《2022年湖北省荆州市中考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省荆州市中考数学试卷.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年 湖 北 省 荆 州 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 有 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 30分）1.（3 分）化 简 a-2a的 结 果 是（）A.-a B.a C.3a D.02.（3 分）实 数 a,b,c,在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图，其 中 有 一 对 互 为 相 反 数，它 们 是)a b c 6 JA.a 与 d B.b 与 d C.c 与 d D.a 与 c3.（3 分）如 图,直 线 AB=AC,N8AC=40,则 N1+N2的 度 数 是（)A.60 B.70 C.80 D.904.（3 分）从 班 上 13名
2、 排 球 队 员 中，挑 选 7 名 个 头 高 的 参 加 校 排 球 比 赛.若 这 13名 队 员 的 身 高 各 不 相 同，其 中 队 员 小 明 想 知 道 自 己 能 否 入 选，只 需 知 道 这 13名 队 员 身 高 数 据 的（）A.平 均 数 B.中 位 数 C.最 大 值 D.方 差 5.（3 分）“爱 劳 动，劳 动 美 甲、乙 两 同 学 同 时 从 家 里 出 发，分 别 到 距 家 6如?和 10h 的 实 践 基 地 参 加 劳 动.若 甲、乙 的 速 度 比 是 3：4,结 果 甲 比 乙 提 前 20如 到 达 基 地，求 甲、乙 的 速 度.设 甲 的
3、 速 度 为 标 的 的，则 依 题 意 可 列 方 程 为（）A.&+工=也 B.-_+20=也 3x 3 4x 3x 4xC._ L-也。D._L-2l=203x 4x 3 3x 4x6.（3 分）如 图 是 同 一 直 角 坐 标 系 中 函 数 yi=2x和”=2 的 图 象.观 察 图 象 可 得 不 等 式 2xX 2 的 解 集 为（）X7.（3 分）关 于 x 的 方 程/-3 履-2=0 实 数 根 的 情 况，下 列 判 断 正 确 的 是（）A.有 两 个 相 等 实 数 根 B.有 两 个 不 相 等 实 数 根 C.没 有 实 数 根 D.有 一 个 实 数 根 8.
4、（3 分）如 图，以 边 长 为 2 的 等 边 4 B C顶 点 4 为 圆 心、一 定 的 长 为 半 径 画 弧，恰 好 与 B C边 相 切，分 别 交 AB,A C于。，E,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（）9.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A,8 分 别 在 x 轴 负 半 轴 和 y 轴 正 半 轴 上，点 C在 0 8 上，0 C：BC=-.2,连 接 A C,过 点。作 0 P AB交 A C的 延 长 线 于 P.若 尸（1,1）,则 ta n/O A P的 值 是（）10.（3 分）如 图，已 知 矩 形 ABC。的 边 长 分 别
5、 为 a,b,进 行 如 下 操 作：第 一 次，顺 次 连 接 矩 形 A8CD各 边 的 中 点，得 到 四 边 形 第 二 次，顺 次 连 接 四 边 形 各 边 的 中 点，得 到 四 边 形 A2B2c2；如 此 反 复 操 作 下 去，则 第 次 操 作 后，得 到 四 边 形 2n 2“-1 2n+1 22n二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）11.（3 分）一 元 二 次 方 程 f-4x+3=0配 方 为（x-2）2=4,则 的 值 是.12.（3 分）如 图，点 E,尸 分 别 在 口 ABC。的 边 AB,C Q 的 延 长 线
6、 上，连 接 EF,分 别 交 AQ,B C 于 G,H.添 加 一 个 条 件 使 aAEG丝/,这 个 条 件 可 以 是.（只 需 写 一 种 情 况）13.（3 分）若 3-血 的 整 数 部 分 为 a,小 数 部 分 为 4 则 代 数 式（2+衣）访 的 值 是.14.（3 分）如 图，在 RtZXABC中，NACB=90,通 过 尺 规 作 图 得 到 的 直 线 M N 分 别 交 AB,4c 于。，E,连 接 C D.若 C E=L E=1,贝 I C=.15.（3 分）如 图，将 一 个 球 放 置 在 圆 柱 形 玻 璃 瓶 上，测 得 瓶 高 A8=20cm,底 面
