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1、高三数学教学设计3篇 高三数学教学设计全套高三数学教学设计1 一、数学的“双基”是指数学的基础知识、基本技能和数学思想方法。 它是数学能力培养的重要载体与有效支撑，是学生数学素养的重要组成部分,也是高考数学的考查重点，因此在复习时应注重以下几点： (一)基础复习，要“细”; 力求主次分明，突出重点。 1、课本是一切知识的来源与基础，课本中结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节;因此立足课本，迅速激活已学过的各个知识点，强调课本的重要性，不放过课本的每一个角落。 2、注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。 3、要重视数学概念的
2、复习，深刻体会数学概念的本质特征. 如在函数的复习习过程中要重视函数概念的复习， 深刻体会函数的本质特征，学会函数的思维方式。 (二)对核心的知识要概括，解题的方法要概括，对每一章节、每一单元的问题解决的思维方式做一概括! 在知识的复习过程中注意每一模块复习完要注意引导学生建立网络图，其目的是一方面,所学知识层次清晰，知识的逻辑关系清楚，更重要的是，这个知识结构图也体现了学生应掌握的数学思维的基本模式与方法。 将典型问题模型化，将通解通法固化在我们的解题思维中，能够有效地提高我们解决数学问题的能力，有效地提高复习的质量，也是老师提高复习效率最应该做的事情。 (三)分层教学，教学内容要有针对性。
3、 高三数学复习，绝不能等同高一，高二阶段，平铺直叙，对每章的知识结构，在复习开始与复习结束时都要能写出或说出各章节的知识结构与知识体系，特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容，及高考考过的知识点，为此，师生要研究近三年的高考题目。例如：“函数”一章，课本目录：集合与函数、基本初等函数、函数方程与零点。因为函数是高考的重头戏，函数知识与函数思想地位，需让同学们下大力气掌握，扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用;重点知识重点掌握，重点训练，也是近几年高考的一个方向，而对于集合，因为高考要求降低，就适当减少课时，针对性处理数学知识点。减少盲
4、目性，在高三能帮助同学们居高临下复习，提高复习效果。 (四)渗透数学思想，数学方法。 数学高三总复习要抓得住“魂”,要通过复习，确实把握学科的基本思想. 目前的高考，强调对数学基础知识考查，在知识交汇点设计试题。还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法，而函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想是贯穿了整个中学数学的各个章节，比如方程有解，求的取值范围。就可以转化为求关于的函数的值域问题。并且很多问题的解决都是在寻找等量关系，建立方程或方程组，利用方程思想，同时还须注意通性通法的训练，淡化特殊的技巧;而作为数学知识更高层次的抽象与概括，需要分章节在知识的发生，发展和应用过程中
5、，不断渗透与总结，暗线变明线，渗透变明确。先认识数学思想与方法的作用，以问题为载体，以方法为杠杆，再想办法应用于解题，例如在不等式的解法一章，首先强调化归思想，即大多数的不等式最终都转化为一元一次或一元二次不等式，再强调等价转化，即常说到的等价组，包括函数定义域，运算的等价性等等，这样将资料中的分式不等式，简单的指数不等式，对数不等式，三角不等式，一块学习统一在数学思想前提中，便于很好的掌握，此外，可以开展讲座，集中学习数学思想与方法，加强理性认识，提高对数学学习的兴趣。 二. 不断提高数学能力，特别是创新意识和实践能力 考试说明中特别强调考查学生的创新意识和实践能力，要适应现在考题的发展要求
6、，在这一问题上必须加强，我的体会是：在平时教学中，要注重教学方式的选择和运用，一方面要创设问题情境，使学生了解数学知识的现实背景，认识数学与实际的联系;另一方面，要结合学生的生活实际，引导学生关注社会生活和身边的数学问题，把现实问题“数学化”，并加以解决，而“研究性课题”的学习是培养学生创新意识和实践能力的重要载体，通过“研究性课题”的学习，能引导学生关注生活、社会、经济、环境等方面，从中提炼出有一定社会价值背景的应用问题，促进学生不断追求新知、独立思考和增强数学运用意识，学会将实际问题抽象为数学问题。同时有意识地把教学过程施行为数学思维活动的过程，把能力的培养贯穿于每一节课，每一道题之中，有
7、意识加强不同知识点的联系，选择一些开放性试题供学生探索，以发展学生思维，培养创新精神. 三、注重良好习惯的培养，增强学生的应试技巧 (一)注意学生的解题习惯。高考最终要通过解题见分晓，因此高三复习过程中，注意培养学生的良好解题习惯是非常重要的。培养学生的良好解题习惯应从以下几个方面入手： 第一、审题要准。最好采取二次读题的方法，第一次为泛读，大致了解题目的条件和要求;第二次为精读，根据要求找出题目的关键词语并挖掘题目的隐含条件。 第二、算理要清。在解题过程中不仅要明确每一种运算的基本步骤和方法，还要明确这种运算的条件是否具备。 第三、跨度要小。解题过程(尤其是运算过程)的衔接要紧密，不要跳步骤
8、。 第四：考虑要周。切忌思考问题丢三落四、想当然、麻痹大意，在平时训练时，出现此种情形，除性格因素外，要特别考虑一下在知识和方法上的缺陷。 同时高考是在单位时间内完成指定的题目，因此解题的速度显得尤为重要，所以解题一定要有速度意识，用时多了即使对了也是“潜在丢分”，要让学生在单位时间内拿到该拿的分数，不要把遗憾留在考试结束之后，在平常做题时则需按三个步骤完成，(1)先做容易题(捡着做)，所谓容易题就是看了题目只须简单的运算就能得到结果的题目;这样学生对整张试卷的情况就会心中有数，此时已有五六十分的分数到手了，心中有底，可以消除一些紧张的心理。(2)再做中档题，所谓中档题就是需要认真思考，可能会
