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1、2022年有关高三数学教学设计 教案是老师的教学设计和设想。接下来是我为大家整理的有关高三数学教学设计，希望大家喜爱! 有关高三数学教学设计一 大家好，今日我向大家说课的题目是正弦定理。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。 一 教材分析 本节学问是必修五第一章解三角形的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系与判定三角形的全等也有亲密联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的学问特别重要。 依据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有学问水平，制定如下教学目
2、标： 认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发觉正弦定理的内容，推证正弦定理及简洁运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 实力目标：引导学生通过视察，推导，比较，由特别到一般归纳出正弦定理，培育学生的创新意识和视察与逻辑思维实力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。 情感目标：面对全体学生，创建同等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价，调动学生的主动性和主动性，给学生胜利的体验，激发学生学习的爱好。 教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：正弦定理的探究及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。 二 教
3、法 依据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的相识规律，本讲遵照以老师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采纳探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在老师的启发引导下，以学生独立自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发觉”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题起先，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的爱好，激励学生大胆猜想，主动探究，以及刚好地激励，使他们知难而进。另外，抓学问选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的学问特点入手，老师在学生主体下给以适当的
4、提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的实力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点 三 学法： 指导学生驾驭“视察猜想证明应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对随意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，视察，类比，思索，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增加学生由特别到一般的数学思维实力，形成了实事求是的科学看法，增加了锲而不舍的求学精神。 四 教学过程 第一：创设情景，也许用2分钟 其次：实践探究，形成概念，大约用25分钟 第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟 (一)创设情境，布疑激趣 “爱好
5、是的老师”，假如一节课有个好的开头，那就意味着胜利了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，A=47,B=53,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热忱和学习的爱好，从而进入今日的学习课题。 (二)探寻特例，提出猜想 1.激发学生思维，从自身熟识的特例(直角三角形)入手进行探讨，发觉正弦定理。 2.那结论对随意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。 3.让学生总结试验结果，得出猜想： 在三角形中，角与所对的边满意关系 这为下一
6、步证明树立信念，不断的使学生对结论的相识从感性逐步上升到理性。 (三)逻辑推理，证明猜想 1.强调将猜想转化为定理，须要严格的理论证明。 2.激励学生通过作高转化为熟识的直角三角形进行证明。 3.提示学生思索哪些学问能把长度和三角函数联系起来，继而思索向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。 4.思索是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明 (四)归纳总结，简洁应用 1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发觉定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。 2.正弦定理的内容，探讨可以解决哪几类有关三角形的问题。
7、3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参加实际问题的解决，能激发学生学问后用于实际的价值观。 (五)讲解例题，巩固定理 1.例1。在ABC中，已知A=32,B=81.8,a=42.9cm.解三角形. 例1简洁，结果为解，假如已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。 2. 例2. 在ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40,解三角形. 例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟识驾驭已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。 (六)课堂练习，提高巩固 1.在ABC中,已知下列条件
8、,解三角形. (1)A=45,C=30,c=10cm (2)A=60,B=45,c=20cm 2. 在ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30 (2)c=54cm,b=39cm,C=115 学生板演，老师巡察，刚好发觉问题，并解答。 (七)小结反思，提高相识 通过以上的探讨过程，同学们主要学到了那些学问和方法?你对此有何体会? 1.用向量证明白正弦定理，体现了数形结合的数学思想。 2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。 3.定理证明分别从直角、锐角、钝角动身，运用分类探讨的思想。 (从实际问题动身，通过猜想、试验、归纳等思维方法，最终得到了推导出正弦
9、定理。我们探讨问题的突出特点是从特别到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探究过程我们也驾驭了探讨问题的一般方法。在强调探讨性学习方法，注意学生的主体地位，调动学生主动性，使数学教学成为数学活动的教学。) (八)任务后延，自主探究 假如已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办?发觉正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。 五 板书设计 有关高三数学教学设计二 两角差的余弦公式 【运用说明】 1、复习教材P124-P127页，40分钟时间完成预习学案 2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。 【学习目标】 学问与技能：理解两角差的余弦公式的推导过
10、程及其结构特征并能敏捷运用。 过程与方法：应用已学学问和方法思索问题，分析问题，解决问题的实力。 情感看法价值观： 通过公式推导引导学生发觉数学规律，培育学生的创新意识和学习数学的爱好。 .【重点】通过探究得到两角差的余弦公式以及公式的敏捷运用 【难点】两角差余弦公式的推导过程 预习自学案 一、学问链接 1. 写出 的三角函数线 ： 2. 向量 , 的数量积, 定义： 坐标运算法则： 3. ， ，那么 是否等于 呢? 下面我们就探讨两角差的余弦公式 二、教材导读 1.、两角差的余弦公式的推导思路 如图,建立单位圆O (1)利用单位圆上的三角函数线 设 则 又OM=OB+BM =OB+CP =O
11、A_ +AP_ = 从而得到两角差的余弦公式： _ (2)利用两点间距离公式 如图，角 的终边与单位圆交于A( ) 角 的终边与单位圆交于B( ) 角 的终边与单位圆交于P( ) 点T( ) AB与PT关系如何? 从而得到两角差的余弦公式： _ (3) 利用平面对量的学问 用 表示向量 ， =( , ) =( , ) 则 . = 设 与 的夹角为 当 时: = 从而得出 当 时明显此时 已经不是向量 的夹角，在 范围内，是向量夹角的补角.我们设夹角为 ，则 + = 此时 = 从而得出 2、两角差的余弦公式 _ 三、预习检测 1. 利用余弦公式计算 的值. 2. 怎样求 的值 你的怀疑是什么?
