2022年广西桂林市中考数学试卷真题及答案.pdf

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1、2022年 广 西 桂 林 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 要 求 的，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑）1.（3 分）在 东 西 向 的 马 路 上，把 出 发 点 记 为 0,向 东 与 向 西 意 义 相 反.若 把 向 东 走 2切?记 做“+2加”，那 么 向 西 走 bbn应 记 做（）A.，2km B.km C.hn D.+2km2.（3 分）-3 的 绝 对 值 是（）A.3 B.-C.0 D.-3

2、33.（3 分）如 图，直 线 a,被 直 线。所 截，且/?,若 N l=60。,则 N 2的 度 数 是（)5.（3 分）下 列 调 查 中，最 适 合 采 用 全 面 调 查 的 是（）A.了 解 全 国 中 学 生 的 睡 眠 时 间 B.了 解 某 河 流 的 水 质 情 况 C.调 查 全 班 同 学 的 视 力 情 况 D.了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 6.（3 分）2022年 6 月 5 日，中 华 民 族 再 探 苍 穹，神 舟 十 四 号 载 人 飞 船 通 过 长 征 二 号 F 运 载 火 箭 成 功 升 空，并 与 天 和 核 心 舱 顺 利 进 行 接

3、 轨.据 报 道，长 征 二 号/运 载 火 箭 的 重 量 大 约 是 500000侬.将 数 据 500000用 科 学 记 数 法 表 示，结 果 是（）A.5 x l05 B.5 x l06 C.0.5xlO5 D.0.5xlO67.（3 分）把 不 等 式 工-1C.-1 0 1 2 3 4 5_1-1-1-1-i-1-L.D.-1 0 1 2 3 4 58.（3 分）化 简 配 的 结 果 是（）A.2丛 B.3 C.2&D.29.（3 分）桂 林 作 为 国 际 旅 游 名 城，每 年 吸 引 着 大 量 游 客 前 来 观 光.现 有 一 批 游 客 分 别 乘 坐 甲 乙 两

4、 辆 旅 游 大 巴 同 时 从 旅 行 社 前 往 某 个 旅 游 景 点.行 驶 过 程 中 甲 大 巴 因 故 停 留 一 段 时 间 后 继 续 驶 向 景 点，乙 大 巴 全 程 匀 速 驶 向 景 点.两 辆 大 巴 的 行 程 s（如?）随 时 间 变 化 的 图 象（全 程）如 图 所 示.依 据 图 中 信 息，下 列 说 法 错 误 的 是（）B.甲 大 巴 中 途 停 留 了 0.5 C.甲 大 巴 停 留 后 用 1.5 追 上 乙 大 巴 D.甲 大 巴 停 留 前 的 平 均 速 度 是 60Am/?10.（3 分）如 图，在 AABC 中，ZB=22.5,Z C=

5、45,若 A C=2,则 AABC 的 面 积 是（)A二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分，请 将 答 案 填 在 答 题 卡 上）11.（3 分）如 图，直 线 4，4 相 交 于 点 O，4=70。，则 N 2=.12.（3 分）如 图，点 C 是 线 段 他 的 中 点，若 A C=2 a n,则 9=cm.I I _ IA C B13.（3 分）因 式 分 解：储+3=.14.（3 分）当 重 复 试 验 次 数 足 够 多 时，可 用 频 率 来 估 计 概 率.历 史 上 数 学 家 皮 尔 逊（Pearsai）曾 在 实 验 中 掷 均 匀 的 硬 币

6、 24000次，正 面 朝 上 的 次 数 是 12012次，频 率 约 为 0.5,则 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币，正 面 朝 上 的 概 率 是.15.（3 分）如 图，点 A 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，且 点 A 的 横 坐 标 为 a（a 0）,A B L yX轴 于 点 若 AAO3的 面 积 是 3,则 上 的 值 是.16.（3 分）如 图，某 雕 塑 M V 位 于 河 段 Q 4 上，游 客。在 步 道 上 由 点 O 出 发 沿 0 8 方 向 行 走.已 知 NAO3=30。，M N=2 O M=4 Q m,当 观 景 视 角 NA/PN最 大 时，游

