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1、学习必备 欢迎下载 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动【基础知识梳理】一、电容器与电容 1电容器(1)组成：由两个彼此_又相互_的导体组成(2)带电量：每个极板所带电荷量的_(3)电容器的充电和放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的_，电容器中储存_ 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中_转化为其他形式的能 2电容(1)定义：电容器所带的_与电容器两极板间的电势差 U 的比值(2)定义式：_(3)物理意义：表示电容器_本领大小的物理量 3平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与_成正比，与介质的_成正比，与_成反比(2)决定式：C_，k为静电力常量
2、二、带电粒子在电场中的加速 1.带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子_的增量 (1)在匀强电场中：WqEdqU12mv212mv20或 FqEqUdma.(2)在非匀强电场中：WqU12mv212mv20.三、带电粒子在电场中的偏转 1进入电场的方式：一个质量为 m、带电荷量为 q 的粒子，以初速度 v0_于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场，两板间的电势差为 U.2受力特点：粒子所受电场力大小_，且电场力的方向与初速度 v0的方向垂直 3运动特点：做_运动，与力学中的平抛运动类似 4运动规律(两平行金属板间距离为 d，金属板长为 l)：学习必备 欢
3、迎下载 运动特点 水平方向 速度：vx 位移：x 竖直方向 速度：vyat 位移：y12at2 偏转角度：tan 四、示波管 1构造：(1)_，(2)_ 2工作原理(如图所示)(1)如果在偏转电极 XX 和 YY 之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏_，在那里产生一个亮斑(2)YY 上加的是待显示的_XX 上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做 _若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象.【热点难点例析】考点一 平行板电容器的动态分析 1.平行板电容器动态问题分析的理论依据(1)平行板电容器的电容 C与板距 d、正对面积 S、
4、介质介电常数rr间的关系(2)平行板电容器内部是匀强电场，所以场强(3)电容器所带电荷量 Q=CU.(4)由以上三式得 该式为平行板电容器极板间匀强电场的场强的决定式,常通过来分析场强的变化.2.两类动态问题分析比较(1)第一类动态变化：两极板间电压 U恒定不变 上等量的电容器中储存放电使充电后的电容器失去电荷的过程放电过程容器的电容与成正比与介质的成正比与成反比决定式为静电力常量二带电场中的偏转进入电场的方式一个质量为带电荷量为的粒子以速度于电学习必备 欢迎下载 (2)第二类动态变化：电容器所带电荷量 Q恒定不变 【例 1】M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图所示，偏离
5、竖直方向下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大？(P球不与金属极板接触)()增大MN两极板间的电势差 B减小MN两极板的带电荷量 C保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移 D保持板间间距不变，将M、N板一起向左平移 考点二 带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析 1.带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.【例 2】如图所示，板长 L=4 cm 的平行板电容器，板间距离 d=3 cm，板与水平线夹角=3
6、7，两板所加电压为 U=100 V，有一带负电液滴，带电荷量为 q=310-10C，以 v0=1 m/s 的水平速度自板边缘水平进上等量的电容器中储存放电使充电后的电容器失去电荷的过程放电过程容器的电容与成正比与介质的成正比与成反比决定式为静电力常量二带电场中的偏转进入电场的方式一个质量为带电荷量为的粒子以速度于电学习必备 欢迎下载 入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从 B板边缘水平飞出，取 g=10 m/s2.求：(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度.三、带电粒子在匀强电场中的偏转 1.粒子的偏转角(1)以初速度 v0 进入偏转电场：如图所示，设带电粒子质量为 m，带电荷量为 q，以速度
7、 v0 垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为 U1，若粒子飞出电场时偏转角为，则 结论：动能一定时 tan 与 q 成正比，电荷量相同时 tan 与动能成反比.(2)经加速电场加速再进入偏转电场 不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压 U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：由式得：tan=结论：粒子的偏转角与粒子的 q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场.2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)以初速度 v0进入偏转电场.作粒子速度的反向延长线，设交于 O点，O点与电场边缘的距离为 x，则 上等量的电容器中储存放电使充电后的电容器失去电荷的过程放电过程容器的电容与成正比与介质的成
