2022-2023学年高二物理人教必修三备课必备讲义电容器的电容（解析版）.pdf-淘文阁

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1、第十章静电场中的能量 10.4电容器的电容课程标准课标解读 1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，了解电容器的充、放电现象。2.理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义式进行简单的计算。3.了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法。4.会对电容器的两类动态问题分析。1.观察常见电容器的构造，建构电容器模型。

2、通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压的变化，分析电荷量变化及能量转化情况。2.经历实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程，理解电容概念。知道电容的单位。3.了解电容器的类型、特性及作用。4.了解影响平行板电容器电容大小的因素。贫知识精讲知识点 0 1 电容器 1.电容器两个彼此绝缘又相距很近

3、的导体,组成一个电容器。2.充、放电过程充电过程放电过程定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程方法将电容器的两极板与电源的两极相连用导线将电容器的两极板接通电场强度变化极板间的电场强度变大极板间的电场强度变小能量转化其他能转化为电场能电场能转化为其他能【即学即练 1】我国自主研发、全球首创的“超级电容器”如图

4、所示，这种电容器安全性高，可反复充放电 100万次以上，使用寿命长达十二年，且容量超大（达到 9 500 F）,能够在 10 s内完成充电。则该“超级电容器”（）曲 A.充电过程中电流是恒定电流 B.充电过程中两极的电压逐渐增大 C.充电时电容器的正极应接电源的负极 D.放电过程中电容器的化学能转化为电能【答案】B【解析】充电过程中电流逐渐增大，A 错误：充电过程中两

5、极的电荷量逐渐增大，故电压逐渐增大，B 正确；充电时电容器的正极应接电源的正极，放电过程电容器的电场能转化为电能，C、D错误。知识点 0 2 电容 1.物理意义表示电容器储存电荷本领的大小。2.定义电容器所带的电荷量。与电容器两极板间的电势差 u 的比值,公式为 c三*3.大小电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为八 1时电容器需要带的电荷量

6、，电荷量越多，表示电容器的电容越大。4.单位在国际单位制中是法拉(F)。1 F=1 C/V,1 F=U)u F=1012 pF5.击穿电压与额定电压(1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。(2)额定电压：电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。【即学即练 2 如图

7、所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 4 0 V 降低到 36 V,对电容器来说正确的是()A.是充电过程 B.是放电过程 C.该电容器的电容为 5 X 10-2 FD.该电容器的电荷量变化量为 0.2 C【答案】B【解析】由。=C U 知，U 降低，则。减小，故为放电过程，A 错，B 对；C=器 F=5X1()-3F,c错：AQ=CAU=5X 10-3x4 C=0.02C,D 错.知识

8、点 0 3 常用电容器 1.平行板电容器(1)电容的决定因素减小平行板电容器两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容。(2)电容的决定式 0=篝？g 为电介质的相对介电常数，女为静电力常量。4 J i KCI2.常用电容器分类(1)按电介质分：空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容

9、器、电解电容器等。(2)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器。【即学即练 3(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差 U，现使 3 板带电，则下列判断正确的是()A.增大两极板间的距离，静电计指针张角变大 B.将 A 板稍微上移，静电计指针张角变大 C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D.若将 A 板拿走，则静电

10、计指针张角变为零【答案】AB【解析】frS电势差。变大(小)，静电计指针张角变大(小).电容器所带电荷量一定，由公式知,当 d 变大时，C 变小，再由。=多得 U 变大；当 A 板稍微上移时，两极板正对面积 S 变小，。也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将 A 板拿走时，相当于使 d 变得更大，。更小，故 U 应更大，正确选项为 A、B.考法 0 1 电容器电容 1.电容器的充电过程，电源提

11、供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化为其他形式的能量.2.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流.3。=多是电容的定义式，由此也可得出：C=怒 4.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量 Q 以及电势差。均无关.5.对 Q-U 图像的理解如图所示，对固定的电容器，。一。图像是一条过原

12、点的直线，直线的斜率表示电容大 A O小，因而电容器的电容也可以表示为。=滞。【典例 1】对于某一电容器，下列说法正确的是（）A.电容器所带的电荷量越多，电容越大 B.电容器两极板间的电势差越大，电容越大 C.电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍 D.电容器两极板间的电势差减小到原来的看它的电容也减小到原来的 g【答案】C【解析】电容