7、直 径 BC=n c m,球 的 最 高 点 到 瓶 底 面 的 距 离 为 32c?，则 球 的 半 径 为 C”?（玻 璃 瓶 厚 度 忽 略 不 计）.16.（3 分）规 定；两 个 函 数 yi,”的 图 象 关 于 y 轴 对 称，则 称 这 两 个 函 数 互 为“丫 函 数”.例 如：函 数 yi=2x+2与*=-2x+2的 图 象 关 于 y 轴 对 称，则 这 两 个 函 数 互 为“丫 函 数 若 函 数 y=fc?+2（k-1）x+k-3（%为 常 数）的“V 函 数”图 象 与 x 轴 只 有 一 个 交 点，则 其“y 函 数”的 解 析 式 为.三、解 答 题（本
8、大 题 共 有 8 个 小 题，共 72分）17.（8 分）已 知 方 程 组 卜 蛇 不 电 的 解 满 足 2履-3y5,求 k 的 取 值 范 围.lx-y=l 18.（8 分）先 化 简，再 求 值：（一-工）+-,其 中 a=（1）b=2 k 2*+b 2 Q u i u 2 Qa-b“a-2ab+b 0（-2022）0.19.（8 分）为 弘 扬 荆 州 传 统 文 化，我 市 将 举 办 中 小 学 生“知 荆 州、爱 荆 州、兴 荆 州”知 识 竞 赛 活 动.某 校 举 办 选 拔 赛 后，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 的 成 绩，按 成 绩（百 分 制）分 为 A,B
9、,C,。四 个 等 级，并 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表.等 级 成 绩（x）人 数 A 90 Vx W tn100B 80V 后 90C 70V 后 241480D xW70 10根 据 图 表 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）表 中 小=；扇 形 统 计 图 中，8 等 级 所 占 百 分 比 是,C 等 级 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为 度；（2）若 全 校 有 1400人 参 加 了 此 次 选 拔 赛，则 估 计 其 中 成 绩 为 A 等 级 的 共 有 人;（3）若 全 校 成 绩 为 100分 的 学 生 有 甲、乙、丙、丁 4 人，学 校 将
10、 从 这 4 人 中 随 机 选 出 2人 参 加 市 级 竞 赛.请 通 过 列 表 或 画 树 状 图，求 甲、乙 两 人 至 少 有 1人 被 选 中 的 概 率.20.（8 分）如 图，在 10X10的 正 方 形 网 格 中，小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点，顶 点 均 在 格 点 上 的 图 形 称 为 格 点 图 形，图 中 ABC为 格 点 三 角 形.请 按 要 求 作 图，不 需 证 明.（1）在 图 1 中，作 出 与 ABC全 等 的 所 有 格 点 三 角 形，要 求 所 作 格 点 三 角 形 与 ABC有 一 条 公 共 边，且 不 与 a A B C
11、重 叠；（2）在 图 2 中，作 出 以 B C 为 对 角 线 的 所 有 格 点 菱 形.r-n r-n r n i-1 r-n L-J _ L.J _L.J _ L.J _ L.JI-1 I-1 I-1 I-1-1I I I I I I I I I IL-J _ L.J _ I_ I _ L _ J _L _ J21.（8 分）荆 州 城 徽“金 凤 腾 飞”立 于 古 城 东 门 外.如 图，某 校 学 生 测 量 其 高 AB（含 底 座）,先 在 点 C 处 用 测 角 仪 测 得 其 顶 端 A 的 仰 角 为 32,再 由 点 C 向 城 徽 走 6 6 到 E 处，测 得 顶
12、 端 A 的 仰 角 为 45.已 知 B,E,C 三 点 在 同 一 直 线 上，测 角 仪 离 地 面 的 高 度 C Q=EF=L5机，求 城 徽 的 高 AB.（参 考 数 据：sin32=0.530,cos32 0.848,tan32 心 0.625）.22.（10分）小 华 同 学 学 习 函 数 知 识 后，对 函 数 y二 4x2（T x|+）吃=0 一 定 成 立 吗？.（填“一 定 或“不 一 定”）（2）【延 伸 探 究】如 图 2,将 过 A（-1,4）,B（4,-1）两 点 的 直 线 向 下 平 移 个 单 位 长 度 后，得 到 直 线/与 函 数 y=-匹（x
