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1、。-可编辑修改-整式的乘除专题复习一、幂的运算：（一）幂的四种运算法则：同底数幂的乘法：mnm naaa（m、n 为正整数）幂的乘方：()mnmnaa（m、n 为正整数）积的乘方：()nnnaba b（n 为正整数）同底数幂的除法：（1）aaamnm n（amn0，、为正整数，mn)（2）零指数幂：)0(10aa，（3）负整数指数幂：ppaa1（0a，p 是正整数）。（二）科学记数法:把一个绝对值大于 10(或者小于 1)的数记为 a 10n或 a 10-n的形式的记法。(其中 1|a|10)（三）幂的大小比较：重点掌握1.底数比较法：在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小
2、。2.指数比较法：在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。（三）应注意的问题：1.注意法则的拓展性广泛性可逆性灵活性2.注意科学记数法中n 的确定方法。二、整式的乘法运算：1积的符号2.积的项数（不要漏乘）3.积的形式4.运算顺序5.数学学习方法：类比方法 转化思想三、乘法公式：1.平方差公式：（a+b）(a-b)=，常见的几种变化有：位置变化：x yy x符号变化：x yx y 指数变化：x3y2x3y2系数变化：2ab2ab 换式变化：xyz mxyz m=项数变化：x y zx y z=连用变化：x y x y x2y2=逆用变化：x y z2x y z2=2完全平方
3、公式：2)(ba=；2)(ba=。常见的变形有:a2+b2=(a+b)2=(a-b)2（a-b）2=(a+b)2(a+b)2+（a-b）2=(a+b)2-（a-b）2=拓展：a2+b2+c2=（a+b+c）2，2122)(aaaa+=21)(aa+。-可编辑修改-注意:1.掌握公式特征，认清公式中的“两数”，2.为使用公式创造条件3.公式的推广4.公式的变换，灵活运用变形公式5.乘法公式的逆运用四、整式的除法：1.单项式的除法法则：分三步进行，对比单项式的乘法法则理解掌握，注意符号2.多项式除以单项式的法则：应注意逐项运算（转化成单项式的除法），留心各项的符号自我检测一选择题：1计算（a）3（
4、a2）3（a）2的结果正确的是（）（A）a11（B）a11（C）a10（D）a132下列计算正确的是（）（A）x2（m1）xm 1x2（B）（xy）8（xy）4（xy）2（C）x10（x7 x2）x5（D）x4n x2nx2n134m4n的结果是（）（A）22（mn）（B）16mn（C）4mn（D）16m n4若 a 为正整数，且 x2a5，则（2x3a）2 4x4a的值为（）（A）5（B）25（C）25（D）105下列算式中，正确的是（）（A）（a2b3）5（ab2）10ab5（B）（31）223191（C）（0.00001）0（9999）0（D）3.24 1040.00003246.已知
5、n 是大于 1 的自然数,则c1n1nc等于()（A）12nc（B）nc2（C）cn2（D）nc27（a1）（a1）（a21）等于（）（A）a41（B）a41（C）a42a21（D）1a48若（xm）（x8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（）（A）8（B）8（C）0（D）8 或89.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()（A）(x+y)(xy)（B）(2x+3y)(2x3z)（C）(ab)(ab)（D）(mn)(nm)数记为或的形式的记法其中三幂的大小比较重点掌握底数比较法在指数相同的情况下通过比较底数的大小来确定两个展性广泛性可逆性灵活性注意科学记数法中的确定方法二整式的乘法运
6、算积的符号积的项数不要漏乘积的形式运算顺换式变化项数变化连用变化逆用变化完全平方公式常见的变形有拓展注意掌握公式特征认清公式中的两数为使用公式。-可编辑修改-10 代数式 xyx241y2等于（）（A）（x21y）2（B）（x21y）2（C）（21yx）2（D）（x21y）211 若（ab）25，（ab）23，则 a2b2与 ab 的值分别是（）（A）8 与21（B）4 与21（C）1 与 4（D）4 与 112.要使2144xmx成为一个两数和的完全平方式，则（）（A）2m（B）2m（C）1m（D）2m二填空题：13 a6a2（a2）3_ 14.200820074)25.0(=_15.（2x
7、24x10 xy）（）21x125y16 若 3m3n1，则 mn_ 17 已知 xmxnx3（x2）7，则当 n6 时 m_ 18 若 3xa，3yb，则 3xy_ 19.用科学记数法表示下列各数：210000=，0.00305=。20 3（ab）2ab（ab）_ 21 若 2 3 9m2 311，则 m_ 22 若 xy8，x2y24，则 x2y2_ 23.如果等式1122aa，则a的值为24.已知21()()()4bcabca，且0a，则bca三计算：25.（1）3332323(0.25)(2)8a bcab cab（2）2232)(31)(6xyabyxba（3）（32a2b）3（31
8、ab2）243a3b2；（4）2302559131数记为或的形式的记法其中三幂的大小比较重点掌握底数比较法在指数相同的情况下通过比较底数的大小来确定两个展性广泛性可逆性灵活性注意科学记数法中的确定方法二整式的乘法运算积的符号积的项数不要漏乘积的形式运算顺换式变化项数变化连用变化逆用变化完全平方公式常见的变形有拓展注意掌握公式特征认清公式中的两数为使用公式。-可编辑修改-（5）（4x3y）2（4x3y）2；（6）（s2t）（s2t）（s2t）2；（7）(xy+1)2(xy-1)2（8）(2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2（9）（2a 3b 1）2；（10）（x22x 1）（
