《北师大版七年级上册数学4.2比较线段的长短ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级上册数学4.2比较线段的长短ppt课件.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结4.2 比较线段的长短第四章 基本平面图形义务教育教科书(BS)七上数学课件学习目标1.了解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念.2.理解线段中点的概念及表示方法（难点）3.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短（重点）难点）导入新课情境引入小明我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？邮局学校商店小明家讲授新课两点之间线段最短一合作探究AB 如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.发现：两点之间的所有连线中，线段最短 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.上述发现可以总
2、结为：两点之间，线段最短归纳总结典例精析 解析 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段P A与PB的长，结合两点之间线段最短可求例1 如图所示，直线 MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.P P(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”归纳总结比较两条线段的长短二议一议 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的
3、？与同伴进行交流.思考：怎样比较两条线段的长短?？(1)度量法(2)叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.A BC Da b借助尺规作图的方法C D(A)B 叠合法结论：BAC(B)(A)DABCDB(A)B A 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB_CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB _ CD.重合 例2 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.(1)作射线AC；(2)用圆规在射线AC上截取A
4、B=AB.(3)线段AB为所求作的线段.A C BAB解：作图步骤如下：做一做如图，已知线段a，b，求作线段AB2ab.解析 作线段AB2ab，实际就是顺次作三条线段分别等于a，a和b.解：作图步骤如下：(1)作射线A M；(2)在AM上顺次截取AB1a，B1B2a，B2Bb，则线段AB2ab.A Maa bB1B2B线段的中点三说一说如何找到一条绳子的中点呢？谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.因为M是线段AB的中点 所以AM=MB=AB（或AB=2AM=2MB）12中点定义数学语言：例3如图，在直线上有A，B，C三
5、点，AB4 cm，BC3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.解：因为AB4 cm，BC3 cm，所以ACAB BC7 cm.因为点O是线段AC的中点，所以OC AC3.5 cm.所以OBOCBC3.530.5(cm).练一练 如图，AB6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AC，AD的长度.解：AC3 cm，AD4.5 cm.(1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解计算线段长度的一般方法：(2)整体转化：巧妙转化是解题关键首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，
6、将未知线段转化为已知线段归纳总结例4 如图，B、C两点把线段AD分成234的三部分，点E是线段AD的中点，EC2cm，求：（1）AD的长；（2）AB BE.解：（1）设AB2x，则BC3x，CD4x，由线段的和差，得ADABBCCD9x.由E为AD的中点，得ED AD x.由线段的和差得，CEDECD x4x 2.解得x4.AD9x36（cm）.（2）AB BE.解：AB2x8，BC3x12.由线段的和差，得BEBCCE12210（cm）.AB BE81045.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答.变式：如果线段AB6，点C在直线AB上，BC4，D是AC的中点，那么A
7、、D两点间的距离是（）A.5 B.2.5 C.5或2.5 D.5或1【解析】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：ACABBC，又AB6，BC4，AC642，D是AC的中点，AD1；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：ACABBC，又AB6，BC4，AC6410，D是AC的中点，AD5.故选D.方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.当堂练习1.如图，由ABCD可得AC与BD的大小关系正确的是()A.ACBD BACBDC.ACBD D不能确定2.已知M是线段AB的中点，AB2AM；BM1/2AB；AMBM；AMBMAB.上面四个式子中，正确的有()A.1个B2个C3个D4个3.已知线段AB6 cm，在直线AB上画线段AC2 cm，则BC的长是_.CD4cm或8cm先画出图形，有两种情况4.已知，如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN5 cm，则AB_cm.5.如图，从A地到B地有三条路，可走(图中“，“”，“”表示直角)，则第_条路最短，另外两条路的长短关系是_30相等课堂小结比较线段的长短 两点之间线段最短 尺规作图 比较线段大小的方法 线段的和、差、倍、分 度量法 叠合法 课后作业见本课时练习谢谢！