13、W-1）的 图 象 交 于 点 尸，连 接 B4,PB.求 当“x=3 时，直 线/的 解 析 式 和 BAB的 面 积：直 接 用 含 的 代 数 式 表 示 的 面 积.图 123.（10分）某 企 业 投 入 60万 元（只 计 入 第 一 年 成 本）生 产 某 种 产 品，按 网 上 订 单 生 产 并 销 售（生 产 量 等 于 销 售 量）.经 测 算，该 产 品 网 上 每 年 的 销 售 量 y（万 件）与 售 价 x（元/件）之 间 满 足 函 数 关 系 式 y=24-x,第 一 年 除 60万 元 外 其 他 成 本 为 8 元/件.（1）求 该 产 品 第 一 年 的
14、 利 润 w（万 元）与 售 价 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）该 产 品 第 一 年 利 润 为 4 万 元，第 二 年 将 它 全 部 作 为 技 改 资 金 再 次 投 入（只 计 入 第 二 年 成 本）后，其 他 成 本 下 降 2 元/件.求 该 产 品 第 一 年 的 售 价；若 第 二 年 售 价 不 高 于 第 一 年，销 售 量 不 超 过 13万 件，则 第 二 年 利 润 最 少 是 多 少 万 元？24.（12分）如 图 1,在 矩 形 ABC。中，AB=4,AZ）=3,点。是 边 A B 上 一 个 动 点（不 与 点 A 重 合），连 接 O O,将
15、04。沿 0。折 叠，得 到 0EZ）；再 以。为 圆 心，0 A 的 长 为 半 径 作 半 圆，交 射 线 AB 于 G,连 接 4 E 并 延 长 交 射 线 BC 于 凡 连 接 E G,设 0A=x.（1）求 证：是 半 圆。的 切 线：（2）当 点 E 落 在 上 时，求 x 的 值；（3）当 点 E 落 在 8。下 方 时，设 a A G E 与 AFB面 积 的 比 值 为 y,确 定 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（4）直 接 写 出：当 半 圆。与 BCD的 边 有 两 个 交 点 时:x 的 取 值 范 围.图 1 图 2（备 用 图）2022年 湖 北 省
16、 荆 州 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 有 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 30分）1.（3 分）化 简 a-2 a 的 结 果 是（）A.-a B.a C.3a D.0【解 答】解：。-2a=（1-2）a=-a.故 选:A.2.（3 分）实 数 a,b,c,d 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图，其 中 有 一 对 互 为 相 反 数，它 们 是（）飞 b c 6 dA.a 与 d B.b 与 d C.c 与 d D.a 与 c【解 答】解：cV 0,d 0,|c|=M，.c,d 互 为 相 反 数，故 选
17、：C.3.（3 分）如 图，直 线 AB=AC,N 84C=40,则 N1+N 2的 度 数 是（）A.60 B.70 C.80 D.90【解 答】解：过 点 C 作。如 图，：.h/l2/C Df N1=NBC。，N 2=NACD,：.N 1+N 2=ZBC D+ZACD=NAC8,9：A B=A Cf，Z A C B=ZABC,V ZBAC=40Q,：.Z A C B=A（180-N B A C）=70,2；.N1+/2=7O.故 选：B.4.（3 分）从 班 上 13名 排 球 队 员 中，挑 选 7 名 个 头 高 的 参 加 校 排 球 比 赛.若 这 13名 队 员 的 身 高 各
18、 不 相 同，其 中 队 员 小 明 想 知 道 自 己 能 否 入 选，只 需 知 道 这 1 3 名 队 员 身 高 数 据 的（）A.平 均 数 B.中 位 数 C.最 大 值 D.方 差【解 答】解：共 有 13名 排 球 队 员，挑 选 7 名 个 头 高 的 参 加 校 排 球 比 赛，所 以 小 明 需 要 知 道 自 己 的 成 绩 是 否 入 选.我 们 把 所 有 同 学 的 成 绩 按 大 小 顺 序 排 列，第 7 名 学 生 的 成 绩 是 这 组 数 据 的 中 位 数，所 以 小 明 知 道 这 组 数 据 的 中 位 数，才 能 知 道 自 己 是 否 入 选.
