2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题（含答案解析）.pdf

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1、2022年 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 中 考 数 学 真 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.1 的 相 反 数 是（）OA.-B.6 C.6 D.6 62.下 列 运 算 一 定 正 确 的 是（）A.（a%，=a4b（B.3b2+b2=4 Z?4 C.（a4）=a6 D.a3-a3-a93.下 列 图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）AOB-C-D-04.六 个 大 小 相 同 的 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示,/_/Z/z1/A.-B.J其 左 视 图 是（）出 D.5.抛 物 线 y=2（x+

2、9）2-3的 顶 点 坐 标 是（）A.(9,-3)B.(-9,-3)C.(9,3)D.(-9,3)7 a6.方 程 二=士 的 解 为()x-3 xA.x=3 B.x=-9 C.x=9 D.x=-37.如 图，A,8C是 G)O的 直 径，点 P 在 8 c 的 延 长 线 上，%与 G)O相 切 于 点 A,连 接 8 0,若 NP=40。，则 NADS的 度 数 为()A.65 B.60 C.50 D.258.某 种 商 品 原 来 每 件 售 价 为 150元，经 过 连 续 两 次 降 价 后，该 种 商 品 每 件 售 价 为 96元，设 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 为

3、 x,根 据 随 意，所 列 方 程 正 确 的 是()A.150(1-X2)=96 B.150(1-%)=96 C.150(1-x)2=96D.150(1-2x)=969.如 图，4 8 8,4。,8。相 交 于 点 七，AE=1,EC=2,DE=3,则 3 0 的 长 为()3 9A.-B.4 C.一 D.62 210.一 辆 汽 车 油 箱 中 剩 余 的 油 量 y(L)与 已 行 驶 的 路 程 M km)的 对 应 关 系 如 图 所 示，如 果 这 辆 汽 车 每 千 米 的 耗 油 量 相 同，当 油 箱 中 剩 余 的 油 量 为 35L时，那 么 该 汽 车 已 行 驶 的

4、 路 程 为()r/LV 500 x/kmA.150km B.165km C.125km D.350km二、填 空 题 11.风 能 是 一 种 清 洁 能 源，我 国 风 能 储 量 很 大，仅 陆 地 上 风 能 储 量 效 有 253000兆 瓦,用 科 学 记 数 法 表 示 为 兆 瓦.在 函 数 片 盘 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是-.13.计 算 0+的 结 果 是.14.把 多 项 式 加？-9机 分 解 因 式 的 结 果 是.不 等 式 组 fy3x+4i0,的 解 集 _是-16.已 知 反 比 例 函 数 y 的 图 象 经 过 点（4,。），则 a 的

5、值 为.17.在 AABC 中，A D 为 边 8 C 上 的 高，Z A B C=30,ZC4D=20,则 NfiAC是 _18.同 时 抛 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，一 枚 硬 币 正 面 向 上，一 枚 硬 币 反 面 向 上 的 概 率 是 19.一 个 扇 形 的 面 积 为 7砍 0?,半 径 为 6 c m,则 此 扇 形 的 圆 心 角 是 _度.20.如 图，菱 形 ABC。的 对 角 线 相 交 于 点 O,点 E 在。8 上，连 接 A E,点 F为 C。的 中 点，连 接。尸，若 AE=BE,QE=3,。4=4,则 线 段 Q F 的 长 为,其 中 x=

6、2cos45+l.2 2.如 图，方 格 纸 中 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1,AABC的 顶 点 和 线 段 E F的 端 点 均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上.(1)在 方 格 纸 中 面 出 A4)C,使 AAOC与 AABC关 于 直 线 4 c 对 称(点。在 小 正 方 形 的 顶 点 上)；(2)在 方 格 纸 中 画 出 以 线 段 所 为 一 边 的 平 行 四 边 形 瓦 6”(点 G,点”均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上)，且 平 行 四 边 形 E F G H的 面 积 为 4.连 接 请 直 接 写 出 线 段 的 长.23.民 海 中

