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1、专 题 2 2 电 容 器 带 电 粒 子 在 电 场 中 的 运 动 目 录 题 型 一 电 容 器 及 平 行 板 电 容 器 的 动 态 分 析.1类 型 1 两 极 板 间 电 势 差 不 变.2类 型 2 两 极 板 带 电 荷 量 不 变.3类 型 3 电 容 器 的 综 合 分 析.4类 型 4 创 新 情 景 构 建 电 容 器 模 型.5题 型 二 实 验：观 察 电 容 器 的 充、放 电 现 象.6题 型 三 带 电 粒 子(带 电 体)在 电 场 中 的 直 线 运 动.11类 型 1 带 电 粒 子 在 电 场 中 的 直 线 运 动.11类 型 2 带 电 体 在
2、静 电 力 和 重 力 作 用 下 的 直 线 运 动.13类 型 3 带 电 粒 子 在 交 变 电 场 中 的 直 线 运 动.16题 型 四 带 电 粒 子 在 电 场 中 的 偏 转.17类 型 1 带 电 粒 子 在 匀 强 电 场 中 的 偏 转.18类 型 2 带 电 粒 子 在 组 合 电 场 中 的 偏 转.22类 型 3 带 电 粒 子 在 重 力 场 和 电 场 复 合 场 中 的 偏 转.24类 型 4 类 型 带 电 粒 子 在 交 变 电 场 中 的 偏 转.28题 型 五 带 电 粒 子 在 重 力 场 和 电 场 中 的 圆 周 运 动.31题 型 六 电 场
3、中 的 力、电 综 合 问 题.36题 型 一 电 容 器 及 平 行 板 电 容 器 的 动 态 分 析 1.两 类 典 型 问 题(1)电 容 器 始 终 与 恒 压 电 源 相 连，电 容 器 两 极 板 间 的 电 势 差 U保 持 不 变.(2)电 容 器 充 电 后 与 电 源 断 开，电 容 器 两 极 板 所 带 的 电 荷 量。保 持 不 变.2.动 态 分 析 思 路(1)U不 变 根 据 C=孺 先 分 析 电 容 的 变 化，再 分 析。的 变 化.U T T T IK C Z 根 据”日 分 析 场 强 的 变 化.根 据 U A B=E 4 分 析 某 点 电 势
4、变 化.。不 变 根 据。=另=篇 先 分 析 电 容 的 变 化，再 分 析 U 的 变 化.根 据 E=芈 联 分 析 场 强 变 化.C l类 型 1 两 极 板 间 电 势 差 不 变【例 1】（多 选）（2022天 津 市 等 级 考 模 拟）如 图 所 示，是 一 个 由 电 池、电 阻 K、开 关 S 与 平 行 板 电 容 器 组 成 的 串 联 电 路，开 关 S 闭 合。一 带 电 液 滴 悬 浮 在 两 板 间 P 点 不 动，下 列 说 法 正 确 的 是（）a.,b%-A.若 将 4 板 向 右 平 移 一 小 段 位 移，电 容 器 的 电 容 C 减 小 B.若
5、断 开 S,将 B 板 向 下 平 移 一 小 段 位 移，带 电 液 滴 的 电 势 能 减 小 C.在 S 仍 闭 合 的 情 况 下，增 大 两 极 板 距 离 的 过 程 中，电 阻 R 中 有 从 6 到 a 的 电 流 D.若 断 开 S,减 小 两 极 板 距 离，则 带 电 液 滴 向 下 运 动【答 案】AB【解 析】根 据 可 知，将 4 板 向 右 平 移 一 小 段 位 移，则 两 极 板 正 对 面 积 S 减 小，电 容 器 的 电 容 C减 小，故 A 正 确；由 题 图 可 知 带 电 液 滴 受 到 竖 直 向 上 的 电 场 力，电 场 方 向 竖 直 向
6、下，带 电 液 滴 带 负 电 荷。若 断 开 S,则 电 容 器 所 带 的 电 荷 量 不 变，根 据 C=篇，C=,E=9,可 得=酱。可 知，电 场 强 度 不 变。8 板 电 势 为 零，根 据 UfB=EdpB可 得 3户-0=E M，可 知 将 8 板 向 下 平 移 一 小 段 位 移，办&增 大,则 P点 的 电 势 升 高。根 据 昂=夕 夕 可 知，P 点 电 势 升 高，带 负 电 荷 的 液 滴 电 势 能 减 小，故 B 正 确；在 S 仍 闭 合 的 情 况 下，根 据 C=嘉 可 知，增 大 两 极 板 距 离 的 过 程 中，电 容 器 的 电 容 C 减 小
