北师大版九年级上册数学全册复习课件.ppt

《北师大版九年级上册数学全册复习课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上册数学全册复习课件.ppt（115页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、北北师大版九年大版九年级上册数学复上册数学复习课件件六盘水市第二十中学数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复上册第一章复习 知识归纳知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1 1菱形的定义和性质菱形的定义和性质(1)(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)(2)性性质质：菱菱形形的的四四条条边边都都_；菱菱形形的的对对角角线线互互相相_，并并且且每每一一条条对对角角线线平平分分一一组组对对角角；菱菱形形是是中中心心对对称称图图形形，它它的的对对称称中中心心是是两两条条对对角角线线的的交交点点；菱菱形形也也是轴对称图形，两条对

2、角线所在的直线是它的对称轴是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴相等相等垂直平分垂直平分 注意注意 菱形是特殊的平行四边形，故它具有平行四边形菱形是特殊的平行四边形，故它具有平行四边形的一切性质的一切性质上册第一章复上册第一章复习 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）2 2菱形的判定方法菱形的判定方法(1)(1)有一组邻边相等的有一组邻边相等的_是菱形；是菱形；(2)(2)对角线互相垂直的对角线互相垂直的_是菱形；是菱形；(3)(3)四边相等的四边相等的_是菱形是菱形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形四边形四边形上册第一章复上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新

3、课标（新课标（BSBS）辨析辨析 四边形、平行四边形、菱形关系如图四边形、平行四边形、菱形关系如图S S1 11 1：上册第一章复上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）3 3菱形的面积菱形的面积(1)(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底高；高；(2)(2)因因为为菱菱形形的的对对角角线线互互相相垂垂直直平平分分，所所以以其其对对角角线线将将菱菱形形分分成成4 4个个全全等等的的三三角角形形，故故菱菱形形的的面面积积等等于于两两对对角角线线乘乘积积的的一一半半上册第一章复上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课

4、标（BSBS）4 4矩形的性质矩形的性质(1)(1)矩形的对边矩形的对边_；(2)(2)矩形的对角矩形的对角_；(3)(3)矩形的对角线矩形的对角线_、_；(4)(4)矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角(或矩形的四个角相等或矩形的四个角相等)；(5)(5)矩矩 形形 的的 两两 条条 对对 角角 线线 把把 矩矩 形形 分分 成成 四四 个个 面面 积积 相相 等等 的的_三角形；三角形；(6)(6)矩矩形形既既是是轴轴对对称称图图形形，又又是是中中心心对对称称图图形形，对对称称轴轴有有_条，对称中心是对角线的交点条，对称中心是对角线的交点平行且相等平行且相等相等相等互相平分互相平分相等

5、相等等腰等腰两两上册第一章复上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(7)(7)矩形的面积等于两邻边的矩形的面积等于两邻边的_乘积乘积 注注意意 利利用用“矩矩形形的的对对角角线线相相等等且且互互相相平平分分”这这一一性性质质可可以以得得出出直直角角三三角角形形的的一一个个常常用用的的性性质质：直直角角三三角角形形斜斜边边上上的的中中线等于斜边长的线等于斜边长的_一半一半北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课

6、标（BSBS）5 5矩形的判定矩形的判定(1)(1)有一个角是直角的有一个角是直角的_是矩形；是矩形；(2)(2)有三个角是直角的有三个角是直角的_是矩形；是矩形；(3)(3)对角线相等的对角线相等的_是矩形是矩形平行四边形平行四边形四边形四边形平行四边形平行四边形北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）6 6正方形的性质正方形的性质(1)(1)正方形的对边正方形的对边_；(2)(2)正方形的四边正方形的四边_；(3)(3

7、)正方形的四个角都是正方形的四个角都是_；(4)(4)正正方方形形的的对对角角线线相相等等、互互相相垂垂直直、互互相相平平分分，每每条条对对角角线平分一组对角；线平分一组对角；(5)(5)正正方方形形既既是是轴轴对对称称图图形形，又又是是中中心心对对称称图图形形，对对称称轴轴有有_条，对称中心是对角线的交点条，对称中心是对角线的交点平行平行相等相等直角直角四四北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）7 7正方形的判定正方形

