2022年山东省临沂市兰陵县中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年 山 东 省 临 沂 市 兰 陵 县 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，共 36.0分）1.在 有 理 数 2,-3,0中，最 小 的 数 是（）A.2 B,-3 C.1 D.02.如 图，直 线 a b,将 一 个 含 30。角 的 三 角 尺 按 如 图 所 示 的 位 置 放 置，若 41=24。,则 乙 2的 度 数 为（）A.120 B.136 C.1443.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 此 几 何 体 是（）A.圆 锥 B.长 方 体 C.圆 柱 D.四 棱 柱 4.实 数 a,b在 数 轴 上 的 位 置

2、如 图 所 示，则 下 列 式 子 正 确 的 是（）D.156A.a b B.a b C.ab 0 D.a 4-b 05.某 种 商 品 m 千 克 的 售 价 为 兀 元，那 么 这 种 商 品 8千 克 的 售 价 为（）A.黄 元）B.言（元）C.等（元）D.黑 元）6.柜 子 里 有 两 双 不 同 的 鞋，如 果 从 中 随 机 地 取 出 2只，那 么 取 出 的 鞋 是 同 一 双 的 概 率 为（）B.；C.|D.i7.5月 1日 至 7日，我 市 每 日 最 高 气 温 如 图 所 示，则 下 列 说 法 错 误 的 是（）A.中 位 数 是 33汽 C.平 均 数 是 含

3、。C8.A.B.C.D.4日 至 5日 最 高 气 温 下 降 幅 度 较 大 如 图,A,B,C是 半 径 为 1的。上 的 三 个 点，若=四,LCAB=30。，则 乙 4BC的 度 数 为（）95100105D.1109.周 末，小 明 的 妈 妈 让 他 到 药 店 购 买 口 罩 和 酒 精 湿 巾，已 知 口 罩 每 包 3元，酒 精 湿 巾 每 包 2元，共 用 了 30元 钱（两 种 物 品 都 买），小 明 的 购 买 方 案 共 有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 10.一 个 骰 子 相 对 两 面 的 点 数 之 和 为 7,它 的 展 开 图 如 图，下 列

4、 判 断 正 确 的 是（）A.4代。11.图 1是 装 了 液 体 的 高 脚 杯 示 意 图（数 据 如 图），用 去 一 部 分 液 体 后 如 图 2所 示，此 时 液 面 4 8=()第 2 页，共 2 1页A.1cm图 1B.2cm图 2C.3cm D.4cm12.如 图 1,平 行 四 边 形 ABC。中，AD AB.N4BC为 锐 角.要 在 对 角 线 BD上 找 点 N,M,使 四 边 形 4NCM为 平 行 四 边 形，现 有 图 2中 的 甲、乙、丙 三 种 方 案，则 正 确 的 取 8。中 点。，作 BN=NO,OM=MDA.只 有 甲、乙 才 是 C.只 有 乙、

5、丙 才 是 作 j VXBQ于 N；CM上 BD于 M I：图 2B.只 有 甲、D.甲、乙、：作 分 别 平 分：NBAD.NBCD*交!BD于 点 N,MI _丙 才 是 丙 都 是 二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，共 16.0分）13.幻 方，最 早 源 于 我 国，古 人 称 之 为 纵 横 图.如 图 所 示 的 幻 方 中，各 行、各 列 及 各 条 对 角 线 上 的 三 个 数 字 之 和 均 相 等，则 图 中 a的 值 为-1 6 10 a-4-5 2-314.埃 及 胡 夫 金 字 塔 是 古 代 世 界 建 筑 奇 迹 之 一，其 底 面 是 正 方 形，侧

6、 面 是 全 等 的 等 腰 三 角 形.底 面 正 方 形 的 边 长 与 侧 面 等 腰 三 角 形 底 边 上 的 高 的 比 值 是 遍-1,它 介 于 整 数 7 1和 7 1+1之 间，贝 M的 值 是.15.如 图 所 示 的 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1,点 A,B,。均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上，且 点 8,C在 前 上，Z.BAC=2 2.5,则 命 的 长 为.-ABCD16.现 有 甲、乙、丙 三 种 不 同 的 矩 形 纸 片（边 长 如 图）.（1）取 甲、乙 纸 片 各 1块，其 面 积 和 为；（2）嘉 嘉 要 用 这 三

