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1、合 肥 市 瑶 海 区 2021-2022学 年 中 考 三 模（统 考）数 学 试 卷（学 生 版）命 题 单 位：合 肥 市 瑶 海 区 第 三 十 八 中 学（教 育 集 团 信 心 信 息 卷）本 卷 沪 科 版 1.1 26.4、共 4 页 八 大 题、23小 题，满 分 150分，时 间 120分 钟（精 晶 不 须 解 析、以 免 版 权 异 议）一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 4 分，满 分 40分）1、-2 的 倒 数 是（）A-1 B 1 C 2 D-22 22、2021年 我 省 粮 食 总 产 量 817.52亿 斤，实 现“十 八 年 丰”，其
2、 中 817.52亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.8.1752X106 B 8.1752X108 C 8.1752X1O10 D 8.1752X10123、计 算 x3（-X）2的 结 果 是（）A x6 B-x6 C x5 D-x54、如 图 所 示 的 儿 何 体 是 某 圆 柱 体 的 部 分，切 面 是 平 面，则 该 几 何 体 的 俯 视 图 为（）5、将 两 个 直 角 三 角 板 如 图 摆 放，其 中 NBCA=NEDF=90,NE=45,NA=30,BC与 DE交 于 点 P,AC与 DF交 于 点 Q,若 AB EF,则 NDPC-NDQC=（）第 5题 图
3、 第 8题 图 6,关 于 x 的 一 元 次 方 程 x2+2（m T）x+m2-m=0有 两 个 实 数 根 a、p,且 a2+02=2,那 么 m 的 值 为（）A-1 B-4 C-4 或 1 D T 或 47.已 知 a r b,且 a+L=b+l.则 下 列 结 论 正 确 的 是（）b aA.a+b=0 B.ab=l C.若 a+b=0,则 a-b=2 D.若 a-b=2,则 a+b=0.8、如 图，随 机 闭 合 开 关 Ki、K2、K3中 的 两 个，则 能 让 两 盏 灯 泡 同 时 发 光 的 概 率 为（）1 2A B-C-D 2 3 6 39、在 平 行 四 边 形 A
4、BCD中，AD=2AB,F 是 AD的 中 点，过 点 C 作 CE_LAB,垂 足 E 在 线 段 AB上，接 EF、CF,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A ZDCF=1ZBCD B.ZDFE=3ZAEF C.EF=CF D.SABEC=2SACEF210、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 0ABC是 矩 形，点 A（4,0）,C（0,3）,直 线 x 由 原 点 开 始 向 上 平 移，2所 得 的 直 线 y=-Lx+b与 矩 形 两 边 分 别 交 于 M、N 两 点，设 AOM N 面 积 为 S,能 表 示 S 与 b 函 数 关 系 的 图 象 大
5、致 是（）2二、填 空 题(本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 20分)11、若 Jl-3x在 实 数 范 围 内 有 意 义,则 x 的 取 值 范 围 是 12、因 式 分 解：x2y-y=13、如 图，在 四 边 形 ABCD中，AB=CD,AD/BC,以 点 B 为 圆 心，BA为 半 径 的 圆 弧 与 BC交 于 点 E,四 边 形 AECD是 平 行 四 边 形，AB=6,则 扇 形(图 中 阴 影 部 分)的 面 积 是 14、己 知 抛 物 线 y=x2+ax+a(a为 常 数，a#0).(1)若 a=2,则 此 抛 物 线 的 对 称 轴 为(2)设 M
6、(xi,yi)、N(x2,y2)是 抛 物 线 上 的 两 点，其 中 xi4时，都 有 yly2,则 a 的 取 值 范 围 是 _三、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，总 计 16分)15、计 算：2sin30+(-1)2-2-2 I16、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，AABC的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 A(l,1)、B(4,2)、C(3,5)(1)请 画 出 aABC关 于 x轴 的 对 称 图 形 AiBKi；(2)以 0 为 位 似 中 心，在 第 三 象 限 内 画 出 将 ABC的 位 似 图 形 4A2B2c2，且 位 似 比 为 1;
