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1、长方体和正方体的教学设计长方体和正方体的教学设计1教学目标：1.通过整理和复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征及内在联系，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率；2.能进一步掌握长方体、正方体的表面积与体积的计算方法以及不规则物体的体积的计算方法，并能正确的计算。3.进一步培养学生的空间观念，提高空间想象能力。教学重难点：1.教学重点：归纳整理有关长方体和正方体的知识，形成知识体系。2.教学难点：灵活运用所学知识，解决实际问题。教学过程：一、谈话导入同学们，最近这段时间我们都在学习长方体和正方体这个单元的知识，今天我们就一起对这部分知识进行回顾和整理。让学生以小组为单位，在组内交流
2、、回顾本单元的相关知识。二、师生互动1.呈现问题出示问题：本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？学生自由发言，说说本单元所学的知识。对照教材第42页情境图，完成下列问题。（1）用图表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。（2）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和垂直的棱，你能发现什么？学生独立思考，在小组内交流讨论，全班反馈。2.全班反馈相同点：有8个顶点，6个面，12条棱。不同点：长方体：相对的面的面积相等，相对的棱长度相等。正方体：每个面的面积都相等，每条棱的长度都相等。关系：正方体是特殊的长方体。3.继续呈现以下问题（1）关于长方体和正方体的表面积和体积知识你学到了什么？（2
3、）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键要知道什么？计算体积和容积有什么相同点？4.继续反馈指名学生反馈，教师适时板书总结。表面积是各个面的总面积。体积是物体所占空间的大小。容积是容器所能容纳物体的体积，其计算公式与体积的计算公式相同。三、巩固练习1.基础练习（1）指导学生完成教材第43页“练习十”第1题。（2）指导学生完成教材第43页“练习十”第2题。要求学生独立思考，再组织交流。四、课堂小结今天我们整理与复习了长方体和正方体这单元的相关知识。同学们，通过今天的复习，你们又有什么新的收获？长方体和正方体的教学设计22、通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、
4、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学重点：理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。教具准备：长方体和正方体纸盒课时安排：第一课时教学流程：一、复习旧知1、什么是长方体的长、宽、高？2、指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体有什么特征？正方体有什么特征？二、创设情境，揭示课题同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒
5、时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题“长方体和正方体的表面积”：当你看了课题以后，你想知道什么？三、动手操作，建立表象1初步认识长方体的表面积。我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师出示长方体纸盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开，再展开，你发现了什么？2初步认识正方体的表面积。同学们观察的很仔细！（再出示正方体纸盒）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？3认识长方体、正方体表面积的含义。请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。我们知道了
6、什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？四、自主探究深化主题1、探索活动：长方体的表面积2、集体研讨：学生归纳，老师板书：长方体表面积：长宽2+长高2+高宽2或：（长宽+长高+高宽）22。出示例1做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板？学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。3、小结：计算长方体的表面积，关键是要正确找出3组面中每个面的长和宽。同学们真爱动脑筋，我们计算时可以选择最简便的算法。4、迁移：把高0.4米改为0.5米，怎样计算？学生讨论，交流汇报：这是一个特殊的长方体，有两个相对的面是正
7、方形，四个完全一样的长方形（只列算式不计算结果）。五、优化训练拓展应用勇闯第一关：快乐起跑线亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？勇闯第二关：智力冲浪园一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？六、归纳知识，课堂总结七、布置作业教后反思：长方体和正方体的教学设计3一、课题长方体和正方体的认识二、教学目标（一）掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。（二）培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。教学重点和难点（一）长方体和正方体的
8、特征。（二）认识立体图形，发展学生初步的空间观念。教具准备三、教具长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等，课件学具：长方体和正方体纸盒。四、教学过程（一）复习准备同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形？谁来说说（学生说）不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形？哪些是立体图形？（边叙述，边出示幻灯片）今天我们就来进一步认识这些图形中的两个长方体和正方体（板书：长方体和正方体）（二）新授1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？（学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数）我们今天进一步认识长方体和