7、 种 纸 片 紧 密 拼 接 成 一 个 大 正 方 形，先 取 甲 纸 片 1块，再 取 乙 纸 片 4块,还 需 取 丙 纸 片 块.三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 68.0分）17.计 算：|2-6|+J|x V20.18.为 了 提 高 农 副 产 品 的 国 际 竞 争 力，我 国 一 些 行 业 协 会 对 农 副 产 品 的 规 格 进 行 了 划 分.某 外 贸 公 司 要 出 口 一 批 规 格 为 75g的 鸡 腿，现 有 两 个 厂 家 提 供 货 源，它 们 的 价 格 相 同，鸡 腿 的 品 质 相 近 质 检 员 分 别 从 两 厂 的 产 品 中

8、抽 样 调 查 了 20只 鸡 腿，它 们 的 质 量（单 位：g）如 下：甲 厂：76,74,74,76,73,76,76,77,78,74,76,70,76,76,73,70,77,79,78,71；乙 厂：75,76,77,77,78,77,76,71,74,75,79,71,72,74,73,74,70,79,75,77.甲 厂 鸡 腿 质 量 频 数 统 计 表 第 4 页，共 2 1页分 析 上 述 数 据，得 到 下 表:质 量 x(g)频 数 频 率 68%71 2 0.171%74 3 0.1574%77 10 a77%80 5 0.25合 计 20 1请 你 根 据 图 表

9、 中 的 信 息 完 成 下 列 问 题:统 计 量 厂 家 平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 甲 厂 75 76 b 6.3乙 厂 75 75 77 6.6 a=,b=；(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图；(3)如 果 只 考 虑 出 口 鸡 腿 规 格，请 结 合 表 中 的 某 个 统 计 量，为 外 贸 公 司 选 购 鸡 腿 提 供 参 考 建 议；(4)某 外 贸 公 司 从 甲 厂 采 购 了 20000只 鸡 腿，并 将 质 量(单 位：g)在 71 W x 77的 鸡 腿 加 工 成 优 等 品，请 估 计 可 以 加 工 成 优 等 品 的 鸡 腿 有 多 少

10、只？乙 厂 鸡 腿 质 量 频 数 分 布 直 方 图 1 9.沂 蒙 山 银 座 天 蒙 山 景 区 玻 璃 桥 是 我 市 一 闻 名 的 旅 游 景 点.某 校 初 三 年 级 在 一 次 研 学 活 动 中，数 学 研 学 小 组 设 计 以 下 方 案 测 量 桥 的 高 度，如 图，在 桥 面 正 下 方 的 谷 底 选 一 观 测 点 4 观 测 到 桥 面 B,C的 仰 角 分 别 为 30。,60。，测 得 BC长 为 165米,求 观 测 点 4到 桥 面 B C的 距 离.(结 果 保 留 整 数，参 考 数 据：遮。1.73)20.仇 章 算 术 中 记 载，浮 箭 漏

11、（图）出 现 于 汉 武 帝 时 期，它 由 供 水 壶 和 箭 壶 组 成,箭 壶 内 装 有 箭 尺，水 匀 速 地 从 供 水 壶 流 到 箭 壶，箭 壶 中 的 水 位 逐 渐 上 升，箭 尺 匀 速 上 浮，可 通 过 读 取 箭 尺 读 数 计 算 时 间.某 学 校 STEAM小 组 仿 制 了 一 套 浮 箭 漏，并 从 函 数 角 度 进 行 了 如 下 实 验 探 究：【实 验 观 察】实 验 小 组 通 过 观 察，每 2小 时 记 录 一 次 箭 尺 读 数，得 到 如 表:供 水 时 间 x（小 时）0 2 4 6 8箭 尺 读 数 y（厘 米）6 18 30 42

12、54【探 索 发 现】建 立 平 面 直 角 坐 标 系，如 图，横 轴 表 示 供 水 时 间 X.纵 轴 表 示 箭 尺 读 数 y,描 出 以 表 格 中 数 据 为 坐 标 的 各 点.观 察 上 述 各 点 的 分 布 规 律，判 断 它 们 是 否 在 同 一 条 直 线 上，如 果 在 同 一 条 直 线 上，求 出 这 条 直 线 所 对 应 的 函 数 表 达 式，如 果 不 在 同 一 条 直 线 上，说 明 理 由.【结 论 应 用】应 用 上 述 发 现 的 规 律 估 算：供 水 时 间 达 到 12小 时 时，箭 尺 的 读 数 为 多 少 厘 米？如 果 本 次

