《2023年一元二次方程知识点归纳总结全面汇总归纳与经典题型.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年一元二次方程知识点归纳总结全面汇总归纳与经典题型.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一元二次方程知识点总结 考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：)0(02 a c bx ax 考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法:形如b a x 2)(的一元二次方程。当0 b时，b a x，b a x，当 b0 时，方程没有实数根。2、配方法:配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为 1，再同时加上 1 次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 3、公式法)0 4(2422 ac baac b bx 公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项
2、的系数为 a，一次项的系数为 b，常数项的系数为 c。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤：把方程右边化为 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 考点三、一元二次方程根的判别式 根的判别式：通常用“”来表示，即ac b 42 考点四、一元二次方程根与系数的关系 如果方程)0(02 a c bx ax的两个实数根是2 1x x，那么abx x 2 1，acx x 2 1。(需注意根的判别式)一元二次方程易错题 一、选择题 1
3、、若关于 x 的一元二次方程(m-1)x2+5x+m 2-3m+2=0 有一个根为 0，则 m 的值等于（）A 1 B.2 C.1 或 2 D.0 2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的 45 万吨提升到 50 万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（）A45 2 50 x B245(1)50 x C250(1)45 x D45(1 2)50 x 3、已知a b，是关于x的一元二次方程21 0 x nx 的两实数根，则b aa b的值是（）A22 n B22 n C22 n D22 n 4、已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则(a+b)x2
4、+2cx+(a+b)0 的根的情况是（）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 5、已知n m,是方程0 1 22 x x的两根，且8)7 6 3)(14 7(2 2 n n a m m，则a值为（）A 5 B.5 C.-9 D.9 6、已知方程20 x bx a 有一个根是(0)a a，则下列代数式的值恒为常数的是（）Aab Bab Ca b Da b 7、1 12,0 2 2 x x x x 下面对 的一较小根为 的估计正确的是（）A1 21 x B0 11 x C1 01 x D2 11 x 8、关于x的一元二次方程22 1 0 x mx m
5、 的两个实数根分别是1 2x x、，且2 21 27 x x，则21 2()x x 的值是（）A 1 B 12 C 13 D 25 9、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 2450 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为()A.2450)1(x x B.2450)1(x x C.2450)1(2 x x D.24502)1(x x 10、设a b，是方程22009 0 x x 的两个实数根，则22 a a b 的值为（）A 2006 B 2007 C 2008 D 2009 11、对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)，
6、下列说法：若 a+c=0，方程 ax2+bx+c=0 必有实数根；若 b2+4ac0，则方程 ax 2+bx+c=0 一定有实数根；若 a-b+c=0，则方程 ax2+bx+c=0 一定有两个不等实数根；若方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根，则方程 cx2+bx+a=0 一定有两个实数根 其中正确的是()A B C D 二、填空题 1、若一元二次方程 x2(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b，则 a+b=3、方程（x 1）（x+2）=2（x+2）的根是 4、关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+1=0(a0)有两个相等实根，求4-2)-(aab2 22b 的值为 _ _ 5、在等腰 ABC 中，三边分别为 a，b，c，其中 a=5，若关于 x 的方程 x2+(b+2)x+6-b=0 有两个相等的实数根，则 ABC 的周长为 _ 6、已知关于x的一元二次方程 x2-6x-k2=0（k为常数）设 x1，x2为方程的两个实数根，且 x1+2x2=14，则 k 的值为 _ 7、已知 m、n 是方程 x2-2003x+2004=0 的两根，则(n2-2004n+2005)与(m2-2004m+2005)的积是.