7、(3)借 助 网 格，利 用 无 刻 度 直 尺 画 出 线 段 CD,使 CD平 分 aABC的 面 积(保 留 确 定 定 点 D 的 轨 迹)；四、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，总 计 16分)17、图 1、图 2 分 别 是 一 滑 雪 运 动 员 在 滑 雪 过 程 中 某 一 时 刻 的 实 物 图 与 示 意 图，已 知 运 动 员 的 小 腿 ED与 斜 坡 AB垂 直,大 腿 EF与 斜 坡 AB平 行，且 G、E、D 三 点 共 线，若 雪 仗 EM长 为 Im,EF=0.4m,ZEMD=30,NGFE=62,求 此 刻 运 动 员 头 部 G 到 斜
8、坡 AB的 高 度 h(精 确 到 0.1m,参 考 数 据：sin62心 0.88、cos62 0.47、tan62比 1.88)18、我 们 把 图 称 为 基 本 图 形，显 然 在 这 个 基 本 图 形 中 能 找 到 6 个 矩 形，将 此 基 本 图 形 不 断 复 制 并 向 上 平 移，使 得 相 邻 两 个 基 本 图 形 的 边 重 合，这 样 得 到 图、图、；(1)观 察 图 并 完 成 相 应 填 空：(2)根 据 以 上 的 规 律 猜 想，图 n 中 共 有 个 矩 形(用 含 n 的 代 数 式 表 示)；(3)在 一 个 由 n 行 n 列 的 矩 形 组
9、成 的 图 形 中，一 共 有 100个 矩 形，求 n 的 值:图 1图 2IX(1+2+3)=6；(1+2)X(1+2+3)=18；图 3X(1+2+3)=_五、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 10分，总 计 20分)Q19、如 图，反 比 例 函 数 y二-士 的 图 象 与 一 次 函 数 y=kx+5(k为 常 数，且 k W O)的 图 象 交 于 A(-2,b)、B 两 点 x(1)求 一 次 函 数 的 表 达 式；(2)若 将 直 线 AB向 下 平 移 m(m0)个 单 位 长 度 后 与 反 比 例 函 数 的 图 象 有 且 只 有 一 个 公 共 点，求 m
10、 的 值；20、如 图，BA切。0 于 点 A,过 B、0 的 直 线 交。0 于 点 C、D.(1)用 尺 规 作 图 作 出 过 点 D 的 弦 DE,使 DE AB(保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法)(2)若 AB=8、BC=4,求 弦 DE 的 长;六、(本 大 题 共 1小 题，每 小 题 12分，总 计 12分)21、国 家 航 天 局 消 息：北 京 时 间 2022年 4 月 13日，搭 载 翟 志 刚、王 亚 平、叶 光 富 3 名 航 天 员 的 神 舟 十 三 号 载 人 飞 船 返 回 舱 在 东 风 着 陆 场 成 功 着 陆，圆 满 完 成 本 次 航 天 任
11、 务。某 中 学 科 技 兴 趣 小 组 为 了 解 本 校 学 生 对 航 天 科 技 的 关 注 程 度，在 该 校 内 进 行 了 随 机 调 查 统 计，将 调 查 结 果 分 为：不 关 注、关 注、比 较 关 注、非 常 关 注 四 类，回 收、整 理 好(2)补 全 图 1条 形 统 计 图；(3)该 校 共 有 1000人，根 据 调 查 结 果 估 计 该 校“关 注”、“比 较 关 注”及“非 常 关 注”航 天 科 技 的 人 数 共 多 少 人？七、（本 大 题 共 1小 题，每 小 题 12分，总 计 12分）22、如 图 1是 一 架 菱 形 风 筝，它 的 骨 架
12、 由 如 图 2 的 4 条 竹 棒 AC、BD、EF、GH组 成，其 中 E、F、G、H 分 别 是 菱 形 ABCD四 边 的 中 点，现 有 一 根 长 为 80cm的 竹 棒，正 好 锯 成 风 筝 的 四 条 骨 架，设 AC=xcm,菱 形 ABCD的 面 积 为 ycm2（1）写 出 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式；4（2）为 了 使 风 筝 在 空 中 有 较 好 的 稳 定 性，要 求 25cmWACWBD,那 么 当 骨 架 AC的 长 为 多 少 时，这 风 筝（即 菱 形 ABCD）的 面 积 最 大？此 时 最 大 面 积 为 多 少？八、（本 大 题 共 1