8、的判定(1)(1)有有一一组组邻邻边边相相等等，并并且且有有一一个个角角是是直直角角的的平平行行四四边边形形叫叫做正方形；做正方形；(2)(2)有一组邻边相等的有一组邻边相等的_是正方形；是正方形；(3)(3)有一个角是直角的有一个角是直角的_是正方形是正方形矩形矩形菱形菱形 注注意意 矩矩形形、菱菱形形、正正方方形形都都是是平平行行四四边边形形，且且是是特特殊殊的的平平行行四四边边形形矩矩形形是是有有一一个个内内角角为为直直角角的的平平行行四四边边形形；菱菱形形是是有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是矩形，又是菱形有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是矩形，又是菱形北北师师大版九年大版九年

9、级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）8 8中点四边形中点四边形中中点点四四边边形形就就是是连连接接四四边边形形各各边边中中点点所所得得的的四四边边形形，我我们们可以得到下面的结论：可以得到下面的结论：(1)(1)顺顺次次连连接接四四边边形形四四边边中中点点所所得得的的四四边边形形是是_(2)(2)顺次连接矩形四边中点所得的四边形是顺次连接矩形四边中点所得的四边形是_(3)(3)顺次连接菱形四边中点所得的四边形是顺次连接菱形四边中点所得的四边形

10、是_(4)(4)顺次连接正方形四边中点所得的四边形是顺次连接正方形四边中点所得的四边形是_(5)(5)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是_平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形菱形菱形北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）总总结结 顺顺次次连连接接对对角角线线相相等等的的四四边边形形四四边边中中点点所所得得的的四四边边形形是是_；顺顺次次连连接接对对角角线线互互相相垂垂

11、直直的的四四边边形形四四边边中中点点所所得的四边形是得的四边形是_菱形菱形矩形矩形北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件 考点考点一一菱形的性质和判定菱形的性质和判定 上册第一章复上册第一章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例1如如图图S S1 12 2，菱菱形形ABCDABCD的的对对角角线线ACAC与与BDBD相相交交于于点点O O，点点E E，F F分分别别为为边边ABAB，ADAD的的中中点点，连连接接EFEF，OEOE，OF.OF.求求证证：四边形四边形A

12、EOFAEOF是菱形是菱形 解解析析 由由点点E E，F F分分别别为为边边ABAB，ADAD的的中中点点，可可知知OEADOEAD，OFABOFAB，而而AEAEAFAF，故四边形故四边形AEOFAEOF是菱形是菱形北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）方法技巧方法技巧在在证证明明一一

13、个个四四边边形形是是菱菱形形时时，要要注注意意：首首先先判判断断是是平平行行四四边边形形还还是是任任意意四四边边形形.若若是是任任意意四四边边形形，则则需需证证四四条条边边都都相相等等；若若是是平平行行四四边边形形，则则需需利利用用对对角角线线互互相相垂垂直直或或一一组组邻邻边相等来证明边相等来证明.北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）考点考点二二和矩形有关的折叠计算问题和矩形有关的折叠计算问题例例2如如图图S S1

14、13 3，将将矩矩形形ABCDABCD沿沿直直线线AEAE折折叠叠，顶顶点点D D恰恰好好落落在在BCBC边边上上的的F F点点处处已已知知CECE3 3 cmcm，ABAB8 8 cmcm，求求图图中中阴阴影影部部分分的面积的面积 解解析析 要要求求阴阴影影部部分分的的面面积积，由由于于阴阴影影部部分分由由两两个个直直角角三三角角形形构构成成，所所以以只只要要根根据据勾勾股股定定理理求求出出直直角角三三角角形形的的直直角角边边即即可可北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复

15、习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）方法技巧方法技巧 矩矩形形的的折折叠叠问问题题，一一般般是是关关于于面面积积等等方方面面的的计计算算问问题题，主主要要考考查查同同学学们们的的逻逻辑辑思思维维能能力力和和空空间间想想象象能能力力.解解决决与与矩矩形形折折叠叠有有关关的的面面积积问问题题，关关键键是是将将轴轴对对称称的的特特征征、勾勾股股定定理理以以及及矩矩形形的的有有关性质结合起来关性质结合起来 北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 考点攻略考点攻略