7、学 开 展 以“我 最 喜 欢 的 健 身 活 动”为 主 题 的 调 查 活 动，围 绕“在 跑 步 类、球 类、武 术 类、操 舞 类 四 类 健 身 活 动 中，你 最 喜 欢 那 一 类？(必 选 且 只 选 一 类)”的 问 题，在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查，将 调 查 结 果 整 理 后 绘 制 成 如 图 所 示 的 不 完 整 的 条 形 统 计 图，其 中 最 喜 欢 操 舞 类 的 学 生 人 数 占 所 调 查 人 数 的 25%.请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：活 动 类 别(1)在

8、这 次 调 查 中，一 共 抽 取 了 多 少 名 学 生？(2)请 通 过 计 算 补 全 条 形 统 计 图；(3)若 民 海 中 学 共 有 1600名 学 生，请 你 估 计 该 中 学 最 喜 欢 球 类 的 学 生 共 有 多 少 名.24.已 知 矩 形 A 3C D的 对 角 线 A C,3。相 交 于 点 O,点 E 是 边 A。上 一 点，连 接BE,CEQE,且 BE=CE.G(1)如 图 1,求 证：BEO四 CEO；(2)如 图 2,设 BE与 A C相 交 于 点 片 CE与 8。相 交 于 点”，过 点。作 A C的 平 行 线 交 BE的 延 长 线 于 点 G

9、,在 不 添 加 任 何 辅 助 线 的 情 况 下，请 直 接 写 出 图 2 中 的 四 个 三 角 形(用 除 外)，使 写 出 的 每 个 三 角 形 的 面 积 都 与 心 的 面 积 相 等.25.绍 云 中 学 计 划 为 绘 画 小 组 购 买 某 种 品 牌 的 A、8 两 种 型 号 的 颜 料，若 购 买 1盒 A种 型 号 的 颜 料 和 2 盒 B 种 型 号 的 颜 料 需 用 5 6元；若 购 买 2 盒 A 种 型 号 的 颜 料 和 1盒 8种 型 号 的 颜 料 需 用 6 4元.(1)求 每 盒 A 种 型 号 的 颜 料 和 每 盒 B 种 型 号 的

10、颜 料 各 多 少 元；(2)绍 云 中 学 决 定 购 买 以 上 两 种 型 号 的 颜 料 共 200盒，总 费 用 不 超 过 3920元，那 么 该 中 学 最 多 可 以 购 买 多 少 盒 A 种 型 号 的 颜 料？26.已 知 是 的 直 径，点 A,点 B 是。上 的 两 个 点，连 接 点,点 E分 别 是 半 径 O 4 O B的 中 点，连 接 CD,CE,8，且 NAOC=2NC B.(1)如 图 1,求 证：N O D C=NOEC；(2)如 图 2,延 长 CE交 出/于 点 凡 若 求 证：FC=F H；如 图 3,在(2)的 条 件 下，点 G 是 上 一

11、点，连 接 4 G,B G,G,O E,若 AG:BG=5:3,HG=2,求 OF 的 长.27.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 O为 坐 标 原 点,与 y 轴 交 于 点 c抛 物 线 V=ax2+经 过 点 4，点 求 4,%的 值；(2)如 图 1,点。在 该 抛 物 线 上，点。的 横 坐 标 为-2,过 点。向 了 轴 作 垂 线，垂 足 为 点 E.点 产 为 y轴 负 半 轴 上 的 一 个 动 点，连 接 ZJP、设 点 尸 的 纵 坐 标 为 f,AOEP的 面 积 为 S,求 S关 于 f的 函 数 解 析 式(不 要 求 写 出 自 变 量，的 取 值 范 围)

12、；(3)如 图 2,在(2)的 条 件 下，连 接。4,点 尸 在 0 4上，过 点 F 向 y轴 作 垂 线，垂 足 为 点、H,连 接。尸 交 y轴 于 点 G,点 G为。F 的 中 点，过 点 A作 y轴 的 平 行 线 与 过 点 P 所 作 的 x轴 的 平 行 线 相 交 于 点 M 连 接 CN,P B,延 长 总 交 AN于 点 M,点 R在 上，连 接 R N,若 3cp=5GE,Z P M N+ZPDE=2ZCNR,求 直 线 RN的 解 析 式.参 考 答 案：1.D【解 析】【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义 选 出 正 确 选 项.【详 解】解：!的 相 反 数

