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1、第九章9.1 9.9 ,分层随机抽样猎取数据的途径I课后提能训练IA级根底过关练1.为了保证分层随机抽样时每个个体被等可能地抽取，必需要求（）A.每层等可能抽取B.每层抽取的个体数相等C.每层抽取的个体数可以不一样多，但必需满足抽取切=号（，=1,2,，Z）个个体（其 中，是层的序号，2是总层数，为抽取的样本量，N是第，层中的个体数，N是总样本量）D.只要抽取的样本量肯定，每层抽取的个体数没有限制【答案】C【解析】分层随机抽样时，在各层中按层中所含个体在总体中所占的比例 进行抽样.A中，虽然每层等可能地抽样，但是没有指明各层中应抽取几个个体，故A不 正确；B中，由于每层的个体数不肯定相等，每层
2、抽取同样多的个体数，明显从总体来看， 各层的个体被抽取的可能性就不相等了，因此B也不正确；C中，对于第z层的每个个体， 它被抽到的可能性与层数i无关，即对于每个个体来说，被抽取为样本的可能性是相同的， 故C正确；D明显不正确.2. （2020年达州模拟）在30名运发动和6名教练员中用分层抽样的方法共抽取人参与 新闻发布会，假设抽取的人中教练员只有1人，那么=（）A. 5B. 6C. 7D. 81 n【答案】B【解析】由题意可得=右工7,解得B. o 30 + 63. 一批灯泡400只，其中20W、40 W、60 W的数目之比是4 ： 3 ： 1,现用分层抽样 的方法产生一个样本量为40的样本，
3、三种灯泡依次抽取的个数为（）A. 20,15,5B. 4,3,1C. 16,12,4D. 8,6,2431【答案】A【解析】40X-=20,40X- = 15,40X-A. OOO4 .某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如下图，现在用分层抽样 方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，由所得样品的测试结果计 算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1。30小时, 那么可估量这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为（）第三分厂30%第一分厂50%第二分厂20%A. 1015小时B. 1 005小时C. 995小时D. 985小
4、时【答案】A 【解析】该产品的平均使用寿命为1 020X0.5+ 980X0.2+1 030X0.3=1 015（小时）.5 .某校做了一次关于“感恩父母的问卷调查，从810岁，1112岁，1314岁， 1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份.因调查需要，从 回收的问卷中按年龄段分层抽取样本量为300的样本，其中在1112岁同学问卷中抽取60 份，那么在1516岁同学中抽取的问卷份数为（）B. 80A. 60C. 120D. 180【答案】C 【解析】11 12岁回收180份，其中在11 12岁同学问卷中抽取60份，抽样比为;由于分层抽取样本的容量为300,故
5、回收问卷总数为芈=900（份），故工=900 JL3120-180-240=360（份）,360X/= 120（份）.6 .某个班级有男生390人，女生210人，用分层抽样的方法从该班级全体同学中抽取 一个样本量为20的样本，那么此样本中男生人数为.390【答案】13【解析】由题意，此样本中男生人数为20X八!。|八=13.J JzU I Z 1 U7 .某企业三月中旬生产A, B,。三种产品共3 000件，依据分层抽样的结果，企业统 计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量/件1 300样本量/件130由于不当心，表格中4。两种产品的有关数据已被污染看不清晰了，统计员只记得A 产品的
6、样本量比。产品的样本量多10,依据以上信息，可得。产品的数量是 件.【答案】800【解析】抽样比为130 ： 1 300=1 ： 10,即每10个产品中取1个个体， 又A产品的样本容量比。产品的多10,故A产品比C产品多100件，故）x（3 000-1 300 100） = 800（件）为。产品数量.8 .某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示:人数管理技术开发营销生产合计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200合计1603204801 0402 000(1)假设要抽取40人调查身体状
7、况，那么应怎样抽样？(2)假设要开一个25人的争论单位开展与薪金调整方面的座谈会，那么应怎样抽选出席 人？401解：(1)按老年、中年、青年分层抽样，抽取比例为57而=而，故老年人，中年人，青 年人各抽取4人，12人，24人.251(2)按管理、技术开发、营销、生产进行分层，用分层抽样，抽取比例为77而;=正，故 L UUU oU管理，技术开发，营销，生产各抽取2人，4人，6人，13人.9 .为了对某课题进行争论争论，用分层随机抽样的方法从三所高校4C的相关人员中，抽取假设干人组成争论小组，有关数据见下表(单位：人).高校相关人数抽取人数AX1B36yC543求x, y；(2)假设从高校3相关
8、人员中选2人作专题发言，应采纳什么抽样法，请写出合理的抽 样过程.X 1解：(1)分层随机抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有五36 V18 54=3=2-故x=18, y=2.(2)总体和样本量较小，所以应采纳抽签法，过程如下：第一步，将36人随机编号，号码为1,2,3,，36;其次步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入一个不透亮?的容器中，充分搅匀，依次不放回地抽取2个号 码，并记录上面的编号；第四步，把与号码相对应的人抽出，即可得到所要的样本.B级力量提升练10 . （2020年贵阳月考）某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人人，为调