13、小 题，每 小 题 14分，总 计 14分）23、如 图 1,在 正 方 形 ABCD中，E、F 两 点 分 别 在 边 AD和 BC上，CH_LEF于 点 G,交 AB于 点 H（1）求 证:EF=CH；（2）如 图 2,过 G 作 AD的 垂 线 分 别 交 AD、BC于 I、K 两 点，求 证：BH=EI+FK；（3）如 图 3,若 F、M 和 N 三 点 分 别 为 BC、EF和 CH的 中 点，AE=5DE,求 MN：AB的 值；合 肥 市 瑶 海 区 2021-2022学 年 中 考 三 模（统 考）数 学 试 卷（解 析 版）命 题 单 位：合 肥 市 瑶 海 区 第 三 十 八
14、 中 学（教 育 集 团 信 心 信 息 卷）本 卷 沪 科 版 1.1 26.4、共 4 页 八 大 题、23小 题，满 分 150分，时 间 120分 钟（精 晶 不 须 解 析、以 免 版 权 异 议）一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 4 分，满 分 40分）1、-2 的 倒 数 是（）A-1 B 1 C 2 D-22 2【答 案】A【解 析】根 据 倒 数 的 定 义-2的 倒 数 是 一 1,故 B、C、D错 误，A 正 确；2故 选 A2、2021年 我 省 粮 食 总 产 量 817.52亿 斤，实 现“十 八 年 丰”，其 中 817.52亿 用 科 学
15、记 数 法 表 示 为（）A.8.1752X106 B 8.1752X 108 C 8.1752X 1010 D 8.1752X1012【答 案】C【解 析】Y817.52 亿=81 752 000 000=8.1752 X1010,故 A、B、D 错 误,C 正 确;故 选 C3、计 算 x3（-x）2的 结 果 是（）A x6 B-x6 C x5 D-x5【答 案】C【解 析】同 底 数 鬲 相 乘、底 数 不 变、指 数 相 加：x3-（-X）2=x3-x2=x5,故 A、B、D 错 误，C 错 误；故 选 C4、如 图 所 示 的 几 何 体 是 某 圆 柱 体 的 部 分，切 面 是
16、 平 面，则 该 几 何 体 的 俯 视 图 为（）【答 案】A【解 析】俯 视 图 是 从 上 往 下 看 得 到 的 图 形，看 得 见 的 轮 廓 线 用 实 线 表 示，看 不 见 的 轮 廓 线 用 虚 线 表 示，故 A 正 确，B、C、D错 误。故 选 A5、将 两 个 直 角 三 角 板 如 图 摆 放，其 中 NBCA=NEDF=90,NE=45,NA=30,BC与 DE交 于 点 P,AC与 DF交 于 点 Q,若 AB EF,则 NDPC-NDQC=()A 40 B 32.5 C 45.5 D 30【答 案】D【解 析】V ZBCA=ZEDF=90,ZE=45,ZA=30
17、,；.NF=45,NB=60,VAB/7EF,.,.ZACF=ZA=30,ZBCE=ZB=60,：NDPC 是 APCE 的 外 角，NDQC 是 ACFQ 的 外 角，.ZDPC=ZE+ZBCE=105,ZDQC=ZF+ZACF=75,A ZDPC-ZDQC=105-75=30.故 选：D.6、关 于 x 的 一 元 次 方 程 X2+2(m-1)x+m2-m=0有 两 个 实 数 根 a、p,且 a2+$2=i2,那 么 m 的 值 为()A-1 B-4 C-4 或 1 D-1 或 4【答 案】A【解 析】:关 于 x 的 方 程 x2+2(m-1)x+n?-m=0有 两 个 实 数 根，
18、二 2(m-1)2-4XlX(m2-m)二 一 4m+420,解 得：mWl.二,关 于 x 的 方 程 X2+2(m-1)x+m2-m=0有 两 个 实 数 根 a,B,Q+B=-2(m-1),a B=m2-m,/.a 2+3 2=(a+3)2-2 a B=一 2(m-1)2-2(m2-m)=12,BP m2-3m-4=0 解 得：m=T 或 m=4(舍 去).故 选：A.7.已 知 a W b,且 a+J_=b+_L则 下 列 结 论 正 确 的 是()b aA.a+b=0 B.ab=l C.若 a+b=0,则 a-b=2 D.若 a-b=2,则 a+b=0.【答 案】Dl i 1 1【解