13、 是 o o故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 相 反 数 的 定 义，解 题 关 键 是 掌 握 相 反 数 的 定 义.2.A【解 析】【分 析】根 据 积 的 乘 方 运 算、塞 的 乘 方 运 算、合 并 同 类 项 运 算 和 同 底 数 哥 的 乘 法 运 算 逐 项 验 证 即 可 得 到 结 论.【详 解】解：A、根 据 积 的 乘 方 运 算、募 的 乘 方 运 算 法 则 可 知(/=a4,该 选 项 符 合 题 意；B、根 据 合 并 同 类 项 运 算 可 知 3/+=4 工 4,该 选 项 不 符 合 题 意；C、根 据 暴 的 乘 方 运 算 可 知(/)2=工

14、不，该 选 项 不 符 合 题 意；D、根 据 同 底 数 事 的 乘 法 运 算 可 知 3.=+3=6H/,该 选 项 不 符 合 题 意；故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 整 式 的 运 算，涉 及 到 积 的 乘 方 运 算、塞 的 乘 方 运 算、合 并 同 类 项 运 算 和 同 底 数 基 的 乘 法 运 算 等 知 识 点，熟 练 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 决 问 题 的 关 键.3.B【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义：如 果 一 个 平 面 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分

15、能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 就 叫 做 轴 对 称 图 形；中 心 对 称 图 形 的 定 义：把 一 个 图 形 绕 着 答 案 第 1 页，共 24页某 一 个 点 旋 转 180,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 就 是 它 的 对 称 中 心，进 行 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：A、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、既 是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合

16、题 意；C、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；D、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 的 识 别，解 题 的 关 键 在 于 能 够 熟 练 掌 握 二 者 的 定 义：4.D【解 析】【分 析】根 据 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图，可 得 答 案.【详 解】解：从 左 边 看 下 面 一 层 是 两 个 小 正 方 形，上 面 一 层 左 边 一 个 小 正 方 形，故

17、 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 左 视 图，掌 握 三 视 图 是 解 题 的 关 键.5.B【解 析】【分 析】根 据 二 次 函 数 的 顶 点 式 y=a(x-h)2+k 可 得 顶 点 坐 标 为 仇 外 即 可 得 到 结 果.【详 解】.二 次 函 数 解 析 式 为 y=2(x+9)2-3,.顶 点 坐 标 为(-9,-3)；故 选：B.【点 睛】答 案 第 2 页，共 24页本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 顶 点 式 的 顶 点 坐 标 的 求 解，准 确 理 解 是 解 题 的 关 键.6.C【解 析】【分 析】把 分 式 方 程 去 分 母 转 化

18、为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.【详 解】解:x-3 x去 分 母 得：2x=3(x-3),去 括 号 得：2x=3x 9,移 项、合 并 同 类 项 得：-x=-9,解 得：x=9,经 检 验：A 9 是 原 分 式 方 程 的 解，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利 用 了 转 化 的 思 想，解 题 的 关 键 是 解 分 式 方 程 注 意 要 检 验，避 免 出 现 增 根.7.A【解 析】【分 析】由 切 线 性 质 得 出 ZR4O=90。，根 据 三 角 形

19、 的 内 角 和 是 18 0。、对 顶 角 相 等 求 出 ZBOD=Z A O P=50,即 可 得 出 答 案；【详 解】解：.必 与。相 切 于 点 4 A。是。的 直 径，OAPA,ZPAO=90,.ZP=40,ZAQP=50,ZBOD=Z A O P=50,答 案 第 3 页，共 24页：OB=OD,NOBD=/ODB,ZADB=x(180-50)=65,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 圆 内 求 角 的 度 数，涉 及 知 识 点：切 线 的 性 质、对 顶 角 相 等、等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 的 内 角 和 是 180。，解 题 关 键 根 据 切 线