9、有一定的运算量的题目，(3)最后在看难题能写多少就写多少。在一些中难度的解答题中还要注意解本题靠后面的小题时可能会用到前小题的结论，或前小题不会证也可以“跳步解法” (二)注意学生的书面表达。高考最终的成绩是由各个阅卷老师给出的总和，学生与老师的交流是通过书面表达的形式进行的，因此书面表达又显得至关重要，(1)表述要全。到了高三，相当一部分学生考试时，非智力因素造成的失分非常严重，主要表现在表述上，导致79分的解答题中，几乎没有一个题能得满分，问题主要在于表述不够全面，术语不够准确，逻辑性不够严密，运算失误较多等。因此要避免出现“会而不对，对而不全”的现象。(2)突出得分点和踩分点。不会做不等
10、于得不到分数，在平时的教学中尤其在高考前的这一阶段，对于解答题有必要向学生说明阅卷的评分情况是按步得分，按点得分，让学生知道一个题目中哪些是关键步骤，必不可少的。真正不会做也可以将一些条件进行一些简单的变形，或许也能得到一两分，不要小看它，可能是“万人之上”，同时书写要求做到简洁、明了。如果在高三总复习中注意解决这一问题，它必是高考中分值的一个增长点。 对于上文提供的高三第一轮数学复习教学计划方法指导相关内容，是不是感觉很关键呢?希望大家都能取得好成绩。 高三数学教学设计2 一、基本知识概要： 1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。 从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程
11、组，无解时必相离；有两组解必相交；一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。 2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。 焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦； 通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。 3.当直线的斜率存在时，弦长公式：=或当存在且不为零时，（其中（），（）是交点坐标）。 抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中为过焦点的直线的倾斜角。 4.重点难点：直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。 5.思维方式：方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。
12、6.特别注意：直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行；二是直线与双曲线的渐近线平行。 二、例题： 直线y=x+3与曲线（） A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点。 解：当x0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，13 y=x+3过椭圆的顶点，k=10因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D。 思维点拔注意先确定曲线再判断。 已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。 解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得由，的取值范围是_。 思维点拔对于弦长公式一定要能熟练掌
13、握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。 已知抛物线与直线相交于A、B两点。 （1）求证： （2）当的面积等于时，求的值。 （1）证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上， （2）解：设直线与轴交于N，又显然令 思维点拔本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。 在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。 解设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得： y2+4ky-4m=0，设B（x1，y
14、1）、C（x2，y2），BC中点M（x0，y0），则 y0=（y1+y2）/2=-2k。x0=2k2+m， 点M（x0，y0）在直线上。-2k（2k2+m）+3，m=-又BC与抛物线交于不同两点，=16k2+16m0把m代入化简得即， 解得-1 思维点拔对称问题要充分利用对称的性质特点。 已知椭圆的一个焦点F1（0，-2），对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。 （1）求椭圆方程； （2）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分。若存在，求的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。 解依题意e= （1）-c=-2=，又e=3，c=2，