7、客 P 行 走 的 距 离 O P 是 米.OMPB三、解 答 题（本 大 题 共 9 题，共 72分，请 将 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上）17.（4 分）计 算：（-2）x0+5.18.（6 分）计 算：tan450-3.19.（6 分）解 二 元 一 次 方 程 组：.20.（8 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，形 如 英 文 字 母“V”的 图 形 三 个 端 点 的 坐 标 分 别 是 A（2,3）,8（1,0）,C（0,3）.（1）画 出“V”字 图 形 向 左 平 移 2 个 单 位 后 的 图 形；（2）画 出 原“V”字 图 形 关 于 x轴 对 称

8、 的 图 形；（3）所 得 图 形 与 原 图 形 结 合 起 来，你 能 从 中 看 出 什 么 英 文 字 母？（任 意 答 一 个 即 可）21.（8 分）如 图，在 口 4 5 8 中，点 E 和 点 F 是 对 角 线 3。上 的 两 点，S.BF=DE.（1）求 证：BE=D F；22.（9 分）某 校 将 举 办 的“壮 乡 三 月 三”民 族 运 动 会 中 共 有 四 个 项 目：A 跳 长 绳，3 抛 绣 球，C 拔 河，跳 竹 竿 舞.该 校 学 生 会 围 绕“你 最 喜 欢 的 项 目 是 什 么？”在 全 校 学 生 中 进 行 随 机 抽 样 调 查（四 个 选

9、项 中 必 选 且 只 选 一 项），根 据 调 查 统 计 结 果，绘 制 了 如 下 两 种 不 完 整 的 统 计 图 表：请 结 合 统 计 图 表，回 答 下 列 问 题:项 目 内 容 百 分 比 A 跳 长 绳 25%B 抛 绣 球 35%C 拔 河 30%D 跳 竹 竿 舞 a（1）填 空：a=；（2）本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 是 多 少？（3）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（4）李 红 同 学 准 备 从 抛 绣 球 和 跳 竹 竿 舞 两 个 项 目 中 选 择 一 项 参 加，但 她 拿 不 定 主 意，请 你 结 合 调 查 统 计 结 果

10、给 她 一 些 合 理 化 建 议 进 行 选 择.23.（9 分）今 年，某 市 举 办 了 一 届 主 题 为“强 国 复 兴 有 我”的 中 小 学 课 本 剧 比 赛.某 队 伍 为 参 赛 需 租 用 一 批 服 装，经 了 解，在 甲 商 店 租 用 服 装 比 在 乙 商 店 租 用 服 装 每 套 多 10元，用 500元 在 甲 商 店 租 用 服 装 的 数 量 与 用 400元 在 乙 商 店 租 用 服 装 的 数 量 相 等.（1）求 在 甲，乙 两 个 商 店 租 用 的 服 装 每 套 各 多 少 元？（2）若 租 用 10套 以 上 服 装，甲 商 店 给 以

11、每 套 九 折 优 惠.该 参 赛 队 伍 准 备 租 用 20套 服 装，请 问 在 哪 家 商 店 租 用 服 装 的 费 用 较 少，并 说 明 理 由.24.（10分）如 图，4 5 是 O O 的 直 径，点 C 是 圆 上 的 一 点，CD_LA 于 点。，交 于 点 F,连 接 A C,若 A C 平 分 过 点 尸 作 于 点 G 交 A C 于 点 H.（1）求 证：C?）是 O O 的 切 线：（2）延 长 川 和 心 交 于 点 E,若 A E=4 B E,求 cosNZMB的 值；25.(1 2分)如 图，抛 物 线 y=-f+3 x+4 与 x 轴 交 于 A,B 两

12、 点(点 A位 于 点 5 的 左 侧),与 y轴 交 于 C 点，抛 物 线 的 对 称 轴/与 x轴 交 于 点 N,长 为 1 的 线 段 PQ(点 P 位 于 点。的 上 方)在 x轴 上 方 的 抛 物 线 对 称 轴 上 运 动.(1)直 接 写 出 A,B,C三 点 的 坐 标；(2)求 C P+PQ+Q B的 最 小 值；(3)过 点 P 作 轴 于 点 M,当 ACPM和 AQ8N相 似 时，求 点。的 坐 标.2022年 广 西 桂 林 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分.在 每 小