19、 析】Va+l=b+l,J(a-b)(+1)=0,Vab,=-l,ab=-l,:.A、B 错 误；b a ab ab1 1*/-=-L.*.a=代 入 a+b=0 解 得 b=1,a=l,/.a-b=2,故 C 错 误；ab ba=-代 入 a-b=2 解 得 b=1,.a=-l,.,.a+b=0.,故 D 正 确;b故 选 I）8、如 图，随 机 闭 合 开 关 Kl、K2、K3中 的 两 个，则 能 让 两 盏 灯 泡 同 时 发 光 的 概 率 为（）A L B|-C-D 22 3 6 3【答 案】【解 析】画 树 状 图 得:K2 K3 K.K3 K2共 有 6 种 等 可 能 的 结
20、 果，能 让 两 盏 灯 泡 同 时 发 光 的 是 闭 合 开 关 Kl、K3与 K3、Kl,能 让 两 盏 灯 泡 同 时 发 光 的 概 率故 选：B.9、在 平 行 四 边 形 ABCD中，AD=2AB,F 是 AD的 中 点，过 点 C 作 CE_LAB,垂 足 E在 线 段 AB上，接 EF、CF,则 下 列 结 论 错 误 的 是()A ZDCF=1ZBCD B.ZDFE=3ZAEF C.EF=CF D.SABEC=2SACEF2【答 案】【解 析】A、TF 是 AD 的 中 点，AF=FD,在 ABCD 中,AD=2AB,AAF=FCD,A ZDFC=Z1)CF,VADT/BC
21、,A ZDFC=ZFCB,.,.ZDCF=ZBCF,/.ZDCF=1 ZBCD,故 此 选 项 正 确，不 符 合 题 意；2B、设 NFEC=x,贝！UFCE=x,A ZDCF=ZDFC=90-x,.,.ZEFC=180-2x,/.ZEFD=90-x+1800-2x=270-3x,:ZAEF=90-x,.ZDFE=3ZAEF,故 此 选 项 正 确，不 符 合 题 意；C、延 长 EF,交 CD延 长 线 于 M,血 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，；.AB CD,A ZA=ZMDF,O F 为 AD中 点,：.AF=FD,在 AAEF 和 中，ZA=ZF1)M AF=DE ZA
22、FE=ZDFM,.AEF空 ZXDMF(ASA),.FE=MF,ZAEF=ZM,VCEAB,/.ZAEC=90,/.ZAEC=ZECD=90,VFM=EF,；.FC=FM,故 选 项 C 正 确 不 符 合 题 意；D、VEF=FM,.,.SAEFC=SACFM.VMOBE,.,.SABEC2SAEFC,故 SABEC=2SACEF 错 误：故 选 项 D 不 成 立，符 合 题 意；故 选：D.10、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 0ABC是 矩 形，点 A(4,0),C(0,3),直 线 y=-_L x 由 原 点 开 始 向 上 平 移，2所 得 的 直 线 y=
23、-Lx+b与 矩 形 两 边 分 别 交 于 M、N 两 点，设 aOMN 面 积 为 S,能 表 示 S 与 b 函 数 关 系 的 图 象 大 致 是()2【答 案】I【解 析】当 点 N 从 点 0 移 动 到 点 A 时，如 图 一 所 示，Vy=-x+b与 矩 形 两 边 分 别 交 于 M、N 两 点,2:.点 M 的 坐 标 是(0,b)，点 N 的 坐 标 是(2b,0),/XOMN面 积 为 S,；.S与 b 函 数 关 系 式 是:S=X2b*b=b2(0WbW2)；2图 一 当 点 2 W b W 3 时，如 图 二 所 示，此 时 点 N 到 0C的 距 离 不 变,1
24、.,.S=b4=2b,2当 点 b03 时;如 图 三 所 小，S=S O A B C_S A O A N S_SAOCM3_SAM3 B N 3=3X4-X4X(b-2)/2-X3X2(b-3)-4-2(b-3)X3-(b-2)2 2 2=-b2+5b.故 选：B.图 三 二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 20分）11、若 Jl-3x在 实 数 范 围 内 有 意 义,则 x 的 取 值 范 围 是【答 案】x W 3【解 析】根 据 题 意 可 知：l-3x 0,1即 xW 3故 答 案：xW 312、因 式 分 解：x2y-y=【答 案】y(x+1)