7、，电 容 器 放 电，电 阻 R 中 有 从 到 的 电 流，故 C 错 误；根 据 选 项 B 分 析 可 知，若 断 开 S,减 小 两 极 板 距 离，电 场 强 度 不 变，液 滴 受 到 的 电 场 力 不 变，则 带 电 液 滴 不 动，故 D 错 误。【例 2】（多 选）如 图 所 示，电 容 式 麦 克 风 的 振 动 膜 是 利 用 超 薄 金 属 或 镀 金 的 塑 料 薄 膜 制 成 的，它 与 基 板 构 成 电 容 器，并 与 电 阻、电 池 构 成 闭 合 回 路.麦 克 风 正 常 工 作 时，振 动 膜 随 声 波 左 右 振 动.下 列 说 法 正 确 的 A
8、.振 动 膜 向 右 运 动 时，电 容 器 的 板 间 电 场 强 度 不 变 B.振 动 膜 向 右 运 动 时，。点 的 电 势 比 点 的 电 势 高 C.振 动 膜 向 左 运 动 时，电 阻 上 有 从。到 人 的 电 流 D.振 动 膜 向 左 运 动 时，振 动 膜 所 带 的 电 荷 量 减 小【答 案】BD【解 析】振 动 膜 向 右 振 动 时 电 容 器 两 极 板 的 距 离 变 小，根 据 E=%，电 容 器 板 间 的 电 场 强 度 变 大，根 据 C=篇 电 容 增 大，根 据 C=,在 U 不 变 的 情 况 下，。增 大，电 容 器 充 电，R 中 电 流
9、 方 向 向 下，即 有 从“到 6 的 电 流，“点 的 电 势 比 人 点 的 电 势 高，A 错 误，B 正 确；振 动 膜 向 左 振 动 时 电 容 器 两 极 板 的 距 离 变 大，根 据。=就，电 容 减 小，根 据 知，在 U 不 变 的 情 况 下，。减 小，电 容 器 放 电，R 中 电 流 方 向 向 上，即 有 从。到。的 电 流，C 错 误，D 正 确.类 型 2 两 极 板 带 电 荷 量 不 变【例 3】（2022河 北“五 个 一 名 校 联 盟”联 考）如 图 所 示，平 行 板 电 容 器 带 有 等 量 异 种 电 荷（上 极 板 带 正 电），与 静
10、电 计 相 连，静 电 计 金 属 外 壳 和 电 容 器 下 极 板 都 接 地，在 两 极 板 间 有 一 固 定 在 尸 点 的 正 点 电 荷，以 E 表 示 两 板 间 的 电 场 强 度，U 表 示 两 板 之 间 的 电 势 差，3 表 示 点 电 荷 在 P 点 的 电 势 能，。表 示 静 电 计 指 针 的 偏 角。若 保 持 下 极 板 不 动，将 上 极 板 向 下 移 动 一 小 段 距 离 至 图 中 虚 线 位 置，贝 4（）A.E 不 变，Ep不 变 B.。不 变，E 减 小 C.。增 大，E 不 变 D.6 不 变，Ep增 大【答 案】A【解 析】两 板 间
11、的 电 场 强 度=乌=3=当，因 此 电 场 强 度 与 板 间 距 无 关，即 E 不 变，尸 点 到 下 极 板 距 离 不 变，则 P 点 的 电 势 不 变，所 以 点 电 荷 在 P 点 的 电 势 能 Ep不 变，故 A 正 确，D 错 误；电 容 器 没 有 连 接 电 源，故 电 容 器 的 带 电 荷 量 不 变，上 极 板 向 下 移 动，板 间 距 减 小，根 据 C=可 知，电 容 增 大，由 电 容 的 定 义 式 可 得，极 板 间 的 电 势 差 减 小，故 静 电 计 指 针 偏 角 6 减 小，故 B、C 错 误。【例 4】（多 选）如 图 所 示，平 行
12、板 电 容 器 与 电 动 势 为 E 的 直 流 电 源 连 接，下 极 板 接 地，静 电 计 所 带 电 荷 量 很 少，可 忽 略，开 关 闭 合，稳 定 时 一 带 电 的 油 滴 静 止 于 两 极 板 间 的 P 点，若 断 开 开 关 K,将 平 行 板 电 容 器 的 上 极 板 竖 直 向 下 平 移 一 小 段 距 离，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.静 电 计 指 针 的 张 角 变 小 B.P 点 电 势 升 高 C.带 电 油 滴 向 上 运 动 D.带 电 油 滴 的 电 势 能 不 变【答 案】AD【解 析】将 平 行 板 电 容 器 的 上 极 板