20、 性 质 推 出 ZPAO=90.8.C【解 析】【分 析】结 合 题 意 分 析：第 一 次 降 价 后 的 价 格=原 价 x(1-降 低 的 百 分 率)，第 二 次 降 价 后 的 价 格=第 一 次 降 价 后 的 价 格 x(1-降 低 的 百 分 率)，把 相 关 数 值 代 入 即 可.【详 解】解：设 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 为 X,根 据 题 意 可 列 方 程 150(l-x)2=96,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 的 知 识，解 题 的 关 键 是 能 够 分 别 表 示 出 两 次 降

21、 价 后 的 售 价.9.C【解 析】【分 析】根 据 相 似 三 角 形 对 应 边 长 成 比 例 可 求 得 B E 的 长，即 可 求 得 B D 的 长.【详 解】AB/CD:ABEsCDE.AE BEECDE,:AE=1,EC=2,DE=3,;B D=B E+E D答 案 第 4 页，共 2 4页故 选：c.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 对 应 边 长 成 比 例，解 题 的 关 键 在 于 找 到 对 应 边 长.10.A【解 析】【分 析】根 据 题 意 所 述，设 函 数 解 析 式 为 尸 区+力，将(0,50)、(500,0)代 入 即 可 得 出

22、 函 数 关 系 式.【详 解】解：设 函 数 解 析 式 为 广 丘+，将(0,50)、(500,0)代 入 得 J 6=50500k+b=06=50解 得：,1I 10，函 数 解 析 式 为 y=-*x+5 0当)，=35时，代 入 解 析 式 得：x=150故 选 A【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 简 单 应 用，解 答 本 题 时 要 注 意 细 心 审 题，利 用 自 变 量 与 因 变 量 的 关 系 进 行 解 答.11.2.53 xlO5【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax 10”的 形 式，其 中 1句 1 0,”为 整 数

23、.分 别 确 定。和 的 值 即 可.【详 解】253000=2.53 x10s答 案 第 5 页，共 2 4页故 答 案 为 2.53x10s【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 0X10的 形 式，其 中 1 1 0,为 整 数，确 定。和 的 值 是 解 题 的 关 键.12.x-5【解 析】【分 析】根 据 分 式 中 分 母 不 能 等 于 零，列 出 不 等 式 5 x+3 x 0,计 算 出 自 变 量 x 的 范 围 即 可.【详 解】根 据 题 意 得:5x+3 05x w-3 x 53故 答 案 为

24、：x【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围，分 式 有 意 义 的 条 件，分 母 不 为 零，解 答 本 题 的 关 键 是 列 出 不 等 式 并 正 确 求 解.13.2 6【解 析】【分 析】先 化 简 二 次 根 式，再 合 并 同 类 二 次 根 式 即 可.【详 解】解：+3=君+6=2 6,故 答 案 为：2 G.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 加 减，把 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 是 解 题 的 关 键.答 案 第 6 页，共 2 4页14.w(n+3)(n-3)【解 析】【分 析】先 提 公 因 式 用

25、再 按 照 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：，”“2-9机=一 9)=m(+3)(-3).故 答 案 为：机(+3)(一 3).【点 睛】本 题 考 查 的 是 提 公 因 式 与 公 式 法 分 解 因 式 的 综 合 应 用，掌 握 提 公 因 式 与 平 方 差 公 式 分 解 因 式 是 解 题 的 关 键.15.x-2【解 析】【分 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 找 不 到 确 定 不 等 式 组 的 解 集.【详 解】J 3

26、x+404-2x5,解 得 x|;不 等 式 组 的 解 集 为 xg.故 答 案 为：Xg.【点 睛】答 案 第 7 页，共 24页本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.316.2【解 析】【分 析】把 点 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式，求 出 a 的 值 即 可.【详 解】解：把 点（4,a）代 入 y=-g 得：6 3a=.4 23故 答 案 为：