25、(x-1)【解 析】X2y-y=y(X+l)(X-1)故 答 案：y(x+1)(x-1)13、如 图，在 四 边 形 ABCD中，AB=CD,AD/BC,以 点 B 为 圆 心，BA为 半 径 的 圆 弧 与 BC交 于 点 E,四 边 形 AECD是 平 行 四 边 形，AB=6,则 扇 形(图 中 阴 影 部 分)的 面 积 是【答 案】6n.【解 析】四 边 形 AECD是 平 行 四 边 形，AE=CD,：AB=BE=CD=6,；.AB=BE=AE,.,.ABE是 等 边 三 角 形，A ZB=60,；.S扇 形 BAE=(60 J i X62)/360=6”，故 答 案 为：6n.1
26、4、已 知 抛 物 线 y=x2+ax+a(a为 常 数，a*0).(1)若 a=2,则 此 抛 物 线 的 对 称 轴 为(2)设 M(xi,yl)、N(x2.y2)是 抛 物 线 上 的 两 点，其 中 xl4时，都 有 yly2,则 a 的 取 值 范 围 是 _【答 案】a A 4 且 aKO【解 析】(1)a=2时，y=x2+2x+2=(x+1)2+1,.二 次 函 数 的 对 称 轴 为 直 线 x=-L(2)VM(xi,yl),N(x2,y2)是 该 函 数 图 象 上 的 两 点，yi=xi2+axi+a,y2=x22+ax2+a,yi-y2=xi2+axi+a-(x22+ax
27、2+a)=xi2-x22+a(X1-X2)=(xi-x2)(xi+x2+a),Vxlx2,/.xl-x20,Vyly2；(xl-x2)(xl+x2+a)0,Vxi+x24,.,.a2一 4 且 aWO.故 答 案：aN-4且 aWO三、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，总 计 16分)15、计 算：2sin300+(-1)2-|2-JE|【答 案】【分 析】特 殊 角 三 角 函 数 值、绝 对 值 的 化 简【解 析】原 式=1+1-2+收=016、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，aABC的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 A(l,1)、B(4,2)、C(3,
28、5)(1)请 画 出 AABC关 于 x轴 的 对 称 图 形 AiBKi；(2)以 0 为 位 似 中 心，在 第 三 象 限 内 画 出 将 AABC的 位 似 图 形 AAzB2c2,且 位 似 比 为 1;(3)借 助 网 格，利 用 无 刻 度 直 尺 画 出 线 段 CD,使 CD平 分 aABC的 面 积(保 留 确 定 定 点 D 的 轨 迹)；【答 案】【分 析】（1）利 用 轴 对 称 变 换 的 性 质 分 别 作 出 A、B、C 的 对 应 点 Ai、Bi、J 即 可;（2）直 接 利 用 位 似 图 形 的 性 质 结 合 位 似 比 得 出 对 应 点 位 置，即
29、可 得 出 答 案；（3）取 格 点 E、F 连 接 EF交 AB于 点 D,连 接 CD,线 段 CD即 为 所 求；【解 析】（1）如 图 所 示；（2）如 图 所 示；（3）如 图 所 示；四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，总 计 16分）17、图 1、图 2 分 别 是 一 滑 雪 运 动 员 在 滑 雪 过 程 中 某 一 时 刻 的 实 物 图 与 示 意 图，已 知 运 动 员 的 小 腿 ED与 斜 坡 AB垂 直,大 腿 EF与 斜 坡 AB平 行，且 G、E、D 三 点 共 线，若 雪 仗 EM长 为 Im,EF=O.4m,ZEMD=30,ZGFE=62
30、,求 此 刻 运 动 员 头 部 G 到 斜 坡 AB的 高 度 h（精 确 到 0.1m,参 考 数 据：sin62七 0.88、cos62g 0.47、tan62弋 1.88）【答 案】【分 析】连 接 GE,则 GEJ_EF,GD=GE+ED.解 直 角 GEF,求 出 GE=EF tan62g0.752,解 直 角【,1求 出 ED=-EM=0.5,代 入 GD=GE+ED,计 算 即 可.【解 析】如 图，连 接 GE,则 GE_LEF,GD=GE+ED.在 直 角 4GEF 中,V ZGEF=90,ZGFE=62,EF=0.4m,.,.GE=EFtan620=0.4X1.88=0.