13、竖 直 向 下 平 移 一 小 段 距 离，极 板 间 距 减 小，根 据 c=可 知，电 容 器 的 电 容 增 大，当 开 关 断 开 后，两 极 板 的 电 荷 量 不 变，又 所 以，极 板 间 的 电 势 差 减 小，则 静 电 计 指 针 的 张 角 变 小，A 正 确；根 据 场 强 公 式，得 后=2=黑，当 断 开 开 关 后，极 板 的 电 荷 量 不 变，故 可 得 场 强 不 变，故 带 电 油 滴 不 会 移 动，根 据 电 势 差 与 场 强 的 关 系 可 知，P 点 的 电 势 不 变，带 电 油 滴 的 电 势 能 不 变，B、C 错 误，D正 确.类 型 3
14、 电 容 器 的 综 合 分 析【例 5】如 图 所 示，电 源 电 动 势 E,内 电 阻 恒 为 r,R是 定 值 电 阻，热 敏 电 阻 R r的 阻 值 随 温 度 降 低 而 增 大，C 是 平 行 板 电 容 器.静 电 计 上 金 属 球 与 平 行 板 电 容 器 上 板 相 连，外 壳 接 地.闭 合 开 关 S,带 电 液 滴 刚 好 静 止 在 C 内.在 温 度 降 低 的 过 程 中，分 别 用 A/、和 A S 表 示 电 流 表、电 压 表 1和 电 压 表 2 示 数 变 化 量 的 绝 对 值.关 于 该 电 路 工 作 状 态 的 变 化，下 列 说 法 正
15、 确 的 是（）A.若 一 定 不 变，岩 一 定 变 大 B.等 和 岩 一 定 不 变 C.带 电 液 滴 一 定 向 下 加 速 运 动 且 它 的 电 势 能 不 断 减 少 D.静 电 计 的 指 针 偏 角 增 大【答 案】B【解 析】根 据 电 路 知 识 知，V i测 路 端 电 压，V2测 热 敏 电 阻 R r的 电 压，静 电 计 测 定 值 电 阻/?的 电 压，由 S=E-/可 得 端=心 可 知 爷 1不 变，根 据 5=E/（R+r）可 得 等=r+R,可 知 爷 2不 变，故 A 错 误,B 正 确；带 电 液 滴 在 平 行 板 中 受 到 向 上 的 电 场
16、 力 和 向 下 的 重 力 处 于 平 衡 状 态，在 温 度 降 低 的 过 程，热 敏 电 阻 R r阻 值 增 大，回 路 中 电 流 减 小，路 端 电 压 增 大，由 于 流 过 定 值 电 阻 R 的 电 流 减 小，所 以 分 得 的 电 压 也 就 减 小，电 容 器 两 端 电 压 减 小，静 电 计 的 张 角 将 减 小，平 行 板 间 的 电 场 强 度 也 减 小，导 致 带 电 液 滴 向 下 运 动，电 场 力 做 负 功，电 势 能 增 加，故 C、D错 误.【例 6】（多 选）平 行 板 电 容 器 的 两 极 板 A、B接 于 电 池 两 极，一 个 带
17、正 电 小 球 悬 挂 在 电 容 器 内 部，闭 合 开 关 S,电 容 器 充 电，稳 定 后 悬 线 偏 离 竖 直 方 向 夹 角 为 仇 如 图 所 示.那 么（）A.保 持 开 关 S 闭 合，带 正 电 的 4 板 向 B 板 靠 近，则。增 大 B.保 持 开 关 S 闭 合，带 正 电 的 4 板 向 B板 靠 近，则。不 变 C.开 关 S 断 开，带 正 电 的 A 板 向 B板 靠 近，则 9 增 大 D.开 关 S 断 开，带 正 电 的 A板 向 8 板 靠 近，则。不 变【答 案】AD【解 析】保 持 开 关 S 闭 合，电 容 器 两 端 的 电 势 差 不 变
18、，带 正 电 的 A 板 向 8 板 靠 近，极 板 间 距 离 减 小，电 场 强 度 E 增 大，小 球 所 受 的 静 电 力 变 大，。增 大，故 A 正 确，B 错 误；断 开 开 关 S,电 容 器 所 带 的 电 荷 量 不 变，由 C=。=黯 滑=如 岛=吟，知 d 变 化，E 不 变，小 球 所 受 静 电 力 不 变，0 不 变，故 C错 误，D 正 确.类 型 4 创 新 情 景 构 建 电 容 器 模 型【例 7】.（2022陕 西 西 安 中 学 高 三 月 考）一 位 同 学 用 底 面 半 径 为 r 的 圆 桶 形 塑 料 瓶 制 作 了 一 种 电 容 式 传
19、 感 器,用 来 测 定 瓶 内 溶 液 深 度 的 变 化.如 图 所 示，瓶 的 外 壁 涂 有 一 层 导 电 涂 层，和 瓶 内 导 电 溶 液 构 成 电 容 器 的 两 极，它 们 通 过 探 针 和 导 线 与 电 源、电 流 计、开 关 相 连，中 间 层 的 塑 料 为 绝 缘 电 介 质，其 厚 度 为 比 相 对 介 电 常 数 为 6.若 发 现 在 某 一 小 段 时 间 t内 有 大 小 为/的 电 流 从 下 向 上 流 过 电 流 计，电 源 电 压 恒 定 为 U,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.瓶 内 液 面 升 高 了 B.瓶 内 液 面 升 高