13、实 验 记 录 的 开 始 时 间 是 上 午 8：00,那 当 箭 尺 读 数 为 90厘 米 时 是 几 点 钟？（箭 尺 最 大 读 数 为 100厘 米）浮 箭 漏 示 意 图 供 水 壶/涯 米）54*484236302418126O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5（小 时）图 21.已 知 A/IBC内 接 于。，AB=AC,NB4C=42。，点。是。上 一 点.（1）如 图，若 BD为。的 直 径，连 接 C D,求 NOBC和 NACO的 大 小;第 6 页，共 2 1页(H)如 图，若 CD“BA,连 接 4 D,过 点。作。的 切 线，与 0C的 延 长 线 交 于

14、 点 E,求 NE的 大 小.22.已 知 函 数 y=的 图 象 如 图 所 示，点 4(/41)在 第 一 象 限 内 的 函 数 图 象 上，点 8。2，丫 2)在 第 二 象 限 内 的 函 数 图 象 上.(1)当=%=4时，求 1，*2的 值;(2)若 不+%2=。，设 卬=丫 1一、2，求 W 的 最 小 值;23.如 图，在 正 方 形 4BCD中，E是 边 4B上 的 一 动 点(不 与 B重 合)，连 接。E,点 4关 于 直 线 DE的 对 称 点 为 尸，连 接 EF并 延 长 交 BC于 G,连 D G,过 点 E作 EH _L DE交 DG的 延 长 线 于 点 H

15、.(1)求 证：GF=GC；(2)当 点 E在 边 上(不 与 B重 合)运 动 时，4DHE的 大 小 是 否 变 化？为 什 么？答 案 和 解 析 1.【答 案】B 解 析，】解：3 0|2,二 在 有 理 数 2,-3,0中，最 小 的 数 是 一 3.故 选：B.正 数 都 大 于 0，负 数 都 小 于 0,正 数 大 于 一 切 负 数.依 此 即 可 求 解.本 题 考 查 了 有 理 数 大 小 比 较，有 理 数 大 小 比 较 的 法 则：正 数 都 大 于 0；负 数 都 小 于 0；正 数 大 于 一 切 负 数；两 个 负 数，绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小

16、.2.【答 案】C【解 析】解：如 图，作（7/%三 角 尺 是 含 30。角 的 三 角 尺，43+44=60,v a/c,A Zl=Z4=24,43=60-24=36,v a/c,a/b,b/c,Z2=180-36=144,故 选：C.根 据 平 行 线 的 性 质 求 解，本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质 定 理，解 题 的 关 键 是 利 用 两 直 线 平 行 同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 求 解.第 8 页，共 21页3.【答 案】C【解 析】解：主 视 图 和 左 视 图 均 为 矩 形，该 几 何 体 为 柱 体，俯 视 图 为

17、圆，该 几 何 体 为 圆 柱，故 选：C.根 据 主 视 图 和 左 视 图 确 定 该 几 何 体 是 柱 体 还 是 锥 体，然 后 根 据 俯 视 图 确 定 答 案 即 可.考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 圆 柱 的 三 视 图，难 度 不 大.4.【答 案】B【解 析】解：由 数 轴 可 知，a 0,|a|b,故 B项 正 确，a b,故 A项 错 误，ab 0,故 C项 错 误，a+b 0,故。项 错 误.故 选：B.根 据 a,b两 点 的 正 负 以 及 绝 对 值 大 小 即 可 进 行 判 断.本 题 主 要 考

18、 查 数 轴 上 点 的 特 点 以 及 有 理 数 的 运 算 法 则，解 题 的 关 键 在 于 正 确 判 断 a,b的 正 负，以 及 绝 对 值 的 大 小.5.【答 案】A【解 析】解：根 据 题 意，得：*8=氯 元），故 选：A.先 求 出 1千 克 商 品 的 价 格，再 乘 以 8,即 可 解 答.本 题 考 查 了 列 代 数 式，解 决 本 题 的 关 键 是 先 求 出 1千 克 商 品 的 价 格.6.【答 案】A【解 析】解：两 双 不 同 的 鞋 用 力、a、B、b表 示，其 中 4、a表 示 同 一 双 鞋，B、b表 示 同 一 双 鞋，画 树 状 图 为：开