16、数学数学新课标（新课标（BSBS）考点考点三三和正方形有关的探索性问题和正方形有关的探索性问题 例例3 3如如图图S S1 14 4，在在正正方方形形ABCDABCD中中，点点E E在在BCBC上上，BEBE3 3，CECE2 2，点，点P P在在BDBD上，求上，求PEPE与与PCPC的长度和的最小值的长度和的最小值北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解析析 连连接接APAP，AEAE，由由正正方方形形关关于于对对

17、角角线线对对称称将将PCPC转转移移到到PAPA，要要求求PEPE与与PCPC和和的的最最小小值值即即求求PEPE与与PAPA和和的的最最小小值值，易易知知当当P P在在AEAE上时，上时，PAPAPEPE最小最小解：连接解：连接APAP，AEAE，如图，如图S S1 15.5.北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全

18、册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）方法技巧方法技巧正方形是一种特殊的四边形，它里面隐含着许多线段之间的正方形是一种特殊的四边形，它里面隐含着许多线段之间的关系或角之间的关系，我们要充分利用正方形的特性，结合关系或角之间的关系，我们要充分利用正方形的特性，结合图形大胆地探索、归纳、验证即可使问题获解图形大胆地探索、归纳、验证即可使问题获解.北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第一章复上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数

19、学新课标（新课标（BSBS）考查意图考查意图特殊平行四边形属于对八年级平行四边形内容的深化与提高，特殊平行四边形属于对八年级平行四边形内容的深化与提高，并进一步培养学生的逻辑推理能力，在中考中既可以作为单独并进一步培养学生的逻辑推理能力，在中考中既可以作为单独知识点考查，也可以综合其他知识点考查，其中菱形、矩形、知识点考查，也可以综合其他知识点考查，其中菱形、矩形、正方形是考查重点正方形是考查重点 知识与知识与技能技能 菱形菱形 1，4，9，11，12，18 矩形矩形 2，5，8，13，14，15，17 正方形正方形 3，6，10，20，22，23 综合综合 7，16，19，21，24 思想方

20、法思想方法 从特殊到一般从特殊到一般 亮点亮点 23题以动点为载体，结合图形变换，考查对于图形的分析能力题以动点为载体，结合图形变换，考查对于图形的分析能力及逻辑推理能力及逻辑推理能力.北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件数学数学新课标（新课标（BSBS）北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第二章复上册第二章复习 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1一元二次方程一元二次

21、方程只只 含含 有有 一一 个个 未未 知知 数数 的的 整整 式式 方方 程程，并并 且且 都都 可可 以以 化化 为为 (a，b，c为为常常数数，a0)的的形形式式，这这样样的的方程叫做一元二次方程方程叫做一元二次方程注注意意 定定义义应应注注意意四四点点：(1)含含有有一一个个未未知知数数；(2)未未知知数数的的最最高高次数为次数为2；(3)二次项系数不为二次项系数不为0；(4)整式方程整式方程ax2bxc0北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第二章复上册第二章复习 知识归类知识归类数

22、学数学新课标（新课标（BSBS）2 2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a，b，c为为常常数数，a0)称称为为一一元元二二次次方方程程的的一一般般形形式式，其其中中ax2，bx，c分分别别称称为为 、和和常常数数项，项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数分别称为二次项系数和一次项系数3直接开平方法直接开平方法直直接接开开平平方方法法的的理理论论依依据据是是平平方方根根的的定定义义直直接接开开平平方方法法适适用用于于解解形形如如(xa)2b(b0)的的一一元元二二次次方方程程，根根据据平平方方根根的的定定义义可可知知xa是是b的的平平方方根根，当当b0时时，x ；当当