13、 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 要 求 的，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑）1.（3 分）在 东 西 向 的 马 路 上，把 出 发 点 记 为 0,向 东 与 向 西 意 义 相 反.若 把 向 东 走 2加 记 做“+2hn,那 么 向 西 走 1km应 记 做（）A.-2km B.km C.1km D.+2km【分 析】在 一 对 具 有 相 反 意 义 的 量 中，先 规 定 其 中 一 个 为 正，则 另 一 个 就 用 负 表 示.【解 答】解：若 把 向 东 走 2切?记 做“+2初?”，那 么 向

14、 西 走 1切?应 记 做-1初?.故 选：B.2.（3 分）-3 的 绝 对 值 是（）A.3 B.-C.0 D.-33【分 析】利 用 绝 对 值 的 意 义 解 答 即 可.【解 答】解：-3 的 绝 对 值 是 3.故 选：A.3.（3 分）如 图，直 线 被 直 线。所 截，且 a/。，若 N I=60。，则 N 2的 度 数 是（）A.70 B.60 C.50 D.40【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 可 以 得 到 N1=N 2,然 后 根 据 N1的 速 度，即 可 得 到 N 2的 度 数.【解 答】M：*:allb,.Z1=N2,v Z l=60,.Z2=60,故

15、选：B.4.（3 分）下 列 图 形 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A.等 边 三 角 形【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 进 行 判 断，即 可 得 出 答 案.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心.【解 答】解：选 项 A、C、。均 不 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度 后 和 原 图 形 完 全 重 合，所 以 不 是 中 心

16、对 称 图 形，选 项 B 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1 8 0度 后 和 原 图 形 完 全 重 合，所 以 是 中 心 对 称 图 形，故 选：B.5.（3 分）下 列 调 查 中，最 适 合 采 用 全 面 调 查 的 是（）A.了 解 全 国 中 学 生 的 唾 眠 时 间 B.了 解 某 河 流 的 水 质 情 况 C.调 查 全 班 同 学 的 视 力 情 况 D.了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命【分 析】根 据 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调

17、 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 解 答.【解 答】解：A.了 解 全 国 中 学 生 的 睡 眠 时 间，适 合 进 行 抽 样 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意；B.了 解 某 河 流 的 水 质 情 况，适 合 进 行 抽 样 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意；C.调 查 全 班 同 学 的 视 力 情 况，适 合 进 行 全 面 调 查，故 本 选 项 符 合 题 意；D.了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命，适 合 进 行 抽 样 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意；故 选：C.6.（3 分）2022年 6 月 5 日，中 华 民 族 再 探 苍

18、 穹，神 舟 十 四 号 载 人 飞 船 通 过 长 征 二 号 F 运 载 火 箭 成 功 升 空，并 与 天 和 核 心 舱 顺 利 进 行 接 轨.据 报 道，长 征 二 号 F 运 载 火 箭 的 重 量 大 约 是 500000版.将 数 据 500000用 科 学 记 数 法 表 示，结 果 是（）A.5 x l05 B.5 x l06 C.0.5xlO5 D.0.5xlO6【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axi（r 的 形 式，其 中 L,|。|10，及 为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的

19、绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值.io时，是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，是 负 整 数.【解 答】解：数 据 500000用 科 学 记 数 法 表 示 为 5x105.故 选：A.7.（3 分）把 不 等 式 工-1B.-1 0 1 2 3 4 5-I-1-1-1-6-1-C.-1 0 1 2 3 4 5-I-1-1-1-i-1-D.-1 0 1 2 3 4 5【分 析】先 移 项，合 并 同 类 项，把 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可.【解 答】解：移 项 得，x/3 B.3 C.2夜 D.2

20、【分 析】将 被 开 方 数 12写 成 平 方 数 4 与 3 的 乘 积，再 将 4 开 出 来 为 2,易 知 化 简 结 果 为 2百.【解 答】解：712=743=V22X 3=273,故 选：A.9.（3 分）桂 林 作 为 国 际 旅 游 名 城，每 年 吸 引 着 大 量 游 客 前 来 观 光.现 有 一 批 游 客 分 别 乘 坐 甲 乙 两 辆 旅 游 大 巴 同 时 从 旅 行 社 前 往 某 个 旅 游 景 点.行 驶 过 程 中 甲 大 巴 因 故 停 留 一 段 时 间 后继 续 驶 向 景 点，乙 大 巴 全 程 匀 速 驶 向 景 点.两 辆 大 巴 的 行

