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1、课 时 分 层 作 业(十 三)圆 周 运 动 及 其 应 用 基 础 题 组 1.如 图 所 示 的 旋 转 脱 水 拖 把,拖 把 杆 内 有 一 段 长 度 为 35 c m 的 螺 杆 通 过 拖 把 杆 下 段 与 拖 把 头 接 在 一 起,螺 杆 的 螺 距(相 邻 螺 纹 之 间 的 距 离)d=5 c m,拖 把 头 的 半 径 为 1 0 c m,拖 把 杆 上 段 相 对 螺 杆 向 下 运 动 时 拖 把 头 就 会 旋 转,把 拖 把 头 上 的 水 甩 出 去.某 次 脱 水 时,拖 把 杆 上 段 1 s 内 匀 速 下 压 了 35 c m,该 过 程 中 拖
2、把 头 匀 速 转 动,下 列 说 法 正 确 的 是()图 杆 分 大 螺 部 放 距 螺 拖 把 杆 1螺 杆 在 里 面 拖 把 头 A.拖 把 头 边 缘 的 线 速 度 为 1.4兀 m/sB.拖 把 杆 向 下 运 动 的 速 度 为 0.1兀 m/sC.拖 把 头 转 动 的 角 速 度 为 7兀 rad/sD.拖 把 头 的 转 速 为 1 r/s2.(多 选)下 列 有 关 生 活 中 圆 周 运 动 的 实 例,说 法 正 确 的 是()A.如 图(a),在 汽 车 不 脱 离 桥 面 的 情 况 下,汽 车 通 过 拱 桥(半 径 为 R)最 高 点 的 最 大 速 度
3、为 国 B.如 图(b),在 水 平 公 路 上 行 驶 的 汽 车,车 轮 与 路 面 间 的 静 摩 擦 力 提 供 转 弯 所 需 的 向 心 力 C.如 图(c),当 火 车 以 速 度 o V?rta n。通 过 弯 道 时,车 轮 对 外 轨 有 侧 向 挤 压(。为 轨 道 平 面 与 水 平 面 的 夹 角,/为 火 车 转 弯 时 弯 道 半 径)D.如 图(d),人 骑 自 行 车 在 水 平 弯 道 上 转 弯 时,为 了 安 全,车 手 骑 车 在 弯 道 内 侧 转 弯 较 好 3.如 图 所 示,某 同 学 用 手 水 平 托 着 一 物 体 以 身 体(视 为 竖
4、 直 直 线)为 轴 匀 速 转 动,已 知 物 体 到 身 体 的 距 离 为 R,手 与 物 体 间 的 动 摩 擦 因 数 为,重 力 加 速 度 为 g,假 设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力,慢 慢 增 大 转 速,要 使 物 体 能 水 平 滑 出,人 转 动 的 角 速 度 至 少 应 大 于()B 亚 3=2nR u-nR4.(多 选)如 图 1 所 示,长 为 R 的 轻 杆 一 端 固 定 一 个 小 球,现 让 小 球 在 竖 直 平 面 内 绕 轻 杆 的 另 一 端 0 做 圆 周 运 动,小 球 到 达 最 高 点 时,受 到 杆 的 弹 力 为
5、 尸,速 度 大 小 为。,其 尸“2图 象 如 图 2 所 示,则()图 1 图 2八.2=。时,小 球 对 杆 的 弹 力 方 向 竖 直 向 下 B.当 地 的 重 力 加 速 度 大 小 为 9C.小 球 的 质 量 为 加 D/=2 6 时,小 球 受 到 的 弹 力 与 重 力 大 小 相 等 5.2022凉 山 州 一 诊(多 选)如 图 所 示,粗 糙 水 平 圆 盘 上,质 量 均 为 m 的 A、B 两 物 块 叠 放 在 一 起,距 轴 心 距 离 为 L 随 圆 盘 一 起 做 匀 速 圆 周 运 动.已 知 圆 盘 与 B 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为,B 与
6、A 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.5,假 如 最 大 静 摩 擦 力 大 小 等 于 滑 动 摩 擦 力,则 下 列 说 法 正 确 的 是()A.物 块 A、B 一 起 匀 速 转 动 过 程 中 加 速 度 恒 定 B.物 块 A、B 一 起 转 动 过 程 中 所 需 向 心 力 大 小 相 等 C.A、B 一 起 转 动 的 最 大 角 速 度 为 y 先 D.当 4、8 恰 好 发 生 相 对 运 动 时 圆 盘 对 B 的 摩 擦 力 为 211mg综 合 题 组 6.2022广 东 广 州 一 模 如 图 为 车 牌 自 动 识 别 系 统 的 直 杆 道 闸,离 地