23、b0时时，方方程没有实数根程没有实数根二次项二次项一次项一次项北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件北北师师大版九年大版九年级级上册数学全册复上册数学全册复习课习课件件上册第二章复上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）4 4配方法配方法(1)配配方方法法的的基基本本思思想想：转转化化思思想想，把把方方程程转转化化成成(xa)2b(b0)的的形形式式，这这样样原原方方程程的的一一边边就就转转化化为为一一个个完完全全平平方方式式，然后两边同时开平方然后两边同时开平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：化

24、二次项系数为化二次项系数为1；含未知数的项放在一边，常数项放在另一边；含未知数的项放在一边，常数项放在另一边；配配方方，方方程程两两边边同同时时加加上上 ，并并写写成成(xa)2b的形式，若的形式，若b0，直接开平方求出方程的根，直接开平方求出方程的根一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方上册第二章复上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）5 5公式法公式法(1)一一元元二二次次方方程程ax2bxc0(b24ac0)的的求求根根公公式式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：把一元二次方程化成一般形式：把一元二次方程化成一般

25、形式：ax2bxc0(a0)；确定确定a，b，c的值；的值；求求b24ac的值；的值；当当b24ac0时时，则则将将a，b，c及及b24ac的的值值代代入入求求根根公公式式求求出方程的根，若出方程的根，若b24ac0，则方程无实数根，则方程无实数根上册第二章复上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）6用分解因式法解一元二次方程的一般步用分解因式法解一元二次方程的一般步骤(1)将方程变形为右边是将方程变形为右边是0的形式；的形式；(2)将方程左边分解因式；将方程左边分解因式；(3)令方程左边的每个因式为令方程左边的每个因式为0，转化成两个一次方程；，转化成两个一次方程；

26、(4)分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解上册第二章复上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）9 9列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤(1)(1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系(2)设设元元：就就是是设设未未知知数数，分分直直接接设设与与间间接接设设，应应根根据据实实际际需需要要恰当选取设

27、元法恰当选取设元法(3)列列方方程程：就就是是建建立立已已知知量量与与未未知知量量之之间间的的等等量量关关系系列列方方程程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题(4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性(5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语 考点考点一用配方法解方程一用配方法解方程上册第二章复上册第二章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例1用配方法解方程：用配方法解方程：3x24x40.解析解析 用配方法解

28、一元二次方程，关用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次的一步是将二次项系系数已化数已化为1的方程的两的方程的两边加上一次加上一次项系数一半的平方，系数一半的平方，转化化为(xm)2n的形式，当的形式，当n0时，直接开平方求得方程的根，直接开平方求得方程的根上册第二章复上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）考点考点二用分解因式法解方程二用分解因式法解方程 例例2用分解因式法解方程：用分解因式法解方程：(x3)23x0.解析解析 经过变形后可用提取公因式法分解因式经过变形后可用提取公因式法

29、分解因式上册第二章复上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：原方程原方程变形形为(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即即(x3)(x4)0，x30或或x40，x13，x24.上册第二章复上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）考点考点三用公式法解方程三用公式法解方程例例3用公式法解方程：用公式法解方程：x2x10.解析解析 用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，再确定再确定a，b，c的值的值上

30、册第二章复上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）考点考点四增长率问题四增长率问题例例4某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，控制，3轮感染后

31、，被感染的电脑会不会超过轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？台？解析解析 增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问题应掌握增长率是指增长数与基准数的比题应掌握增长率是指增长数与基准数的比a a(1+x)(1+x)n n=b=b基基 数数增长率增长率时间时间增长数增长数上册第二章复上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解：设每每轮感感染染中中平平均均一一台台电脑会会感感染染x台台电脑，则经过1轮后后有有(1x)台台被被染染上上病病毒毒，2轮后后就就有有(1x)2台台被被感感染染病病毒毒，依依题意，得意，得(1

32、x)281，解得，解得x18，x210(舍去舍去)所以每所以每轮感染中平均一台感染中平均一台电脑会感染会感染8台台电脑由由此此规律律，经过3轮后后，有有(1x)3(18)3729台台电脑被被感感染染由由于于729700，所所以以若若病病毒毒得得不不到到有有效效控控制制，3轮感感染染后后，被被感染的感染的电脑会超会超过700台台上册第二章复上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）考查意图考查意图本卷考查一元二次方程的概念、解法及应用，在各级考试中，本卷考查一元二次方程的概念、解法及应用，在各级