8、正比与成反比决定式为静电力常量二带电场中的偏转进入电场的方式一个质量为带电荷量为的粒子以速度于电学习必备 欢迎下载 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出.(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压 U0加速后进入偏转电场的，可推得偏移量偏转角正切：结论：无论带电粒子的 m、q 如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量 y 和偏转角都是相同的，也就是轨迹完全重合.【例 3】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在 xOy 平面的第一象限，存在以 x轴、y 轴及双曲线 y=的一段(0 x L，0
9、 y L)为边界的匀强电场区域；在第二象限存在以 x-L、x-2L、y0、yL的匀强电场区域.两个电场大小均为 E，不计电子所受重力，电子的电荷量为 e，求：(1)从电场区域的边界 B点处由静止释放电子，电子离开 MNPQ 时的坐标；(2)由电场区域的B曲线边界由静止释放电子离开 MNPQ 的最小动能；【课堂高效作业】1如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上 O 点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向 B 点运动下列判断中正确的是 ()电场线由 B 指向，该电荷做加速运动，加速度越来越小 B电场线由 B 指向，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定 C电场线由指向 B，该电
10、荷做匀速运动 D电场线由 B 指向，该电荷做加速运动，加速度越来越大 上等量的电容器中储存放电使充电后的电容器失去电荷的过程放电过程容器的电容与成正比与介质的成正比与成反比决定式为静电力常量二带电场中的偏转进入电场的方式一个质量为带电荷量为的粒子以速度于电学习必备 欢迎下载 2 静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小如图所示，、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电计开始时开关 S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是()断开开关 S 后，将、B 分开些 B保持开关 S 闭合，将、B 两极板分开
11、些 C保持开关 S 闭合，将、B 两极板靠近些 D保持开关 S 闭合，将变阻器滑动触头向右移动 3 如图 6319 所示，一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线 打在屏上O 点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球()将打在 O 点的下方 B将打在 O 点的上方 C穿过平行板电容器的时间将增加 D达到屏上动能将增加 4 如图所示，从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场电子的重力不计在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一
12、定能使电子的偏转角变大的是()仅将偏转电场极性对调 B仅增大偏转电极间的距离 C仅增大偏转电极间的电压 D仅减小偏转电极间的电压 5.(2012南充模拟)如图所示，、B 为一对中间开有小孔的平行金属板，相距一定距离，板接地，现有一电子在 t=0 时刻在板小孔中由静止开始向 B 板运动，不计重力及阻力影响，使电子一定能从 B 板小孔射出，则 B 板电势B与时间 t 的变化规律是()6.板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间的电势差为 U1，板间场强为 E1.现将电容器所带电荷量变为 2Q,板间距变为1d2,其他条件不变,这时两上等量的电容器中储存放电使充电后的电容器失去电荷的
13、过程放电过程容器的电容与成正比与介质的成正比与成反比决定式为静电力常量二带电场中的偏转进入电场的方式一个质量为带电荷量为的粒子以速度于电学习必备 欢迎下载 极板间电势差为 U2,板间场强为 E2,下列说法正确的是().U2=U1,E2=E1 B.U2=2U1,E2=4E1 C.U2=U1,E2=2E1 D.U2=2U1,E2=2E1 7、如图所示，长为 L、倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中.一电荷量为+q,质量为 m 的小球,以初速度 v0由斜面底端的 M 点沿斜面上滑,到达斜面顶端 N 的速度仍为 v0,则().电场强度等于 mgtan/q B.电场强度等于 mgsin/q C.
14、M、N 两点的电势差为 mgL/q D.小球在 N 点的电势能大于在 M 点的电势能 8.(2012茂名模拟)真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和粒子都从 O 点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与 OO垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和粒子质量之比为 124，电量之比为 112，重力不计).下列说法中正确的是().三种粒子在偏转电场中运动时间之比为 211 B.三种粒子出偏转电场时的速度相同 C.在荧光屏上将只出现 1 个亮点 D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 122 9.(2012济宁模拟)如图，板的电势 U=0，B 板的电势 UB随时
15、间的变化规律如图所示.电子只受电场力的作用,且初速度为零(设两板间距足够大),则().若电子是在 t=0 时刻进入的,它将一直向 B 板运动 B.若电子是在 t=0 时刻进入的,它将时而向 B 板运动,时而向板运动,最后打在 B 板上 C.若电子是在 t=T/8 时刻进入的,它将时而向 B 板运动,时而向板运动,最后打在 B 板上 D.若电子是在 t=T/4 时刻进入的,它将时而向 B 板运动，时而向板运动 10.(2012泰州模拟)某空间内有高度为 d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电上等量的电容器中储存放电使充电后的电容器失去电荷的过程放电过程容器的电容与成正比与介质的成正比与成反比决定式
