《苏教版七年级数学下册8.1同底数幂的乘法课件ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版七年级数学下册8.1同底数幂的乘法课件ppt.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、七年级七年级(下册下册)初中数学初中数学第八章第八章 幂的运算幂的运算8.18.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法an表示什么意义？表示什么意义？其中其中a、n、an分别分别叫做什么叫做什么?an底数底数幂幂指数指数思考：思考：an=aaaan个个a光在真空中的速度大约是光在真空中的速度大约是3108米米/秒，太阳光照射秒，太阳光照射到地球表面所需时间约为到地球表面所需时间约为5102秒，地球与太阳之间的秒，地球与太阳之间的距离约是多少？距离约是多少？速度速度时间时间=距离距离105表示什么？表示什么？10101010可以写成什么形式可以写成什么形式?问题：问题：105=.10101010101
2、0410101010=.(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义）根据乘方的意义，解答下列各题根据乘方的意义，解答下列各题.102104=（1010）（10101010）=10（）；104105=.=10（）；103105=.=10（）69（10101010)(1010101010)（101010)(1010101010)8如何计算如何计算10m10n(m,n为正整数）？为正整数）？m个个10n个个10=101010=10m+n(m+n)个个10（101010）10m10n=（101010）2m2n等于什么？等于什么？（）m（）n呢（呢（m,n为正整数）为正整数）？12122m+n1
3、2m+n()猜想猜想:aman=(m、n为正整数为正整数)aman=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）aman=am+n(m、n为正整数为正整数)想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）观观察察aman=am+n(m、n为
4、为正正整整数数)，此此式式子子的的左边与右边的底数和指数，各有什么特点？左边与右边的底数和指数，各有什么特点？例例1.计算：计算：（1）(3)12(3)3；（2）xx7.解：解：（1）原式原式=(3)12+3=315（2）原式）原式=x1+7=x8(8)15和和815有什么不同？有什么不同？121212(3)()5()6()（3）原式）原式=()5+6+112=(3)1512=（）12=（）1212例例2.计算：计算：（4）a3 a6；（5）xx2x3(6)a3ma2m1（m为正整数）为正整数）(7)(m+n)3(m+n)2 解：解：（4）原式原式=a3+6（7）原式）原式=a3m+2m1（5
5、）原式）原式=x1+2+3（6）原式）原式=(m+n)2+3=a5m1=(m+n)5=x6=a9例例3：计算：计算(1)x3x4+x3x3x(2)2xnxn-1+(x)3(x)2n-4(2)原式原式=2x2n-1+(-x)2n-1解解:（1）原式）原式=x7+x7=x2n-1=2x2n-1-x2n-1 =2x7(3)234816（结果用幂的形式表示（结果用幂的形式表示.）(3)原式原式=23222324=23+2+3+4=212简单应用简单应用 例4 如果卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求卫星运行1h的路程.（结果用幂的形式表示（结果用幂的形式表示.）速度速度时间时间=距离距离练习一
6、练习一1.计算计算：（口答）：（口答）(a11)（x6）（223）（1）a8a3（2）x5x（3）（2）10（2）13（4）y4y3y2y（y10）（5）x4x6+x5x5（6）aa7a4a4（2x10）（0）练习二练习二判断题：判断题：（1）a2a3=a6（）（2）a2+a2=a4（）（3）xmxm=2xm()（4）2xm+xm=3xm()（5）cc3=c3()（6）3m+2m=5m()（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=（4）已知）已知2m2m4=28,求求m的值。的值。练习三练习三填空填空：（
7、口答）：（口答）典型例题解析典型例题解析1、计算（结果用幂的形式）、计算（结果用幂的形式）（）(a)(a)a5（2）(ab)3(ba)2（3）8(2)6说明：说明：在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：(1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6(2)(-a)3=a3,(-a)5=a5,(-a)7=a7(3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4(4)(b-a)3=(a-b)3,(b-a)5=(a-b)5填空：填空：（1）x5（）=x8（2）(-a)2（）=-a5（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m（5）x5x()=x3x
8、7=x()x6=xx()（6）an+1a()=a2n+1=aa()（7）a2na()=an+2a()=a2n+2=a()an+1变式训练变式训练x3-a3x32m549n2n2nn+1选择题：选择题：注意：注意：am+n=am an(m、n为正整数为正整数)2、若若xm=3,xn=2,则xm+n=()A.5B.6C.5D.6B1、y2m+2 可写成可写成()A.2ym+1B.y2m y2C.y2 ym+1D.y2m+y2B思维拓展训练思维拓展训练选择题：选择题：AB3.若若x、y是正整数是正整数,且且2x2y=25,则x、y的的值有（有（）A.4对B.3对C.2对D.1对4.已知已知228=2
9、n,则n 的的值为（）A.4B.5C.6D.7思维拓展训练思维拓展训练选择题：选择题：C思维拓展训练思维拓展训练5.xn 与与(-x)n 的正确关系是（的正确关系是（）A.相等相等 B.互为相反数互为相反数C.当当n为奇数时，它们互为相反数；当为奇数时，它们互为相反数；当n为偶数时，为偶数时，它们相等它们相等.D.当当n为奇数时，它们相等；当为奇数时，它们相等；当n为偶数时，它们为偶数时，它们 互为相反数互为相反数.思维拓展训练思维拓展训练已知已知2 2m m2 2m m8=28=29 9，求，求m m的值的值.解：解：2m2m8=2m2m23=2m+m+3=22m+3=29 2m+3=9 2m+3=9m=3智力大冲浪智力大冲浪注注意意：am+n=am an(m、n为为正正整整数数)