33、考试中，既可以直接考查方程的解法，亦可以结合其他知识点考查学生既可以直接考查方程的解法，亦可以结合其他知识点考查学生的计算及简单的推理能力的计算及简单的推理能力知识与知识与技能技能方程与方程的解方程与方程的解1，3，11，20 解一元二次方程解一元二次方程5，6，12，17 一元二次方程根的判别式、一元二次方程根的判别式、根与系数的关系根与系数的关系 2，4，13，18，19 一元二次方程的应用一元二次方程的应用7，8，9，10，14，15，16，21，22，23，24 思想方法思想方法整体思想，分类讨论思想整体思想，分类讨论思想亮点亮点第第14题整体代入计算，第题整体代入计算，第7、11题分

34、类讨论，第题分类讨论，第24题以动点为题以动点为载体，综合考查与图形结合的计算及推理能力载体，综合考查与图形结合的计算及推理能力.数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第三章复上册第三章复习 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1频率与概率率与概率(1)当当试试验验次次数数很很大大时时，试试验验频频率率稳稳定定在在相相应应的的 附附近近因因此此，我我们们可可以以通通过过多多次次试试验验，用用一一个个事事件件发发生生的的 来来估估计计这一事件发生的这一事件发生的 .(2)涉涉及及两两步步试试验验的的随随机机事事件件发发生生的的概概率率，有有两两种种基基本本的的计计算算方法，

35、它们分别是方法，它们分别是 、.注注意意 用用列列表表法法或或树树状状图图法法求求概概率率时时应应注注意意各各种种情情况况发发生生的的可能性务必相同可能性务必相同概率概率频率频率概率概率树状图法树状图法列表法列表法上册第三章复上册第三章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）2试验估算估算估估计计复复杂杂的的随随机机事事件件发发生生的的概概率率常常用用的的方方法法是是 ，但但有有时时试试验验和和调调查查既既费费时时又又费费力力，个个别别的的试试验验和和调调查查根根本本无无法法进行此时我们可采用进行此时我们可采用的方法的方法试验估算试验估算模拟实验模拟实验上册第三章复上册第三章复

36、习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）3池塘里有多少条池塘里有多少条鱼一一个个口口袋袋中中有有m个个黑黑球球(已已知知)和和若若干干个个白白球球，如如果果不不许许将将球球倒出来数，则有两种方法可以估计出其中的白球数倒出来数，则有两种方法可以估计出其中的白球数x：上册第三章复上册第三章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）平均水平平均水平 平均水平平均水平 考点考点一利用频率估计概率一利用频率估计概率 上册第三章复上册第三章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例1为为了了估估计计水水塘塘中中的的鱼鱼数数，养养鱼鱼者者首首先先从从鱼鱼

37、塘塘中中捕捕获获30条条鱼鱼，在在每每条条鱼鱼身身上上做做好好记记号号后后，把把这这些些鱼鱼放放归归鱼鱼塘塘，再再从从鱼鱼塘塘中中打打捞捞200条条鱼鱼，如如果果在在这这200条条鱼鱼中中有有5条条鱼鱼是是有有记记号号的的，则则鱼鱼塘中的鱼可估计为塘中的鱼可估计为()A3000条条B2200条条C1200条条 D600条条C上册第三章复上册第三章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第三章复上册第三章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）考点考点二利用概率帮助说理二利用概率帮助说理 例例2甲甲袋袋中中放放有有21只只红红球球和和9只只黑黑球球，乙乙袋袋中

38、中放放有有190只只红红球球，90只只黑黑球球和和10只只白白球球，这这三三种种球球除除了了颜颜色色以以外外没没有有任任何何区区别别两两袋袋中中的的球球都都已已搅搅匀匀，随随机机从从袋袋子子中中取取出出一一只只球球，如如果果你你想想取取出出1只黑球，选择只黑球，选择_袋成功的机会大袋成功的机会大乙乙 上册第三章复上册第三章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第三章复上册第三章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）考查意图考查意图本章是在学习了数据的分析及简单概率的计算后进一步认识本章是在学习了数据的分析及简单概率的计算后进一步认识概率，揭示统计与概率的