19、故 选：B.5.（3 分）“爱 劳 动，劳 动 美 甲、乙 两 同 学 同 时 从 家 里 出 发，分 别 到 距 家 和 105;的 实 践 基 地 参 加 劳 动.若 甲、乙 的 速 度 比 是 3：4,结 果 甲 比 乙 提 前 20疝 到 达 基 地，求 甲、乙 的 速 度.设 甲 的 速 度 为 3x的 建，则 依 题 意 可 列 方 程 为（）A._ L+A=1 2 B.-_+20=改 3x 3 4x 3x 4xC._10.=A D._ L-也=203x 4x 3 3x 4x【解 答】解：由 题 意 可 知，甲 的 速 度 为 则 乙 的 速 度 为 4Mm/，且+殁=也 3x 6
20、0 4x）即 _+工=12,3x 3 4x故 选：A,6.（3 分）如 图 是 同 一 直 角 坐 标 系 中 函 数 yi=2x和”=2 的 图 象.观 察 图 象 可 得 不 等 式 2xX 2 的 解 集 为（）A.-1 X 1C.x-1 或 0 xlB.xlD.-1 l【解 答】解：由 图 象，函 数 yi=2x和”=2 的 交 点 横 坐 标 为-1,1,X,.当-1 1 时，yyi,即 2x2,x故 选：D.7.（3分）关 于 x 的 方 程 3丘-2=0实 数 根 的 情 况，下 列 判 断 正 确 的 是（）A.有 两 个 相 等 实 数 根 B.有 两 个 不 相 等 实 数
21、 根 C.没 有 实 数 根 D.有 一 个 实 数 根【解 答】解：关 于 x 的 方 程/-3 心：-2=0根 的 判 别 式=（-3&）2-4XlX（-2）=9 必+80,.7-3kx-2=0有 两 个 不 相 等 实 数 根，故 选：B.8.（3 分）如 图，以 边 长 为 2 的 等 边 ABC顶 点 A 为 圆 心、一 定 的 长 为 半 径 画 弧，恰 好 与 8c 边 相 切，分 别 交 AB,A C 于。，E,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（）273-ITC（6-兀）北.3D M 看【解 答】解：过 点 A 作 AFL8C,交 8c 于 点 F.在 等 边 ABC
22、 中，A 8=A C=8 C=2,N B A C=60,：.C F=B F=.在 RtZACF 中，AF=B 2_A F 2=M，*5 阴 影 u S ziA B C-S 扇 形 A O K=1 x 2 X f-60冗 x（如）22 360=6 工 2故 选：D.9.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A,3 分 别 在 k 轴 负 半 轴 和 y 轴 正 半 轴 上，点 C在 0 8 上，OC：B C=1：2,连 接 A C,过 点。作。尸 A 8交 A C的 延 长 线 于 R 若 P（l,【解 答】解：如 图，过 点 P 作 PQ_Lx轴 于 点 OP/AB,：.Z
23、C A B=NCPO,N A BC=N C O P,O C P s/B C A,:CP：AC=O C：B C=1：2,V ZA O C=ZAQ P=90,CO/PQ,：.OQ：AO=C P：A C=1：2,:p(1,1),；.P Q=O Q=1,；.A 0=2,tan NOA 尸=世=_=1A Q 2+1 3故 选：c.10.（3 分）如 图，已 知 矩 形 ABC。的 边 长 分 别 为 a,b,进 行 如 下 操 作：第 一 次，顺 次 连 接 矩 形 ABC。各 边 的 中 点，得 到 四 边 形 第 二 次，顺 次 连 接 四 边 形 AiBiCi。各 边 的 中 点，得 到 四 边
24、形 A282c2；如 此 反 复 操 作 下 去，则 第 次 操 作 后，得 到 四 边 形 ABCn“的 面 积 是（）【解 答】解：如 图，连 接 Al。，DB,:顺 次 连 接 矩 形 ABCZ）各 边 的 中 点，得 到 四 边 形 AiB。,二 四 边 形 AiBi。的 面 积 为 矩 形 ABC。面 积 的 一 半，.S=ab,2.顺 次 连 接 四 边 形 4 8 心 力|各 边 的 中 点，得 到 四 边 形 A282c2。2,C 2 2=A Cl,A1D2=BD,2 1 2.S2=i Ci X JL BIOI2 1 2 4依 此 可 得 s“=处，2n故 选：A.二、填 空
