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1、单 元 0 4万 有 引 力 与 航 天 g亮 点 练 1.2021年 10月 1 4日 晚 上 18时 51分，“上 海 世 界 技 能 大 赛”号 长 征 二 号 丁 火 箭，在 太 原 卫 星 发 射 中 心 点 火 升 空，成 功 将 我 国 首 颗 太 阳 探 测 科 学 技 术 试 验 卫 星 等 11颗 卫 星 送 入 预 定 轨 道，这 标 志 着 我 国 正 式 进 入“探 日 时 代”。如 图 是 火 箭 点 火 升 空 瞬 间 的 照 片，关 于 这-瞬 间 的 火 箭 的 速 度 和 加 速 度 的 判 断，下 列 说 法 正 确 的 是 A.火 箭 的 速 度 很 小
2、，但 加 速 度 可 能 较 大 B.火 箭 的 速 度 很 大，加 速 度 可 能 也 很 大 C.火 箭 的 速 度 很 小，所 以 加 速 度 也 很 小 D.火 箭 的 速 度 很 大，但 加 速 度 一 定 很 小【答 案】A【解 析】火 箭 点 火 升 空 的 瞬 间，速 度 很 小，但 是 速 度 变 化 可 能 很 快，可 知 加 速 度 可 能 很 大，故 A正 确，BCD错 误。故 选：4。2.2021年 5月，基 于 俗 称“中 国 天 眼”的 500米 口 径 球 面 射 电 望 远 镜(FAST)的 观 测，国 家 天 文 台 李 菊、朱 炜 玮 研 究 团 组 姚
3、菊 枚 博 士 等 首 次 研 究 发 现 脉 冲 星 三 维 速 度 与 自 转 轴 共 线 的 证 据。之 前 的 2020年 3月，我 国 天 文 学 家 通 过 兄 4 S 7,在 武 仙 座 球 状 星 团 A!”中 发 现 一 个 脉 冲 双 星 系 统。如 图 所 示，假 设 在 太 空 中 有 恒 星 4、B双 星 系 统 绕 点。做 顺 时 针 匀 速 圆 周 运 动，运 动 周 期 为 A，它 们 的 轨 道 半 径 分 别 为 以、RB，RA RB,C为 B的 卫 星，绕 8做 逆 时 针 匀 速 圆 周 运 动，周 期 为 忽 略 力 与 C之 间 的 引 力，4与 8
4、之 间 的 引 力 远 大 于 C与 8 之 间 的 引 力。万 有 引 力 常 量 为 G,下 列 说 法 正 确 的 是 A.若 知 道 C的 轨 道 半 径，则 可 求 出 C的 质 量 B.若 4 也 有 一 颗 轨 道 半 径 与 C相 同 的 卫 星，则 其 运 动 周 期 也 一 定 为 晚 C.恒 星 S 的 质 量 为 以=一：*8)2D.设 A、B、C三 星 由 图 示 位 置 到 再 次 共 线 的 时 间 为 3 则 1=禹 区【答 案】D【解 析】4 C为 B的 卫 星，绕 8 做 匀 速 圆 周 运 动，根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力，得 G=m c篝
5、叱，可 得M&=骞，若 知 道 C的 轨 道 半 径，可 求 出 B 的 质 量，不 能 求 出 C的 质 量，故 4 错 误；B、若 4 也 有 一 颗 轨 道 半 径 与 C相 同 的 卫 星，根 据 上 式 可 知，由 于 4 与 B 的 质 量 不 等，则 其 运 动 周 期 一 定 不 是 72,故 8 错 误；C、恒 星 4、B双 星 系 统 绕 点。做 顺 时 针 匀 速 圆 周 运 动，角 速 度 和 周 期 相 同，由 相 互 间 的 万 有 引 力 提 供 向 心 力，由 牛 顿 第 二 定 律 得：对 4有：G 涓*=心 笄 心 对 B有：。微=B誓 心 联 立 可 得