19、 始 A a B b/K/N/4/1 a B b A B b A a b A a B共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 取 出 的 鞋 是 同 一 双 的 结 果 数 为 4,所 以 取 出 的 鞋 是 同 一 双 的 概 率=i故 选：A.两 双 不 同 的 鞋 用 4、a、B、b表 示，其 中 4、a表 示 同 一 双 鞋，B、b表 示 同 一 双 鞋，画 树 状 图 展 示 所 有 12种 等 可 能 的 结 果，找 出 取 出 的 鞋 是 同 一 双 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解.本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表

20、法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 九，再 从 中 选 出 符 合 事 件 4或 B的 结 果 数 目 相，然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 4或 事 件 8 的 概 率.7.【答 案】A【解 析】解：4、7个 数 排 序 后 为 23,25,26,27,30,33,3 3,位 于 中 间 位 置 的 数 为 2 7,所 以 中 位 数 为 2 7 t,故 4 错 误，符 合 题 意；B、7个 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 为 3 3,所 以 众 数 为 33。&正 确，不 符 合 题 意；C、平 均 数 为：(23+25+26+27+30+

21、33+3 3)=手，正 确，不 符 合 题 意；。、观 察 统 计 图 知：4日 至 5日 最 高 气 温 下 降 幅 度 较 大，正 确，不 符 合 题 意，故 选：A.分 别 确 定 7个 数 据 的 中 位 数、众 数 及 平 均 数 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.考 查 了 统 计 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 如 何 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数、众 数 及 平 均 数，难 度 不 大.8.【答 案】C【解 析】解：如 图，连 接 贝 I 有：OASOBS1,AB=V2)第 1 0页，共 2 1页OA2+O B2=A B2,乙 4。8团 90,乙 4

22、CBEI45。，4 a B e回 180-45-30团 105,故 选：C.首 先 作 出 相 关 的 辅 助 线，利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理，得 到 特 殊 的 三 角 形，再 利 用 圆 周 角 定 理 推 出 相 关 角 的 度 数 即 可.本 题 考 查 圆 周 角 定 理，其 关 键 是 要 根 据 同 一 条 弧 找 到 相 对 应 的 圆 周 角 和 圆 心 角.9.【答 案】B【解 析】解：设 购 买 口 罩 x包，酒 精 湿 巾 y包，依 题 意 得：3x+2 y=3 0,2 x=10-y.又：x,y均 为 正 整 数，y=3或 y=6或 y=9或 y=12,.小

23、 明 共 有 4种 购 买 方 案.故 选：B.设 购 买 口 罩 x包，酒 精 湿 巾 y包，根 据 总 价=单 价 x 数 量，即 可 得 出 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程，结 合 x,y均 为 正 整 数，即 可 得 出 购 买 方 案 的 个 数.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键.1 0.【答 案】A【解 析】解：根 据 正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，4与 点 数 是 1的 对 面，B与 点 数 是

24、2的 对 面，C与 点 数 是 4的 对 面，骰 子 相 对 两 面 的 点 数 之 和 为 7,力 代 表 的 点 数 是 6,B代 表 的 点 数 是 5,C代 表 的 点 数 是 3.故 选：A.正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，根 据 这-特 点 对 各 选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解.本 题 主 要 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字，注 意 正 方 体 的 空 间 图 形，从 相 对 面 入 手,分 析 及 解 答 问 题.11.【答 案】C图 1图 2过。作。N 1 4

25、B,垂 足 为 N,V CD/AB,C D O-A B O,即 相 彳 以 比 为 空,ABCD _ 0MAB-ONOM=15 7=8,ON=11-7=4,CD _ OM _ 6 _ 8AB ON AB 4A AB=3,故 选：C.高 脚 杯 前 后 的 两 个 三 角 形 相 似.根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 即 可 得 出 结 果.本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 应 用，解 本 题 的 关 键 熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质.12.【答 案】D【解 析】解：方 案 甲 中，连 接 A C,如 图 所 示:四 边 形 4BCD是 平