27、-5.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 像 上 点 的 坐 标 特 征，明 确 函 数 图 像 经 过 一 个 点，这 个 点 的 坐 标 就 符 合 函 数 解 析 式 是 解 题 关 键.17.40 或 80#80 或 40【解 析】【分 析】根 据 题 意，由 于 AABC类 型 不 确 定，需 分 三 种 情 况：高 在 三 角 形 内 部、高 在 三 角 形 边 上 和 高 在 三 角 形 外 部 讨 论 求 解.【详 解】解：根 据 题 意，分 三 种 情 况 讨 论：高 在 三 角 形 内 部，如 图 所 示：C.在 中，为 边 8 C 上 的 高，Z A B

28、 C=30,答 案 第 8 页，共 24页ABAD=9 0 0-ZABC=90-30=60,ZCAD=20,：.ABAC=ABAD+Z.CAD=60+20=80；高 在 三 角 形 边 上，如 图 所 示：A可 知 NC4=0。，ZCAD=20,故 此 种 情 况 不 存 在，舍 弃；高 在 三 角 形 外 部，如 图 所 示:,在 中，A 0 为 边 BC上 的 高，ZABC=30,ABAD=9 0-ZABC=90-30=60,ZCAD=20,ABAC=/B A D-ZCAD=60-20=40；综 上 所 述：/S A C=80。或 40。，故 答 案 为：4 0或 80.【点 睛】本 题

29、考 查 求 角 度 问 题，在 没 有 图 形 的 情 况 下，必 须 考 虑 清 楚 各 种 不 同 的 情 况，根 据 题 意 分 情 况 讨 论 是 解 决 问 题 的 关 键.18.【解 析】答 案 第 9 页，共 2 4页【分 析】用 列 表 法 与 树 状 图 法 求 解 即 可.【详 解】解:用 列 表 法 列 举 出 总 共 4 种 情 况，分 别 为：正 正、正 反、反 正、反 反，其 中 一 枚 硬 币 正 面 向 上，一 枚 硬 币 反 面 向 上 的 情 况 为：正 反、反 正 所 以 概 率 是：2=；1，故 答 案 是【点 睛】本 题 考 查 了 求 随 机 事 件

30、 的 概 率，用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.得 到 所 求 的 情 况 数 是 解 决 本 题 的 关 键.19.70【解 析】【分 析】设 扇 形 的 圆 心 角 是,根 据 扇 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 一 个 关 于”的 方 程，解 方 程 即 可 求 解.【详 解】解：设 扇 形 的 圆 心 角 是,根 据 扇 形 的 面 积 公 式 得：7TI=5360解 得 n=70.故 答 案 是：70.【点 睛】此 题 主 要 考 查 扇 形 的 面 积 公 式，解 题 的 关 键 是 熟 知 扇 形 的 面 积 公 式 的

31、运 用.20.2y/5【解 析】【分 析】先 根 据 菱 形 的 性 质 找 到 Rm AOE和 R 3 A O B,然 后 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 菱 形 的 边 长 B C的 长，再 根 据 中 位 线 性 质，求 出。尸 的 长.【详 解】已 知 菱 形 A B C Z),对 角 线 互 相 垂 直 平 分，答 案 第 10页，共 2 4页：.AC BD,在 R A A O E 中，VO=3,0A=4,，根 据 勾 股 定 理 得 AE=/3774=5，：AE=BE,：.OB=A E+O E=8,在 Rt4 AOB 中 AB=/4*1 2+82=44(x-i)2 T2 x-1

32、=(-1)21V x=2x+1=72+12答 案 第 11页，共 24页 即 菱 形 的 边 长 为 4石，.点/为 C。的 中 点，点。为。8 中 点，：.0F=BC=2也.2故 答 案 为 26【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、勾 股 定 理、中 位 线 的 判 定 与 性 质；熟 练 掌 握 菱 形 性 质，并 能 结 合 勾 股 定 理、中 位 线 的 相 关 知 识 点 灵 活 运 用 是 解 题 的 关 键.21.-L,变 x-1 2【解 析】【分 析】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式，再 根 据 特 殊 角 三 角