9、正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请.（学生说）3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？（请一个学生上台来说）拿出你们的长方体和正方体摸摸看。谁来指指长方体的棱是哪一个部分？（请一个学生上台来说）拿出你们的长方体和正方体摸摸看。那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。（同桌互相指顶点）（课件出示）数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱，我们把三条棱相交的点叫做顶点今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体首先
10、研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。（学生读要求）现在每排的4个同学为一个小组，分组讨论，并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。长方体和正方体的教学设计4教学内容：九年义务教育小学数学第二册第23页教学内容。教学目的：1.让学生直观认识长方体和正方体,初步掌握它们的特征,会辨认这两种图形。2.培养学生动手操作能力、观察能力和初步的归纳概括能力。3.精心组织学生活动，激发学生兴趣,培养学生主动探索的欲望和创新精神。教学过程：一、创设情境，激发兴趣上课尹始,教师出示灯片：由若于长方形和正方形组成的童话式的图形王国城门图。然后教师谈话：小朋友，在这里你能找出我们的老朋友长方形和正方形吗？评析：活泼
11、的画面,生动的语言,能很快地集中学生的注意,激发学习兴趣,既让学生回顾了旧知,又唤起了学生参与学习的欲望。二、直观导入，初步感知教师拉开灯片的覆盖片,显示出长方体和正方体,并提出两个问题，(1)老师给大家介绍两个新朋友，它们是谁呢?有谁认识它们?(2)长方体、正方体跟我们的老朋友长方形、正方形相同吗？为什么？评析:运用恰当的电教媒体,引导学生在比较中直观感知长方体、正方体与长方形、正方形的区别,从而将面和体区别开来,使学生从整体上初步感知新知识。并且,恰当的电教媒体,生动的问题情境,能进一步激发学生的学习兴趣,唤起学生主动探索的欲望。三、引导探究，理解新知1.认识长方体。(1)动手操作，直观感
12、知。教师依次出现两个长方体(一般的和特殊的)。问：谁认识它?小朋友想不想对自己动手做一个长方体呢?教师指导学生用长方体展开图自制长方体，让学生在做一做中,初步感知长方体的特征。(2)小组研讨，建立表象。学生在做一做中,初步感知长方体以后,教师适时组织学生开展小组讨论：在制作长方体过程中，你发现了长方体的什么秘密?先小组讨论，再请小组代表汇报发言。(3)验证认识,形成概念。当学生通过小组讨论,能用自己的语言归纳出长方体特征后,教师播放电视录相:一个长方体匀速转动,清晰、布序地显示长方体六个面,按着六个面一对一分解3排开。验证学生的认识长方体有六个面,每个面都是长方形有时有两个面是正方形。请小朋友
13、一起有序地数出长方体的六个面。评析:心理学研究表明,新颖的、活动的、直观形象的剌激物,最容易引起儿童大脑皮层有关部位的兴奋,形成优势兴奋灶，认识长方体这一学习环节中,教师正是利用学生的心理特点,组织学生开展形式多样的学习活动。让学生在做一做中,感知长方体;在学生互相争论、互相补充、互相启发中建立长方体清晰的表象;再通过电视录相验证学生的认识,促使学生形成新的认知结构,这样,多种感官参与活动,有利学生掌握新知,发展能力,培养创新意识。2.认识正方体。(1)出示正方体模型，问：小朋友认识它吗?正方体有什么特征呢?请朋友带着这一个问题看电视录相。(2)观看电视画面,指名回答：正方体什么特征?评析:在
14、学生已经认识了长方体的基础上学习正方体就比较容易了。因此,这个环节直接采用看录相,充分利用电教媒体的优势,让学生在看一看、说一说的?活动中,归纳、表述正方体的特征。这样,有利于培养学生自学能力及初步逻辑思维能力。四、引导辨析,掌握本质1.让学生分别找出学具中的.长方体和正方体。2.组织学生开展小组讨论：怎样辨别长方体和正方体呢?(先小组合作学习,再请小组代表汇报小组合作学习结果。3.小结长方体和正方体的特征。评析:学生认识了长方体和正方体之后,教师及时组织学生开展讨论:你是怎样来区别长方体和正方体的?这一问题的提出,引发了学习思考。学生在思考过程中必须对长方体和正方体的有关知识进行搜索、归纳、
15、整理,让学生在比较中进一步认识长方体和正方体,掌握学习方法,发展学生思维能力。五、巧设练习，拓展新知1.数一数。如图，图A中有几个小正方体?至少补上几个小正方体就可以成为一个大正方体?(学生回答后,教师用电脑操作,图AB,添加部分闪烁。)2.想一想。如图：(1)这些图片中哪些可以做成一个长方体?哪些不能?为什么?(2)折长方体比赛。(3)用12个小正方体摆成一个长方体,你有几种摆法?(在实物投影仪上操作展示)评析:这三组练习的设计,层次分明，学生在数一数、想一想、摆一摆的练习中巩固新知,发展学生空间观念。并且,恰当的电教媒体的应用,形象直观,简洁省时,让学生在一次次的成功体验中,主动参与知识的
16、构建过程。4.做一做。让学生用橡皮泥做一个长方体或正方体,自由上台展示作品,并介绍制作经验。)评析:这一练习的设计,让学生在做长方体或正方体中,复习长方体或正方体的特征,了解长方体或正方体面与面之间的关系,渗透事物是相互联系的辨证唯物主义思想,培养学生动手操作能力,发展空间观念,激发创新意识。学生自由上台展示自己的作品并介绍制作经验将本课教学推向高潮,让学生在轻松、愉快的学习情境中,完成本课的学习。这样,学生掌握了知识,又培养了能力,发展了个性。总评:长方体、正方体的初步认识,是在学生已初步认识了长方形和正方形的基础上学习的，是学生初次接触立体图形。教学中，教师根据低年级学生活泼好动，对新鲜事
17、物感兴趣，但注意力不能长时间集中的心理特点，很好地贯彻了活动促发展的教学思想，为学生创设了一种愉悦、和谐、自主的课堂氛围，让学生在做一做、玩一玩、看一看、想一想的活动中，主动参与新知识的构建过程，从而激发了创新意识，掌握了知识，发展了能力。长方体和正方体的教学设计5教学内容教材第89页：长方体和正方体的表面积教学目标1、使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、使学生会运用表面积的意义，解决生活中的一些简单实际问题；能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高