13、器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量和两极板间的电势差无关，A、B、D 错;根据 C=,对于某一电容器，它所带的电荷量与两极板间的电势差成正比，所以电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，C 对.考法 0 2 平行板电容器1.c=”篇的比较(1)C=是电容的定义式，对某一电容器来说，但 C=不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；P q 1(2)C=幼

14、是平行板电容器电容的决定式，C f g s,C吟,反映了影响电容大小的因素.2.平行板电容器的两类典型问题(1)开关 S 保持闭合，两极板间的电势差 U 恒定，充电后断开 S,电荷量。恒定,Q=4 iM Q d _U C aS ErSU 4nkQ 1【典例 2】平行板电容器和电源、电阻、开关串联，组成如图所示的电路.接通开关 K,给电容器充电，则()K RA.保持 K 接通，减小两极板间的距离，则两极板

15、间的电场强度减小 B.保持 K 接通，在两极板间插入一块铝板，则两极板间的电场强度增大 C.充电结束后断开 K,减小两极板间的距离，则两极板间的电压增大 D.充电结束后断开 K,在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电压增大【答案】B【解析】保持 K 接通，电容器两极板间的电压不变，减小两极板间的距离，由七=与可知，两极板间的电场强度增大，A 错误；保持 K 接

16、通，在两极板间插入一块铝板，相当于减小两极板间距离，而电容器两极板间电压不变，由可知，两极板间的电场强度增大，B 正确：充电结束后断开 K,电容器所带电荷量不变，减小两极板间的距离，由平行板电容器电容的决定式。=空知电容 c 增大，根据 u=g 可知，两极板间的电压减小，C 错误；充电结束后断开 K,在两极板间插入一块电介质，根据哈知电容 C 增大，由可知，两

17、极板间的电 rTLKCl L压减小，D 错误.考法 0 3 电容器的动态分析 1.分析思路(1)确定不变量。电容器与电源相连时，电压不变；电容器先充电，后与电源断开时，所带电荷量不变。(2)用决定式 C=分析平行板电容器的电容的变化。(3)用定义式 C=分析电容器所带电荷量或两极板间电势差的变化。(4)用 E=,分析电容器间电场强度的变化。2.重要结论：平行板电容器极板上

18、的电荷密度将影响板间电场强度，电荷密度不变、电场强度不变。电荷密度增大，电场强度增大，反之，减小。当只有板的正对面积变化时，将影响电荷的密度，电场强度发生变化。【典例 3】工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中 A、B 为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直

19、流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是()A.A、B 平行板电容器的电容减小 B.A、B 两板间的电场强度增大 C.A、B 两板上的电荷量变小 D.有电流从匕向 a 流过灵敏电流计【答案】D【解析】产品厚度增大时，电容器的电容。=工力增大，A 错误；两板间电压不变，电场强度E=称保持不变，B 错误；根据。=C U,电容器将充电，负电荷从 a 向分流过灵

20、敏电流计，即有电流从/?向流过灵敏电流计，C 错误，D 正确。4 分层提分题组 A 基础过关练 1.“探究电容器充、放电”的实验装置示意图如图所示，已知灵敏电流计 0 刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。请根据所学知识回答下列问题：E 宁-L-（1）电容器充电结束后，将开关 s 扳到人放电的过程中，灵敏电流

21、计指针会 _（选填“左”或“右”）偏。（2）将开关 S 扳到 a,让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针会 _（选填“左”或“右”）偏。【答案】（1）左（2）右【解析】（1）当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。电容器充电结束后，将开关 S 扳到匕放电的过程中，电流自左向右通过电流计，

22、灵敏电流计指针会左偏。（2）将开关 S 扳到 a,让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，电容器极板间电压恒定，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，电容增大，电荷量增大，电流自右向左通过电流计，灵敏电流计指针会右偏。2.根据电容器的电容的定义式 C=,下列说法正确的是（）A.电容器所带电荷量 Q 越多，它的电容。就越大，C 与。成正比 B.电容器不带电时，其