33、 函 数 值 求 出 x,继 而 代 入 计 算 可 得.【详 解】解：原 式=卢 吉 一 户 条,三(x-1)(x-l)-J 2(x 1)(x 3)x 二 原 式=-r=；=#V2+1-1 V2 2【点 睛】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 以 及 特 殊 角 三 角 函 数 值.22.见 解 析(2)图 见 解 析，D H=5【解 析】【分 析】(1)根 据 轴 对 称 的 性 质 可 得 A OC；(2)利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 即 可 画 出 图 形，利 用 勾 股

34、定 理 可 得。，的 长.(1)如 图(2)【点 睛】本 题 考 查 了 作 图，轴 对 称 变 换，平 行 四 边 形 的 性 质，勾 股 定 理 等 知 识，准 确 画 出 图 形 是 解 题 的 关 键.23.(1)80(2)作 图 见 解 析 答 案 第 12页，共 24页（3）480【解 析】【分 析】（1）利 用 操 舞 类 的 人 数 以 及 操 舞 类 学 生 所 占 调 查 人 数 的 比 例，可 求 出 抽 取 的 总 人 数.（2）根 据 总 人 数 以 及 其 他 类 学 生 的 人 数 可 计 算 出 武 术 类 学 生 人 数，进 而 将 统 计 图 补 充 完 整

35、 即 可.（3）利 用 样 本 估 计 总 体，先 算 出 样 本 中 喜 欢 球 类 学 生 所 占 的 比 例，再 乘 以 总 人 数 即 可.（1）解：20-25%=80（名），在 这 次 调 查 中，一 共 抽 取 了 80名 学 生.（2）解：80-16-24-20=20（名）补 全 统 计 图 如 图 活 动 类 别 24解：1600 x=480（名），估 计 该 中 学 最 喜 欢 球 类 的 学 生 共 有 480名.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 条 形 统 计 图 以 及 用 样 本 估 计 总 体，能 够 利 用 统 计 图 获 取 重 要 信 息 是 解 决 问

36、题 的 关 键.24.（1）见 解 析 八 DEG、ADEH.7BFO、CHO答 案 第 13页，共 24页【解 析】【分 析】(1)利 用 S S S 证 明 两 个 三 角 形 全 等 即 可;(2)先 证 明 RtA A B E gR tA D C E得 到 A E=D E,则 5足。=5加 理，根 据 三 线 合 一 定 理 证 明：.O E L A D,推 出 得 到 即 可 证 明 5即 布=5。杯 由 A B E O/X C E O,得 到/0 8 F=/0 C H,S OE=S&COE,证 明 A 3。p 丝 C O H,即 可 证 明 S B F O=S C H Q SN A

37、 E F 贝!I O E F/O E H 即 口 J推 出,A D E H=最 后 证 明 AEF”G E G,即 可 得 到 S 皿=5 3 而；(1)证 明：四 边 形 ABC。是 矩 形，A C 与 3。相 等 且 互 相 平 分，：OB=O C,V BE=C E,OE=OE,ABEOq CEO(SSS)；(2)解：四 边 形 ABC。是 矩 形，：.AB=CD9 ZBAE=ZCDE=9009 OA=OD=OB=OCf又：BE=CE,/?，ABE义 RtA DCE(HL)AE=DE9,S/AO E-S DOE：OA=OD,AE=DE,：.OE1.AD,：.A B/O E,S&AOE=S

38、BOE，,SAO E S&E O F=SABO E SEOF，SW F O MS0EF；答 案 第 14 页，共 2 4 页,:REO四 CEO,*,N O B F N O C H,S BOE=S“o，又,：4 B 0 F=/C 0 H,OB=OC,.BOF丝 C O(ASA),S&BFO=S&CHO=S&A K F，,S&BOK-S&BOF=S4COE _*A C O W,S&OEF-S 4 0 E H，,S&AOE-S 4 OEF-S ADOE S 4 O E H，,S/DEH=SAEF；,/A C/DG,：./A F E=N D G E,/EAF=N E D G,又,：AE=DE,：.A

