PE=m，OE=，AO=OB=6=3，AE=3-，3-=m，解得：m=6-3；当点E在AB边上时，B
25、P=PE=6-m，BE=，AE=3-，6-m =3-，解得：m=3，综上所述：m=6-3或3；（3）如图，当点E在OA边上时，OEP=45，GFE=45，即OEP=GFE，此时，EFG与AOB的重叠部分的图形是等腰直角三角形，是轴对称图形，0m3，如图，当点E在线段AC上时，且点G恰好在AO上时，则BE=BP=(6-m)，AE=3-(6-m)，GE=AE=6-2(6-m)=2m-6，又PF=，GE=EF=PE-PF=6-m-=6-，2m-6=6-，解得：m=，当点E和点C重合时，m=5，m5时，EFG与AOB的重叠部分的图形是等腰直角三角形，是轴对称图形，如图，当点E在线段BC上（不包括点C）
26、时，EFG与AOB的重叠部分的图形是等腰直角三角形，是轴对称图形，此时，5m6，综上所述：0m3或m5或5m6【点评】本题主要考查一次函数与几何综合，掌握等腰直角三角形的性质和判定，一次函数的性质，分类讨论画出图形，是解题的关键10（1）A（4，2），B（6，0），C（0，6）；（2）M点的坐标为（，），或（1，5）或（，）；（3）2m5【分析】（1）根据一次函数yx+b的图象与正比例函数yx的图象交于点A，由点A的横坐标为4可求出点A的纵坐标，将点A的坐标一次函数yx+b中，则可求出b及一次函数关系式，分别令x=0，y=0，即可求出B、C的坐标；（2）利用（1）中，找到OC，xA的长即可求出
27、OAC的面积；根据OMC的面积是OAC的面积的时，求出M的横坐标，再分情况讨论即可找到M的坐标；（3）分别令正比例函数和一次函数中y=1，即可找到m的范围【解析】解：（1）一次函数yx+b的图象与正比例函数yx的图象交于点A，点A的横坐标为4，y42，A（4，2），将A（4，2）代入yx+b得，24+b，解得b6，一次函数的关系式为yx+6，令x0，则y6，故C（0，6），令y0，则x6，故B（6，0）；（2）A（4，2），C（0，6），OC6，xA4，SOACOCxA6412，当OMC的面积是OAC的面积的时，SOMCSOAC=12=4，SOMCOC|xM|6|xM|4，|xM|，xM，分情
28、况讨论：当动点M在线段OA上时，x0，则当x时，y，此时M点的坐标为（，）；动点M射线AC上运动时：a若x0，则当x时，y+6，故此时M点的坐标为（，），b若x0，则当x时，y+6，故此时M点的坐标为（，），综上，M点的坐标为（，），或（1，5）或（，）；（3）点P（m，1）在AOB的内部（不包括边界），当y1时，代入正比例函数中得：1x，解得：x2，当y1时，代入一次函数中得：1x+6，解得：x5，2m5故答案为：2m5【点评】本题考查一次函数的应用，熟练一次函数的图象与性质，细心运算，分类讨论是解题的关键11（1）11；（2）E（2，）；（3）（， ）或（，2）或（，2）【分析】（1）对于
29、直线y3x，令x0，则y，故点B（0，），同理可得点D（0，3）、（4，0），BCD的面积BDOC，即可求解；（2）证明EHBRGE（AAS），则RGEH，BHGE，即可求解；（3）分点P在点Q的下方、点P在点Q的上方两种情况，利用平移的性质分别求解即可【解析】解：（1）对于直线y3x，令x0，则y，故点B（0，）；对于yx3，令x0，则y3，令y0，即x30，解得：x4，故点D（0，3）、（4，0），则BD3 ，OC4，BCD的面积BDOC411；（2）由题意，ABE45，观察图像可知，点E只能直线在AB的右侧，过点E作BE的垂线交AB于点R，过点E作y轴的平行线交过点R与x轴的平行线于点G
30、，交过点B与x轴的平行线于点H，设点E（m，m3），点R（n，3n），ABE45，故EREB，REGBEH90，BEHEBH90，REGEBH，EHBRGE90，EBER，EHBRGE（AAS），RGEH，BHGE，即m3nm3，m3mn，解得 ，故点E（2，）；（3）由（1）知 ，由（2）知 ， ，点F在y轴上，设 ， ， ，DEF为直角三角形， ， ，解得： ， ，设EF所在直线解析式为： ，代入， ，解得： ，故直线EF的表达式为yx，设点P（a，a），点Q（s，t），点O向右平移2个单位向上平移个单位得到E，同样点P（Q）向右平移2个单位向上平移个单位得到Q（P），当点P在点Q的下方时
