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1、机机 械械 原原 理理第第6章章 轮系及其设计轮系及其设计 6.1 轮系及其分类轮系及其分类 轮系轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系1.定轴轮系定轴轮系 当齿轮系转动时，当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线若其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都相对于机架的位置都是固定不动的。是固定不动的。6.1.1 分类分类定轴轮系定轴轮系当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。2.周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系：3.复合复合轮系轮系既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个
2、行既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系组合而成的复杂轮系。星轮系组合而成的复杂轮系。摆线针轮减速器摆线针轮减速器复合复合轮系轮系:6.1.2 轮系的功用轮系的功用1.实现分路传动实现分路传动2.获得较大的传动比获得较大的传动比3.实现变速传动实现变速传动4.实现换向传动实现换向传动5.实现较远距离的传动实现较远距离的传动6.用作运动的合成用作运动的合成如例如例6-3(p247)7.用作运动的分解用作运动的分解如例如例6-5(p252)等速前进时等速前进时:转弯时转弯时:8.实现结构紧凑的大功率传动实现结构紧凑的大功率传动如多个行星轮结构的周转轮系如多个行星轮结构的周转轮系6.2 定轴轮系
3、的传动比定轴轮系的传动比6.2.1 一对齿轮的传动比一对齿轮的传动比“+”号表示内啮合号表示内啮合两轮转向相同，两轮转向相同，“-”号表示外啮合号表示外啮合两轮转向相反。两轮转向相反。1.平面齿轮平面齿轮212112传动比的大小：传动比的大小：在图上做箭头表示。在图上做箭头表示。2.空间齿轮空间齿轮齿轮的转向：齿轮的转向：6.2.2 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算1.平面定轴轮系的传动比平面定轴轮系的传动比（1）（2）（3）（4）则则平面定轴轮系传动比的计算的公式：平面定轴轮系传动比的计算的公式：所有各对齿轮所有各对齿轮从动轮从动轮齿数的连乘积齿数的连乘积所有各对齿轮所有各对齿轮主动
4、轮主动轮齿数的连乘积齿数的连乘积m为外啮合的对数为外啮合的对数即即齿轮齿轮2为惰轮。为惰轮。2.空间定轴轮系的传动比空间定轴轮系的传动比转向用箭头表示。转向用箭头表示。传动比的大小：传动比的大小：齿轮齿轮3为惰轮。为惰轮。例：例：已知各轮齿数：已知各轮齿数：z1=2，z2=50，z2=z3=20，z3=z4=40，采用右旋蜗杆。若蜗杆采用右旋蜗杆。若蜗杆1的转速的转速n1=1500r/min，求齿轮，求齿轮4 的转的转速和转向。速和转向。方向如图中箭头所示方向如图中箭头所示解：解：中心轮中心轮K、行星轮、系杆、行星轮、系杆H6.3 周转轮系的组成及传动比周转轮系的组成及传动比6.3.1 周转轮
5、系的组成周转轮系的组成1.组成组成有一方面绕自身的几何轴线有一方面绕自身的几何轴线O2自转，另一方面自转，另一方面又随同转臂又随同转臂H绕几何轴线绕几何轴线O1公转的公转的行星轮行星轮。F=1 （有一个中心轮作了机架）有一个中心轮作了机架）F=2 （中心轮都是转动的）中心轮都是转动的）3.类型类型2.特点特点H123o112o2H3行星轮系行星轮系6.3.2 周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算转化机构转化机构构件名称构件名称原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中转化机构中各构件的角速度各构件的角速度转臂转臂H中心轮中心轮1中心轮中心轮3例例：1.转化轮系的传动比可
6、按定轴轮系传动比求解转化轮系的传动比可按定轴轮系传动比求解.2.对对式的几点说明式的几点说明（1）式只适用于转化轮系中式只适用于转化轮系中首首、末轮与转臂末轮与转臂的回转轴的回转轴线线平行（或重合）平行（或重合）的行星轮系。的行星轮系。“”号与轮号与轮系的结构有关。系的结构有关。（2）式中齿数比前一定要带式中齿数比前一定要带“+”或或“-”号号对于平面齿轮系：对于平面齿轮系：2312H对于空间齿轮系：对于空间齿轮系：1223式中式中“-”转化轮系中转化轮系中1、3轮轮转向相反。转向相反。（3）具体带入数据计算时，具体带入数据计算时，式中式中A、B、H应应分别用带分别用带“+”、“-”号的数值带