26、行 四 边 形，。为 BD的 中 点,OB=O D,OA=OC,BN=NO,O M=MD,NO=OM,.四 边 形 力 NCM为 平 行 四 边 形，故 方 案 甲 正 确;方 案 乙 中，四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形，AB=CD,AB/CD,乙 ABN=乙 CDM,第 1 2页，共 2 1页 AN J.BD,CM 1 B D,AN“C M,乙 ANB=乙 CMD,在 A AB N和 COM中，NABN=L CDM(A NB=乙 CMD,.AB=CD/B N 三 CDMQ44S),:,AN=CM,又 AN CM,，四 边 形 ANCM为 平 行 四 边 形，故 方 案 乙 正 确

27、；方 案 丙 中，四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形，.%Z.BAD=Z.BCD,AB=CD,AB/CD,乙 ABN=ZCDM,4 N平 分 4 BAD,CM平 分 4 BCD,乙 BAN=乙 DCM,在 COM中，NABN=(CDMAB=CD，/B A N=乙 DCMM A B N W A CDM(ASA),：.A N=C M,4ANB=CMD,Z.ANM=乙 CMN,:AN“CM,四 边 形/N C M为 平 行 四 边 形，故 方 案 丙 正 确；故 选：D.方 案 甲，连 接 A C,由 平 行 四 边 形 的 性 质 得。8=。0,OA=O C,则 NO=O M,得 四 边

28、形 4VCM为 平 行 四 边 形，方 案 甲 正 确；方 案 乙，证 三 C D M(4 4 S),得 AN=C M,再 由 4 N C M,得 四 边 形 4NCM为 平 行 四 边 形，方 案 乙 正 确；方 案 丙，证 ABNwa C DM(A S A),得 AN=CM,Z.ANB=4 C M D,则 心 4 NM=乙 CMN,证 出 4 V C M,得 四 边 形 4VCM为 平 行 四 边 形，方 案 丙 正 确.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、平 行 线 的 判 定 与 性 质 等 知 识；熟 练 掌 握

29、 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.13.【答 案】-2【解 析】解：依 题 意 得：0+a 4=1 6+1,解 得：a=-2.故 答 案 为：-2.根 据 幻 方 中 各 行 上 的 三 个 数 字 之 和 相 等，即 可 得 出 关 于 a的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 a的 值.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】1【解 析】解：-459,2 V5 1 V5-1 2，又 n V5 l二 n=1.故 答 案 为：1

30、.先 估 算 出 巡 的 大 小，再 估 算 遮-1的 大 小，即 可 得 出 整 数 n的 值.本 题 主 要 考 查 估 算 无 理 数 的 大 小，解 题 的 关 键 是 估 算 出 通 的 大 小.15.【答 案】v4【解 析】解：如 图，圆 心 为 0,连 接 04,OB,OC,0D.0V 0A=OB=0D=5,乙 B0C=2Z-BAC=45,后 的 长=若=季 故 答 案 为：4如 图，圆 心 为 0,连 接 04 OB,0C,0D.利 用 弧 长 公 式 求 解 即 可.本 题 考 查 弧 长 公 式，解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 圆 心。的 位 置，属 于 中 考 常

31、 考 题 型.第 1 4页，共 2 1页16.【答 案】a2+.(2)4.【解 析】解：(1)由 图 可 知：一 块 甲 种 纸 片 面 积 为 a?,一 块 乙 种 纸 片 的 面 积 为 炉，一 块 丙 种 纸 片 面 积 为 ab,二 取 甲、乙 纸 片 各 1块，其 面 积 和 为。2+,故 答 案 为：a2+b2；(2)设 取 丙 种 纸 片 x块 才 能 用 它 们 拼 成 一 个 新 的 正 方 形，a2+4b2+xab是 一 个 完 全 平 方 式，x 为 4,故 答 案 为:4.(1)由 图 可 知：一 块 甲 种 纸 片 面 积 为 a2,一 块 乙 种 纸 片 的 面 积

