《人教版八年级数学上册14.2乘法公式课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册14.2乘法公式课件.pptx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 乘法公式完全平方公式学习目标：1.经历探索完全平方公式的过程。2.会用完全平方公式计算。3。了解完全平方公式的几何背景。怎样计算图9-5的面积？（a+b）ab babb aaba221.如果把图9-5看成一个大正方形，那么它的面积为多少？22.如果把图9-5看成是由2个小长方形和2个小正方形组成的，那么它的面积为多少？a+2ab+b2 2图9-5继 续（a+b）2a+2ab+b2 2=由此可以得到什么结论呢?继 续一般地,对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到：(a+b)2(a+b)(a+b)a2+2ab+b2a2+ab+ba+b2=即(a+b)2a+2ab+b2 2=这个公式称为完全平
2、方公式 继 续 计算(a-b)解:2例1(a-b)2=a+(-b)2=a2+2.a.(-b)+(-b)2=a-2ab+b2 2由 例 1,得(a-b)2=a-2ab+b2 2 这个公式也称为完全平方公式!继 续 我们刚才学习了那些完全平方公式?(a-b)a-2ab+b=2 2 2a+2ab+b2 2 2(a+b)=你能说出这2个公式的特点吗？继 续 例 2用完全平方公式计算：(1)(5+3p)(2)(2x-7y)(3)(-2a-5)正确答案222解：(1)(5+3p)2=5+2 5 3p+(3p)22.=25+30p+9p2继 续(2)(2x-7y)2=(2x)-2 2x 7y+(7y).2=
3、4x-28xy+49y2 2继 续(3)(-2a-5)2=(-2a)+2(-2a)(-5)+(-5)2 2.=4a+20a+252(-2a-5)与(2a+5)相等.2 2试一试1.用完全平方公式计算：(1)(1+x);2(2)(y-4);2(3)(-3x+2);2(4)(x-y)_ 32_ 4322.利用完全平方公式计算:(1)2001(2)992 23.如图,一个正方形的边长为acm.若边长减少6cm,则这个正方形的面积减少了多少?(第3 题)33a返 回平方差公式学习目标 1、经历探索平方差公式的过程。2、会用平方差公式进行计算。3.了解平方差公式的几何背景。想一想 边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上(如图9-6),你能通过计算未盖住部分的面积得到下面的公式吗?(a+b)(a-b)=a-b 22aabb继 续图9-6一般地,对于任意的a、b,由多项式乘法法则可以得到(a+b)(a-b)=a-ab+ab+b=a-b 222 2即(a+b)(a-b)=a-b2 2这个公式称为平 方差公式.你能说出这个公式的特点吗？继 续用平方差公式计算:例 3(2)(m+2n)(2n-m)分析:只要把(1)中的5x 看作平方差公式中的a,把y 看作b;把(2)中的m 看作平方差公式中的a,把2n 看作b,就都可以用平方差公式进行计算.正确答案(1)(5x+y)(5x-y)