25、题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）11.（3 分）一 元 二 次 方 程/-叙+3=0配 方 为（x-2）2=k,则%的 值 是 1.【解 答】解：X2-4 X+3=0,.X2-4x-3,Ax2-4x+4=-3+4,（x-2）2=1,:一 元 二 次 方 程 7-4x+3=0配 方 为（x-2）2=1,故 答 案 为：1.12.（3 分）如 图，点 E,尸 分 别 在 oABCO的 边 AB,C 的 延 长 线 上，连 接 E尸，分 别 交 B C 于 G,H.添 加 一 个 条 件 使 4灰；名 CF”，这 个 条 件 可 以 是 BE=D F（答 案 不
26、唯-）.（只 需 写 一 种 情 况）【解 答】解：添 加 BE=DF.：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，：.AB/CD,N A=N C,AB=CD,：.NE=NF,:BE=DF,：.BE+AB=CD+DF,B|J AE=CF,在 AEG和 CFH中,2 E=N F AE=CF，ZA=ZC:./XAEG经 4 C F H（ASA）.故 答 案 为：BE=D F（答 案 不 唯 一）.13.（3 分）若 3-&的 整 数 部 分 为，小 数 部 分 为，则 代 数 式（2+&a）的 值 是 2.【解 答】解：.1 3-&=3-V 2-1=2-V 2-（2+企。）坨=（2+V
27、2）（2-&）=2,故 答 案 为：2.14.（3 分）如 图，在 RtAABC中，NACB=90,通 过 尺 规 作 图 得 到 的 直 线 M N分 别 交 AB,AC 于。，E,连 接 C D.若 C E=/1 E=1,则 C Q=_返 一;CE=L E=1,3：.AE=3,AC=4,而 根 据 作 图 可 知 M N为 A 8的 垂 直 平 分 线,：.AE=BE=3,在 RtZXECB 中，BC=7B E2-CE22 2 A B=VAC2+BC2=2 娓，；C D为 直 角 三 角 形 A B C 斜 边 上 的 中 线,:.C D=L B=E2故 答 案 为：V 6-15.(3 分
28、)如 图，将 一 个 球 放 置 在 圆 柱 形 玻 璃 瓶 上，测 得 瓶 高 A B=2 0 c/n,底 面 直 径 BC=1 2 c m 球 的 最 高 点 到 瓶 底 面 的 距 离 为 3 2 c m,则 球 的 半 径 为 7.5(玻 璃 瓶 厚 度 忽 略 不 计).【解 答】解：如 图，设 球 心 为。，过。作 于 M,连 接 0A,设 球 的 半 径 为 rem,由 题 意 得：AD2cm,OM=32-20-r=(12-r)Cem),由 垂 径 定 理 得：A M=D M=-A D=6(cm),2在 对 OAM中，由 勾 股 定 理 得：A M2+OM2=O A2,即 62+
29、(12-r)2=解 得:r=7.5,即 球 的 半 径 为 1.5cm,故 答 案 为：7.5.1 6.（3 分）规 定；两 个 函 数 户，户 的 图 象 关 于），轴 对 称，则 称 这 两 个 函 数 互 为“丫 函 数”.例 如：函 数 yi=2x+2与”=-2 x+2的 图 象 关 于），轴 对 称，则 这 两 个 函 数 互 为“丫 函 数 若 函 数）=小+2（A-I）x+%-3（人 为 常 数）的 函 数”图 象 与 x 轴 只 有 一 个 交 点，则 其“丫 函 数”的 解 析 式 为 y=2 r-3 或 y=-/+4x-4.【解 答】解：.函 数 尸 立 2+2（k-I）x