16、为静电力常量二带电场中的偏转进入电场的方式一个质量为带电荷量为的粒子以速度于电学习必备 欢迎下载 场.当在该空间内建立如图所示的坐标系后,在 x 轴上的 P 点沿 Y 轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子(粒子重力不计)，由于粒子的入射速率 v(v0)不同，有的粒子将在电场中直接通过 Y 轴，有的将穿出电场后再通过 Y 轴.设粒子通过 Y 轴时,离坐标原点的距离为 h,从 P 到 Y 轴所需的时间为 t0，则().由题中条件可以判断出粒子的带电性质 B.对 hd 的粒子,h 越大,t0越大 C.对 hd 的粒子,在时间 t0内,电场力对粒子做的功不相等 D.对 hd
17、的粒子,h 越大的粒子,电场力对粒子做的功越大 11.(2012临沂模拟)(14 分)如图所示,空间存在着电场强度为 E=2.5102 N/C、方向竖直向上的匀强电场,一长为 L=0.5 m 的绝缘细线,一端固定在 O 点,一端拴着质量 m=0.5 kg、电荷量 q=410-2 C 的小球.现将细线拉直到水平位置,使小球由静止释放,则小球能运动到最高点.不计阻力,取 g=10 m/s2,求:(1)小球的电性;(2)细线在最高点受到的拉力;(3)若小球刚好运动到最高点时细线断裂,则细线断裂后小球继续运动到与 O 点水平方向距离为细线的长度 L 时,小球距 O 点的高度.12.(2012南昌模拟)
18、(14 分)如图所示，在 xOy 坐标系中，两平行金属板如图放置，OD 与 x 轴重合，板的左端与原点 O 重合，板长 L=2 m，板间距离 d=1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压 UO随时间的变化规律如图所示，变化周期为 T=210-3 s,U0=103 V,t=0 时刻一带正电的粒子从左上角点，以平行于B 边 v0=1 000 m/s 的速度射入板间，粒子电量为 q=110-5 C,质量 m=110-7 kg.不计粒子所受重力.求：(1)粒子在板间运动的时间；(2)粒子打到荧光屏上的纵坐标；(3)粒子打到屏上的动能.【高考零距离】【20XX年】1.（2012 新课标）18 如图
19、，平行板电容器的两个极板与水平地面成角度，两极板与一直流电源相连。若上等量的电容器中储存放电使充电后的电容器失去电荷的过程放电过程容器的电容与成正比与介质的成正比与成反比决定式为静电力常量二带电场中的偏转进入电场的方式一个质量为带电荷量为的粒子以速度于电学习必备 欢迎下载 一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加 C动能逐渐增加 D做匀变速直线运动 2.（2012 江苏）2一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是 C和U均增大 BC增大，U减小 C
20、C减小，U增大 DC和U均减小 3.（2012 海南）9.将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用 d、U、E和 Q表示.下列说法正确的是（）.保持 U不变，将 d 变为原来的两倍，则 E变为原来的一半 B.保持 E不变，将 d 变为原来的一半，则 U变为原来的两倍 C.保持 d 不变，将 Q变为原来的两倍，则 U变为原来的一半 D.保持 d 不变，将 Q变为原来的一半，则 E变为原来的一半 4.(2012 四川）24.如图所示，BCD为固定在竖直平面内的轨道，B段光滑水平，BC段位光滑圆弧，对应的圆心角=37，半径 r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道
21、均平滑链接，倾斜轨道所在区域有场强大小为 E=2105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量 m=5 10-2kg、电荷量 q=+110-4C的小球（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在 C点以速度 v0=3m/s 冲上斜轨。以小物体通过 C点时为计时起点，0.1s 以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体之间的动摩擦因素为=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取 g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。1.求弹簧枪对小物体做的功；2.在斜轨上小物体能到达的最高点为 P，球 CP的长。【20XX年-20XX年】1.（2011安徽高考T18）图（a）为示管
22、的原理图。如果在电极 YY 之间所加的电压图按图（b）所示的规律变化，在电极 XX 之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是上等量的电容器中储存放电使充电后的电容器失去电荷的过程放电过程容器的电容与成正比与介质的成正比与成反比决定式为静电力常量二带电场中的偏转进入电场的方式一个质量为带电荷量为的粒子以速度于电学习必备 欢迎下载 2.（2011天津理综T5）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为1U，板间场强为1E.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为12d，其他条件不变，这时两极板间电势差2U，板间场强为2E，下列说法正确的是.2121,UUE
23、E B.21212,4UUEE C.2121,2UUEE D.21212,2UUEE 5.（2011福建理综T20）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从点由静止开始，在电场力作用下沿直线在、B 两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是312.0 10E N/C 和324.0 10E N/C，方向如图所示，带电微粒质量201.0 10mkg，带电量91.010qC,点距虚线MN的距离11.0dcm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：（1）B点距虚线MN的距离2d；（2）带电微粒从点运动到 B点所经历的时间t。上等量的电容器中储存放电使充电后的电容器失去电荷的过程放电过程容器的电容与成正比与介质的成正比与成反比决定式为静电力常量二带电场中的偏转进入电场的方式一个质量为带电荷量为的粒子以速度于电