32、 为 力 2,一 块 丙 种 纸 片 面 积 为 a b,即 可 求 解;(2)利 用 完 全 平 方 公 式 可 求 解.本 题 考 查 了 完 全 平 方 式，掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 题 的 关 键.=-2+V5+2=V5.【解 析】先 算 乘 法，再 算 加 减，即 可 解 答.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 乘 法，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】0.5,76;(2)20-1-4-7=8(个)，补 全 频 数 分 布 直 方 图 如 下:乙 厂 鸡 腿 质 量 频 数 分 布 直 方 图(3)两 个 厂 的 平 均 数

33、 相 同，都 是 7 5 g,而 甲 厂 的 中 位 数、众 数 都 是 7 6 g,接 近 平 均 数 且 方 差 较 小，数 据 的 比 较 稳 定，因 此 选 择 甲 厂；(4)20000 X(0.15+0.5)=13000(只)，答：从 甲 厂 采 购 了 20000只 鸡 腿 中，可 以 加 工 成 优 等 品 的 大 约 有 13000只.【解 析】解：(1)2+0.1=20(个)，a=10 4-20=0.5,甲 厂 鸡 腿 质 量 出 现 次 数 最 多 的 是 7 6 g,因 此 众 数 是 7 6,即 匕=76,故 答 案 为：0.5,76；(2)见 答 案；(3)见 答 案

34、;(4)见 答 案.(1)根 据 频 数、频 率、总 数 之 间 的 关 系 可 求 出 a的 值，根 据 众 数 的 意 义 可 求 出 b的 值；(2)求 出 乙 厂 鸡 腿 质 量 在 74%77的 频 数，即 可 补 全 频 数 分 布 直 方 图；(3)根 据 中 位 数、众 数、平 均 数 综 合 进 行 判 断 即 可；(4)求 出 甲 厂 鸡 腿 质 量 在 71 x 77的 鸡 腿 数 量 所 占 的 百 分 比 即 可.本 题 考 查 频 数 分 布 表、频 数 分 布 直 方 图，掌 握 频 数、频 率、总 数 之 间 的 关 系 是 解 决 问 题 的 前 提.19.【

35、答 案】解：过 点 4作 4。1 BC交 B C的 延 长 线 于 点 D,第 1 6页，共 2 1页由 题 意 得：Z.B=30,Z.ACD=60,44CD是 4 8 C的 一 个 外 角，L CAB=C D 一 乙 B=60-30=30,4 B Z.BAC,：.CA=CB=165米，在 R tA A C D 中，ADC A=60,AD=AC-sin60=1 6 5 x y 143（米）,二 观 测 点 4到 桥 面 B C的 距 离 约 为 143米.【解 析】过 点 4作 4。1 BC交 B C的 延 长 线 于 点。，根 据 题 意 可 得 NB=30,ACD=60,利 用 三 角 形

36、 的 外 角 可 求 出 NC4B=3 0,从 而 可 得 BC=4C=165米，然 后 在 R tA A C D中,利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，根 据 题 目 的 已 知 条 件 并 结 合 图 形 添 加 适 当 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.2 0.【答 案】解：【探 索 发 现】如 图,谑 米）54-|-|-1-丁 一 丁-f-O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x（小 时）图 观 察 上 述 各 点 的 分 布 规 律，可 得 它 们 是 否

37、在 同 一 条 直 线 上,设 这 条 直 线 所 对 应 的 函 数 表 达 式 为 y=kx+b,解 得:g：y=6%+6；【结 论 应 用】应 用 上 述 发 现 的 规 律 估 算:=12时，y=6 x l 2+6=78,供 水 时 间 达 到 12小 时 时，箭 尺 的 读 数 为 78厘 米；y=90时，6x+6=9 0,解 得：x=14,二 供 水 时 间 为 14小 时，本 次 实 验 记 录 的 开 始 时 间 是 上 午 8：00,8：00+14=22：00,当 箭 尺 读 数 为 90厘 米 时 是 22点 钟.【解 析】【探 索 发 现】在 平 面 直 角 坐 标 系

38、中 描 出 以 表 格 中 数 据 为 坐 标 的 各 点 即 可：观 察 上 述 各 点 的 分 布 规 律，可 得 它 们 在 同 一 条 直 线 上，设 这 条 直 线 所 对 应 的 函 数 表 达 式 为 y=kx+b,利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 解；【结 论 应 用】应 用 上 述 发 现 的 规 律 估 算：利 用 前 面 求 得 的 函 数 表 达 式 求 出 x=12时，y的 值 即 可 得 出 箭 尺 的 读 数；利 用 前 面 求 得 的 函 数 表 达 式 求 出 y=90时，x的 值，由 本 次 实 验 记 录 的 开 始 时 间 是 上 午 8：0 0,