30、+k-3（k 为 常 数）的“丫 函 数”图 象 与 x 轴 只 有 一 个 交 点，函 数），=小+2 u-1）x+k-3 a 为 常 数）的 图 象 与 x 轴 也 只 有 一 个 交 点，当 无=0 时，函 数 解 析 为 尸-2%-3,它 的“丫 函 数”解 析 式 为 y=2 x-3,它 们 的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 交 点，当&W0时，此 函 数 是 二 次 函 数，:它 们 的 图 象 与 x 轴 都 只 有 一 个 交 点，它 们 的 顶 点 分 别 在 x 轴 上，.4k（k-3）-2（k-1）2=0,4k解 得：k=-,，原 函 数 的 解 析 式 为 y=-
31、x2-4x-4=-（x+2）2,它 的“丫 函 数”解 析 式 为=-（x-2）2=-7+4%-4,综 上，“丫 函 数”的 解 析 式 为 y=2 x-3 或 y=-/+4 x-4,故 答 案 为：y=2 r-3 或 y=-/+4 x-4.三、解 答 题（本 大 题 共 有 8 个 小 题，共 72分）17.（8 分）已 知 方 程 组“切=3 的 解 满 足 2日-3 y 5,求 k 的 取 值 范 围.l x-y=l【解 答】解：+得：2x=4,.x=2,-得：2y=2,*y=1 代 入%-3yV5 得：4-3 5,：.k2.答：攵 的 取 值 范 围 为：k2.18.(8 分)先 化
32、简，再 求 值：(一-L.)+-，其 中。=(1)b=2,2 a+b 2 Q 卜 工 k 2 Qa-b a a-2ab+b 0(-2022)0.【解 答】解：原 式=匕 一 A 一 一 工(a-b-(a+b)(a-b)a+b b=a.(a-b)2 _.(a-b)、(a+b)(a-b)b a+b ba2-ab _ a2-Z ab+b、b(a+b)b(a+b)=b(a-b)b(a+b)a+b：a=(A)r=3,b=(-2022)O=1,3.原 式=趾 3+1=2219.(8 分)为 弘 扬 荆 州 传 统 文 化，我 市 将 举 办 中 小 学 生“知 荆 州、爱 荆 州、兴 荆 州”知 识 竞
33、赛 活 动.某 校 举 办 选 拔 赛 后，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 的 成 绩，按 成 绩(百 分 制)分 为 A,B,C,。四 个 等 级，并 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表.14等 级 成 绩(X)人 数 A 90VxW100mB 80 xW9024C 70cxW80D xW70 10根 据 图 表 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）表 中，=12；扇 形 统 计 图 中，B 等 级 所 占 百 分 比 是 40%,C 等 级 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为 8 4 度:（2）若 全 校 有 1400人 参 加 了 此 次 选 拔 赛，则 估 计 其
34、 中 成 绩 为 A 等 级 的 共 有 2 8 0 人:（3）若 全 校 成 绩 为 100分 的 学 生 有 甲、乙、丙、丁 4 人，学 校 将 从 这 4 人 中 随 机 选 出 2人 参 加 市 级 竞 赛.请 通 过 列 表 或 画 树 状 图，求 甲、乙 两 人 至 少 有 1人 被 选 中 的 概 率.【解 答】解：（1）抽 取 的 学 生 人 数 为：10+型 二=60（人），360.=60-24-14-10=12,扇 形 统 计 图 中，B 等 级 所 占 百 分 比 是：244-60X100%=40%,C 等 级 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为：360 X-11=84,