23、电容为零 C.电容器两极之间的电压 U 越高，它的电容。就越小，。与 U 成反比 D.电容器的电容大小与电容器的带电情况无关【答案】D【解析】电容器所带电荷量。越多，两极之间的电压 U 越高，但电容不变，故 A 错误；电容反映本身的特性，电容器不带电时，电容并不为零，故 B 错误；电容表征电容器容纳电荷的本领大小，与电压 U 无关，故 C 错误；电容表征电容器容纳电荷的本领

24、大小，电容大小与电容器的带电情况无关，故 D 正确。3.特斯拉线圈是一种制造人工闪电的装置，该装置的简化结构如图所示。金属顶端和大地构成一个特殊的电容器。顶端放电后，“电荷补充线圈”给顶端补充电荷，因而能持续地放电。设顶端与大地间电压为 U,顶端所带电荷量为 0,下列说法正确的是（）A.放电过程中，该电容器的电容增大 B.充电过程中，该电容器的电

25、容增大 C.若。不变，顶端离地面越近 U越小 D.若。不变，顶端正对面积越大 U越大【答案】C【解析】电容器的电容由电容器本身的特性决定，与电容器的电压和所带电荷量无关，不论电荷量。多还是少，其与大地构成的电容器的电容。不变，因此电容器的充放电对电容大小无影 p C响，故 A、B 错误；由公式可知，顶端离地越低，电容越大，电荷量。一定时，由 4 n A z/分析知其与大地间

26、的电势差越小，故 C 正确；由公式 C=7吟可知，顶端面积越大，U kd电容越大，电荷量 Q 一定时，由分析知其与大地间的电势差越小，故 D 错误。4.两块互相靠近的、很大的平行金属板，分别带有等量异种电荷，为了使两板间的匀强电场电场强度加倍，可采取的措施是（）A.只使两板的距离减半 B.只使两板的电荷量都加倍 C.只使两板的正对面积加倍 D.使两板的电荷量、距离、

27、正对面积都加倍【答案】BrS Q U 4nAQ【解析】只使两板的距离减半，由 C=4 n k/和吏=万得 E=7=，可知电场强度不变，u故 A 错误；只使两板的电荷量都加倍，由。=C U 知电压 U加倍，而由 E=7可知两板间的匀 4nkQ强电场电场强度加倍，故 B 正确；只使两板的正对面积加倍，由 E=一晨知，板间匀强电场 er5的电场强度减小，故 C 错误；使两板的电荷量、距离、正对面积都加倍，由。=了后

28、知电容 U不变，而由 Q=C U知电压加倍，再由 E=万知电场强度不变，故 D 错误。5.如图所示的实验装置中，极板 A 接地，平行板电容器的极板 B 与一个灵敏静电计相接。将 A 极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量 Q、电容 C、两极间的电压 U、电容器两极板间的电场强度 E 的变化情况是（）A.Q 变小，C 不变，U不变，E 变小 B.。变小，C 变小，U 不变，E 不

29、变 C.Q不变，C 变小，U变大，E 不变 D.。不变，C 变小，U变大，E 变小【答案】CrS【解析】由于电容器与电源断开，因此电容器所带的电荷量。保持不变，根据。=石后当增大两板间的距离 d 时，电容 C 变小，根据 C=TJ 4 T l kC可知两板间的电压 U增大，而电容器两极板间的电场强度三式联立可得 E=JC l E Q因此电场强度 E 与 4 无关，增大时电场强度 E 不变，因此 C 正确，A、B、D 错

30、误。6.如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的尸点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A.平行板电容器的电容将变大 B.静电计指针张角变小 C.带电油滴的电势能将增大D.若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，

31、则带电油滴所受静电力不变【答案】D【解析】两极板与电源相连，所以两极板间的电势差恒定，即静电计张角不变，当下极板向下移 grS动时，两板间距增大，根据公式万可知电容减小，故 A、B 错误；电势差不变，而 d 增大，则根据可知电场强度减小，P 点与上极板的电势差减小，则 P 点的电势增大，因为该油滴为负电荷，则电势能减小，C 错误；与电源断开，两极板的电荷量 Q 恒定