31、，则a2s且at，OEOP，即，联立并解得：a2或，故点Q的坐标为（， ）（不合题意的值已舍去）；当点P在点Q的上方时，同理可得，点Q的坐标为（，2）或（，2）综上，点Q的坐标为（， ）或（，2）或（，2）【点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、菱形的性质、三角形全等、面积的计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏12（1）C（0，4）；（2）C（0，2）；（3）SCEM：SACO【分析】（1）如图1中，作BHy轴于H只要证明BHCCOA（AAS），可得OCBH解决问题；（2）如图2中，作BHy轴于H由（1）可知BHCCOA，推出OCBH，OACH，由若点B的纵坐标为3
32、，A（5，0），推出OACH5，OH3，推出BHOC2解决问题；（3）如图3中，由题意点E在第一象限，作EHOA于H利用全等三角形的性质求出点E，点M的坐标即可解决问题；【解析】（1）如图1中，作BHy轴于HBHCBCAAOC90，BCHACO90，ACOOAC90，BCHOAC，BCAC，BHCCOA（AAS），OCBH，点B的横坐标为4，BH4，OC4，C（0，4）；（2）如图2中，作BHy轴于H由（1）可知BHCCOAOCBH，OACH，若点B的纵坐标为3，A（5，0），OACH5，OH3，BHOC2，C（0，2）；（3）如图3中，由题意点E在第一象限，作EHOA于H同法可证：AHECO
33、A（AAS），AHOC，AOEH，A（5，0），C（0，2），EHOA5，OCAH2，E（3，5），设直线的解析式为：，则，解得，直线的解析式为：，令，则，OM2，SCEM：SACO【点评】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，求一次函数的解析式等知识点，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题13（1）A（0，4），B（-3，0）；（2）见解析；（3）存在，满足条件的点有四个：（3，8）或F（-3，0）或（-，-）或（-，）【分析】（1）先解出一元二次方程，即得出OA，OB，即可得出点A，B坐标；（2）先得出BC=AD=6，求
34、出OC，再判断出，AOBAOC即可；（3）根据菱形的性质，分AC与AF是邻边并且点F在射线AB上与射线BA上两种情况，以及AC与AF分别是对角线的情况分别进行求解计算【解析】解：（1）关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，x=3或x=4，OAOB，OA=4，OB=3，A（0，4），B（-3，0）；（2）连接AC，如图：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=6，B（-3，0），C（3，0），OC=OB，在AOB和AOC中，AOBAOC，BAO=CAO，射线AO是BAC的平分线；（3）根据计算的数据，OB=OC=3，AO平分BAC，AC、AF是邻边，点F在射线AB上时，AF=AC=5
35、，所以点F与B重合，即F（-3，0）；AC、AF是邻边，点F在射线BA上时，M应在直线AD上，且FC垂直平分AM，点F（3，8）；AC是对角线时，作AC垂直平分线交直线AB于点F，设直线AB的解析式为y=kx+4，把B（-3，0）代入得：0=-3k+4，解得：k=，直线AB的解析式为y=x+4，设点F的坐标为（x，x+4），依题意有：FA=FC，即FA2=FC2，解得：x=-，-，F（-，-）；AF是对角线时，过C作AB垂线，垂足为N，A（0，4），B（-3，0），C（3，0），OA=4，OB=3，OC=3，AB=AC=，三角形ABC的面积=BCAO=ABCN，CN=，由勾股定理得，AN=，作