12、_ _ 探究案 例1. 利用差角余弦公式求 的值. 例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值. 训练案 一、 基础训练题 1、 2、 ? 3、 二、综合题 - 有关高三数学教学设计三 一、教材分析 (一)地位与作用 数列是中学数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好打算。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的学问进一步深化和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习对比的依据。 (二)学情分析 (1)学生已娴熟
13、驾驭_。 (2)学生的学问阅历较为丰富，具备了教强的抽象思维实力和演绎推理实力。 (3)学生思维活泼，主动性高，已初步形成对数学问题的合作探究实力。 (4)学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 二、目标分析 新课标指出“三维目标”是一个亲密联系的有机整体，应当以获得学问与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以学问技能的培育为主线，透情感看法与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必需从学生的角度动身，依据_在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标： (一)教学目标 (1)学问与技能 使学生理解
14、函数单调性的概念，初步驾驭判别函数单调性的方法;。 (2)过程与方法 引导学生通过视察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简洁的问题;使学生领悟数形结合的数学思想方法，培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的实力。 (3)情感看法与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培育学生擅长视察、勇于探究的良好习惯和严谨的科学看法。 (二)重点难点 本节课的教学重点是_，教学难点是_。 三、教法、学法分析 (一)教法 基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，根据临沂市中学数学“三五四”课堂教学策略，采纳探究体验教学法为主来完成
15、教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我实行了： 1、通过学生熟识的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参加的主动性. 2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参加，正确地形成概念. 3、在激励学生主体参加的同时，不行忽视老师的主导作用，要教会学生清楚的思维、严谨的推理，并顺当地完成书面表达. (二)学法 在学法上我重视了： 1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性相识到理性思维的质的飞跃。 2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培育学生发觉问题、探讨问题和分析解决问题的实力。 四
16、、教学过程分析 (一)教学过程设计 教学是一个老师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。老师的“导”也就是老师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。假如在教学过程中把“教与学”完备的结合也就是以“问题”为核心，通过对学问的发生、发展和运用过程的演绎、说明和探究来组织和推动教学。 (1)创设情境，提出问题。 新课标指出：“应当让学生在详细生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟识的生活情境中提出问题，问题的设计变更了传统目的明确的设计方式，给学生的思索空间，充分体现学生主体地位。 (2)引导探究
17、，建构概念。 数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的须要.但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就须要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的阅历和已有的学问基础动身，经验“数学化”、“再创建”的活动过过程. (3)自我尝试，初步应用。 有效的数学学习过程，不能单纯的仿照与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经验和实践体验，师生互动学习，生生合作沟通，共同探究. (4)当堂训练，巩固深化。 通过学生的主体参加，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对学问识的再次深化。 (5)小结归纳，回顾反思。 小结归纳不仅是对学问的简洁回顾，还要
18、发挥学生的主体地位，从学问、方法、阅历等方面进行总结。我设计了三个问题：(1)通过本节课的学习，你学到了哪些学问?(2)通过本节课的学习，你的体验是什么?(3)通过本节课的学习，你驾驭了哪些技能? (二)作业设计 作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生学问水平的反馈，选做题是对本节课内容的延长与，注意学问的延长与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得胜利的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习爱好，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成. 有关高三数学教学设计第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页