20、 了 然 C.瓶 内 液 面 降 低 了 黑 D.瓶 内 液 面 降 低 了 怨 r C/cr【答 案】C【解 析】由 题 图 可 知，液 体 与 瓶 的 外 壁 涂 的 导 电 涂 层 构 成 了 电 容 器，两 板 间 距 离 不 变；液 面 高 度 变 化 时 只 有 正 对 面 积 发 生 变 化；由 可 知，当 液 面 升 高 时，正 对 面 积 S 增 大，则 电 容 增 大，当 液 面 降 低 时，正 对 面 积 S 减 小，则 电 容 减 小.由 于 电 流 从 下 向 上 流 过 电 流 计，可 知 该 时 间 内 电 容 器 上 的 电 荷 量 减 小，由 于 电 势 差
21、不 变，由 c 4 可 知 电 容 减 小，瓶 内 液 面 降 低,f时 间 内 减 少 的 电 荷 量 g=,由 C=可 得 q=tM C,液 面 的 高 度 为 6 时 的 正 对 面 积 5=2仃 九 联 立 解 得 力=黑，故 选 C.1 u/or【例 8】.很 多 手 机 的 指 纹 解 锁 功 能 利 用 了 电 容 式 指 纹 识 别 技 术.如 图 所 示，指 纹 识 别 传 感 器 上 有 大 量 面 积 相 同 的 小 极 板，当 手 指 贴 在 传 感 器 上 时，指 纹 的 凸 起 部 分（叫“崎”）及 凹 下 部 分（叫 峪”）与 这 些 小 极 板 形 成 大量 大
22、 小 不 等 的 电 容 器.传 感 器 给 所 有 的 电 容 器 充 电 达 到 某 一 电 压 值 后，电 容 器 放 电，根 据 放 电 快 慢 的 不 同 来 探 测 崎 和 峪 的 位 置，从 而 形 成 指 纹 图 像 数 据，则（）I）Inz_/小 极 板/A.沾 水 潮 湿 的 手 指 不 会 影 响 正 常 解 锁 B.极 板 与 指 纹“崎”部 分 形 成 的 电 容 器 电 容 较 大 C.极 板 与 指 纹“峪”部 分 形 成 的 电 容 器 放 电 较 慢 D.用 打 印 好 的 指 纹 照 片 覆 盖 在 传 感 器 上 面 也 能 够 实 现 指 纹 解 锁【答
23、 案】B【解 析】潮 湿 的 手 指 影 响 了 皮 肤 表 面 与 小 极 板 之 间 的 介 电 常 数&,所 以 潮 湿 的 手 指 对 指 纹 的 识 别 有 一 定 的 影 响，会 影 响 正 常 解 锁，故 A 错 误；在 婿 处 皮 肤 表 面 和 小 极 板 之 间 的 距 离 较 小，在 峪 处 皮 肤 表 面 与 小 极 板 之 间 的 距 离 较 大，根 据 公 式 C=可 知 在 峪 处 形 成 的 电 容 器 电 容 较 小，在 峭 处 形 成 的 电 容 器 电 容 较 大，故 B 正 确；由 于 外 接 电 源 为 所 有 电 容 器 充 到 一 个 预 先 设
24、计 好 的 电 压 值，所 以 所 有 的 电 容 器 电 压 一 定，根 据。=叱=喘 可 知,极 板 与 指 纹 峪（电 容 较 小）构 成 的 电 容 器 充 上 的 电 荷 较 少，在 放 电 过 程 中 放 电 时 间 短；反 之，在 靖 处 形 成 的 电 容 器 电 容 较 大，电 荷 量 较 多，放 电 时 间 长，故 C 错 误：用 打 印 好 的 指 纹 照 片 覆 盖 在 传 感 器 上，不 能 构 成 电 容 器，所 以 不 能 实 现 手 机 解 锁 功 能，故 D 错 误.题 型 二 实 验：观 察 电 容 器 的 充、放 电 现 象 1.实 验 原 理（1）电 容
25、 器 的 充 电 过 程 如 图 所 示，当 开 关 S接 1时，电 容 器 接 通 电 源，在 静 电 力 的 作 用 下 自 由 电 子 从 正 极 板 经 过 电 源 向 负 极 板 移 动，正 极 板 因 失 去 电 子 而 带 正 电，负 极 板 因 获 得 电 子 而 带 负 电.正、负 极 板 带 等 量 的 正、负 电 荷.电 荷 在 移 动 的 过 程 中 形 成 电 流.在 充 电 开 始 时 电 流 比 较 大（填“大”或“小”），以 后 随 着 极 板 上 电 荷 的 增 多，电 流 逐 渐 减 小（填“增 大”或“减 小”），当 电 容 器 两 极 板 间 电 压 等