39、内在联系，本卷重点是利用树状图和概率，揭示统计与概率的内在联系，本卷重点是利用树状图和列表法求概率，这也是中考的必考内容之一列表法求概率，这也是中考的必考内容之一 知识与知识与技能技能频率频率1，2，4，6，7，11，14，15，19 简单概率简单概率3，5，22 列表或树状图求列表或树状图求概率概率8，9，10，17，18 综合综合12，13，16，20，21，23，24 思想方法思想方法 数形结合、从特殊到一般数形结合、从特殊到一般 亮点亮点 第第16题结合图形规律考查概率的计算；第题结合图形规律考查概率的计算；第18题综合一元二次方题综合一元二次方程的解法考查概率；第程的解法考查概率；第

40、23题将图形的镶嵌与概率的简单计算相题将图形的镶嵌与概率的简单计算相结合；第结合；第24题以反比例函数为平台，考查概率的计算题以反比例函数为平台，考查概率的计算.数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第四章复上册第四章复习 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1 1线段的比的定义线段的比的定义在在同同一一单单位位长长度度下下，两两条条线线段段_的的比比叫叫做做这这两两条线段的比条线段的比2 2成比例线段成比例线段四条线段四条线段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果a a与与b b的比等于的比等于c c与与d d的比，即的比，即_，那那么么这这四四条条线线段段a

41、a，b b，c c，d d叫叫做做成成比比例例线线段段长度长度上册第四章复上册第四章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）adadbc bc(b(bd df fn0)n0)上册第四章复上册第四章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）4 4平行线分线段成比例定理及推论平行线分线段成比例定理及推论定定理理：两两条条直直线线被被一一组组_所所截截，所所得得的的对对应应线线段段_推推论论：平平行行于于三三角角形形一一边边的的直直线线与与其其他他两两边边相相交交，截截得得的的对对应线段应线段_平行线平行线成比例成比例成比例成比例上册第四章复上册第四章复习 知识归类知识

42、归类数学数学新课标（新课标（BSBS）5 5相似多边形的定义相似多边形的定义对对应应角角_，对对应应边边_的的两两个个多多边边形形叫叫做做相相似多边形相似多边形似多边形相似多边形_叫做相似比叫做相似比注注意意：判判定定两两个个多多边边形形相相似似，对对应应角角相相等等、对对应应边边成成比比例例，两个条件缺一不可两个条件缺一不可相等相等成比例成比例对应边的比对应边的比上册第四章复上册第四章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）6 6相似多边形的性质相似多边形的性质相相似似多多边边形形的的对对应应角角_，对对应应边边_周周长的比等于长的比等于_，面积的比等于，面积的比等于_7 7

43、相似三角形的定义相似三角形的定义对对应应角角_，对对应应边边_的的两两个个三三角角形形叫叫做相似三角形相似三角形做相似三角形相似三角形_叫做相似比叫做相似比相等相等成比例成比例相似比相似比相似比的平方相似比的平方相等相等成比例成比例对应边的比对应边的比上册第四章复上册第四章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）8 8相似三角形判定方法相似三角形判定方法_；_；_两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种情形之一：两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种情形之一：两角分别相等两角分别相等三边成比例三边成比例两边成比例且夹角相等两边成比例且夹角相等上册第四章复上册第四章复习 知识归

44、类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）只只要要能能在在复复杂杂图图形形中中辨辨认认出出上上述述基基本本图图形形，并并能能根根据据问问题题需需要添加适当的辅助线，构造出基本图形，问题即可得以解决要添加适当的辅助线，构造出基本图形，问题即可得以解决上册第四章复上册第四章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）9 9黄金分割黄金分割黄黄金金分分割割的的意意义义：如如图图S S4 44 4，点点C C把把线线段段ABAB分分成成两两条条线线段段ACAC和和BCBC，如如果果_，那那么么称称线线段段ABAB被被点点C C黄黄金金分分割割其其中中点点C C叫叫做做线线段段ABAB的的