7、面 高 为 1 m 的 细 直 杆 可 绕。在 竖 直 面 内 匀 速 转 动.汽 车 从 自 动 识 别 线 外 处 到 达 直 杆 处 的 时 间 为 3.3 s,自 动 识 别 系 统 的 反 应 时 间 为 0.3 s;汽 车 可 看 成 高 1.6 m 的 长 方 体,其 左 侧 面 底 边 在 直 线 上,且。到 汽 车 左 侧 面 的 距 离 为 0.6 m,要 使 汽 车 安 全 通 过 道 闸,直 杆 转 动 的 角 速 度 至 少 为()兀 3兀 A.a rad/s B.丁 rad/s7 1 7 1C.7 rad/s D.、rad/s7.2021 八 省 联 考 河 北 卷
8、(多 选)如 图,内 壁 光 滑 的 玻 璃 管 内 用 长 为 L 的 轻 绳 悬 挂 一 个 小 球.当 玻 璃 管 绕 竖 直 轴 以 角 速 度。匀 速 转 动 时,小 球 与 玻 璃 管 间 恰 无 压 力,下 列 说 法 正 确 的 是()A.仅 增 加 绳 长 后,小 球 将 受 到 玻 璃 管 斜 向 上 方 的 压 力 B.仅 增 加 绳 长 后,若 仍 保 持 小 球 与 玻 璃 管 间 无 压 力,需 减 小 3C.仅 增 加 小 球 质 量 后,小 球 将 受 到 玻 璃 管 斜 向 上 方 的 压 力 D.仅 增 加 角 速 度 至 小 后,小 球 将 受 到 玻 璃
9、 管 斜 向 下 方 的 压 力 1.解 析:竖 直 方 向 做 自 由 落 体 运 动,根 据 仁;g/2,得 尸,故 以:5=5:亚=1:巾,A 正 确,B 错 误;水 平 方 向 做 匀 速 运 动,根 据 x=o”知,水 平 位 移 x 相 等,则:VB=(B(A-1 故 C、D 错 误.答 案:A2.解 析:将 篮 球 的 运 动 反 过 来 看,则 篮 球 两 次 做 平 抛 运 动,由 于 第 1次 平 抛 运 动 的 高 度 更 大,由=3 8 得/=,所 以 第 1次 运 动 的 时 间 更 长,由 于 两 次 的 水 平 位 移 相 等,则 时 间 越 长 的 水 平 初
10、速 度 越 小,故 第 1 次 击 中 篮 板 时 的 速 度 小,故 A 正 确,B 错 误;球 在 空 中 运 动 过 程 速 度 变 化 快 慢 即 为 加 速 度,由 于 球 只 受 重 力 作 用,加 速 度 为 重 力 加 速 度,则 两 次 速 度 变 化 快 慢 相 同,故 C、D 错 误.答 案:A3.解 析:小 球 在 竖 直 方 向 上 为 自 由 落 体 运 动,则 根 据 f=、楞 可 知,hX2,则。1。2,故 选 项 A 正 确.答 案:A4.解 析:由 图 可 知,要 打 中 靶 心 的 T O”环 处,则 要 增 大 竖 直 位 移,则 需 要 增 大 石 子
11、 空 中 飞 行 时 间,可 以 采 取 的 方 法 是 减 小 水 平 速 度,或 增 大 投 石 机 到 靶 的 距 离,要 减 小 石 子 抛 出 时 的 水 平 速 度,可 以 减 小 配 重 对 石 子 做 的 功,可 以 减 小 配 重 下 降 的 高 度 即 减 小 角 0,或 者 减 小 配 重 的 质 量,来 减 小 其 减 少 的 重 力 势 能,或 者 增 大 石 子 的 质 量,在 获 得 相 同 动 能 的 情 况 下,可 以 减 小 石 子 抛 出 的 速 度.故 选 AC.答 案:AC5.解 析:依 题 意,可 知 小 球 以 最 大 速 度 水 平 抛 出 能
12、落 到 盒 子 内 时,恰 好 落 到 C 点,有t z=2 g?,X O C=O m a x/,根 据 几 何 知 识,有 XQC=(2 t z)2+a2=小 a,联 立 解 得 小 ax=,故 A 正 确.答 案:A6.解 析:水 滴 A、8 离 开 转 轮 时 速 度 大 小 相 等,对 水 滴 A 有:3/?=1 gt,制=。放 对 水 滴 B 有:R=T g 4,X2=coRt2,两 水 滴 质 量 相 等;重 力 相 等,竖 直 方 向 位 移 不 同,重 力 对 两 水 滴 做 的 功 不 同,B 项 错;由 4=g f 结 合 上 述 分 析 可 知,两 水 滴 落 地 时 竖