6、M.=4.R BR+R B）；MB=产 片 故 C 错 误；（尺 4 十 尺 8）T1 GT1 GT1D.4、B、C三 星 由 图 示 位 置 到 再 次 共 线 时，有 兀=t+4,解 得 t=/*,故。正 确；故 选：Do3.中 国 北 斗 卫 星 导 航 系 统 是 中 国 自 行 研 制 的 全 球 卫 星 导 航 系 统，也 是 继 GPS、GLOM4ss之 后 的 第 三 个 成 熟 的 卫 星 导 航 系 统，2020年 7月 31日 上 午，北 斗 三 号 全 球 卫 星 导 航 系 统 正 式 开 通。假 设 某 卫 星 在 距 地 面 高 度 为 九 的 同 步 轨 道 做
7、 圆 周 运 动.已 知 地 球 的 半 径 为 R,地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 为 g,万 有 引 力 常 量 为 G.下 列 说 法 正 确 的 是 A.同 步 卫 星 运 动 的 周 期 为 27r-B.同 步 卫 星 运 行 的 线 速 度 为+八）C.同 步 轨 道 处 的 重 力 加 速 度 为（羔）2gD.地 球 的 平 均 密 度 为 言 而【答 案】C【解 析】A、地 球 同 步 卫 星 在 距 地 面 高 度 为 h的 同 步 轨 道 做 圆 周 运 动，万 有 引 力 提 供 向 心 力，有：黑 7=7 n竺 等 在 地 球 表 面 附 近，重 力 等 于 万
8、 有 引 力，有:mg=竿，故 同 步 卫 星 运 动 的 周 期 为：7=27r故 A 错 误；8、根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力，有：是 黑=小 是，解 得 同 步 卫 星 运 行 的 线 速 度 为：p=&（R+九 y R+h 7 R+h故 8 错 误；C、根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力，有:黑 7=巾 9，解 得 g=（盘）2g，故 c 正 确；D、由 mg=噂，（f t 十 n+rl得：M=塔,故 地 球 的 平 均 密 度 为：。=弟=孺，故。错 误。故 选：C。G 34.假 设 站 在 地 球 赤 道 某 地 的 人，恰 能 在 日 落 后 4h的 时 候
9、，观 察 到 自 己 头 顶 正 上 方 被 阳 光 照 亮 的 一 颗 人 造 地 球 卫 星.若 该 卫 星 在 赤 道 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动，已 知 地 球 同 步 卫 星 绕 地 球 运 行 的 轨 道 半 径 约 为 地 球 半 径 的 6倍,则 该 卫 星 绕 地 球 运 行 的 周 期 约 为 A.2 h B.3.5/i C.4.6九【答 案】CAr【解 析】解：如 图 所 示：二（fJD.6.2/i太 阳 光 可 认 为 是 平 行 光，。是 地 心，人 开 始 在 4 点,这 时 刚 好 日 落，因 为 经 过 24小 时 地 球 转 一 圈，所 以 经 过
10、 4小 时，地 球 转 了 60。，即：AAOC=60,此 时 人 已 经 到 了 B 点，卫 星 在 人 的 正 上 方 C点，太 阳 光 正 好 能 照 到 卫 星，所 以 根 据 乙 40c=60。就 能 确 定 卫 星 的 轨道 半 径 为：r=OC=2OA=2 R,设 此 卫 星 的 运 行 周 期 为 7,地 球 自 转 的 周 期 为 则 地 球 同 步 卫 星 的 周 期 也 为 72，依 据 常 识 知 道 72=24/1；根 据 开 普 勒 第 三 定 律 有：鸟=察 代 入 数 据 得：A 4.6/1,故 C 正 确，48。错 误。作 出 卫 星 与 地 球 之 间 的
