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1、第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.2椭圆的简单几何性质第一课时椭圆的简单几何性质全国名校高一数学优质学案汇编（附详解）课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标1 通 过 对 椭 圆 标 准 方 程 的 研 究，掌 握 椭 圆 的 简 单 几 何 性质2了解椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响.课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标1椭圆的简单几何性质课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标a ab bb ba a坐标轴(0,0)课堂互动探究数学 选修
2、2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标(a,0)(a,0)(0，b)(0，b)(0，a)(0，a)(b,0)(b,0)2b 2a 2c(0,1)课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标2.在椭圆的上述性质中，哪些是与位置无关的？哪些是与位置有关的？提示：与位置无关的，如长轴长、短轴长、焦距；与位置有关的，如顶点坐标、焦点坐标等课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标3椭圆离心率大小对椭圆有什么影响？提示：课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标求
3、 椭 圆4x29y236的 长 轴 长、焦 距、焦 点 坐 标、顶点坐标和离心率 思 路 点 拨 先 将 椭 圆 方 程 化 为 标 准 方 程，再 研 究 其 几 何 性质由椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标【题 后 反 思】求 椭 圆 的 性 质 时，应 把 椭 圆 化 为 标 准 方 程，注 意 分 清 楚 焦 点 的 位 置，这 样 便 于 直 观 地 写 出a，b的 数 值，进而 求 出c，求 出 椭 圆 的 长 轴 和 短 轴 的 长、离 心 率、焦 点
4、 和 顶 点的坐标等几何性质课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标1 求 椭 圆m2x24m2y21(m0)的 长 轴 长、短 轴 长、焦 点坐标、顶点坐标和离心率课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标求适合下列条件的椭圆的标准方程由椭圆的几何性质求其标准方程课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标【题 后 反 思】根
5、 据 已 知 条 件 求 椭 圆 的 标 准 方 程 的 思 路 是“选 标 准，定 参 数”，即 先 明 确 焦 点 的 位 置 或 分 类 讨 论 一 般步 骤 是：求 出a2，b2的 值；确 定 焦 点 所 在 的 坐 标 轴；写出标准方程课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标若 椭 圆 长 轴 的 长 度、短 轴 的 长 度 和 焦 距 成 等 差 数列，求该椭圆的离心率与椭圆离心率有关的问题课堂互动探究数学 选修2-1(配人教
6、版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标3 以 正 方 形ABCD 的 相 对 顶 点A,C 为 焦 点 的 椭 圆，恰 好 过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为_.课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标1关于椭圆的几何性质椭圆的几何性质可分为两类：一类是与坐标无关的本身固有的性质，如长轴长、短轴长、焦点、离心率等，它们反映了椭圆的范围大小、对称性、扁平程度等；另一类是与坐标有关的性质，如顶点、焦点、中心坐标等，它们反映了椭圆及其特殊点的平面位
7、置课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标4求椭圆离心率的两种常用方法(2)方 程 法：若a，c 的 值 不 可 求，则 可 根 据 条 件 建 立a，b，c 的 关 系 式，借 助 于a2b2c2，转 化 为 关 于a，c 的 齐 次 方 程 或不 等 式，再 将 方 程 或 不 等 式 两 边 同 除 以a的 最 高 次 幂，得 到 关于e 的方程或不等式，即可求得e 的值或范围课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标课堂互动探究数学 选修2-1(配人教版)课前自主学习 反馈当堂达标活页作业(十一)谢谢观看！