32、不变，根据公式 0=需，c=g E=M，联立解得七=弊，即两极板间的电场强度在电荷量恒定的情况下与两极板间的距离无关，故两极板间的电场强度 E 不变，即油滴所受静电力不变，D 正确.7.如图所示，已充电的平行板电容器两极板正对，极板 A 与静电计相连，极板 B 接地。若将极板 B 稍向上移，则（）A.电容器的电容变大 B.电容器所带的电荷量变大 C.两极板间电场的电场

33、强度不变 D.静电计指针偏转的角度变大【答案】D【解析】若极板 B 稍向上移，两极板正对面积减小，由电容的决定式。得知电容变小，A 错误；没有充、放电的回路，所以电容器所带电荷量不变，故 B 错误；由七=乌=一与 C l Gu4 n k=江华知两极板间的电场强度增大，C 错误；由 C=g分析可以知道，极板间的电势差变大，则静电计指针偏角变大，D 正确。8.如图所示，平行板电容器的两

34、极板 A、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合 S,给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为仇则下列说法正确的是（）A.保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则。增大 B.保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则。不变 C.断开 S,将 A 板向 B 板靠近，则。增大 D.断开 S,将 A 板向 B 板靠近，则。减小【答案】A【解析】若保持 S 闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，

35、因此根据 E=%可知，当将 A 板向 B 板靠近时，电场强度增大，则电场力增大，8将增大，故 A 正确，B 错误；若断开 S,电容器所带电荷量保持不变，由言言和以及后/，可得：七=包果，由于 Q、S不变，只是 d 变化，所以电场强度不变，故电场力不变，则。不变，故 C、D 错误。题组 B 能力提升练 9.传感器是把非电学量（如温度、速度、压力等）的变化转换为电学量变化的一种元件，在自动控制中有

36、着相当广泛的应用。一种测量液面高度。的电容式传感器的示意图如图所示，从电容。大小的变化就能反映液面的升降情况，下列说法正确的是（）A.C 减小表示。减小 B.。增大表示减小 C.。减小表示/?增大 D.C 的变化与 h 变化无直接关系【答案】A【解析】o S在该传感器中，液体相当于一个极板，根据电容器的决定式。=广 3,力减小，表示液面下降时，相当于电容器的正对面积

37、S 减小，因此导致电容 C 减小，故 A 正确，B、C、D 错、口 7天 o1 0.如图所示，M、N 是一对水平放置的平行板电容器，将它与一电动势为 E,内阻为的电源组成如图所示的电路，火是并联在电容器上的滑动变阻器，G 是灵敏电流计，在电容器的两极板间有一带电的油滴处于悬浮状态，现保持开关 S 闭合，则（）7A.将滑动变阻器的滑片向下滑动时，灵敏电流计中有从。向方的电

38、流 B.将滑动变阻器的滑片向上滑动时，灵敏电流计中有从向。的电流 C.保持滑动变阻器的滑片不动，减小 M、N 间的距离，带电油滴将向上运动 D.保持滑动变阻器的滑片不动，减小 M、N 间的正对面积，带电油滴将向下运动【答案】C【解析】保持开关 S 闭合，将滑动变阻器的滑片向下滑动时，外电阻减小，电容器两极板间电压减小，电容器放电，上极板与正极相连，故电流从。向“

39、，故 A 错误：保持开关 S 闭合，将滑动变阻器的滑片向上滑动时，电容器两极板间电压增大，电容器继续充电，灵敏电流计中有从 a 向匕的电流，B 错误；保持滑动变阻器的滑片不动，减小 M、N 间的距离，电容器电容增大，电荷量增加，两极板间电场强度增大，带电油滴将向上运动，C 正确；保持滑动变阻器的滑片不动，减小 M、N 间的正对面积，两极板间的电场强度不变，带电油

40、滴仍保持静止，D 错误。11.一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在尸点，如图所示，以 E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，耳表示正电荷在 P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）P（:二二二二二二二二二二二 A.U变小，E 不变 C.U变小，稣不变【答案】A【解析】B.E变大，弓变大 D.

