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1、第十一章电路及其应用1 1.2导体的电阻课程标准课标解读1.通过对决定导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法。2.加深对导体电阻的理解，并能进行有关计算。3.理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。4.理解伏安特性曲线的意义，知道线性元件和非线性元件。1.体会物理概念及规律的建立过程，理解电阻的定义。2.通过实验探究，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法。3.设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内外接、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。4.能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别，体会电阻率在科技、生活中的
2、应用。宽 知 识 幡 井知识点0 1电阻1.定义：导体两端的电压与通过导体的电流之比。2.定义式：/?=jo3.物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。4.U/图像中表示电阻：在导体的（7一/图像中，斜率反映了导体电阻的大小。【即学即练1】由欧姆定律/=*导 出 U=/R和 火=彳，下列叙述不正确的是（）A.导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B.导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关C.对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值D.一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大【答案】A【解析】导体的电阻由导体本身的性质决定，由
3、长度、横裁面积和材料决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关，故A错误，B正确；由欧姆定律/=得可知，对某一导体来说，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，故C正确：根 据U=/R可知，一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大，即电阻两端的电压降越大，故D正确。知识点0 2 影响导体电阻的因素导体的电阻与长度、横截面积有定量关系,而且当导体的长度和横截面积确定后，导体的电阻因材料不同而丕回。【即学即练2】在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，某实验小组提出了如下猜想：猜想一：导体电阻跟导体长度有关；猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；猜想三：导体电阻跟导体材料有
4、关。同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想。导体代号长度/m横截面积/mm2材料A1.00.2铳铜B1.00.4锦铜C1.00.6镒铜D0.50.4镒铜E1.50.4锦铜F1.00.6锲铭合金G1.00.6铁(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整。选取 和 相同、不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中 的大小，判断导体电阻的大小。(2)验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则 应 从 上 表 中 选 取 导 体(填 写 导 体 代号)来进行实验。【答案】材 料 横 截 面 积 长 度 电 流(2)C、F、G【解析】(1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材
5、料和横截面积相同，长度不同,应选用的三种导体是B、D、E,分别将其接入如题图电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G,分别将其接入如题图电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。知识点0 3 导体的电阻率1 .电阻的大小：同种材料的导体，其电阻R与它的长 度/成正 比,与 它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。2.电阻公式：R=p。3 .电阻率：影响电阻率的两个因素是材料和温度。4.电阻率与温度的关系(1)金属箱的电阻率随温度的升高而增大。利用金
6、属粕的这一特点可用于制造粕电阻温度让。(2)有些合金如锦铜合金、镇铜合金的电阻率受温度的影响很小，常用来制作标准电阻。(3)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0,这种现象叫作超导现象。【即学即练3】关于材料的电阻率，下列说法中正确的是()A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一B .材料的电阻率随温度的升高而增大C.合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率D .电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大【答案】C【解析】电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，