36、A关于N的对称点即为F，AF=，过F作y轴垂线，垂足为G，FGBO，FG=，AG=，则OG=，F（-，）；综上所述，满足条件的点有四个：（3，8）或F（-3，0）或（-，-）或（-，）【点评】本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，待定系数法，菱形的性质，判断出AO平分BAC，难点是分类讨论14（1）D（0，5）；（2）P（-，）或（-，-）；（3）存在，点G坐标为（-，）或（-，）或（-，）【分析】（1）由勾股定理可求OB=10，由折叠的性质可得AB=BE=6，AD=DE，BAO=DEB=90，利用勾股定理可求解；（2）先求出BD解析式，可求点F坐标，由三角形
37、的面积公式可求点P坐标；（3）利用三角形的面积公式可求点E坐标，分三种情况讨论，利用全等三角形的性质和等腰直角三角形的性质可求解【解析】解：（1）矩形ABCO中，点B坐标为（6，8），AB=OC=6，AO=BC=8，OB=10，矩形ABCO沿直线BD折叠，AB=BE=6，AD=DE，BAO=DEB=90，OE=4，OD2=DE2+OE2，OD2=（8-OD）2+42，OD=5，点D（0，5）；（2）点D（0，5），点B（6，8），直线BD解析式为：y=x+5，当y=0时，x=-10，点F（-10，0），OF=10，OD=5，AD=3，SDEO=SABO-2SADB=24-236=6，SOFP=
38、26=12，设点P（a，a+5），10|a+5|=12，a1=-，a2=-，点P（-，）或（-，-）；（3）存在，理由如下：如图1，过点E作EHAO于H，SDEO=ODHE=6，HE=，OH=，点E（，），如图2，当GFE=90，GF=EF时，过点G作GNx轴于N，过点E作EMx轴于M，EM=，OM=，FM=，GFE=90=GNF=FME，NFG+NGF=NFG+EFM=90，EFM=NGF，又GF=EF，GFNFEM（AAS），NF=EM=，GN=FM=，ON=，点G（-，）；当FGE=90，EG=FG时，点G是GE的中点，点G的坐标为（-，）；当FEG=90，EF=EG时，点G是FG的中点
39、，点G坐标为（-，），综上所述：点G坐标为（-，）或（-，）或（-，）【点评】本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，矩形的性质，三角形面积公式等知识，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键15（1）点的坐标；（2）3；（3）存在，点坐标为【分析】（1）根据矩形的性质即可求解；（2）根据折叠的性的可得AC=AC=6，CF=CF，C=ACF=60，然后由勾股定理可求CF的长即可；（3）分当点在下方和下方两种情况，分别利用全等三角形的性质可求PF=BE，EP=DF，求解即可【解析】解：（1）四边形ABCD是矩形，BC=OA=8，AC=OB=6，AC/OB，BC/OA，点C的坐标为
40、（8，6）；（2）四边形ABCD是矩形，BC=OA=8，AOB=C=90把沿着折叠，点刚好与线段上一点重合，；（3）设点，分两种情况：当点在下方时，如图，过点作，交轴于，交于， 是等腰三角形， ，点，点为在端点上，点不符合题意，舍去；当点在的上方时，如图，过点作，交轴于，交的延长线于，同理可证，点，点为，不在端点，符合题意综上所述，点坐标为【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、矩形的性质、折叠的性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识点，熟练掌握矩形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质并掌握分类讨论思想成为解答本题的关键16（1）2；，；（2）【分析】（1）由题意和图像即可得出；根据题意表示出一次函数的表达式，根据“穿越距离”，的长度列方程求解即可；（2）由一次函数的图像和的最大值求解即可【解析】（1）当时，由图可知,四边形ABCD为正方形，又点在直线上 所以将代入得：，即当时，：当时，将代入，得出：直线经过和，由题意可知：如图，过作于，则，结合图象，由正方形的轴对称性可知，均符合题意（2）设直线的表达式为，将代入得：，如图所示，设直线与线段AB交于点，与线段CD交于点将代入得：，解得：，将代入得：，解得：的最大值为，又因为平行线段和之间的距离为