35、60故 答 案 为:12,40%,84；（2）估 计 其 中 成 绩 为 A 等 级 的 共 有：1400X Z=280（人），60故 答 案 为：280；（3）画 树 状 图 如 下：开 始 甲 乙 丙 丁/1/N/N/1 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 甲、乙 两 人 至 少 有 1人 被 选 中 的 结 果 有 10种，二 甲、乙 两 人 至 少 有 1人 被 选 中 的 概 率 为 改=5.12 620.（8 分）如 图，在 10X10的 正 方 形 网 格 中，小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点，顶 点 均 在
36、格 点 上 的 图 形 称 为 格 点 图 形，图 中 ABC为 格 点 三 角 形.请 按 要 求 作 图，不 需 证 明.（1）在 图 1 中，作 出 与 ABC全 等 的 所 有 格 点 三 角 形，要 求 所 作 格 点 三 角 形 与 ABC有 一 条 公 共 边，且 不 与 A A B C 重 叠；（2）在 图 2 中，作 出 以 B C 为 对 角 线 的 所 有 格 点 菱 形.图 1 图 2【解 答】解：（1）如 图 1中，A3。即 为 所 求；（2）如 图 2 中，菱 形 A 8 O C,菱 形 8ECF即 为 所 求.图 1 图 221.（8 分）荆 州 城 徽“金 凤
37、腾 飞”立 于 古 城 东 门 外.如 图，某 校 学 生 测 量 其 高 AB（含 底 座）,先 在 点 C 处 用 测 角 仪 测 得 其 顶 端 A 的 仰 角 为 32,再 由 点 C 向 城 徽 走 6 6 到 E 处，测 得 顶 端 4 的 仰 角 为 45.已 知 B,E,C 三 点 在 同 一 直 线 上，测 角 仪 离 地 面 的 高 度 CL=E尸=1.5m,求 城 徽 的 高 AB.（参 考 数 据:sin32、0.530,cos32*0.848,tan32 弋 0.625）.【解 答】解：延 长。尸 交 A 8 于 点 G,E则 NAGF=90,DF=CE=6.6 米,
38、C=EF=BG=1.5 米,设 F G=x 米，:.DG=FG+DF=（x+6.6）米，在 RtZXAGF 中，ZAFG=45,.AG=FG,tan45=x（米），在 RtZAG。中，ZADG=32,；.tan32=幽=_ 0.625,DG x+6.6经 检 验：x=ll是 原 方 程 的 根，/.AB=AG+BG=11+1.5=12.5（米），.,.城 徽 的 高 A 3 约 为 12.5米.、4x2（T x（0）22.（10分）小 华 同 学 学 习 函 数 知 识 后，对 函 数 丫=4/一 通 过 列 表、描 点、，（x 0）,X连 线，画 出 了 如 图 1所 示 的 图 象.X-4
39、-3-2-1,3,4-12.140 1 2 3 4 y.1 A32 4_97120-4-2_ _4-1 请 根 据 图 象 解 答:（1）【观 察 发 现】写 出 函 数 的 两 条 性 质：函 数 有 最 大 值 为 4；当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；若 函 数 图 象 上 的 两 点 On,yi）,（X 2,满 足 xi+w=O,则 户+户=0 一 定 成 立 吗？不 一 定.（填“一 定”或“不 一 定”）（2）【延 伸 探 究】如 图 2,将 过 A（-l,4）,B（4,-1）两 点 的 直 线 向 下 平 移”个 单 位长 度 后，得 到 直 线/与 函 数），
40、=-匹（x W-1）的 图 象 交 于 点 P,连 接 BA,PB.求 当【解 答】解：（1）由 图 象 知：函 数 有 最 大 值 为 4,当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大（答 案 不 唯 一）;故 答 案 为：函 数 有 最 大 值 为 4,当 无 0 时，y 随 工 的 增 大 而 增 大（答 案 不 唯 一）；假 设 x=-,则 yi=l,2Vxi+X2=0,.X2 1，2.,.y2=-8,，yi+*=0不 一 定 成 立，故 答 案 为：不 一 定；（2）设 直 线 A B 的 解 析 式 为 y=+b,则 卜 k+b=4,l4k+b=-l解 得 4-1，lb=3直