21、程 s（h）随 时 间/?）变 化 的 图 象（全 程）如 图 所 示.依 据 图 中 信 息，下 列 说 法 错 误 的 是（）B.甲 大 巴 中 途 停 留 了 0.5 C.甲 大 巴 停 留 后 用 1.5/7追 上 乙 大 巴 D.甲 大 巴 停 留 前 的 平 均 速 度 是 60b”/?【分 析】根 据 函 数 图 象 中 的 数 据，可 以 判 断 各 个 选 项 中 的 结 论 是 否 成 立，从 而 可 以 解 答 本 题.【解 答】解：由 图 象 可 得，甲 大 巴 比 乙 大 巴 先 到 达 景 点，故 选 项 A正 确，不 符 合 题 意；甲 大 巴 中 途 停 留 了

22、 l-0.5=0.5（），故 选 项 3 正 确，不 符 合 题 意；甲 大 巴 停 留 后 用 1.5-1=0.5 追 上 乙 大 巴，故 选 项 C 错 误，符 合 题 意；甲 大 巴 停 留 前 的 平 均 速 度 是 30+0.5=6 0 3/?）,故 选 项。正 确，不 符 合 题 意；故 选：C.10.（3 分）如 图，在 AABC 中，Z B=22.5,Z C=4 5.若 AC=2,则 AABC 的 面 积 是（)【分 析】如 图，过 点 A作 AD J_ A C于 A,交 B C于。，过 点 A作 AE_L B C于 E,先 证 明 AADC是 等 腰 直 角 三 角 形，得

23、AD=AC=2,ZADC=45,C E=0 A C=2 0,再 证 明 4)=班),计 算 A E和 8 c 的 长，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 可 解 答.【解 答】解：如 图，过 点 A作 AD_LAC于 A,交 BC于 D,过 点 A作 AE_L5C于 f,.AADC是 等 腰 直 角 三 角 形，:.AD=AC=2f ZADC=45,CD=A C=2 0,ZADC=ZB+ZBAD,ZB=22.5,ZDAB=22.5,:.ZB=ZDAB,AD=BD=2，AD=AC,A E工 CD,:.DE=CE,：.A E=CD=6,2.AABC 的 面 积=g.8 C A E=；x 应 X

24、（2+2/5）=2+V L故 选：D.二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分，请 将 答 案 填 在 答 题 卡 上）11.（3 分）如 图，直 线/&相 交 于 点。，Zl=7 0,则 N2=70。.【分 析】根 据 对 顶 角 的 性 质 解 答 即 可.【解 答】解：.N1和 N2是 一 对 顶 角，.-.Z2=Zl=70o.故 答 案 为：70.12.（3 分）如 图，点 C是 线 段 的 中 点，若 AC=2 a n,则=4 cm.A CB【分 析】根 据 中 点 的 定 义 可 得 AB=2AC=4c z.【解 答】解：根 据 中 点 的 定 义 可 得：A

25、B=2AC=2x2=4c7n故 答 案 为：4.13.（3 分）因 式 分 解:a2+3a=_ a（a+3）_.【分 析】直 接 提 取 公 因 式 a,进 而 得 出 答 案.【解 答】解：a2+3a=a（a+3）.故 答 案 为：a（a+3）.14.（3 分）当 重 复 试 验 次 数 足 够 多 时，可 用 频 率 来 估 计 概 率.历 史 上 数 学 家 皮 尔 逊（Pears。”）曾 在 实 验 中 掷 均 匀 的 硬 币 24000次，正 面 朝 上 的 次 数 是 12012次，频 率 约 为 0.5,则 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币，正 面 朝 上 的 概 率 是 0.5.