11、位 置 关 系 图，根 据 几 何 关 系 确 定 卫 星 的 轨 道 半 径.设 此 卫 星 的 运 行 周 期 为 7,地 球 自 转 的 周 期 为 72,则 地 球 同 步 卫 星 的 周 期 也 为 72,依 据 常 识 我 们 可 以 知 道 72=24小 时.根 据 开 普 勒 第 三 定 律 求 解 71。5.2021年 6月 11日，国 家 航 天 局 在 北 京 举 行“天 问 一 号”探 测 器 着 陆 火 星 首 批 科 学 影 像 图 揭 幕 仪 式，公 布 了 由 祝 融 号 火 星 车 拍 摄 的 影 像 图，标 志 着 我 国 首 次 火 星 探 测 任 务 取
12、 得 圆 满 成 功。已 知 火 星 直 径 约 为 地 球 直 径 的 5 0%,火 星 质 量 约 为 地 球 质 量 的 1 0%,探 测 器 在 地 球 表 面 的 环 绕 周 期 约 为 85min,地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 取 g=9.8m/s2,下 列 说 法 正 确 的 是 A.“天 问 一 号”在 火 星 的 最 小 发 射 速 度 为 7.9k?n/sB.“天 问 一 号”绕 火 星 表 面 运 行 的 周 期 为 2hC.火 星 与 地 球 的 第 一 宇 宙 速 度 的 比 值 为 巳 D.火 星 表 面 的 重 力 加 速 度 大 小 为 3.92m/s
13、2【答 案】D【解 析】4“天 问 一 号”探 测 器 已 经 离 开 地 球，所 以 其 发 射 速 度 要 大 于 第 二 宇 宙 速 11.2 km/s,故 A 错 误；区 探 测 器 绕 地 球 表 面 做 圆 周 运 动，有 G=m 急,解 得 T=探 测 器 绕 火 星 表 面 运 行 的 周 期 7=叵 灰=更 评=&,解 得 厂=95 min,故 8 错 误。C.由（；粤=小 艺，解 得 v=回，则 火 星 与 地 yj GMi 2 7 GM 2 R2 R、R球 的 笫 一 宇 宙 速 度 的 比 值=坐，故 C 错 误；D 在 地 球 表 面 有 G 粤=m g,解 得 G=
14、g,则 火 星 表 面 的 1?2 5 R重 力 加 速 度 d=翳=鳖，解 得 g=3.92m/s2,故 O 正 确；故 选：。6.2020年 7月 22日，中 国 火 星 探 测 工 程 正 式 对 外 发 布“中 国 首 次 火 星 探 测 任 务 天 问 一 号 着 陆 平 台 和 火 星 车”。7月 23日，“天 问 一 号”探 测 器 在 中 国 文 昌 航 天 发 射 场 发 射 升 空。“天 问 一 号”从 地 球 上 发 射 到 与 火 星 会 合，运 动 轨 迹 如 图 中 椭 圆 虚 线 所 示，在 飞 向 火 星 的 过 程 中，只 考 虑 太 阳 对“天 问 一 号”
15、的 引 力。下 列 说 法 正 确 的 是 A.“天 问 一 号”做 椭 圆 运 动 的 周 期 小 于 地 球 公 转 的 周 期 B.在 与 火 星 会 合 前，“天 问 一 号”的 加 速 度 小 于 火 星 公 转 的 向 心 加 速 度 C.“天 问 一 号”在 无 动 力 飞 向 火 星 的 过 程 中，引 力 势 能 增 大，动 能 减 小，机 械 能 守 恒 D.“天 问 一 号”从 地 球 上 的 发 射 速 度 介 于 第 一 宇 宙 速 度 和 第 二 宇 宙 速 度 之 间【答 案】C【解 析】人 根 据 开 普 勒 第 三 定 律 弓=(7,天 间 一 号 椭 圆 轨