7、大部分半导体材料则相反，B错误；合金的电阻率比任一组分的纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D错 误.知识点04伏安特性曲线1 .伏安特性曲线：用横坐标表示电压U,纵坐标表示电流/,这样画出的/一。图像叫作导体的伏安特性曲线。2.线性元件和非线性元件（1）线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线,欧姆定律适用的元件。如金属导体、电解质溶液。（2）非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线,电流与电压不成正比，欧姆定律不适用的元件。如气态导体（日光灯管、霓虹灯管中的气
8、体）和半导体元件。【即学即练4（多选）某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（）0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3/八A.导体甲的电阻大于导体乙的电阻B.在导体乙的两端加1 V的电压时，通过导体乙的电流为0.1 AC.当通过导体甲的电流为0.9 A 时，导体甲两端的电压为4VD.将导体乙连接到电压为5 V的电源上时，通过导体的电流为0.5 A【答案】B DU_ 2_【解析】/一。图像的斜率表示电阻的倒数，则 R 0=5 Q,R c=0 2 0 =1 0U Ui_ J _Q,A 错误；
9、由/=无得，当导体乙两端的电压为1 V时，7 1=7=1 0 A=0.1 A,B正确；乙U2 5连接到电压为5 V的电源上时，72=K）A=0.5A,D正确；由U=/R 得,当通过导体甲的电流为0.9 A 时，导体甲两端的电压U=/7 T y=0.9 X 5 V=4.5 V,C 错误。考法0 1 电阻1 ./?=宁是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关.2 ./=/是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流/与电压U成正比,与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电（纯电阻电路）.【典例1 （多选）小强在探究定值电
10、阻（该电阻的阻值不受温度的影响）两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U=2 0 V 的电压时，通过该电阻的电流为/=5 A.下列说法正确的是（）A.该电阻的阻值为4 QB.如果仅将电压升高到30 V,则通过的电流为6AC.如果仅将该电阻换成阻值为10。的定值电阻，则通过的电流应为2 AD.当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零【答案】AC【解析】由欧姆定律得Q=4 Q,该电阻的阻值为4Q,A正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30 V,通 过 该 电 阻 的 电 流 应 为A=7.5 A,B错A 4误；如果仅将电阻换为阻值为10Q的定值电阻，由欧姆定律得/=/=A=2
11、 A,C正K 1U确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错 误.考法0 2 电阻定律电阻率1.导体电阻的决定式R=p/是导体的长度，S是导体的横截面积，是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率.2.电阻率 电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关.(2)电阻率与温度的关系及应用金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计.大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻.有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻.一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导
12、现象.3.R=g与的区别与联系1 D两个公区别与联系、定义式：决定式：R=pt区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系是对R=号的进一步说明，即导体的电阻与。和/无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积【典例2 如图所示为一块长方体铜块，使电流分别沿如图八、/2 两个方向通过该铜块，电阻之比为()a2 a2 b2A B.C 泳【答案】B【解析】若通以电流/i,则导体的长度为。、横截面积为。c,由 电 阻 定 律 知 其 电 阻 为 常；若通以电流，2 时，则导体的长度为C、横截面积为血由电阻定律知其电阻为汽2=(力，故得=3,故选B.考法0 3 导体的
13、伏安特性曲线1 .伏安特性曲线：用纵坐标表示电流/,用横坐标表示电压U,这样画出的导体的/一。图像叫作导体的伏安特性曲线.2 .线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液.(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件.如气态导体和半导体元件.3 ./一。图像与U-7 图像图比较内容/一U图线u/图线坐标轴横坐标表示电压U、纵坐标表示电流/横坐标表示电流/、纵坐标表示电压U斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻倒数线性元件图线的形状-u R&I Z-*/7?