26、【分 析】根 据 大 量 重 复 试 验 中 事 件 发 生 的 频 率 可 以 表 示 概 率 解 答 即 可.【解 答】解：当 重 复 试 验 次 数 足 够 多 时，频 率 逐 渐 稳 定 在 0.5左 右，二 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币，正 面 朝 上 的 概 率 是 0 5故 答 案 为：0.5.15.（3 分）如 图，点 A在 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 上，且 点 A 的 横 坐 标 为 3 0）,AB 1 yX轴 于 点 8,若 AAO3的 面 积 是 3,贝 心 的 值 是 _-6 _.【分 析】根 据 题 意 和 反 比 例 函 数 的 性 质，可 以 得

27、到 A的 值.【解 答】解：设 点 4 的 坐 标 为（。,勺，a AAQ3的 面 积 是 3,k-a-一-=3,2解 得 我=-6,故 答 案 为：-6.16.（3 分）如 图，某 雕 塑 位 于 河 段。4上，游 客 P 在 步 道 上 由 点 O 出 发 沿 方 向 行 走.已知 NAO3=30。，M N=2 OM=4 0 m,当 观 景 视 角 N M P N 最 大 时，游 客 尸 行 走 的 距 离 O P 是 205/5_米.【分 析】先 证 O B 是 O F 的 切 线，切 点 为 E,当 点 P 与 点 E 重 合 时，观 景 视 角 N M P N 最 大,由 直 角 三

28、 角 形 的 性 质 可 求 解.【解 答】解：如 图，取 M N 的 中 点 尸，过 点 尸 作 E E L Q 8 于 E,以 直 径 M N 作 O 尸，.MN=2OM=40m,点 尸 是 M N 的 中 点，M F=FN=20?,OF=40”？，ZAOB=30,E F OB,EF=20,*,OE=x/3EF=20同，:.EF=MF,又 Y E F LO B,.08是 O 尸 的 切 线，切 点 为 E,二 当 点 尸 与 点 E 重 合 时，观 景 视 角 N M P N 最 大，此 时 OP=2 0g，”,故 答 案 为：20出.三、解 答 题（本 大 题 共 9 题，共 72分，请

29、 将 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上）17.（4 分）计 算：（2）x0+5.【分 析】根 据 有 理 数 的 混 合 运 算 顺 序，先 计 算 乘 法，再 计 算 加 法 即 可.【解 答】解：（-2）x0+5=0+5=5.18.（6 分）计 算:tan450-3-1.【分 析】根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值、负 整 数 指 数 幕 的 计 算 方 法 分 别 化 简，再 计 算 即 可.【解 答】解：原 式 3_23,19.(6分)解 二 元 一 次 方 程 组：=.x+y=3【分 析】利 用 加 减 消 元 法 可 解 答.【解 答】解：+得：2x=4,.1=2,把

30、 x=2代 入 得：2 y=l,y=1，原 方 程 组 的 解 为：?=2.y=l20.(8 分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，形 如 英 文 字 母“V”的 图 形 三 个 端 点 的 坐 标 分 别 是 4(2,3),8(1,0),C(0,3).(1)画 出“V”字 图 形 向 左 平 移 2 个 单 位 后 的 图 形；(2)画 出 原“V”字 图 形 关 于 x轴 对 称 的 图 形；(3)所 得 图 形 与 原 图 形 结 合 起 来，你 能 从 中 看 出 什 么 英 文 字 母？(任 意 答 一 个 即 可)【分 析】(1)根 据 要 求 直 接 平 移 即 可；(

31、2)在 第 四 象 限 画 出 关 于 x 轴 对 称 的 图 形;(3)观 察 图 形 可 得 结 论.【解 答】解：(1)如 图 1,图 1(3)图 1是 W,图 2 是 X.21.(8分)如 图，在 o4 3 c o 中，点 E 和 点 尸 是 对 角 线 比 上 的 两 点，且=(1)求 证：BE=D F；(2)求 证：AABE 合 ACDF.【分 析】（1）根 据 M-F=DE F证 得 结 论；（2）利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 SAS证 得 结 论.【解 答】证 明：（1）.,防=。,BF-EF=DE-EF,:.BE=DF；（2）.四 边 形 A8CD为 平 行

32、 四 边 形，:.AB=C D,且 AB/CQ,:.ZABE=ZCDF,在 AABE和 ACT田 中，AB=CD ZABE=NCDF.BE=DF:./SABEACDF(SAS).22.（9 分）某 校 将 举 办 的“壮 乡 三 月 三”民 族 运 动 会 中 共 有 四 个 项 目：A跳 长 绳，3 抛 绣 球，C拔 河，跳 竹 竿 舞.该 校 学 生 会 围 绕“你 最 喜 欢 的 项 目 是 什 么？”在 全 校 学 生 中 进 行 随 机 抽 样 调 查（四 个 选 项 中 必 选 且 只 选 一 项），根 据 调 查 统 计 结 果，绘 制 了 如 下 两 种 不 完 整 的 统 计