39、AEF/EG(A 4 S),SAEF=S&DEG；综 上 所 述，X D E G、/X D E H、VBFO、ACT/O这 4 个 三 角 形 的 面 积 与 A AE尸 的 面 积 相 等.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，三 线 合 一 定 理，矩 形 的 性 质，平 行 线 的 性 质 与 判 定 等 等，熟 知 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定 条 件 是 解 题 的 关 键.25.每 盒 A种 型 号 的 颜 料 2 4元，每 盒 B种 型 号 的 颜 料 16元(2)该 中 学 最 多 可 以 购 买 9 0盒 4 种 型

40、号 的 颜 料【解 析】【分 析】(1)设 每 盒 A种 型 号 的 颜 料 x 元，每 盒 8 种 型 号 的 颜 料 y 元，根 据 题 意，可 列 出 关 于”,的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可；(2)设 该 中 学 可 以 购 买。盒 A种 型 号 的 颜 料，则 可 以 购 买(200-幻 盒 8 种 型 号 的 颜 料，根 据 总 费 用 不 超 过 3920元，列 出 不 等 式 求 解 即 可.答 案 第 15页，共 2 4页(1)解：设 每 盒 4 种 型 号 的 颜 料 x 元，每 盒 8 种 型 号 的 颜 料 y 元._ x+2y=56(x=24根 据 题

41、 意 得,“解 得”2x+y=64 y=16，每 盒 A 种 型 号 的 颜 料 24元，每 盒 B 种 型 号 的 颜 料 16元.(2)解：设 该 中 学 可 以 购 买。盒 A 种 型 号 的 颜 料，根 据 题 意 得 24a+16(200-。)4 3920解 得。490，该 中 学 最 多 可 以 购 买 90盒 4 种 型 号 的 颜 料.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，关 键 是(1)根 据 题 意 找 出 对 应 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；(2)根 据 数 量 关 系 正 确

42、 列 出 一 元 一 次 不 等 式.26.(1)见 解 析(2)见 解 析。/=典 3【解 析】【分 析】(1)根 据 SAS证 明 ACOD=ACOE即 可 得 到 结 论；(2)证 明 N=N E C O 即 可 得 出 结 论：(3)先 证 明。尸，C H,连 接 A H,证 明=设 4 G=5x,BG=3x,在 A G 上 取 点 M,使 得 4W=B G,连 接 M”，证 明 从 伏；为 等 边 三 角 形，得 M G=H G=2,根 据 A G=A+M G 可 求 出 x=l,得 A G=5,BG=3,过 点“作 N _ L M G 于 点 N,求 出 HB=M,再 证，尸=20

43、尸，根 据“8=3 0/=炳 可 得 结 论.(1)如 图 1.点。，点 E 分 别 是 半 径。4,08的 中 点 答 案 第 16页，共 24页cH图 1A OD=OA,OE=-O B2 2,/OA=OB,：.OD=OE/ZfiOC=2ZCHB,ZAOC=2NCHB：.ZAOC=BOC；o c=o c：.ACO D=ACOE,.NCDO=NCEO；如 图 2.：CD L O A,/.ZCO=90C图 2由（1）得 NCEO=NCDO=90。,./“A _ OE 1 sin NOC=-OC 2 ZOCE=30。,NCOE=90。-NOCE=60。,Z/7=-NBOC=1 x 6 0=302

44、2:./H=/E C O,答 案 第 17页，共 2 4页:.FC=FH(3)如 图 3.：CO=O H,:.OF CH：.ZFOH=90图 3连 接 4.V ZAOC=ZBOC=60:.ZAOH=/B O H=120,:AH=BH,ZAG”=60。V AG:3G=5:3设 AG=5x,BG=3x在 AG上 取 点，使 得 A M=3 G,连 接:AHAM=AHBG,:.4HAM 4 H B G:MH=GH,:AMHG为 等 边 三 角 形：.MG=HG=2,:AG=AM+MG,5x=3x+2/.x=1,:.AG=5：.BG=AM=3f过 点 H作 H N L M G于 点、N答 案 第 18