16、 道 的 半 长 轴 大 于 地 球 公 转 轨 道 半 径，所 以 天 问 一 号 椭 圆 运 动 的 周 期 大 于 地 球 公 转 的 周 期，故 A 错 误；8.根 据 G 等=m a 知，在 与 火 星 会 合 前，天 间 号 位 于 火 星 与 地 球 之 间，距 太 阳 的 距 离 小 于 火 星 距 太 阳 的 距 离，所 以 天 间 一 号 的 向 心 加 速 度 大 于 火 星 公 转 的 向 心 加 速 度，故 3 错 误：C.天 问 一 号 在 无 动 力 飞 行 飞 向 火 星 的 过 程 中，要 克 服 太 阳 引 力 做 功，引 力 势 能 增 大，动 能 减 少
17、，因 只 有 引 力 做 功 机 械 能 守 恒，故 C 正 确；D“天 间 一 号”从 地 球 上 发 射，需 要 脱 离 地 球 的 引 力 束 缚，绕 太 阳 运 动，即 发 射 速 度 大 于 第 二 宇 宙 速 度，故。错 误。故 选 C。7.“祝 融 号”火 星 车 的 高 度 有 185公 分，重 量 达 到 240公 斤。设 计 寿 命 为 3个 火 星 月，相 当 于 约 92个 地 球 日。“祝 融 号”火 星 车 将 在 火 星 上 开 展 地 表 成 分、物 质 类 型 分 布、地 质 结 构 以 及 火 星 气 象 环 境 等 探 测 工 作。已 知 火 星 直 径
18、约 为 地 球 的 一 半，火 星 质 量 约 为 地 球 质 量 的 十 分 之 一，则“祝 融 号”在 火 星 上 受 到 的 重 力 大 小 最 接 近 A.240N B.960N C.1200/V D.2400/V【答 案】B【解 析】根 据 万 有 引 力 公 式 可 得：地 球 表 面 上 有：繁=m g 而 在 火 星 表 面 有：第=小。(A联 立 解 得：g=|g=|x 10m/s2=4m/s2；“祝 融 号”在 火 星 上 受 到 的 重 力 大 小 G=m g=240 x 4N=960/V,故 B 正 确，AC。错 误。故 选：B。8.理 论 上 可 以 证 明，质 量
19、均 匀 分 布 的 球 壳 对 壳 内 物 体 的 引 力 为 零.假 定 地 球 的 密 度 均 匀，半 径 为 R.若 矿 井 底 部 和 地 面 处 的 重 力 加 速 度 大 小 之 比 为 k,则 矿 井 的 深 度 为 A.(1 k)R B.kR C.(1 R D.yfkR【答 案】A【解 析】设 矿 井 底 部 到 地 心 的 距 离 为 r，地 球 的 质 量 为 则 由 比 例 关 系 解 得 以 r为 半 径 的 球 体 的 质 量 为：M一 咚 在 地 球 表 面，忽 略 地 球 自 转 时，由：G=m g,在 井 底：G 粤=mg,联 立 解 得：曰=?=七 R3 R
20、2 2 r 2 T g R解 得 矿 井 的 深 度 为：/i=/?-r=(l-/c)/?,故 A 正 确。9.(多 选)九 重 之 际 向 天 问，天 宫 掠 影 惊 苍 穹。“天 宫”空 间 站 中 三 名 宇 航 员 正 环 绕 地 球 运 行，与 此 同 时，“天 问”探 测 器 在 环 绕 火 星 运 行。假 设 它 们 的 运 行 轨 道 都 是 圆 轨 道，地 球 与 火 星 的 质 量 之 比 为 p,“天 宫”与“天 问”的 轨 道 半 径 之 比 为 q。关 于“天 宫”空 间 站 与“天 问”探 测 器 说 法 正 确 的 是 A.运 行 周 期 之 比 为 B.环 绕