9、x22x 1）；四巧用乘法公式计算：26 （1）99298 100；（2）20022；（3）892+179（4）（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）（732+1）数记为或的形式的记法其中三幂的大小比较重点掌握底数比较法在指数相同的情况下通过比较底数的大小来确定两个展性广泛性可逆性灵活性注意科学记数法中的确定方法二整式的乘法运算积的符号积的项数不要漏乘积的形式运算顺换式变化项数变化连用变化逆用变化完全平方公式常见的变形有拓展注意掌握公式特征认清公式中的两数为使用公式。-可编辑修改-（5）（1221）（1231）（1241）（1291）（12011）的值27.已知22261
10、00 xxyy，求xy的值五解答题：28.已知（ab）29，（ab）25，求 a2b2，ab 的值29.已知110aa，求21aa和221aa的值30 已知 2a b5，ab 23，求 4a2b21 的值六解答题：31 已知 x2x10，求 x32x23 的值数记为或的形式的记法其中三幂的大小比较重点掌握底数比较法在指数相同的情况下通过比较底数的大小来确定两个展性广泛性可逆性灵活性注意科学记数法中的确定方法二整式的乘法运算积的符号积的项数不要漏乘积的形式运算顺换式变化项数变化连用变化逆用变化完全平方公式常见的变形有拓展注意掌握公式特征认清公式中的两数为使用公式。-可编辑修改-32 若（x2px
11、 q）（x22x 3）展开后不含 x2，x3项，求 p、q 的值33 证明:(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a 的值与 a 无关34 你能说明为什么对于任意自然数n,代数式 n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被 6 整除吗?35.比较下列一组数的大小（1）4488，5366，6244（2）61413192781，36.（13 分）认真观察下列二项式乘方展开式的系数规律与贾宪三角形，你就会发现他们有着紧密的联系并有一定的规律可寻。(a+b)0=11第0 行(a+b)1=a+b11第 1 行(a+b)2=a2+2ab+b2121 第2 行(a+b)3=a3+3
12、a2b+3ab2+b31331第3 行数记为或的形式的记法其中三幂的大小比较重点掌握底数比较法在指数相同的情况下通过比较底数的大小来确定两个展性广泛性可逆性灵活性注意科学记数法中的确定方法二整式的乘法运算积的符号积的项数不要漏乘积的形式运算顺换式变化项数变化连用变化逆用变化完全平方公式常见的变形有拓展注意掌握公式特征认清公式中的两数为使用公式。-可编辑修改-(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b414641第 4 行(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b515101051第 5 行根据你观察到的规律，先写出贾宪三角形的第6 行：_；再写出(a+b
13、)6的展开式：(a+b)6=_；用你所学的知识验证(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；在贾宪三角形中，假定最上面的数字1 作为第 0 行，将每一行的数字相加，则得数字串：1，2，8，16，32，请你根据这串数字的规律，写出第n 行的数字和：_，除此之外，我们还能发现很多数字规律，请你找一找，然后根据规律写出(a+b)50展开式中a49b 的项的系数。整式的乘除技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质12005200440.25.2(23)2002(1.5)2003(1)2004_。3若23nx，则6 nx.4 已知：2,3nmxx，求nmx23、nmx23的值。5 已知：am2，bn32，
14、则nm 1032=_。二、式子变形求值1若10mn，24mn，则22mn.2已知9ab，3ab，求223aabb的值.3已知0132xx，求221xx的值。4已知：212yxxx，则xyyx222=.524(21)(21)(21)的结果为.6如果（2a 2b1）(2a 2b 1)=63，那么 ab 的值为 _。数记为或的形式的记法其中三幂的大小比较重点掌握底数比较法在指数相同的情况下通过比较底数的大小来确定两个展性广泛性可逆性灵活性注意科学记数法中的确定方法二整式的乘法运算积的符号积的项数不要漏乘积的形式运算顺换式变化项数变化连用变化逆用变化完全平方公式常见的变形有拓展注意掌握公式特征认清公式
15、中的两数为使用公式。-可编辑修改-7已知：20072008xa，20082008xb，20092008xc，求acbcabcba222的值。8若210,nn则3222008_.nn9已知099052xx，求1019985623xxx的值。10 已知0258622baba，则代数式baab的值是 _。11 已知：0106222yyxx，则x_，y_。12 已知求a、b的值三、式子变形判断三角形的形状1已知：a、b、c是三角形的三边，且满足0222acbcabcba，则该三角形的形状是_.2 若 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为a、b、c，满 足03222bcbcaba，则 这 个 三 角
16、形 是_。3已知a、b、c是 ABC 的三边，且满足关系式222222bacabca，试判断ABC 的形状。4.a、b、c 是三角形的三条边长，则代数式，a2-2ab-c2+b2的值:()A、大于零B、小于零C、等于零D、与零的大小无关数记为或的形式的记法其中三幂的大小比较重点掌握底数比较法在指数相同的情况下通过比较底数的大小来确定两个展性广泛性可逆性灵活性注意科学记数法中的确定方法二整式的乘法运算积的符号积的项数不要漏乘积的形式运算顺换式变化项数变化连用变化逆用变化完全平方公式常见的变形有拓展注意掌握公式特征认清公式中的两数为使用公式。-可编辑修改-THANKS!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考数记为或的形式的记法其中三幂的大小比较重点掌握底数比较法在指数相同的情况下通过比较底数的大小来确定两个展性广泛性可逆性灵活性注意科学记数法中的确定方法二整式的乘法运算积的符号积的项数不要漏乘积的形式运算顺换式变化项数变化连用变化逆用变化完全平方公式常见的变形有拓展注意掌握公式特征认清公式中的两数为使用公式