26、 于 电 源 电 压 时 电 荷 停 止 定 向 移 动，电 流/=0.（2）电 容 器 的 放 电 过 程 如 图 所 示，当 开 关 S接 2 时，相 当 于 将 电 容 器 的 两 极 板 直 接 用 导 线 连 接 起 来，电 容 器 正、负 极 板 上 电 荷 发 生 中 和.在 电 子 移 动 过 程 中，形 成 电 流.放 电 开 始 电 流 较 大（填“大”或“小”），随 着 两 极 板 上 的 电 荷 量 逐 渐 减 小，电 路 中 的 电 流 逐 渐 减 小（填 增 大 或“减 小”），两 极 板 间 的 电 压 也 逐 渐 减 小 到 零.(1)按 图 连 接 好 电 路
27、.(2)把 单 刀 双 掷 开 关 S 打 在 上 面,使 触 点 1和 触 点 2 连 通，观 察 电 容 器 的 充 电 现 象，并 将 结 果 记 录 在 表 格 中.(3)将 单 刀 双 掷 开 关 S 打 在 下 面,使 触 点 3 和 触 点 2 连 通,观 察 电 容 器 的 放 电 现 象，并 将 结 果 记 录 在 表 格 中.(4)记 录 好 实 验 结 果，关 闭 电 源.3.注 意 事 项 电 流 表 要 选 用 小 量 程 的 灵 敏 电 流 计.(2)要 选 择 大 容 量 的 电 容 器.(3)实 验 要 在 干 燥 的 环 境 中 进 行.【例 1】(2022山
28、 东 枣 庄 市 模 拟)电 流 传 感 器 可 以 测 量 电 流，它 的 反 应 非 常 快，可 以 捕 捉 到 瞬 间 的 电 流 变 化；将 它 与 计 算 机 相 连 还 能 用 计 算 机 显 示 出 电 流 随 时 间 变 化 的 i-z 图 像，图 甲 所 示 的 电 路 中：直 流 电 源 电 动 势 为 8 V,内 阻 可 忽 略；C 为 电 容 器，先 将 单 刀 双 掷 开 关 S 与 1相 连，电 源 向 电 容 器 充 电，这 个 过 程 可 在 短 时 间 内 完 成；然 后 把 开 关 S 与 2 相 连，电 容 器 通 过 电 阻 R放 电，传 感 器 将 电
29、 流 信 息 传 入 计 算 机，屏 幕 上 显 示 出 电 流 随 时 间 变 化 的 i-t图 像 如 图 乙 所 示，(下 列 结 果 均 保 留 两 位 有 效 数 字)R 1(1)根 据 i-t图 像 可 估 算 电 容 器 在 全 部 放 电 过 程 中 释 放 的 电 荷 量 为 C；(2)通 过 实 验 数 据，计 算 出 电 容 器 的 电 容 为 F；(3)如 果 不 改 变 电 路 其 他 参 数，只 减 小 电 阻 R,充 电 时 i-t曲 线 与 横 轴 所 围 成 的 面 积 将(填“增 大”“不 变，或“变 小，充 电 时 间 将(填“变 长”“不 变”或“变 短
30、”).【答 案】(1)1.6x10、(2)2x10 4(3)不 变变 短【解 析】（1）根 据 i-f图 像 围 成 的 面 积 可 估 算 电 容 器 在 全 部 放 电 过 程 中 释 放 的 电 荷 量，根 据 题 图 乙 知 纵 坐 标 每 个 小 格 为 0.2 m A,横 坐 标 每 小 格 为 0.2 s,则 每 小 格 所 代 表 的 电 荷 量 为=0.2xl0 x0.2 C=4xl0-5 C,曲 线 下 的 小 格 数 的 个 数 大 约 为 41个，所 以 电 容 器 全 部 释 放 的 电 荷 量 为。=41qH.6xlO 3c 该 电 容 器 的 电 容 为 F=2
31、X 1（T F.U o（3）根 据 电 容 的 计 算 公 式 可 得 电 荷 量。=C U,电 容 器 储 存 的 电 荷 量 Q 与 电 阻/?无 关，如 果 不 改 变 电 路 其 他 参 数，只 减 小 电 阻 R,充 电 时 if曲 线 与 横 轴 所 围 成 的 面 积 不 变；由 于 电 阻 对 电 流 有 阻 碍 作 用，所 以 减 小 电 阻，充 电 时 间 将 变 短.【例 2】（2022北 京 西 城 区 5 月 统 测）在“用 传 感 器 观 察 电 容 器 的 充 放 电 过 程”实 验 中，按 图 甲 所 示 连 接 电 路。电 源 电 动 势 为 8.0 V,内