14、V&非线性元件图线的电阻随U 的增大而增大二U形状O电阻随/的增大而减小【典 例 3】（多选）两个电阻品、&的伏安特曲线如图所示，由图可知（）A 以 为线性元件，R2为非线性元件B.Ri 的电阻 Ri=tan 45。=1 QC.&的电阻随电压的增大而减小口.当。=1丫时，&的 电 阻 等 于 R i的电阻【答案】AD【解析】由题图可知用的伏安特性曲线为过原点的直线，故凡为线性元件，足的伏安特性曲线为曲线，故昭是非线性元件，故 A 正确；4 的电阻为2 Q,故 B 错误；由题图可知，当U=1 V 时，R 的电阻等于R 的电阻，都 为 2 C,故 D 正确：/-U 图像上的点与坐标原点连线的斜率表
15、示电阻的倒数，由题图可知&的电阻随电压的增大而增大，故 C 错 误.M分层提分题组A基础过关练1.今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2 倍，甲、乙两端的电压之比为 1 ：2,则甲、乙两个电阻阻值之比为（）A.1：2 B.1：3C.1：4 D.1：5【答案】C【解析】甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2 倍，根据公式/=.可知，通过甲、乙两个电阻的电流之比为2：1,由题知甲、乙两端的电压之比为1 :2,根据电阻的U 旦”.红111定义式/?=7可得，甲、乙两个电阻的阻值之比为无=%-7=，x，=a,选 项c正 确.2.（多选）对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下
16、列说法正确的是（）A.常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB.常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为与C.加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U,则在任意状态下的，的值不变D.若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象【答案】BD【解析】常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的七，根据电阻定律R=p ,则电阻变为100/?,故A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积为原来的2倍，则电阻变为q，故B正确；随着温度变化电阻丝阻值会发生变化，故C错误：根据超导现象知，若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然
17、变为零，故D正 确.3.一根均匀的导线，现将它均匀拉长，使导体的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 d则导线原来的电阻值为（）A.128Q B.32 QC.4 Q D.2 Q【答案】C【解析】一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则横截面积变为原来的;，因为导线的体积不变，则长度变为原来的4倍，根 据 电 阻 定 律 知 电 阻 变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4 C,选 项C正 确.4.如图所示，某一用同一材料制成的导体的形状为长方体，其长、宽、高 之 比 为a：/2：c=5：3：2。在此导体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。
18、电流 通 过1、2接线柱时导体的电阻为用，电流通过3、4接线柱时导体的电阻为&,则Ri:Ri等于（）A.5：2 B.2：5C.2 5 ：4 D.4 ：2 5【答案】D【解析】根据电阻定律R=p（知，当在1、2两端加上恒定的电压时/?1=滤，当在3、4两端加上City恒 定 的 电 压 时&=座，所以%竟：p告=4 ：2 5,故D正确，A、B、C错误。5 .两根长度都为L的同种材料制成的导线a和b串联后接入电路，使电流从a的起端流入,从b的末端流出，且b的末端接地，若此导线上各点电势如图所示，则导线a和b的横截面积之比S a：S b为（）【答案】C【解析】导线a和b串联后接入电路，电流相等，由题
19、图知电压”=（1 2 8）V=4 V、Ub=（8-0）V =8 V,则 凡：&=1：2;两根长度都为L的同种材料制成的导线a和b,据R=p号可得 S a ：S b =/?b ：Ra=2：1,故 C 正确。6.两根材料和长度均相同的合金丝a、b的伏安特性曲线分别如图中A、B所 示,则 八 的电阻凡、取 以及横截面积8、So的关系正确的是（）A.RaRb、SaSbC.RaSbB.RRb、SaShD.RaRb、SaSh【答案】B【解析】根 据/一U图像可知，RhSao7.两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比八：12=5:2,直径之比”2=2 ：1,给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为八：/2=
20、3 ：2,则它们的电阻率的比值为（）4 8A记 B3C 8 r 1 6r -Du 1 5【答案】D【解析】根 据/?=可知，两电阻丝的电阻之比为毋=,两电阻丝的横截面积之比为3=,根据电1 12 J 02 1阻定律得=华，所 以 =今 普=某，故A、B、C错误，D正 确.8.（多选）温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则（）A.图 线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B.图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C.图 线1反映金属导体的电阻随温度的变化D.图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化【答案】CD【解析】金属导体随着