41、U不变，弓不变由于电容器充电后与电源断开，说明电容器所带电荷量不变，正极板向负极板移近时，由。=原产方可知，电谷 C 增大.又由可知，U 减小，而由 E=告=素&盛可知,电场强度 E 不变，由于 E 不变，P 到正极板的距离减小，可知 P 点的电势升高，则正电荷的电势能 Ep=qSp变大.综上可知，A 项正确.12.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确

42、的是（）A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电 B.实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小 C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大【答案】A【解析】实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，则 a 板带电，由静电感应，在 b 板上感应出与 a 板

43、电性相反的电荷，A 正确；实验中，只将电容器 b 板向上平移，正对面积 S 变小，由 C=7 3，可知电容 C 变小，由 C=g可知，。不变，U 变大，因此静电计指针的张角变 4 n kd U大，B 错误；实验中，只将极板间插入有机玻璃板，相对介电常数打变大，由可知电容 C 变大，由 C=可知，。不变，U 变小，静电计指针的张角变小，C 错误；实验中，只增加极板带电量，电容 C 不变，由 c=，可知静电计指

44、针的张角变大，D 错误。13.（多选）如图所示，平行板电容器 A、B 间有一带电油滴 P 正好静止在极板正中间，现将 B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在 B 极板移动的过程中（）-a-7-b-AP-A.油滴将向下做匀加速运动 B.电流计中电流由人流向 aC.油滴运动的加速度逐渐变大 D.极板所带的电荷量减少【答案】CD【解析】将 B 极板匀速向下运动时，两极板间的

45、距离增大，由于电势差 U 不变，则根据 E=，知极板间的电场强度减小，油滴所受的电场力减小，电场力小于重力，油滴所受合力向下，油滴向下力口速运动，加速度 a j E=g 端由于 q、U、加不变，d 逐渐增大，则加速度。逐渐增大，油滴向下做加速度增大的加速运动，故 C 正确，A 错误；电容器板间距离增大，则电容器的电容 C 减小，而板间电压 U 不变，则由 C=可知电容器所带电

46、荷量 Q 减小，电容器放电，上极板带正电，则知电流计中电流由。流向从故 B 错误，D 正确。题组 C 培优拔尖练 14.在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲。一位同学使用的电源电动势为 10.0V,测得放电的/一/图像如图乙所示。接计算机电流一传感器 cTz_/mA10甲(1)若按“四舍五入(大于半格算一个，小于半格舍去)”法，根据(il-t 图线与两坐标轴包围面

47、积”，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 Co(结果保留 2 位有效数字)(2)根据以上数据估算电容器的电容值为 Fo(结果保留 2 位有效数字)(3)如果将电阻 R 换一个阻值更大的电阻，则放电过程释放的电荷量 _(选填”变多”“不变”或“变少”)。【答案】0.017(2)0.001 7(3)不变【解析】(1)电容器的放电图像是一条逐渐下降的曲线，而 4=，从微元法得到，/一/图像与坐

48、标轴围成的面积就是总的电荷量，经确认：图像下约有 42格，所以电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 Q=42X 0.001 X 0.4 C0.017Co(2)从上一问知道，电容器充满电后所带的电荷量 Q=0.017C,而所加电压 U=E=10V,所以 C=0.001 7Fo(3)由图看出，若将电阻换一个阻值较大电阻，但由于电容器电荷量一定，则所有电荷量将通过电阻 R 释放，只是图像更加平

49、缓些，但总量不变。15.如图所示，一平行板电容器接在。=12 V 的直流电源上，电容 C=3.0X10 10F,两极板间距离 d=1.20X KF，m,g XX 10 m/s2,求：(1)该电容器所带电荷量；(2)若板间有一带电微粒，其质量?=2.0Xl(F3kg,恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？【答案】(1)3.6X10-9c 2.0XKF6c 负电荷【解析】(1)由公式得 Q=CU=3.0X 10-|0X 12 C=3.6X 10-9C.(2)带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有而 E=,巾 msd 2.0X10-3X10X1.20X10-3解得，=右=-n-C=2.0X10-6C.

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2022-2023学年高二物理人教必修三备课必备讲义 电容器的电容（解析版）.pdf

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