13、 直 方 向 速 度 大 小 不 同,水 平 方 向 速 度 大 小 相 等,故 合 速 度 大 小 不 同,A 项 错;两 水 滴 飞 行 的 时 间 差 4=八 y,C 项 错;落 地 点 间 的 距 离 4=占+及=(1+7 3)sR项 正 确.答 案:D7.解 析:小 球 做 平 抛 运 动 落 在 斜 面 底 端 时,分 解 位 移 有 牛=2=tan 6,可 得 管=誓=2tan 的)时,重 力 和 支 持 力 的 合 力 不 足 以 提 供 向 心 力,则 火 车 有 离 心 的 趋 势,所 以 车 轮 对 外 轨 有 侧 向 挤 压,选 项 C 正 确;自 行 车 转 弯 时
14、所 需 的 向 心 力 由 地 面 对 轮 胎 的 侧 向 静 摩 擦 力 提 供,根 据 F(=m-,可 知 同 样 情 况 下,转 弯 的 半 径 越 大,向 心 力 越 小,故 为 了 安 全,车 手 骑 车 应 在 弯 道 外 侧 转 弯 较 好,选 项 D 错 误.答 案:BC3.解 析:设 物 体 的 质 量 为 m,刚 好 发 生 相 对 滑 动 时 物 体 所 受 的 向 心 力 为 Ft,=nmg=ma)2R,解 得:。=耳,则 当 角 速 度 大 于 蟀 时,物 体 能 水 平 滑 出,故 A 正 确,B、C、D 错 误.A A答 案:A4.解 析:由 图 可 知:当 时,
15、杆 对 小 球 弹 力 方 向 向 上,当 时,杆 对 小 球 弹 力 方 向 向 下,所 以 当 02=c时,杆 对 小 球 弹 力 方 向 向 下,所 以 小 球 对 杆 的 弹 力 方 向 向 上,故 A 错 误;在 最 高 点,若。=0,则 F=m g=a;若 尸=0,则 加 g=,境,解 得 g=/,R,O I.故 B 错 误,C 正 确;若 短=2/?,则 尸+根 8=无,解 得 尸=a=/n g,故 D 正 确.答 案:CD5.解 析:两 物 块 做 匀 速 转 动 的 向 心 加 速 度 大 小 恒 定,方 向 始 终 指 向 圆 心 不 恒 定,选 项 A 错 误;根 据 向
16、 心 力 公 式 居 可 知,物 块 A、B 一 起 转 动 过 程 中 所 需 向 心 力 大 小 相 等,选 项 B 正 确;对 A、B 整 体 分 析,当 最 大 静 摩 擦 力 提 供 向 心 力 时,有 L,解 得 SB=y 手,对 A 分 析,8 对 A 的 最 大 静 摩 擦 力 提 供 向 心 力,有 0.5 Mg=/nW L,解 得。,A、B 一 起 转 动 的 最 大 角 速 度 为 厚,此 时 圆 盘 对 B 的 摩 擦 力 为/=2 加 LQ=m g,选 项 C 正 确,D 错 误.答 案:BC6.解 析:由 题 意 知,要 使 汽 车 安 全 通 过 道 闸,直 杆
17、在 3.3 s 内 抬 起 的 角 度 至 少 为,其 J T中 自 动 识 别 系 统 的 反 应 时 间 为 0.3 s,所 以 直 杆 抬 起 的 角 速 度 至 少 为 0m in=W=五 rad/s,D 项 正 确,A、B、C 项 错 误.答 案:D7.解 析:当 玻 璃 管 绕 竖 直 轴 以 角 速 度。匀 速 转 动 时,小 球 与 玻 璃 管 间 恰 无 压 力,此 时 对 小 球 受 力 分 析 如 图 所 示:此 时 向 心 力:F=,g tan 6=?苏 广=32乙 sin 0.增 加 绳 长 之 后,此 时 小 球 需要 的 向 心 力 增 大,此 时 小 球 有 离
18、 心 的 趋 势,小 球 将 垂 直 于 右 侧 管 壁 挤 压 管 壁,玻 璃 管 会 给 小 球 一 个 斜 向 下 的 压 力,故 A 错 误;增 加 绳 长 之 后,小 球 做 圆 周 运 动 的 半 径 增 大,要 保 持 小 球 与 管 壁 之 间 无 压 力,则 小 球 所 需 向 心 力 大 小 不 变,半 径 增 大,则 需 要 减 小 角 速 度 故 B正 确;增 加 小 球 质 量,此 时,“g tan 6=加 0%s in仇 质 量 可 被 约 去,小 球 做 圆 周 运 动 的 半 径 不 变,小 球 对 玻 璃 管 无 压 力,故 玻 璃 管 对 小 球 也 无 压 力,故 C 错 误;仅 增 加 角 速 度 至。后,小 球 需 要 的 向 心 力 增 大,小 球 有 离 心 的 趋 势,小 球 将 垂 直 于 右 侧 管 壁 挤 压 管 壁,玻 璃 管 会 给 小 球 一 个 斜 向 下 的 压 力,故 D 正 确.答 案:BD