45、黄黄金金分分割割点点，ACAC与与ABAB的的比比叫叫做做_，黄黄 金金 分分 割割 的的 比比 值值 是是 一一 个个 定定 值值，即即 ACABACAB_0.618._0.618.黄金比黄金比上册第四章复上册第四章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）1010相似三角形的性质相似三角形的性质相相似似三三角角形形的的对对应应角角_，对对应应边边_相相似似三三角角 形形 的的 对对 应应 中中 线线 的的 比比 等等 于于 _，对对 应应 高高 的的 比比 等等 于于_，对对应应角角对对应应角角平平分分线线的的比比等等于于_，周周长长之之比比等等 于于 _，相相 似似 三三

46、角角 形形 面面 积积 之之 比比 等等 于于_1111测量物体的高度测量物体的高度(1)(1)利利用用_的的有有关关知知识识测测量量旗旗杆杆(或或路路灯灯杆杆)的的高高度；度；(2)(2)测测量量的的方方法法有有三三种种：利利用用_，利利用用_，利用利用_相等相等成比例成比例相似比相似比相似比的平方相似比的平方三角形相似三角形相似阳光阳光标杆标杆镜子镜子相似比相似比相似比相似比相似比相似比上册第四章复上册第四章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）1212位似图形的定义位似图形的定义如如果果两两个个相相似似图图形形的的每每组组对对应应点点所所在在直直线线都都交交于于一一点点

47、，那那么么这这样样的的两两个个图图形形叫叫做做_，这这个个点点叫叫做做_，此时，两个相似图形的相似比又叫做它们的此时，两个相似图形的相似比又叫做它们的_1313位似图形的性质位似图形的性质位位似似图图形形的的对对应应点点和和位位似似中中心心在在_，它它们们到到位位似似中心的距离之比等于中心的距离之比等于_位似图形位似图形位似中心位似中心位似比位似比同一直线上同一直线上位似比位似比 考点考点一一三角形相似的判定三角形相似的判定 上册第四章复上册第四章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例 1 如如 图图S S4 4 5 5，添添 加加 一一 个个 条条 件件：_，使

48、使ADEACB.(ADEACB.(写写出出一一个即可个即可)ADEADEACB(ACB(答案不惟一答案不惟一)上册第四章复上册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第四章复上册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）考点考点二二相似三角形的判定和性质相似三角形的判定和性质 例例2如如图图S S4 46 6，在在梯梯形形ABCDABCD中中，ADBCADBC，若若BCDBCD的的平平分分线线CHABCHAB于于点点H H，BHBH3AH3AH，且且四四边边形形AHCDAHCD的的面面积积为为2121，求求HBCHBC的面积的面积 解解析析 因因为

49、为问问题题涉涉及及四四边边形形AHCDAHCD，所所以以可可构构造造相相似似三三角角形形，把把问问题题转转化为相似三角形的面积比加以解决化为相似三角形的面积比加以解决上册第四章复上册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第四章复上册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）考点考点三三相似三角形的判定与分类讨论相似三角形的判定与分类讨论例例3 在在ABCABC中中，P P是是ABAB上上的的动动点点(P(P异异于于A A，B)B)，过过点点P P的的一一条条直直线线截截ABCABC，使使截截得得的的三三角角形形与与ABCABC相相似似，我我们们不

50、不妨妨称称这这种种直直线线为为过过点点P P的的ABCABC的的相相似似线线如如图图S S4 47 7，A A3636，ABABACAC，当当点点P P在在ACAC的的垂垂直直平平分分线线上上时时，过过点点P P的的ABCABC的相似线最多有的相似线最多有_条条3 3上册第四章复上册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解析解析 当当PDBCPDBC时，时，APDABCAPDABC，当当PEACPEAC时，时，BPEBACBPEBAC，连接，连接PCPC，A A3636，ABABACAC，点，点P P在在ACAC的垂直平分线上，的垂直平分线上，APAPPCPC，ABCA