32、阻 可 以 忽 略。单 刀 双 掷 开 关 S 先 跟 2 相 接，某 时 刻 开 关 改 接 1,一 段 时 间 后，把 开 关 再 改 接 2,实 验 中 使 用 了 电 流 传 感 器 来 采 集 电 流 随 时 间 的 变 化 情 况。2 1接 计 算 机 电 厂|一.F传 感 器 C B 丁 匕 R 开 关 S 改 接 2 后，电 容 器 进 行 的 是（选 填“充 电”或，放 电）过 程。此 过 程 得 到 的 I 图 像 如 图 乙 所 示，图 中 用 阴 影 标 记 的 狭 长 矩 形 的 面 积 的 物 理 意 义 是 o 如 果 不 改 变 电 路 其 他 参 数，只 减
33、小 电 阻 R 的 阻 值，则 此 过 程 的/一/曲 线 与 坐 标 轴 所 围 成 的 面 积 将（选 填“减 小”“不 变”或“增 大”）。（2）若 实 验 中 测 得 该 电 容 器 在 整 个 放 电 过 程 中 释 放 的 电 荷 量 0=3.44x10-3 c,则 该 电 容 器 的 电 容 为 _pFo（3）关 于 电 容 器 在 整 个 充、放 电 过 程 中 的 4一,图 像 和 r图 像 的 大 致 形 状，可 能 正 确 的 有（4 为 电 容 器 极 板 所 带 的 电 荷 量，U即 为 A、8 两 板 的 电 势 差）。1(1【答 案】放 电 0.2 s 内 电 容
34、 器 放 出 的 电 荷 量 不 变(2)430(3)AD【解 析】(1)将 开 关 S 接 通 1,电 容 器 与 电 源 相 连，所 以 电 容 器 充 电；再 将 S 改 接 2,电 容 器 通 过 电 阻 R放 电。图 中 横 坐 标 分 成 许 多 很 小 的 时 间 间 隔，在 这 些 很 小 的 时 间 间 隔 里，放 电 电 流 可 以 视 为 不 变，则/为 这 段 时 间 内 的 电 荷 量,所 以 题 图 中 用 阴 影 标 记 的 狭 长 矩 形 的 面 积 的 物 理 意 义 是 0.2 s 内 电 容 器 放 出 的 电 荷 量。根 据 Q=C U 可 知，电 荷
35、量 与 电 阻 值/?无 关，如 果 不 改 变 电 路 其 他 参 数，只 减 小 电 阻 R 的 阻 值，则 此 过 程 的/一 r 曲 线 与 坐 标 轴 所 围 成 的 面 积 将 不 变.3 g Q 3.44x10-3 根 据 C+=-F=430 nF.(3)电 容 器 在 充 电 过 程 中，电 流 由 最 大 逐 渐 减 小，放 电 过 程 电 流 也 是 由 最 大 逐 渐 减 小，根 据 q=lt,图 像 的 倾 斜 程 度 表 示 电 流 的 大 小，B 错 误，A 正 确：电 容 器 在 充 电 过 程 中，电 流 由 最 大 逐 渐 减 小，放 电 过 程 电 流 也
36、是 由 最 大 逐 渐 减 小，根 据 土，电 容 器 的 电 容 不 变，C 错 误，D 正 确。【例 3】(2022广 东 河 源 市 高 三 模 拟)利 用 高 电 阻 放 电 法 研 究 电 容 器 的 充 放 电，实 验 是 利 用 高 阻 值 电 阻 延 长 放 电 时 间，绘 制 电 容 器 放 电 电 流 与 时 间 的 i-f图 像 来 研 究 电 容 器 的 充 放 电 规 律.某 同 学 先 按 图 中 所 示 电 路 连 接 好 实 验 电 路，然 后 继 续 实 验 操 作 如 下：(1)先 接 通 开 关 吊、S2,调 节 电 阻 箱 R 的 阻 值，使 微 安 表
37、 的 指 针 偏 转 接 近 满 刻 度，记 下 这 时 微 安 表 的 示 数 io=500|1A,电 压 表 的 示 数 Uo=3.O V,此 时 电 阻 箱 R 的 阻 值 为 3.5 k Q 则 微 安 表 的 内 阻 为 kC.(2)断 开 开 关 S2,同 时 开 始 计 时，每 隔 5 s 或 10 s读 一 次 电 流 i的 值，将 测 得 数 据 填 入 预 先 设 计 的 表 格 中，根 据 表 格 中 的 数 据 在 坐 标 纸 上 标 出 以 时 间/为 横 坐 标，电 流 i为 纵 坐 标 的 点，在 图 乙 中 描 绘 出 电 流 随 时 间 变 化 的 图 线 如