39、即 可 求 解.本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，利 用 了 待 定 系 数 法 求 解 析 式，利 用 函 数 值 求 自 变 量 的 值.21.【答 案】解：(I)如 图，4 8=4 7,乙 DBC=90 一 4 D=90-42=48；乙 4CD=/.ABD=/.ABC-乙 DBC=69-48=21；(I I)如 图，连 接 OD,v CD/AB,A Z71CD=/.BAC=42,四 边 形 4 B C 0为 O。的 内 接 四 边 形,NB+AADC=180,Z.ADC=180 一 4 B=180-69=111,Z.CAD=180-AACD-AADC=180-42-1110

40、=27,乙 COD=2/.CAD=54,CE为 切 线,第 1 8页，共 2 1页OD 1 DE,LODE=9 0,乙 E=90-乙 DOE=90-54=36.【解 析】（I）如 图，利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 计 算 出 NABC=69。，再 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 4BCD=90。，4 0=42。，利 用 互 余 计 算 出 NDBC的 度 数，利 用 圆 周 角 定 理 计 算 乙 4BD的 度 数，从 而 得 到 乙 4CD的 度 数；（II）如 图，连 接 O D,利 用 平 行 线 的 性 质 得 到 NACD=4B4C=42。，

41、利 用 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 计 算 出 NADC=1 1 1,再 根 据 三 角 形 内 角 和 计 算 出 4CAD=2 7,接 着 利 用 圆 周 角 定 理 得 到 4 C。=54。，然 后 根 据 切 线 的 性 质 得 到 NODE=90。，最 后 利 用 互 余 计 算 出 NE的 度 数.本 题 考 查 了 切 线 的 性 质：圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径.也 考 查 了 圆 周 角 定 理.22.【答 案】解：（1）函 数 U（%0）由 题 意 可 知 y i=*,y2=一 2，丫 2=yi=4,x f=4,解 得 与=2（负 数 舍

42、去），,一%2=4，解 得%2=-4，,+%2=0，.=-%2=瓷，=X2=X1，1-w=y1-y2=x-x1=（x1-1）2-.当 Xi=7 寸，W有 最 小 值 为 一【解 析】（1）将=%=4 时 代 入 相 应 解 析 式 计 算 即 可；（2）由/+乂 2=0，则 与=-不，将 W化 为 自 变 量 为 乙 的 二 次 函 数，求 出 最 小 值.本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 和 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 的 特 征，二 次 函 数 的 最 值 等 知 识，图 象 上 点 的 坐 标 适 合 解 析 式 是 解 题 的 关 键.2 3.【答 案】（1）

43、证 明：如 图，连 接。入 四 边 形/B C D是 正 方 形,DA=DC,AA=/.C=90,点 A关 于 直 线 D E的 对 称 点 为 F,:.DA=D F,AE=E F,ADE 三”DE(SSS),.DA=DF=DC,Z-DFE=Z.A=90,.乙 DFG=90,.R t D F G R t D C G P，DC=DFDG=D G,乙 DFG=乙 C R t D F G zR t DCG(HL),GF=GC；(2)解：不 变，理 由 如 下：由 知，AADE=A F D E,乙 CDG=LFDGv Z.ADC=90,/-ADE+乙 FDE+乙 CDG+/.FDG=90乙 FDE+N

44、FDG=45,即 NEDG=45v EH 1 DE,4 DHE=90-/.EDH=90-45=45,当 点 E在 边 4 8 上（不 与 B重 合）运 动 时，NDHE的 大 小 不 变.【解 析】（1）连 接。尸，由 折 叠 性 质 可 得 D4=DF=DC,ADFE=AA=9 0,从 而 可 证 R t A D FG m Rt ADCGIHL）,即 可 证 明；（2）由（1）可 得 NEDG=45。，即 可 求 得 4DHE=45.本 题 考 查 正 方 形 的 性 质，轴 对 称 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 正 确 第 2 0页，共 2 1页作 出 辅 助 线，R t DFG Rt/DCG.