31、752,在 直 角 AEDM 中，V ZEDM=90，ZEMD=30,1EM=lm,/.ED=EM=0.5,.GD=GE+ED1.3m.2故 此 刻 运 动 员 头 部 G 到 斜 坡 AB的 高 度 h 约 为 1.3m.18、我 们 把 图 称 为 基 本 图 形，显 然 在 这 个 基 本 图 形 中 能 找 到 6 个 矩 形，将 此 基 本 图 形 不 断 复 制 并 向 上 平 移，使 得 相 邻 两 个 基 本 图 形 的 边 重 合，这 样 得 到 图、图、；(1)观 察 图 并 完 成 相 应 填 空：(2)根 据 以 上 的 规 律 猜 想，图 n 中 共 有 个 矩 形(
32、用 含 n 的 代 数 式 表 示)；(3)在 一 个 由 n 行 n 列 的 矩 形 组 成 的 图 形 中，一 共 有 100个 矩 形，求 n 的 值；图 1图 2IX(1+2+3)=6；【答 案】(1+2)X(1+2+3)=18：【分 析】(1)直 接 利 用 图 形 中 矩 形 个 数 进 而 得 出 数 据 变 化 规 律 即 可 得 出 答 案;(2)直 接 利 用(1)中 变 化 规 律 得 出 图 n答 案.(3)利 用(1)中 变 化 规 律 得 出 由 n行 n列 的 矩 形 组 成 的 图 形 答 案;【解 析】【解 答】解：(1)V1X(1+2+3)=6：(1+2)X
33、(1+2+3)=18；.第 3 个 图 形 有 矩 形：(1+2+3)X(1+2+3)=36；(2)由(1)得：图 形 n 中 共 有 矩 形：(1+2+3+n)X(1+2+3)=-n(n+1)X6=3n(n+1).2(3)(1+2+3+n)X(1+2+3+n)=n(n+1)2=100,化 简 得 n(n+1)=20,解 得 n=4 或-5(舍 去)2五、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 10分，总 计 20分)Q19、如 图，反 比 例 函 数 y=-的 图 象 与 一 次 函 数 y=kx+5(k为 常 数，且 k*0)的 图 象 交 于 A(-2,b)、B 两 点 X(1)求 一
34、 次 函 数 的 表 达 式；(2)若 将 直 线 AB向 下 平 移 m(m0)个 单 位 长 度 后 与 反 比 例 函 数 的 图 象 有 且 只 有 一 个 公 共 点，求 m 的 值；【答 案】8【分 析】(1)先 利 用 反 比 例 函 数 解 析 式 y=-求 出 b=4,得 到 A 点 坐 标 为(-2,4),然 后 把 A 点 坐 标 代 入 产 kx+51中 求 出 k,从 而 得 到 一 次 函 数 解 析 式 为 y=-x+5；2(2)由 于 将 直 线 AB向 下 平 移 m(m0)个 单 位 长 度 得 直 线 解 析 式 为 y=X+5F,21 8 1则 直 线
35、y=-x+5-m与 反 比 例 函 数 有 且 只 有 一 个 公 共 点，即 丫=-与 y=-x+5fi联 立 方 程 组 只 有 一 组 解,2 x 2然 后 消 去 y 得 到 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，再 根 据 判 别 式 的 意 义 得 到 关 于 m 的 方 程，最 后 解 方 程 求 出 m 的 值.8【解 析】(1)把 A(-2,b)代 入 y=-8x,得 b=-=4,所 以 A点 坐 标 为(-2,4),把 A(-2,4)代 入 y=kx+5,得-2k+5=4,1 1解 得 k二 一，所 以 一 次 函 数 解 析 式 为 尸 一 x+5；2 2(2)将 直