18、解决简单实际问题的能力。3、运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。教学重难点重点：理解表面积的意义；探索长方体和正方体表面积的计算方法。难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。教学准备教师：多媒体课件，长方体纸盒。学生：长方体纸盒教学设计一、复习铺垫同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，通过学习你知道了什么？生答。（教师强调面的知识）二、创设情境、引入问题老师对长方体和正方体也非常感兴趣，做了一个长方体的纸盒，制作这个纸盒至少需要用多大面积的纸板呢？要解决这个问题就是求什么？生：长方体纸盒的表面积。师板书课题：长方体和正方体的表面积师：看了
19、课题同学们想问什么？师生共议研究课题：（）什么叫长方体和正方体的表面积？（）怎样求长方体和正方体的表面积？三、合作探究、学习新知1探索长方体表面积的计算方法。什么叫长方体的表面积呢？请看大屏幕。多媒体出示长方体展开图。师：同学们看完后有什么想说的？生：围成长方体的是6个长方形。生：长方体的表面积就是展开后6个面的总面积。师归纳后板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。师：我们知道了什么是表面积，那么制作这个纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢？多媒体出示长方体粘合图师：同学们看完后，又想到了什么呢？生:求出长方体6个面的面积，也就知道了做纸盒所需要的面积。生：要知道做这个
20、纸盒用多大面积的纸板就是求它的表面积。着重引导学生体会：求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板，就是求长方体6个面的总面积。多媒体出示长方体图形师：现在同学们能求出它的表面积吗？生：不能。师：为什么？生：没有数据。师课件出示数据，引导学生把数据放到长方体相应的位置。2.探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？师：我们知道了长方体的长、宽、高，长方体每个面的长和宽又分别是长方体的什么条件呢？多媒体展示，引导学生讨论：上、下每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）；前、后每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）；左、右每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）。小组讨论交流（学生汇报）得出长方体的长、
21、宽、高与每个面长和宽的关系：上、下每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（宽）；前、后每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（高）；左、右每个面的长和宽分别是长方体的（高）和（宽）。3、尝试计算问：现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗？学生尝试计算，出示活动要求：（1）小组讨论，想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。（2）把自己的计算方法和小组内的同学交流。教师参与学生的活动。反馈：哪个小组先上来，把你们的研究过程和结果向大家汇报一下？在一个小组汇报时，其他小组的同学要仔细地听，认真地想，如果有什么问题，可以向他们提问学生板演后说明想法：生1：我先用30x10求出上面的面积，因为上下面的
22、面积相同，所以再乘2就是上下面的面积；用30x15求出前面的面积，再乘2就得出了前后两个面的面积；用15x10求出右面的面积，再乘2，就是左右两个面对面积，然后把6个面的面积加起来。生2：我先求出上面、前面、左面3个面的面积，因为长方体相对的面完全相同，所以再乘2就求出6个面个的面积。教师注意引导学生语言叙述的完整性，准确性。师多媒体展示学生的汇报结论。指两生把板书上的数字换成对应的长、宽、高，引导学生总结出：长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2或者长方体的表面积=长x宽x2+长x高x2+宽x高x2。多媒体出示：长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2或者长方体的表面积=长x宽
23、x2+长x高x2+宽x高x2。4探究正方体的表面积计算方法。多媒体出示：棱长为5厘米的正方体的表面积是多少？学生尝试计算，指生汇报并说明想法，引导学生得出：正方体的表面积=棱长x棱长x6.四，巩固新知、拓展运用1、课件出示“我会选”，学生口答。同时在多媒体上出示答案。教师了解学生对新知识的掌握情况。2、课件出示“说一说”，学生口答，同时在多媒体上出示答案。运用生活中的问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。3、课件出示“聪明的你”，引导学生注意：（1）在处理长方体（正方体）实际应用时，要灵活运用表面积的计算方法，（不一定是6个面）；（2）计算时，关键是找准数据。学生独立完成后，在班内汇
24、报，鼓励学生运用多种方法解决问题。4、课件出示“攀登高峰”，引导学生分析计算时应考虑几个面，问题课后讨论完成。五、课堂小结通过学习，你有哪些收获？还有那些不懂的问题？长方体和正方体的教学设计6教学目标1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题3培养学生归纳推理，抽象概括的能力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块教学过程一、复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问
25、：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都
26、含有同样多的体积单位12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3【演示动画“长方体体积2”】第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出
