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1、第第6章章 栅格的非均匀效应与均栅格的非均匀效应与均匀化群常数的计算匀化群常数的计算6.1 栅格的非均匀效应栅格的非均匀效应反应堆按照反应堆堆芯内燃料和慢化剂的分布形式分类均匀堆：均匀堆：燃料和馒化剂均匀混合在一起，例如把铀和慢化剂制成铀盐溶液。非均匀堆：非均匀堆：在非均匀堆中，把燃料制成块状，如圆柱状(棒状)、环状、球状、片状(平板状)等，按一定的几何形式放置在慢化剂中构成所谓栅格结构的堆芯。目前的动力反应堆几乎都是非均匀的。在非均匀堆内，由于燃料和馒化剂的吸收截面以及其它核性质显著地不同，因此，燃料和馒化剂内的中子通量密度分布也就显著地不同。在非均匀堆内，由于燃料和慢化剂的吸收截面以及其他
2、核性质显著的不同，因此，燃料和慢化剂内的中子通量密度分布也显著不同。热中子分布：热中子分布：由于燃料的慢化能力比慢化剂小得多，裂变中子主要在慢化剂内慢化，因而，热中子主要在慢化剂内产生。空间自屏效应空间自屏效应描述：描述：热中子进入燃料块后，首先为块外层的燃料核所吸收，造成燃料块内部的热中子通量密度比外层的要低，结果使燃科块里层的燃料核未能充分有效地吸收热中子，就是说，块外层燃料核对里层燃料核起了屏蔽作用，通常把这种现象叫做空间自屏效应空间自屏效应。由于燃料对热中子的吸收截面比慢化剂的大得多，热中子主要被燃料核吸收，因此形成慢化剂流向燃料块的热中子流。空间自屏效应带来的问题：空间自屏效应带来的
3、问题：在燃料和慢化剂核子数比值相同的条件下，非均匀结构使燃料吸收热中子的能力下降，亦即使热中子利用系数减小。燃料核吸收共振中子的能力下降了。快中子分布：快中子分布：非均匀栅格内的中子通量密度分布式不均匀的。空间自屏效应对热中子的利用是不利的，但却对逃脱共振吸收有利。通过合理的选择燃料块的厚度或直径、燃料块之间的间距，在燃料与慢化剂核子数比值相同的情况下，非均匀栅格不知可使热中子利用系数与逃脱共振俘获概率的乘积大于均匀堆的乘积，亦即使无限介质增殖因数增加。6.2 栅格的均匀化处理栅格的均匀化处理要严格按照非均匀栅元的实际几何情况进行中子扩散或输运方程的求解，其计算是十分复杂的，甚至是不可能的。在
4、实际计算中，是把非均匀堆等效成一个均匀堆，然后对等效的均匀堆进行能谱和临界计算，计算结果和非均匀栅格的相等或接近。选择一些重要的物理量，使其在均匀化区域内的积分量保持守恒。如果堆芯内燃料棒的数目足够大，那么，略去栅元内中子通量密度的起伏变化，宏观上看，它的中子通量密度分布和一个均匀堆内的就很相似。均匀化思想的核心问题是怎样确定等效均匀化介质的各种中子截面参数或有效群常数。在实际计算中，我们选择一些重要的和感兴趣的物理量，使其在均匀化区域内的积分量保持守恒。栅元内各能群的各种中子反应率保持相等：近似认为：因而：非均匀反应堆的计算可以分为两步进行：把栅格均匀化，考虑非均匀效应计算出等效均匀化系统的
5、均匀化群常数；把非均匀系统等效成均匀系统。堆芯的均匀化界面的计算非均匀堆的均匀化计算步骤非均匀堆的均匀化计算步骤 栅元的均匀化；利用栅元计算结果进行燃料组件的均匀化计算；利用求得的燃料组件的少群均匀化常数进行全堆芯的扩散计算，求出堆芯有效增值系数和中子通量密度及功率分布。ENDF/B多群常数库20200群栅元均匀化截面412群组件均匀化常数24群keff和堆芯功率分布各类栅元均匀化计算燃料组件计算堆芯扩散临界计算维数：12维群数：20200群方法：碰撞概率法，SN，MC方法维数：2维群数：412群方法：穿透概率法，SN方法维数：23维群数：24群方法：扩散理论从中子平衡的基本原理出发列出积分输
6、运理论的基本方程。处源 所产生种子对 处的中子通量密度的贡献：其中：6.3 栅元均匀化常数的计算栅元均匀化常数的计算积分输运理论的基本方程积分输运理论的基本方程对于栅元计算，通常假设等效栅元的边界为各向同性全反射且净中子流等于零。在这种情况下，可以不考虑边界入射通量密度的影响，因而在空间任意点处的中子通量密度应等于单位时间内从系统内所有其他点产生的源中子对处中子通量密度的贡献之和：为简化计算，采用分群近似求解。由（6-7）得到：其中：源项可以包括有从不同能群散射到群的中子、裂变中子和独立源中子三部分：不考虑外中子源部分，由（6-8）得碰撞概率形式积分输运方程：碰撞概率方程的解及少群常数的计算碰撞概率方程的解及少群常数的计算利用源迭代法求解。对于第n次迭代计算有：其中：6.4 燃料组件内均匀化通量密度分布燃料组件内均匀化通量密度分布 少群常数的计算少群常数的计算界面流方法：把组件分成若干个子区，各个子区之间通常用界面流必须连续的条件来耦合。能够使计算大大简化。根据中子平衡原理，子区 表面的出射流方程：根据中子守恒关系从输运方程可以推得 子区的中子平衡方程。6.5 共振区群常数的计算共振区群常数的计算6.6 栅格几何参数的选择栅格几何参数的选择0