36、线 AB向 下 平 移 m(m0)个 单 位 长 度 得 直 线 解 析 式 为 y=L x+5-m,2y根 据 题 意 方 程 组 y_8 只 有 一 组 解，消 去 y 得-=1x+5-m,1 x+c 5-mX 22整 理 得 1x2-(m-5)x+8=0,=(m-5)2-4X X8=0,2 2解 得 m=9或 m=l,即 m 的 值 为 1或 9.20、如 图，BA切。0 于 点 A,过 B、0 的 直 线 交 0 0 于 点 C、D.(1)用 尺 规 作 图 作 出 过 点 D 的 弦 DE,使 DE AB(保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法)(2)若 AB=8、BC=4,求 弦
37、DE 的 长；A【答 案】【分 析】（1）利 用 内 错 角 相 等、两 直 线 平 行，作 一 个 角 等 于 NABC即 可；（2）连 接 A0并 延 长 A0交 DE于 点 G,则 AGd_DE、AG1AB,利 用 勾 股 定 理 求 出 圆 半 径 即 可;【解 析】（1）如 图 所 示：(2)连 接 A0 并 延 长 A0 交 DE 于 点 G,则 AG_LDE、AG1AB,DG=GE设 CO 半 径 为 r,则(r+4)2+r2=82,解 得 r=6,VAB/DE,AAABOAGDO,AAB：DG=BO：OD,即 8：DG=1O：6,解 得 GD=4.8,.DE=9.6：六、（本
38、大 题 共 1小 题，每 小 题 12分，总 计 12分）21、国 家 航 天 局 消 息：北 京 时 间 2022年 4 月 13日，搭 载 翟 志 刚、王 亚 平、叶 光 富 3 名 航 天 员 的 神 舟 十 三 号 载 人 飞 船 返 回 舱 在 东 风 着 陆 场 成 功 着 陆，圆 满 完 成 本 次 航 天 任 务。某 中 学 科 技 兴 趣 小 组 为 了 解 本 校 学 生 对 航 天 科 技 的 关 注 程 度，在 该 校 内 进 行 了 随 机 调 查 统 计，将 调 查 结 果 分 为：不 关 注、关 注、比 较 关 注、非 常 关 注 四 类，回 收、整 理 好 全
39、部 调 查 问 卷 后，得 到 下 列 不 完 整 的 统 计 图（2）补 全 图 1条 形 统 计 图；（3）该 校 共 有 1000人，根 据 调 查 结 果 估 计 该 校“关 注”、“比 较 关 注”及“非 常 关 注”航 天 科 技 的 人 数 共 多少 人？【答 案】【分 析】（1）根 据 比 较 关 注 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 即 可 得 出 调 查 的 总 人 数；（2）用 总 人 数 减 去 其 它 调 杳 的 人 数，求 出 非 常 关 注 的 人 数，从 而 补 全 统 计 图；（3）样 本 估 计 总 体，样 本 中“关 注”，“比 较 关 注”及“非
40、常 关 注”的 占 比 92%,乘 以 该 校 人 数 1000人 即 可 求 解.【解 析】（1）此 次 调 查 中 接 受 调 查 的 人 数 为：244-48%=50（人），故 答 案 为：50；（2）非 常 关 注 的 人 数 有:50-4-6-24=16（人）,补 全 统 计 图 如 图 所 示：（3）根 据 题 意 得:1000X6+24+1650=920（人）,答：估 计 该 校“关 注”，“比 较 关 注”及“非 常 关 注”航 天 科 技 的 人 数 共 有 920人.七、（本 大 题 共 1小 题，每 小 题 12分，总 计 12分）22、如 图 1是 一 架 菱 形 风