27、体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：Vabh一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1【演示课件“正方体体积”】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立
28、方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式教师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V4独立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）答：体积是125立方分米（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高三、巩固反馈1口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）5124351024正方体棱长/米体积（立方米
29、）6300.42判断正误并说明理由（）（）一个正方体棱长4分米，它的体积是：（立方分米）（）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（）四、课堂总结今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计教学目标1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题3培养学生归纳推理，抽象概括的能力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方
30、体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块教学过程一、复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”
31、】1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的.正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3【演示动画“长方体体积2”】第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的
32、长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：Vabh一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
33、74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1【演示课件“正方体体积”】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式教师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V4独立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）答：体积是125立方分米（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高
34、都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高三、巩固反馈1口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）5124351024正方体棱长/米体积（立方米）6300.42判断正误并说明理由（）（）一个正方体棱长4分米，它的体积是：（立方分米）（）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（）四、课堂总结今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米
35、石料重2.7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计长方体和正方体的教学设计7闫慧一、教学构思长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料，长方体和正方体的表面积教学设计及反思。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？长方体和正方体表面积，在教学中根
36、据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。二、教学目标：1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单
37、实际问题的能力。三、教学活动过程：（一）引导学生学习正方体表面积的计算方法：1、回忆：上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？2、联想：拿起（一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？3、归纳引入新课：正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）4、教学例2：提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？（有
38、同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。）师：小结：正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。二、说明：我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算，教学反思长方体和正方体的表面积教学设计及反思。如例3。三、鱼缸的制作问题:1、帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）2、如何计