38、 图 所 示，根 据 图 线 估 算 出 该 电 容 器 在 整 个 放 电 过 程 中 放 出 的 电 荷 量 Q 约 为 C.(结 果 保 留 两 位 有 效 数 字)(3)考 虑 到 电 压 表 也 是 高 电 阻，某 同 学 设 计 了 如 图 所 示 的 电 路 来 探 究 电 容 器 两 极 板 间 电 势 差 跟 所 带 电 荷 量 的 关 系，其 中 E=3V,C=3000 pF,先 把 开 关 Si接 1,给 电 容 器 A 充 电，可 以 看 到 电 容 器 A 充 电 后 数 字 电 压 表 示 数 为 U,把 开 关 Si接 2,可 以 看 到 电 压 表 示 数 变
39、为 0.5U,断 开 开 关 S”闭 合 开 关 S2,让 电 容 器 8的 两 极 板 完 全 放 电，随 后 再 断 开 开 关 S2,把 B 和 A 并 联、电 压 表 示 数 再 次 减 少 一 半，还 可 以 继 续 这 样 操 作 下 列 说 法 正 确 的 是.A.电 压 表 也 可 以 用 静 电 计 来 代 替 B.电 容 器 的 电 容 与 其 带 电 荷 量 成 正 比，与 电 压 成 反 比 C.电 容 器 两 极 板 之 间 的 电 压 与 其 带 电 荷 量 成 正 比 D.一 个 电 容 器 所 带 的 电 荷 量。与 两 极 板 之 间 的 电 势 差 U 之
40、比 是 不 变 的 E.由 于 电 压 表 有 电 流 流 过，会 造 成 放 电，可 以 在 电 压 表 支 路 中 串 联 一 个 开 关，读 数 时 才 短 暂 闭 合【答 案】(1)2.5(2)8.0 x10 3(3)CDE【解 析】(1)因 为 电 压 表 显 示 的 是 微 安 表 与 电 阻 箱 的 两 端 电 压，而 微 安 表 的 示 数 为 500 n A,故 微 安 表 与 1 3 V电 阻 箱 的 总 电 阻 为 R,=7=-7=6 k Q,则 微 安 表 的 内 阻 为 6 kQ-3.5 kC=2.5 kQ.(2)图 线 与 时 间 轴 所 围 成 的 面 积 即 为
41、 放 电 过 程 放 出 的 电 荷 量，我 们 数 出 的 方 格 数 为 32,(注 意 数 的 时 候 大 于 半 个 格 就 算 一 个 格，小 于 半 个 格 的 不 算)，而 每 个 小 格 表 示 的 电 荷 量 q=50 RA X5 s=2.5x10-4。则 放 电 的 总 电 荷 量 为 Q=32q=32x2.5xl0 4c=8.0 x10 3C；(3)静 电 计 一 般 是 显 示 大 电 压 的，3 V 的 电 压 不 能 使 静 电 计 发 生 明 显 偏 转，选 项 A 错 误；由 电 容 的 决 定 式 C=悬 和 C=可 知 选 项 B 错 误，C、D 正 确：由
42、 于 电 压 表 有 电 流 流 过，会 造 成 放 电，导 致 电 压 减 小，可 以 在 电 压 表 支 路 中 串 联 一 个 开 关，读 数 时 才 短 暂 闭 合，选 项 E 正 确.【例 4】(1)据 报 道，科 学 家 发 明 了 一 种 新 型 超 级 电 容 器，能 让 手 机 几 分 钟 内 充 满 电.用 该 种 电 容 器 给 手 机 电 池 充 电，下 列 说 法 正 确 的 是.A.该 电 容 器 给 手 机 电 池 充 电 时，电 容 器 的 电 容 变 大 B.该 电 容 器 给 手 机 电 池 充 电 时，电 容 器 存 储 的 电 能 变 少 C.该 电 容
43、 器 给 手 机 电 池 充 电 时，电 容 器 所 带 的 电 荷 量 可 能 不 变 D.充 电 结 束 后，电 容 器 不 带 电，电 容 器 的 电 容 为 零(2)电 路 中 电 流 大 小 可 以 用 电 流 传 感 器 测 量，用 电 流 传 感 器 和 计 算 机 可 以 方 便 地 测 出 电 路 中 电 流 随 时 间 变 化 的 曲 线.某 兴 趣 小 组 要 测 定 一 个 电 容 器 的 电 容，选 用 器 材 如 下：待 测 电 容 器(额 定 电 压 为 16 V)；电 流 传 感 器 和 计 算 机；直 流 稳 压 电 源；定 值 电 阻 R)=100C、单 刀
44、 双 掷 开 关；导 线 若 干_ L 2/mA们 接 计 算 机（JE产 i”0 t/s甲 乙 实 验 过 程 如 下：按 照 图 甲 正 确 连 接 电 路；将 开 关 S 与 1端 连 接，电 源 向 电 容 器 充 电；将 开 关 S 掷 向 2 端，测 得 电 流 随 时 间 变 化 的/一 f 图 线 如 图 乙 中 的 实 线。所 示；利 用 计 算 机 软 件 测 出 l-t曲 线 和 两 坐 标 轴 所 围 的 面 积.请 回 答 下 列 问 题：a.己 知 测 出 的/一 r 曲 线 和 两 坐 标 轴 所 围 的 面 积 为 42.3 m A$根 据 图 像 算 出 电