15、b=1，又F1（0，-2），对应的准线方程为y=-。椭圆中心在原点，所求方程为： =1 （2）假设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被x=-平分，直线的斜率存在。设直线：由 =1消去y，整理得 =0 直线与椭圆交于不同的两点M、N=4k2m2-4（k2+9）（m2-9）0 即m2-k2-90 设M（x1，y1）、N（x2，y2） ， 把代入可解得： 直线倾斜角 思维点拔倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。 三、课堂小结： 1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。 2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以
16、运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。 3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式=或当存在且不为零时，（其中（），（）是交点坐标。再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。 四、作业布置： 教材P127闯关训练。 高三数学教学设计3 教学目标 1.理解充要条件的意义。 2.掌握判断命题的条件的充要性的方法。 3.进一步培养学生简单逻辑推理的思维能力。 教学重点 理解充要条件意义及命题条件的充要性判断。 教学难点 命题条件的充要性的判断。 教学方法 讲、练结合教学。 教具准备 多媒体教案。 教学过程 一、复习回顾 由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分
17、为四类，即有哪四类？ 答：充分不必要条件；必要不充分条件；既充分又必要条件；既不充分也不必要条件。 本节课将继续研究命题中既充分又必要的条件。 二、新课：1.8.2 充要条件 问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件？ （1）若a是无理数，则a+5是无理数； （2）若ab，则a+cb+c； （3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式0。 答：命题（1）中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件；又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要
18、的条件。 由上述命题（1）的条件判定可知： 一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp。 这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。 续问：请回答命题（2）、（3）。 答：命题（2）中因：ab A+cb+c.又a+cb+cab，则“ab”是“a+cb+c”的充要条件 命题（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根0，又由0一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等根，故“一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根”是“判别式0”的充要条件。 讨论解答下列例题： 指出下列各组命题中，p是q的什么条件
19、（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？ （1）p：（x2）（x3）=0；q：x2=0。 （2）p：同位角相等；q：两直线平行。 （3）p：x=3；q：x2=9。 （4）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平形四边形；q：2x+3=x2 。 充要条件（二） 人教选修11 生：（1）因x2=0 T（x2）（x3）=0，而： （x2）（x3）=0x2=0，所以p是q的必要而不充分条件。 （2）因同位角相等两直线平行，所以p是q的充要条件。 （3）因x=3x2=9，而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要条件。 （4）因四边形的对角线相
20、等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不必要条件。 （5）因 ，解得x=0或x=3.q：2x+3=x2得x=1或x=3。则有pq，且qp，所以p是q的既不充分也不必要条件。 师：由例（5）可知：对复杂命题条件的判断，应先等价变形后，再进行推理判定。 师：再解答下列例题： 设集合M=x|x2，P=x|x3，则“xM或xP”是“xMP”的什么条件？ 生： 解：由“xM或xP”可得知：xP，又由“xMP”可得：xx|2x3. p= 则由xPxx|2x3，但xx|2x3xp. p= 故“xM或xP”是“xMP”的必要不充分条件 三、课堂练习 课本_页，练习题x、x。 四、课时小结 本节课的主要内容是“充要条件”的判定方法，即如果pq且qp，则p是q的充要条件 1.书面作业：课本P37，习题1.8 1.（3）、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3. 2.预习：小结与复习，预习提纲： （1）本章所学知识的主要内容是什么？ （2）本章知识内容的学习要求分别是什么？ 板书设计 1.8.2 充要条件。 如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要条件，即充要条件。 教学后记 14