9、查 身体健康状况，需要从中抽取一个样本量为m的样本，用分层抽样的方法进行抽样调查， 样本中的中年人为6人，那么和机的值不行以为（）A. =360,m=14B. =420,m=15C. =540,根=18D.几=660, m19【答案】C【解析】某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人人，样本 中的中年人为6人，那么样本中的老年人为120X七=2,青年人为小科=备，再依据2+6nri+而=根，可得8+而=m，代入选项计算，C不符合.应选C.11 .完成以下两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低 收入家庭中选出100户，调查社会购置力量的某项指标；从某中学的1
10、5名艺术特长生中 选出3名调查学习负担状况.宜采纳的抽样方法依次是（）A.用简洁随机抽样，用分层抽样B.用分层抽样，用简洁随机抽样C.都用简洁随机抽样D.都用分层抽样【答案】B【解析】由于社会购置力量的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各 个家庭收入差异明显，所以用分层抽样法；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查 学习负担状况，个体之间差异不大，且总体和样本容量较小，所以用简洁随机抽样法.12 . （2019年焦作模拟）?九章算术?第三章“衰分中有如下问题：“今有甲持钱五百六 十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之, 问各几何？ 其意为：“今有甲带
11、了 560钱，乙带了 350钱，丙带了 180钱，三人一起出关, 共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱，那么丙应出 钱（所得结果四舍五入，保存整数）.1 QQ【答案】17【解析】依照钱的多少按比例出钱，所以丙应当出钱为WO 十 十 loU13 . （2020年南通模拟）某高校数学学院A, B, C三个不同专业分别有800,600,400名同学.为了解同学的课后学习时间，用分层抽样的方法从数学系这三个专业中抽取36名同学 进行调查，那么应从A专业抽取的同学人数为【答案】16【解析】应从A专业抽取的同学人数为36X_ .=oUU 十 oUU 十 4UU14 .某高中针对同学开展要求，开设了
12、富有地方特色的“泥塑与“剪纸两个社团, 报名参与这两个社团的同学共有800人，依据要求每人只能参与一个社团，各班级参与社团社团高一班级高二班级高三班级泥塑abC剪纸XyZ的人数状况如下表:3其中y：z=5：3：2,且“泥塑社团的人数占两个社团总人数的为了了解同学 对两个社团活动的满足程度，从中抽取一个50人的样本进行调查,那么从高二班级“剪纸 社团的同学中应抽取 人.3【答案】6【解析】由于“泥塑社团的人数占总人数的本 故“剪纸社团的人数占29v总人数的己那么“剪纸社团的人数为800X “剪纸社团中高二班级人数比例为55x+y+z33350=C，所以“剪纸社团中高二班级人数为320义方=96.
13、由题意知，抽样比为行 ，十 3 十 31U1UoUU=77,所以从高二班级“剪纸社团中抽取的人数为96*10%=15.即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为60,75,15.16 .经问卷调查，某班同学对摄影分别执“喜爱”“不喜爱和“一般三种态度，其 中执“一般态度的比“不喜爱态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出局部同学座 谈摄影，假如选出的是5位“喜爱摄影的同学、1位“不喜爱摄影的同学和3位执“一 般态度的同学，那么全班同学中“喜爱摄影的比全班人数的一半还多多少人？解：由于采纳的是分层抽样且三类同学的人数比例为5 ： 1 ： 3,所以可设三类同学的人数分别为5x, x,3x
14、依题意3xx= 12,解得x=6.所以“喜爱摄影的同学共有5义6=30人，全班共有9X6 = 54人，因此全班同学中“喜爱摄影的比全班人数的一半还多3人.C级探究创新练17 . （2020年安徽期末）四书五经记载了我国古代思想文化开展史上政治、事、外交、文 化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置.学 校古典研读社的同学为了了解现在高一班级1。40名同学（其中女生480名）对四书五经的研 读状况，进行了一次问卷调查.用分层抽样的方法从高一班级同学中抽去了一个样本量为 的样本，抽到男生70人，那么样本量为（）A. 60B. 90C. 130D. 150【答案】
15、C【解析】依据分层抽样的定义可得样本容量n为= 1 0：篙80,解得 = 130.18 . （2020年重庆模拟）脱贫攻坚是一项历史性工程，精准脱贫是给扶贫工作的一剂良 方.重庆市贫困人口分布相对集中，截至目前，渝东北地区贫困户占全市贫困户48%,渝 东南地区贫困户占全市贫困户32%,为精准了解重庆市贫困户现状，“脱贫攻坚课题组 拟深化到其中25户贫困户家中调研,假设按地区采纳分层抽样的方法安排被调研的贫困户， 课题组应到其他地区（除渝东南和渝东北地区外）调研的贫困户的户数是.【答案】5【解析】其它地区贫困户占的比例为1一48% 32% = 20%,故课题组应到其它地区（除渝东南和渝东北地区夕卜）调研的贫困户的户数是25X20% = 5.