《南师附中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南师附中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 !#$%&学科网（北京）股份有限公司(1)(*13)!学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571 南师大附中南师大附中20222023学年学年度度第一学期第一学期高高一一10月月考月月考 !#$2022.10+,-./0.*8 1.231.4 42*32 45631.789:;,?AB.CDE95 1已知 31，a，a2，则实数 a 的值为()A3 B5 C3 或 5 D无解 2设集合 A0，1，2，Bm|mxy，xA，yA，则集合 A 与 B 的关系为()AAB BAB CBA DAB 3若不等式x2kx10的解集为空集，则 k 的取值范围是()A2k2 B
2、k2 或 k2 C2k2 Dk2 或 k2 4 下面给出的四个命题中，真命题的个数为()(1)等角的余角相等；(2)一个角的补角定大于这个角；(3)矩形的对角线互相垂直；(4)0 是最小的正整数 A1 B2 C3 D4 5对于任意实数 a、b、c、d，下列命题中，真命题的个数为()若 ab，cd，则 acbd；若 ab0，cd0，则 acbd；若 ab0，则3a3b；若 ab0，则1a21b2 A B C D 6已知关于 x 的不等式xaxb的解集是1，0)，则 ab()A2 B1 C1 D3 7如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润 y(单位：10
3、万元)与营运年数 x(xN)为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运() !#$%&学科网（北京）股份有限公司(2)(*13)!学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571 A3 年 B4 年 C6 年 D5 年 8设非空集合 P，Q 满足 PQQ 且 PQ，则下列选项中错误的是()AxQ，有 xP BxP，使得 xQ CxQ，使得 xP DxQ，有 xP F+,-./0.*4 1.231.4 42*16 45 9下列关系中正确的是()A00 B0 C0，1(0，1)D(a，b)(b，a)10我们知道，如果集合 AS，那么 S 的子集 A 的补集
4、为 CSAx|xS 且 xA，类似地，对于集合 A，B 我们把集合x|xA 且 xB，叫作集合 A 和 B 的差集，记作 AB，例如：A1，2，3，4，5，B4，5，6，7，8，则有 AB1，2，3，BA6，7，8，下列解析正确的是()A已知 A4，5，6，7，9，B3，5，6，8，9，则 BA3，7，8 B如果 AB，那么 AB C已知全集、集合 A、集合 B 关系如上图中所示，则 BAACUB D已知 Ax|x1 或 x3，Bx|2x4，则 ABx|x2 或 x4 11下列各结论中正确的是()A“xy0”是“xy0”的充要条件 B设 a，b，cR，则“b24ac0”是函数“yax2bxc图
5、象在 x 轴上方”的充分不必要条件 C设 aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的必要不充分条件 !#$%&学科网（北京）股份有限公司(3)(*13)!学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571 D“函数yax2bxc的图象过点(1，0)”是“abc0”的充要条件 12若正实数 a，b 满 ab1，则下列结论确的有()Aa2b21 Bab1 Cab14 D a b 2 G+HI./0.*4 1.231.4 42*16 45 13命题“x1，x2x0”的否定是 14设 a 为正实数，已知 xR，条件 p：x2x，条件 q：1xa(a0)，若 p 是 q 的充分不
6、必要条件，则实数 a 的取值范围是 15已知正实数 a，b 满足 ab1，则1a1b5ab的最小值为 16 设 m 为实数，若“x0，42x3x1m”是假命题，则 m 的取值范围是 :+JK./0.*4 1.2*36 45JKLM8NOPQ+RQSTUVWXY5 17(6 分)(1)化简：aa a(a0)(用分数指数幂表示)；(2)计算：82310012(14)2(1681)0 18(10 分)(1)解不等式2xx31；(2)已知 a 是实数，试解关于 x 的不等式：x2(a1)xa0 !#$%&学科网（北京）股份有限公司(4)(*13)!学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：1
7、8020133571 19(10 分)如图所示，将一个矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 M在射线 AB 上，N 在射线 AD 上，且对角线 MN 过 C 点，已知 AB4 米，AD3 米，设 AN的长为 x(x3)米(1)要使矩形 AMPN 的面积大于 54 平方米，则 AN 的长应在什么范围内?(2)求当 AM，AN 的长度分别是多少时，矩形花坛 AMPN 的面积最小，并求出此最小值 20(10 分)设 k 为实数，已知关于 x 的函数ykx2kx1.(1)若对于xR，都有 y0 恒成立，求 k 的取值范围；(2)若对于m1，x1，4，满足 ym 成立，求 k 的