33、 图 表：项 目 内 容 百 分 比 A 跳 长 绳 25%B 抛 绣 球 35%C 拔 河 30%D 跳 竹 竿 舞 a请 结 合 统 计 图 表，回 答 下 列 问 题：（1）填 空：=_ 1 0%_；（2）本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 是 多 少？（3）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（4）李 红 同 学 准 备 从 抛 绣 球 和 跳 竹 竿 舞 两 个 项 目 中 选 择 一 项 参 加，但 她 拿 不 定 主 意，请 你结 合 调 查 统 计 结 果 给 她 一 些 合 理 化 建 议 进 行 选 择.【分 析】（1）用 1分 别 减 去 A、C、。类 的 百

34、 分 比 即 可 得 到 a 的 值；（2）用 A 类 学 生 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 即 可 得 到 总 人 数；（3）用 35%乘 以 总 人 数 得 到 3 类 人 数，再 补 全 条 形 统 计 图 画 树 状 图;（4）根 据 选 择 两 个 项 目 的 人 数 得 出 答 案.【解 答】解：（1）a=1-35%-25%-30%=10%,故 答 案 为：10%：（2）25-25%=100（人），（4）建 议 选 择 跳 竹 竿 舞，因 为 选 择 跳 竹 竿 舞 的 人 数 比 较 少，得 名 次 的 可 能 性 大.23.（9 分）今 年，某 市 举 办 了 一 届

35、 主 题 为“强 国 复 兴 有 我”的 中 小 学 课 本 剧 比 赛.某 队 伍 为 参 赛 需 租 用 一 批 服 装，经 了 解，在 甲 商 店 租 用 服 装 比 在 乙 商 店 租 用 服 装 每 套 多 10元，用 500元 在 甲 商 店 租 用 服 装 的 数 量 与 用 400元 在 乙 商 店 租 用 服 装 的 数 量 相 等.（1）求 在 甲，乙 两 个 商 店 租 用 的 服 装 每 套 各 多 少 元？（2）若 租 用 10套 以 上 服 装，甲 商 店 给 以 每 套 九 折 优 惠.该 参 赛 队 伍 准 备 租 用 20套 服 装,请 问 在 哪 家 商 店

36、 租 用 服 装 的 费 用 较 少，并 说 明 理 由.【分 析】（1）设 乙 商 店 租 用 服 装 每 套 x 元，则 甲 商 店 租 用 服 装 每 套（x+10）元，由 题 意 列 得 二 哈 解 分 式 方 程 并 检 验 即 可 得 出 答 案;（2）分 别 计 算 甲、乙 商 店 的 费 用，比 较 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：（1）设 乙 商 店 租 用 服 装 每 套 x 元，则 甲 商 店 租 用 服 装 每 套（x+10）元,由 题 意 可 得：篝=?解 得：尢=40,经 检 验，x=40是 该 分 式 方 程 的 解，并 符 合 题 意,.x+10=50,甲

37、，乙 两 个 商 店 租 用 的 服 装 每 套 各 50元，40元.（2）该 参 赛 队 伍 准 备 租 用 20套 服 装 时，甲 商 店 的 费 用 为：50 x 20 x 0.9=900（元），乙 商 店 的 费 用 为：40 x20=800（元），.-900 800,，乙 商 店 租 用 服 装 的 费 用 较 少.24.（10分）如 图，4?是 O O 的 直 径，点 C 是 圆 上 的 一 点，于 点 D,交。O于 点 尸，连 接 A C,若 A C 平 分 过 点/作 于 点 G 交 A C 于 点 H.（1）求 证：8 是 的 切 线;（2）延 长 M 和 D C 交 于 点

38、 E,若 AE=4 3 E,求 cosNDAB的 值:【分 析】（1）如 图 L 连 接 O C,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 NC4O=N 4 C O,由 角 平 分 线的 定 义 得 到 的 C=N O 4 C,等 量 代 换 得 到 NO4C=Z 4 c O,根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 得 到 A D/O C,由 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论；(2)设 8E=尤，则 A8=3 x,根 据 平 行 线 的 性 质 得 N C O K=N D 48,由 三 角 函 数 定 义 可 得 结 论；(3)证 明 AAZ/FSA A C E,列 比 例