21、温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于大部分半导体材料，电阻随着温度升高而减小，因此由题图可知，图 线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化，故A、B错误，C、D正确。题组B能力提升练9.一根粗细均匀的银铭丝，电阻率为 ，横截面的直径是d,电阻是凡把它拉成直径为K的均匀细丝后，它的电阻率和电阻为（设温度不变x ）A.P、1 0-37?B.IO,。、1 04/?C.0、D.0、1 04/?【答案】D【解析】导线的拉伸不会影响电阻率，所以电阻率不变：将横截面直径为d的镶辂丝拉制成直径为普的均匀细丝后，根据S=：TI出 知,横截面积变为原来的*J,锲格丝的体积
22、不变，则长度变为原来的1 0 0 倍，由电阻定律R=p(分析可知电阻变为原来的1 0 0 0 0 4#,即 为 1()4 m 故 A、k JB、C 错误，D 正确。1 0.“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”的实验电路如图甲所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝。现有几根康铜合金丝和银铭合金丝，其规格如下表所示。甲编号材料长度(m)横截面积(m n?)A银铭合金0.80.8B银铭合金0.50.5C银铭合金0.30.5D银铭合金0.31.0E康铜丝0.30.5F康铜丝0.80.8(1)电 路 图 中 四 条 金 属 丝 应 分 别 选 上 表 中 的(用 编 号 表 示)；(2)在相
23、互交流时，有位同学提出用如图乙所示的电路，只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由：OA L P C-11乙【答案】(l)B C D E (2)不正确，因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系【解析】(1)用控制变量法研究，选电阻丝时要注意尽量选择有相同参数(材料、长度、横截面积)的；从题述材料可以看出，B、C、E横截面积相同，B、C、D材料相同，C、D、E长度相同。
24、(2)接不同的电阻时，电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻成反比的前提是导体两端的电压一定。11.图中凡和凡是两个材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，但&的 尺 寸 远 远 小于 尺 的尺寸.通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻用、R2关系的说法正确的是（）夕/电流方向电流方向A .R=RzBC.RR2【答案】A【解析】D.无法确定设正方形导体表面的边长为L,厚度为d,材料的电阻率为p,根据电阻定律得尺=/=*=可见导体的电阻只与材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，即 幻=&,A正 确.12.将四个定值电阻a、b、C、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值
25、如图所示.其中阻值最接近的两个电阻是（）o UA a和万 B力和dC.a 和 c D.c 和 d【答案】A【解析】根 据/?=彳知，定值电阻的/一U图线的斜率表示定值电阻的阻值的倒数.在/一U图中分别连 接。与4个点，根据它们的倾斜度可知，a和b的阻值最接近，故A正 确.13.（多选）某 导 体 的 伏 安 特 性 曲 线 如 图 中 的 段（曲线）所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是（）/(xlO-1 A)36 UNA.8点对应导体的电阻为12 cB.B 点对应导体的电阻为40 QC.由A 到 8,导体的电阻因温度的影响改变了 10QD.由A 到 8,导体的电阻因温度的影响改变了 9。【答
26、案】BC【解析】T J O 由/?=7知，A 点对应导体的电阻火八=方 Q=30Q,8 点对应导体的电阻灯=万77 Q=401 J L J L JQ,所以由A 到 B,导体的电阻因温度的影响改变了 10 Q,故 B、C 正 确.题组C培优拔尖练14.如图所示，长方体铜柱长。=15 c m,宽 Z?=5cm,高 c=3 c m,当将A 与 3 接入电压为U的电路中时，电流为1 A,当 将。与。接入电压为U 的电路中，则电流为（）CA.9 A B.2AC，2 A Dq A【答案】A【解析】由欧姆定律可得，当将A 与 8 接入电压为U 的电路中时，长方体铜柱的电阻为心8=与，由电阻定律得心8=，言，
27、解得铜柱的电阻率为2=等；当将C 与。接入电压为U 的电路中时，长 方 体 铜 柱 的 电 阻 为 由 欧 姆 定 律 可 得/=9 A,故 A 正 确.15.如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、。为电极，已知a=l m,8=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某种电解液，且 P、Q 间加上电压后，其。一/图线如图乙所示，当 U=10V 时，电解液的电阻率0 是多少？甲 乙【答案】40 c m【解析】由题图乙可求得当U=10V时，电解液的电阻为U 10穴=7=5义 0-3 C=2 000Q,由题图甲可知电解液长为1=。=1 m,横截面积为S=bc=0.0 2 m2,结合电阻定律R=p（得RS 2 000X0.02p=-j-Q m=40Q m.