39、算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）3、教学例3四、（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）1、鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）2、要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几个面有相同的两个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽*高前面=长*高底面=长*宽）3、指名学生板演，集体订正。4、改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？怎样计算比较简便？学生1：长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。学生2：长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。学生3：这个
40、长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同说明：宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。五、练习书P42页练习二的第一、二题。（要计算长方体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积，这些练习可以帮助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以及时了解学生的掌握情况，有利于以后教学的实施）课后反思：一、积极参与，发现问题.在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩
41、固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。在长方体和正方体的表面积一课的教学中，我首先帮助学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行复习巩固，同时提出新问题正方体的表面积是如何求解的？然后让学生根据所学的内容进行合理的猜测，并且举例证明观点是否正确，最后由我来归纳总结。设计探究问题：1.你能根据表面积的概念说一下什么叫做正方体的表面积吗？2.如何计算正方体的表
42、面积？还进行全班讨论，正方体表面积计算方法和长方体表面积计算方法的区别与联系。通过这种研究性的探讨以及对比的方式，教好地完成了教学任务。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现本身的学习自主地位和主人翁感。二、以事实为依据，解决问题在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出示简易模型进行教学。先问学生鱼缸有没有盖子，接着启发学生猜想如何计算制作鱼缸所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，
43、利用事实为依据，和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角度发现问题。同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室，对数学的学习保持一种新鲜感和神秘感。三、巩固知识，归纳要点改变题目的要求，发现新问题，全班讨论。经过多位同学叙述，他们便发现某些同学的认识是片面的，所叙述的内容是不完整的，所以结论不完全正确。要想得到全面正确的结论，就要用充分的事实来说话，资料这样才能得到正确的结论。针对某些典型的错误观点可以进行讨论，推翻，说出问题的结果和原来预测的不同点（区别），然后和学生一起总结，加深印象。同时正确评估学生的观点，通过练习，巩固新旧知识，思考与讨论问题的答案，大胆的进行猜测，做
44、好记录，最后归纳要点或者规律。新课程强调：教师是科学学习活动的组织者、引领者和亲密的伙伴。我遵循这些理念开展以引导、合作、探究的学习方式进行教学，探究气氛也更活跃，学生的科学探究能力有了一定提高。四、教学需改进之处：教师要进一步做好“六认真”工作，提高教学能力，培养学生的叙述能力和运用能力，使得教学工作能够让学生学以致用，全面发展，成为一个“十”字型人才。长方体和正方体的教学设计8教学目标：1.知识技能：（1）掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。（2）能够根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。（3）通过练习学会灵活地解决一些实际问题。2.过程与方法：通过独立完成、小组学习等多种形
45、式进行有效的练习。3.情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。教学重点和难点：教学重点：根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。教学难点：运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。教学过程：一、基本练习回顾旧知课件出示长方体和正方体要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？根据给出的数据可以求出哪些面的面积？要求表面积怎样列式计算？学生在练习本中列式计算小组内互相检查个别汇报二、变式练习探索本质课件出示图片在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，老师带来了一幅图，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？学生看图判断，口头回答同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。下面老师这里有2道题，请同学们先判断是求物体地哪些面，然后再列出算式。课件出示题目杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米、高0.8米，1.制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？2.如果把木箱放在地上，占地多少平方米？当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少了哪个面；再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。3.如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？抓审题