39、 式 可 解 答.图 1-.OA=OC,.ZC4O=ZAC(9.AC平 分 NZMB,:.ZDAC=ZOAC,:.ZDAC=ZACO,:.AD!IOC,.C D rA D,:.O C C D,OC是。o 的 半 径，C)是。O 的 切 线；(2)解：-.-AE=4BE,OA=O B,设 3E=x,则 A3=3x,/.OC=OB=1.5x，A D/O C,.Z.COE=ADAB,/.cos Z.DAB=cos Z.COE=-；OE 2.5x 5(3)解：由(2)知：OE=2.5x,OC=.5 xfEC=dOEr-OC-=(25x)2-(L 5 x=2x,.FGYAB,NAG/7=90,/.Z A

40、 F G+F A G=90,.NCOE+NE=90,ZCOE=ZD AB,：.Z E=ZA F H,-.-ZFAH=Z C A E,.-.A A H F M C E,.FH CE 2x AT-A E-4-2，25.(1 2分)如 图，抛 物 线 y=-x2+3x+4 与 x轴 交 于 A,3 两 点(点 A位 于 点 5 的 左 侧),与 y 轴 交 于 C 点，抛 物 线 的 对 称 轴/与 x轴 交 于 点 N,长 为 I 的 线 段 尸。(点 P 位 于 点 Q 的 上 方)在 x 轴 上 方 的 抛 物 线 对 称 轴 上 运 动.(1)直 接 写 出 A,B,C 三 点 的 坐 标；

41、(2)求 C P+P Q+Q 3的 最 小 值；(3)过 点 P 作 PM 轴 于 点 M,当 ACPM和 AQBN相 似 时，求 点。的 坐 标.【分 析】(1)由 y=-d+3 x+4 可 得 A(l,0),8(4,0),C(0,4)；(2)将 C(0,4)向 下 平 移 至 C,使 CC=P Q,连 接 3 C 交 抛 物 线 的 对 称 轴/于 Q,可 知 四 边 形 CCQP 是 平 行 四 边 形，C P+P Q+BQ=C Q+PQ+BQ=B C+PQ,rfo B.Q,C共 线，故 此 时 CP+P Q+3 Q最 小，最 小 值 为 BC+尸。的 值，由 勾 股 定 理 可 得 8

42、C=5,即 得C P+P Q+8 Q最 小 值 为 6；a a a a 由 在)，=-d+3 x+4 得 抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 x=1=设 Q(；,f),则 Q(；,f+1),M(O/+1),N(1,0),知 BN=g,QN=t,C M t-3,当 耳=黑 时,32-5-2=2-8二 2二 2二 2223 3+-24#2X(/32-z=-35-2f此 瑞=M-NX4=.,.A(-l,0),B(4,0),C(0,4)!(2)将 C(0,4)向 下 平 移 至 C,使 CC=P Q,连 接 8 C 交 抛 物 线 的 对 称 轴/于。，如 图:CC=P Q,C C/P Q,：.四 边

43、 形 CCQP是 平 行 四 边 形，.-.CP=CQ,CP+PQ+BQ=CQ+PQ+BQ=B C+PQ,：B,Q,C 共 线，此 时 CP+PQ+3 Q最 小，最 小 值 为 BC+尸。的 值,.C(0,4),CC=PQ=,.C(0,3),8(4,0),8 0=5/32+42=5,B C+PQ=5+=6,.CP+PQ+BQ 最 小 值 为 6；(3)如 图：由 在 y=-d+3x+4 得 抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 x=-A=设 Q，“，则 弓，r+D，M（O+1）,N（g,0）,.3(4,0),C(0,4)；5 3:.B N=,QN=tf P M=-,C M=|，一 3|,2 2 4 c M p=/Q N B=90。，.NCPM 和 AQBN 相 似,口 中 CM PM 一 十 CM PM只 需=或=QN BN BN QN3-2-52=-3rf爱 CM=丽 当 当 BN QN3k-3|_ 25 一 J2hj,/日 3+2/6 _ p,3 25/6/&.、解 得/=匚 或/=（舍 去），2 2.屋，2）,2 2综 上 所 述，Q 的 坐 标 是（3,空）或（2,）或（2,史 2 但）.2 2 2 8 2 2