45、页，共 2 4页MV=GM=1 X 2=1,HN=HGin600=y/32 2AN=MN+AM=4-,；HB=HA=QN普+HN?=MV ZFOH=90,NO”/=30。，ZOFH=60：OB=O H,：.NBHO=NOBH=30。,：.ZFOB=ZOBF=30：OF=B F,在 必 OFW 中，NOHF=30。,：.HF=2OF HB=BF+HF=3OF=M,晒 OF=-3【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理 以 及 解 直 角 三 角

46、形 等 知 识，正 确 作 出 辅 助 线 构 造 全 等 三 角 形 是 解 答 本 题 的 关 键.1a=227.(1)b=23(2)5=-r+1r、3 1 1(3)y=x+2 4【解 析】【分 析】将 8、,一|卜 弋 入 抛 物 线 y=/+6 中，进 行 计 算 即 可 得；(2)由(1)得 根 据 O E,y 轴 得。=2,根 据 点 P 的 纵 坐 标 为 f,得=即 可 得；答 案 第 19页，共 2 4页（3）过 点 C作 C K J _ C N,交 N R的 延 长 线 于 点 K,过 点 K 作 KT_L y 轴 于 点 T,根 据 二 次 函 数 的 性 质 得 则=；

47、,根 据 _Ly轴，E_Ly轴 得 NFHG=N D E G=90,根 据 点 G为。尸 的 中 点 得 OG=F G,根 据 AAS得 L F H G 名 A D E G,得 H F=ED=2,H G=EG=H E,再 运 用 待 定 系 数 法 求 得 直 线 0 A 的 21 21 1 3解 析 式 为 丁 二 而 无，得 出/（2,而），可 得 GE=j E=6,再 由 3cp=5GE得 出 P（0,D,/U 1 K J 4 1 J5 5 PN DE再 运 用 待 定 系 数 法 求 得 直 线 B P的 解 析 式 为 y=x-l,进 而 推 出 黑=芸，2 4 M N EP证 得/

48、P M N S/D P E,进 而 得 出 N P M N+NPDE=9 0,由 Z P M N+NPDE=2NCNR 得 NCNR=45,用 AAS可 证 明 求 得 K（；,2）,设 直 线 R N的 解 析 式 为：y=ex+f,再 运 用 待 定 系 数 法 即 可 得.(1)解:21 25,8 43 1,=a+b8 4解 得（2）解：由（1）得 y 一:，点。的 横 坐 标 为 22 23点。纵 坐 标 为,E _ L y 轴 A DE=2,点 P 的 纵 坐 标 为 t,：.S=-D E-P E=-x 2 x-t=-t+-i2 2 2 J 2答 案 第 2 0页，共 2 4页(3)

49、解：如 图 所 示，过 点 C作 C K J _ C N,交 M?的 延 长 线 于 点 K,过 点 K 作 轴 于 点 了,=一;，当 x=0时，）=_；，*e*.oc=L2 W，y 轴，O E L y轴，:./F H G=NDEG=90。,I 点 G为 尸 的 中 点,/.DG=FG,在 H/G 和 0 E G中，/F H G=4DEG NHGF=NDEGFG=DG：.FH G/X D E G（AAS）,H F=ED=2,HG=EG=-H E,2设 直 线。4 的 解 析 式 为：y=依，将 点 A（5 不 21）代 入 得,2 85,21-K=,2 821解 得，k=921 直 线。A的

50、 解 析 式：y=奈,21 21当 x=2 时，y=一 x2=,20 1021 21/正），玖 弓），答 案 第 2 1页，共 2 4页 HE=21_310235GE=L H E=L X=2 2 53To 3 c p=5G E,5 5 3 1 C P=-G E=-x=-,3 3 10 2 P(O,1),.,AN y轴，PN x轴,.N(|,-l),3 5A E P=-(-l)=-,设 直 线 3 P 的 解 析 式 为 y=a+，则 1 3/n+n=,2 8,=一 15人，m=解 得，4,n=直 线 8 P 的 解 析 式 为：y=|x-l,4当、口 x=一 5 时 nl，y=5 x 5 I1