41、 线 A 8 的 解 析 式 为 y=-x+3,当 n=3 时,直 线/的 解 析 式 为 y=-x+3-3=-x,设 直 线 A 3 与 y 轴 交 于 C,则 以 8 的 面 积=24。8 的 面 积，.,.5 A4 O B=5 AAOC+5AB O C=-X oc X 1+yXQC X 4=yX 3X 5=与，南 B 的 面 积 为 反；2 设 直 线/与 y 轴 交 于,：l/AB,：./PAB的 面 积=AB。的 面 积，.*S A B D=S M C D+S ABCD=轴*5=5万 江 南 8 的 面 积 为 包 L223.（10分）某 企 业 投 入 60万 元（只 计 入 第
42、一 年 成 本）生 产 某 种 产 品，按 网 上 订 单 生 产 并 销 售（生 产 量 等 于 销 售 量）.经 测 算，该 产 品 网 上 每 年 的 销 售 量 y（万 件）与 售 价 x（元/件)之 间 满 足 函 数 关 系 式 y=24-x,第 一 年 除 60万 元 外 其 他 成 本 为 8 元/件.(1)求 该 产 品 第 一 年 的 利 润 w(万 元)与 售 价 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)该 产 品 第 一 年 利 润 为 4 万 元，第 二 年 将 它 全 部 作 为 技 改 资 金 再 次 投 入(只 计 入 第 二 年 成 本)后，其 他 成 本
43、下 降 2 元/件.求 该 产 品 第 一 年 的 售 价；若 第 二 年 售 价 不 高 于 第 一 年，销 售 量 不 超 过 13万 件，则 第 二 年 利 润 最 少 是 多 少 万 元？【解 答】解：(1)根 据 题 意 得：w=(x-8)(24-x)-60=-+32x-252；(2)I该 产 品 第 一 年 利 润 为 4 万 元，：.4=-/+32r-252,解 得：x=16,答：该 产 品 第 一 年 的 售 价 是 16元.第 二 年 产 品 售 价 不 超 过 第 一 年 的 售 价，销 售 量 不 超 过 13万 件，.fx折 叠，得 到 0ED；再 以。为 圆 心，0
44、A 的 长 为 半 径 作 半 圆，交 射 线 AB 于 G,连 接 A E 并 延 长 交 射 线 BC 于 尸，连 接 E G,设。4=x.(1)求 证：力 E 是 半 圆。的 切 线：(2)当 点 E 落 在 8。上 时，求 x 的 值；(3)当 点 E 落 在 B O 下 方 时，设 A A G E 与 4FB面 积 的 比 值 为 y,确 定 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(4)直 接 写 出：当 半 圆。与 BCD的 边 有 两 个 交 点 时，x 的 取 值 范 围.图 1 图 2（备 用 图）【解 答】（1）证 明：四 边 形 A8C。是 矩 形，A ZD A O
45、=90,:将 沿 0 D 折 叠，得 到 OED,：.Z O E D=Z D A O=9 0,OELDE,0E是 半 径，.。8 是。0 的 切 线；（2）解：如 图 2 中，当 点 E 落 在 8。上 时,图 2在 RtZXAOB 中，ZD A B=90,A D=3,AB=4,*-BD=V AD2+A B2=V 32+42=5)S&ADB=SMDO+S/BDO，.*.JLX 3 X 4=A X 3X X+A X 5X X,2 2 2（3）解：图 2 中，当 点 E 落 在 8。上 时,.0。垂 直 平 分 线 段 AE,：X-A D-A O=D O-A J,2 2：.AE=2AJ=.6 x,：A G是 直 径，.N A E G=/A B F=9 0,：ZEAG=ZBAF,：.A E G s/M B F,(6 x)2.“也 理=(AE)2=W/+9 _=_ 9 XL(0X相 切 时，x=3,当。经 过 点 C 时，?=(4-x)2+32,l 258观 察 图 象 可 知，当 3 x V 3 或 x=2 5 时，半 圆。与 8 C Q的 边 有 两 个 交 点.2 8