21、速 度 之 比 为 C.加 速 度 之 比 为：D.动 能 之 比 为:【答 案】AB【解 析】A、根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力，即%=mr(年 产，即 7 系，故“天 宫”空 间 站 与“天 问”探 测 器 的 运 行 周 期 之 比 为 回，故 A 正 确；B D、根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力，即 生 磬=小 吐，即=叵，V p rz r yl rEk=竽，故“天 宫”空 间 站 与“天 问”探 测 器 的 运 行 速 度 之 比 为 由 于 无 法 求 出“天 宫”空 间 站 与“天 问”探 测 器 的 质 量 之 比，故 动 能 之 比 无 法 得 出，故
22、B 正 确，力 错 误；C、根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力，即 等=zna,即 a=胃，故“天 宫”空 间 站 与 天 间”探 测 器 的 加 速 度 之 比 为 今，故 C 错 误。1 0.（多 选）2021年 5月 15日，天 间 一 号 火 星 探 测 器 所 携 带 的 祝 融 号 火 星 车 及 其 着 陆 组 合 体 成 功 着 陆 于 火 星，这 标 志 着 我 国 首 次 火 星 探 测 任 务 火 星 车 着 陆 火 星 取 得 圆 满 成 功。假 设 火 星 为 质 量 分 布 均 匀 的 球 体,己 知 火 星 质 量 是 地 球 质 量 的 a倍，火 星 半
23、 径 是 地 球 半 径 的 b倍，地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 为 g,质 量 均 匀 的 球 壳 对 其 内 部 物 体 的 引 力 为 零，则 A.火 星 表 面 重 力 加 速 度 为 瑞 B.火 星 表 面 重 力 加 速 度 为 粤 C.火 星 表 面 正 下 方 距 表 面 距 离 为 火 星 半 径 9处 的 重 力 加 速 度 为 第 D.火 星 表 面 正 下 方 距 表 面 距 离 为 火 星 半 径 1处 的 重 力 加 速 度 为 景【答 案】AC【解 析】4B.设 地 球 质 量 是 M,则 火 星 质 量 是 a M,地 球 半 径 是 R,则 火 星
24、半 径 是 bR,一 物 体 的 质 量 是 小，在 地 球 表 面 有 G 翟=m g,在 火 星 表 面 有。器=巾 9 联 立 解 得 火 星 表 面 重 力 加 速 度 为 g=翳，则 A正 确；8 错 误；CD.设 火 星 的 密 度 为 p,火 星 的 半 径 为 Ro，由 于 质 量 均 匀 的 球 壳 对 其 内 部 物 体 的 引 力 为 零,则 在 火 星 表 面 正 下 方 距 表 面 距 离 为 火 星 半 价:处 的 重 力 加 速 度 相 当 火 星 内 部 那 部 分 产 生 的 引 力 产 生 的，则 火 星 内 部 那 部 分 质 量 为：M=：火=?aM火
25、星 表 面 正 下 方 距 表 面 距 离 为 火 星 半 径!处 的 重 力 加 速 度 为 g”,则 有：G 筌=m g 联 立 解 得：g=券，故 C 正 确，。错 误；故 选 AC。1 1.（多 选）2021年 5月 15日 7时 18分，“天 问 一 号”着 陆 巡 视 器 成 功 着 陆 于 火 星 乌 托 邦 平 原 南 部 预 选 着 陆 区，我 国 首 次 火 星 探 测 任 务 着 陆 火 星 取 得 圆 满 成 功。太 阳 系 中，火 星 是 离 地 球 较 近 且 环 境 与 地 球 最 相 似 的 星 球，其 自 转 周 期 与 地 球 自 转 周 期 近 似 相 等