8、取值范围 !#$%&学科网（北京）股份有限公司(5)(*13)!学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571 !#$%&学科网（北京）股份有限公司(6)(*13)!南师大附中南师大附中20222023学年度第一学期学年度第一学期高高一一10月月考月月考 !#$2022.10+,-./0.*8 1.231.4 42*32 45631.789:;,?AB.CDE95 1已知 31，a，a2，则实数 a 的值为()A3 B5 C3 或 5 D无解 2设集合 A0，1，2，Bm|mxy，xA，yA，则集合 A 与 B 的关系为()AAB BAB CBA DAB 3若不等式
9、x2kx10的解集为空集，则 k 的取值范围是()A2k2 Bk2 或 k2 C2k2 Dk2 或 k2 4下面给出的四个命题中，真命题的个数为()(1)等角的余角相等；(2)一个角的补角定大于这个角；(3)矩形的对角线互相垂直；(4)0 是最小的正整数 A1 B2 C3 D4 !#$%&学科网（北京）股份有限公司(7)(*13)!5对于任意实数 a、b、c、d，下列命题中，真命题的个数为()若 ab，cd，则 acbd；若 ab0，cd0，则 acbd；若 ab0，则3a3b；若 ab0，则1a21b2 A B C D 6已知关于 x 的不等式xaxb的解集是1，0)，则 ab()A2 B1
10、 C1 D3 7如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润 y(单位：10 万元)与营运年数 x(xN)为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运()A3 年 B4 年 C6 年 D5 年 !#$%&学科网（北京）股份有限公司(8)(*13)!8设非空集合 P，Q 满足 PQQ 且 PQ，则下列选项中错误的是()AxQ，有 xP BxP，使得 xQ CxQ，使得 xP DxQ，有 xP F+,-./0.*4 1.231.4 42*16 45 9下列关系中正确的是()A00 B0 C0，1(0，1)D(a，b)(b，a)10 我们知道，如果集
11、合 AS，那么 S 的子集 A 的补集为 CSAx|xS 且 xA，类似地，对于集合 A，B 我们把集合x|xA 且 xB，叫作集合 A 和 B 的差集，记作 AB，例如： !#$%&学科网（北京）股份有限公司(9)(*13)!A1，2，3，4，5，B4，5，6，7，8，则有 AB1，2，3，BA6，7，8，下列解析正确的是()A已知 A4，5，6，7，9，B3，5，6，8，9，则 BA3，7，8 B如果 AB，那么 AB C已知全集、集合 A、集合 B 关系如上图中所示，则 BAACUB D已知 Ax|x1 或 x3，Bx|2x4，则 ABx|x2 或 x4 11下列各结论中正确的是()A“
12、xy0”是“xy0”的充要条件 B设 a，b，cR，则“b24ac0”是函数“yax2bxc图象在 x 轴上方”的充分不必要条件 C设 aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的必要不充分条件 D“函数yax2bxc的图象过点(1，0)”是“abc0”的充要条件 12若正实数 a，b 满 ab1，则下列结论确的有() !#$%&学科网（北京）股份有限公司(10)(*13 Aa2b21 Bab1 Cab14 D a b 2 G+HI./0.*4 1.231.4 42*16 45 13命题“x1，x2x0”的否定是 14设 a 为正实数，已知 xR，条件 p：x2x，条件 q：1xa(a0)，若
13、p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是 15已知正实数 a，b 满足 ab1，则1a1b5ab的最小值为 16 设 m 为实数，若“x0，42x3x1m”是假命题，则 m 的取值范围是 :+JK./0.*4 1.2*36 45JKLM8NOPQ+RQSTUVWXY5 17(6 分)(1)化简：aa a(a0)(用分数指数幂表示)； !#$%&学科网（北京）股份有限公司(11)(*13(2)计算：82310012(14)2(1681)0 18(10 分)(1)解不等式2xx31；(2)已知 a 是实数，试解关于 x 的不等式：x2(a1)xa0 19(10 分)如图所示，将一个矩
14、形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 M在射线 AB 上，N 在射线 AD 上，且对角线 MN 过 C 点，已知 AB4 米，AD3 米，设 AN的长为 x(x3)米(1)要使矩形 AMPN 的面积大于 54 平方米，则 AN 的长应在什么范围内?(2)求当 AM，AN 的长度分别是多少时，矩形花坛 AMPN 的面积最小，并求出此最小值 !#$%&学科网（北京）股份有限公司(12)(*13 20(10 分)设 k 为实数，已知关于 x 的函数ykx2kx1.(1)若对于xR，都有 y0 恒成立，求 k 的取值范围；(2)若对于m1，x1，4，满足 ym 成立，求 k 的取值范围 !#$%&学科网（北京）股份有限公司(13)(*13