7、入，其号的数值带入，其“+”、“-”表示表示A、B、H三者三者真实转向真实转向是否相同。是否相同。（a）对于）对于F=2的差动轮系，需知的差动轮系，需知式中式中A、B、H三个角速度中任意两个的大小和方向，可求第三三个角速度中任意两个的大小和方向，可求第三个的大小和方向。个的大小和方向。例例Z1=30，Z2=20，Z2=25，Z3=25，n1=100r/min,n3=200r/min,求求 nH。解解：用用n1=100r/min,n3=200r/min代入代入 用用n1=100r/min,n3=-200r/min代入代入解得解得 nH=-100r/min (与与n1反向）反向）解得解得nH=+7
8、00r/min (与与n1同向）同向）所求转速的方向，由计算结果的所求转速的方向，由计算结果的“+”、“-”来确来确定。定。1、3反向反向1、3同向同向将将 nB=0代入代入Z1=100 Z2=101Z2=100 Z3=99故故（b）对于）对于F=1的行星轮系（设的行星轮系（设B轮固定）轮固定）则得则得例：例：右图右图若右图中，若右图中，z1=99，其它齿轮齿数不变，则：，其它齿轮齿数不变，则：（4）无论行星轮数目为多少，只要转化轮系是串联式轮系，）无论行星轮数目为多少，只要转化轮系是串联式轮系，此行星轮系仍旧是一个单一行星轮系此行星轮系仍旧是一个单一行星轮系6.4 复合轮系传动比的计算复合轮
9、系传动比的计算2.分列方程分列方程-3.联立求解联立求解 行星轮行星轮 转臂转臂 中心轮中心轮1.分拆轮系分拆轮系z1=20，z2=40，z2=20，z3=20，z4=80求已知：已知：z1=24，z2=48，z2=30，z3=90，z3=20，z4=30，z5=80 n1=1450rpm，求，求nH解得解得 (n5 与与n1同向同向）书书:例例6-7(p253)解解书书:例例6-9，p255Z1=1(右旋右旋)，z2=99,z2=z4，z4=100，z5=1(右旋右旋)，z5=100，z1=101,n1=100rpm(转向如图），求转向如图），求nH。解解：由由2、3、4、H组成的组成的F=
10、2的周转轮系：的周转轮系：.（1）由由1、2组成的的定轴轮系：组成的的定轴轮系：.（2）由由1、5、5、4组成的的定轴轮系：组成的的定轴轮系：.（3）234将将n2=100/99,n4=-101/100代入（代入（1），），解得解得nH=+1/19800（rpm）Z1=15，Z2=25，Z2=20，Z3=20，Z4=60，Z4=55，n1=550r/min，转向如图。试求构，转向如图。试求构件件H的转速的转速nH的大小和转向。的大小和转向。2-3-4组成周转轮系组成周转轮系解解:1-2,1-4组成定轴轮系组成定轴轮系nH=30r/min例例Z1=25，Z2=50，Z2 =30，Z3=40，Z3
11、=20，Z4=120，轮轮1的转速的转速n1=1200r/min，转，转向如图。试求构件向如图。试求构件H的转速的转速nH-2-3-3-4组成周转轮系组成周转轮系1-2组成定轴轮系组成定轴轮系nH=-66.7r/min例例H解解:已知已知:Z1（右旋），（右旋），Z2，Z2，Z3，Z4，n1，方向如图，试求，方向如图，试求n5。解解:2-3-4-5组成周转轮系组成周转轮系1-2组成定轴轮系组成定轴轮系方向向下方向向下(与与2同向同向)例例图示轮系中各齿轮均为渐开线标准齿轮，且模数相等图示轮系中各齿轮均为渐开线标准齿轮，且模数相等,作无作无侧隙传动，已知侧隙传动，已知:Z1=30，Z2=60，Z
12、4=50，Z4=40，Z5=120，试求，试求i15。解解:5-4-4-3-2组成周转轮系组成周转轮系1-2组成定轴轮系组成定轴轮系例例6.5 行星轮系的设计行星轮系的设计 1.传动比条件传动比条件2.同心条件同心条件要求基本构件（两个中心轮和转臂）在同一轴心线上要求基本构件（两个中心轮和转臂）在同一轴心线上则则即即（1）（2）3.装入装入k个行星轮的装配条件个行星轮的装配条件 装好第一个行星轮装好第一个行星轮后，固定中心轮后，固定中心轮3，将转，将转臂转过转角臂转过转角 H=2/k，中中心轮心轮1相应地转过相应地转过 要使顺利装入各行星轮，要使顺利装入各行星轮，1必须能必须能被被中心轮中心轮1的齿距角的齿距角2/Z1整除整除(整数整数)即即（3）式（式（1）、（）、（2）、（）、（3）可合并成一个总的配齿公式）可合并成一个总的配齿公式（4）4.邻接条件邻接条件 当行星轮的个数较多时，要考虑相邻两行星轮的当行星轮的个数较多时，要考虑相邻两行星轮的齿顶不能相碰。齿顶不能相碰。即：即：代入模数、齿数，整理得：代入模数、齿数，整理得：确定齿数时，应根据（确定齿数时，应根据（4）式确定）式确定z1和和k，并保证，并保证、z2、z3均为正整数，再代入（均为正整数，再代入（5）式验算是否满足邻接条件。）式验算是否满足邻接条件。（5）