26、，火 星 绕 太 阳 的 公 转 周 期 约 为 地 球 绕 太 阳 公 转 周 期 的 两 倍。己 知 火 星 直 径 约 为 地 球 直 径 的 点 火 星 质 量 约 为 地 球 质 量 的 右 若 将 火 星 和 地 球 看 作 为 均 匀 球 体，两 者 绕 太 阳 公 转 的 轨 道 可 近 似 为 圆 轨 道，根 据 以 上 信 息 可 知 A.“天 问 一 号”在 火 星 上 的 重 力 与 在 地 球 上 的 重 力 之 比 约 为 4:9B.火 星 的 同 步 卫 星 轨 道 半 径 与 地 球 同 步 卫 星 轨 道 半 径 之 比 约 为 1:3C.火 星 绕 太 阳
27、公 转 的 半 径 与 地 球 绕 太 阳 公 转 的 半 径 之 比 约 为 那:1D.火 星 的 第 一 宇 宙 速 度 与 地 球 的 第 一 宇 宙 速 度 之 比 约 为 2:3【答 案】AC【解 析】4 根 据 星 球 表 面 重 力 近 似 等 于 万 有 引 力，有 m g=*解 得 g=箸，所 以 言=：X22=，故 A正 确；8.火 星 与 地 球 自 转 周 期 近 似 相 等，所 以 两 者 的 同 步 卫 星 周 期 相 等，根 据 普=mr（与/，解 得 r=3匡，则 半 径 之 比 为 1：有,故 B 错 误；C 两 者 都 绕 太 阳 转 动，根 据 开 普 勒
28、 第 三 定 律 口=k,根 据 题 意 火 4?r2T2星 绕 太 阳 的 公 转 周 期 约 为 地 球 绕 太 阳 公 转 周 期 的 两 倍，可 得 火 星 与 地 球 绕 太 阳 的 公 转 半 径 之 比 为 游:1,故 2 _C正 确；D 星 球 表 面 卫 星 受 到 的 重 力 提 供 向 心 力，则 有 巾 9=詈，解 得 v=J 证，解 得 火 星 的 第 一 宇 宙 速 度 与 地 球 的 第 一 宇 宙 速 度 之 比 约 为 V L 3,故。错 误。故 选 AC。1 2.（多 选）如 图，“嫦 娥 三 号”卫 星 要 经 过 一 系 列 的 调 控 和 变 轨，才
29、能 最 终 顺 利 降 落 在 月 球 表 面.它 先 在 地 月 转 移 轨 道 的 P点 调 整 后 进 入 环 月 圆 形 轨 道 1,进 一 步 调 整 后 进 入 环 月 椭 圆 轨 道 2.有 关“嫦 娥 三 号 下 列 说 法 正 确 的 是 A.在 地 球 上 的 发 射 速 度 一 定 大 于 第 二 宇 宙 速 度 B.在 P点 由 轨 道 1进 入 轨 道 2需 要 减 速 C.在 轨 道 2经 过 P点 时 速 度 大 于 Q点 速 度 D.分 别 由 轨 道 1与 轨 道 2经 P点 时，向 心 加 速 度 相 同【答 案】BD【解 析】4、嫦 娥 三 号 发 射 出
30、 去 后 绕 地 球 做 椭 圆 运 动，没 有 离 开 地 球 束 缚，故 嫦 娥 三 号 的 发 射 速 度 大 于 7.9/cm/s,小 于 1 1.2 k z n/s,故 A错 误。B、卫 星 在 轨 道 1上 的 P点 处 减 速，使 万 有 引 力 大 于 向 心 力 做 近 心 运 动，才 能 进 入 轨 道 2,故 3 正 确。C、卫 星 做 椭 圆 轨 道 运 动 时，从 远 月 点 P向 近 月 点 Q运 动 中，月 球 对 卫 星 的 引 力 做 正 功，故 速 度 增 大，即 在 轨 道 2经 过 P点 时 速 度 小 于 Q点 速 度，故 C错 误。D,在 P点 嫦 娥 三 号 卫 星 产 生 的 加 速 度 都 是 由 万 有 引 力 产 生 的，因 为 同 在 P点 万 有 引 力 大 小 相 等，故 不 管 在 哪 个 轨 道 上 运 动，在 P点 时 万 有 引 力 产 生 的 加 速 度 大 小 相 等，故。正 确。故 选：BD.