45、容 器 全 部 放 电 过 程 中 释 放 的 电 荷 量 为 C,最 大 电 压 为 V,电 容 器 的 电 容 C=F；（均 保 留 两 位 有 效 数 字）b.若 将 定 值 电 阻 换 为 4=1 8 0。，重 复 上 述 实 验 步 骤，则 电 流 随 时 间 变 化 的/一，图 线 应 该 是 图 丙 中 的 曲 线（选 填 W 或”）.【答 案】（1）B（2）a.0.042 9 4.7xl0-3 b.c【解 析】（1）电 容 器 的 电 容 由 自 身 因 素 决 定，该 电 容 器 给 手 机 电 池 充 电 时 和 充 电 结 束 后，电 容 器 的 电 容 不 变，故 A、
46、D 错 误；该 电 容 器 给 手 机 电 池 充 电 时，电 容 器 放 电，电 容 器 所 带 的 电 荷 量 变 少，存 储 的 电 能 变 少，故 B正 确，C 错 误.（2）a./-f图 像 与 坐 标 轴 所 围 的 面 积 即 为 释 放 的 电 荷 量，0=42.3x10、Axl s=0.042 C由 题 图 乙 可 知，开 始 放 电 瞬 间 通 过 Ro的 电 流/=9 0 mA=0.09 A,则 岛 两 端 电 压 为 U=/R）=0.09xl00 V=9V,根 据 C=,可 求 出 电 容 器 的 电 容。=喈 F F.7 x 1 0-F；b.换 用 180 c 的 电
47、 阻，则 根 据/m=筹，因 此 第 2 次 实 验 的 最 大 电 流 小 些，故 不 是 6；根 据 Qm=CUm，因 两 条 曲 线 分 别 与 坐 标 轴 所 围 成 的 面 积 相 等，故 选 C.题 型 三 带 电 粒 子（带 电 体）在 电 场 中 的 直 线 运 动 类 型 1 带 电 粒 子 在 电 场 中 的 直 线 运 动 1.做 直 线 运 动 的 条 件（1）粒 子 所 受 合 外 力 F=（），粒 子 静 止 或 做 匀 速 直 线 运 动.（2）粒 子 所 受 合 外 力 F 仔 0 且 与 初 速 度 共 线，带 电 粒 子 将 做 加 速 直 线 运 动 或
48、减 速 直 线 运 动.2.用 动 力 学 观 点 分 析。=丁 E=q,r-v（i1=2ad.3.用 功 能 观 点 分 析 匀 强 电 场 中：W=Eqd=qU=mv1/nv（）2非 匀 强 电 场 中：W=qU=Ek2 Eki【例 1】（2022江 西 省 教 学 质 量 检 测）如 图 所 示，4、8 为 平 行 金 属 板，两 极 板 相 距 为“，分 别 与 电 源 两 极 连 接。两 板 的 中 央 各 有 一 小 孔 M、N。今 有 一 带 电 质 点 自 4 板 上 方 距 离 为 d 的 P 点 由 静 止 下 落，不 计 空 气 阻 力，到 达 两 板 中 点 时 的 速
49、 度 恰 好 为 零，然 后 沿 原 路 返 回。则 带 电 质 点 的 重 力 与 它 在 电 场 中 所 受 电 场 力 的 大 小 之 比 为（）PrA.1：2 B.1：3C.2：1 D.3：1【答 案】B【解 析】带 电 质 点 从 P 点 开 始 由 静 止 下 落 到 两 板 中 点 时，先 加 速 后 减 速 到 零，根 据 动 能 3予 g有 理 定-；qEd=O,重 力 与 电 场 力 的 大 小 之 比 为 1：3,故 B 正 确。【例 2】如 图 所 示，一 充 电 后 的 平 行 板 电 容 器 的 两 极 板 相 距/.在 正 极 板 附 近 有 一 质 量 为 M、
50、电 荷 量 为 式 q0）的 粒 子；在 负 极 板 有 另 一 质 量 为 机、电 荷 量 为 一 q 的 粒 子.在 静 电 力 的 作 用 下，两 粒 子 同 时 从 静 止 开 始 运 动.已 知 两 粒 子 同 时 经 过 平 行 于 正 极 板 且 与 其 相 距 彳 的 平 面.若 两 粒 子 间 的 相 互 作 用 可 忽 略，不 计 重 力,则 M：山 为（）A.3：2C.5：2【答 案】A【解 析】设 电 场 强 度 为 量 为 一 q 的 粒 子 有 处 产 号 B.2：1D.3：1E,两 粒 子 的 运 动 时 间 相 同，对 电 荷 量 为 q 的 粒 子。“=穹，3