41、筝，它 的 骨 架 由 如 图 2 的 4 条 竹 棒 AC、BD、EF、GH组 成，其 中 E、F、G、H 分 别 是 菱 形 ABCD四 边 的 中 点，现 有 一 根 长 为 80cm的 竹 棒，正 好 锯 成 风 筝 的 四 条 骨 架，设 AC=xcm,菱 形 ABCD的 面 积 为 ycm2（1）写 出 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式；4（2）为 了 使 风 筝 在 空 中 有 较 好 的 稳 定 性，要 求 25cmWACWBD,那 么 当 骨 架 AC的 长 为 多 少 时，这 风 筝（即 菱 形 ABCD）的 面 积 最 大？此 时 最 大 面 积 为 多 少？【分
42、析】（1）E、F、G、H 分 别 是 菱 形 ABCD四 边 的 中 点，得 出 BD=40-x,根 据 菱 形 面 积 公 式 求 出 关 于 的 画 数 关 系 2式；（2）求 出 的 取 值 范 围，整 理 y=-1 9 1 9X2+20X=-一（x-40）2+400,函 数 图 象 开 口 向 下，自 变 量 的 取 值 在 对 称 轴 左 侧,4 4所 以 x 取 最 大 值 时，面 积 有 最 大 值.【解 析】(1)VEs F为 AB、AD中 点，/.EF=12BD.同 理：GH=BD,V EF+BD+GH+AC=80,/.BD=40 x,2 2T 四 边 形 ABCD 是 菱
43、形，.(40-x)x=-x2+20 x.2 2 44 4 1(2)VAC BD,.xW(4 0 x),；.xW32,.25WxW32,3 3 21,1,1/.y=-X2+20X=-(X-40)2+400.X.V-0,4 4 4当 x=32即 AC为 32cm时 面 积 最 大，此 时 最 大 面 积 为 384cm2.八、(本 大 题 共 1小 题，每 小 题 14分，总 计 14分)23、如 图 1,在 正 方 形 ABCD中，E、F 两 点 分 别 在 边 AD和 BC上，CH_LEF于 点 G,交 AB于 点 H(1)求 证:EF=CH；(2)如 图 2,过 G 作 AD的 垂 线 分
44、别 交 AD、BC于 I、K 两 点，求 证：BH=EI+FK；(3)如 图 3,若 F、M 和 N 三 点 分 别 为 BC、EF和 CH的 中 点，AE=5DE,求 MN：AB的 值：【答 案】【分 析】(1)过 F作 FP_LAD,利 用“正 十 字”全 等 即 可,(2)过 F作 FP_LAD,利 用“正 十 字”全 等 与“截 长 补 短”即 可：(3)过 连 接 FN并 延 长 交 AD与 点 P,则 FP垂 直 平 分 AD,过 点 M 作 MK_LPF,垂 足 为 K,设 DE=a,则 AE=5a,；.AD=AB=6a,求 出 MN 即 可；【解 析】(1)过 F 作 FP_L
45、AD,P 为 垂 足，则 PF=CD=BC,ZFPE=ZCBH=90,VCHEF,/.ZGFC+ZGCF=90,VZEFP+ZGFC=90,.,.EFPAHCB,；.EF=CH；P(2)过 F作 FP_LAD,P 为 垂 足，则 FK=IP,由(1)知：AEFPAHCB,/.BH=EP=EI+FK；(3)过 连 接 FN并 延 长 交 AD与 点 P,则 FP垂 直 平 分 AD,过 点 M 作 MK_LPF,垂 足 为 K,设 DE=a,则 AE=5a,；.AD=AB=6a,.PE=2a,；.MK=a,PK=KF=3a；由(1)知：HB=PE=2a,.-.FN=a,.-.KN=2a,由 勾 股 定 理：MN=yjM K2+K N2=7 2+(2)2=