《2022年山西中考模拟百校联考（三）数学试题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西中考模拟百校联考（三）数学试题(含答案).pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山 西 中 考 模 拟 百 校 联 考 试 卷（三）数 学 第 I 卷 选 择 题（共 3 0分）一、选 择 题（本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，请 选 出 并 在 答 题 卡 上 将 该 项 涂 黑）1.计 算（-6）+2 的 结 果 是（）A.-3 B.3 C.-12 D.122.下 列 四 个 图 案 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）3.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.（=6a2b4 B.3a3b-r3ab=a2bC.（2）-（-3）2=0 D.3+2）2
2、=4+44.下 列 几 何 体 都 是 中 大 小 相 同 的 小 正 方 体 组 成，其 中 左 视 图 与 主 视 图 相 同 的 几 何 体 是（）5.2022年“世 界 水 日”和“中 国 水 周”的 活 动 主 题 为“推 进 地 下 水 超 采 综 合 治 理，复 苏 河 湖 生 态 环 境”统 计 数 据 显 示 2020年 我 国 地 下 水 开 采 总 量 为 892.5亿 立 方 米，较 2012年 减 少 约 2 4 2亿 立 方 米。其 中 892.5亿 用 科 学 记 数 法 可 以 表 示 为（)推 进 博 F也 越 来 A.892.5xlO8B.8.925xlO1
3、0C.892.5x10 D.8.925x106.如 图 是 一 副 三 角 板，其 中 NABC=Z E Z m=90。，NA=4 5,Z E=3 0,若 点 B 与 点 F 重 合，点。在 A B 边 上，A C与 E F 交 于 点 G,则 N E G C的 度 数 为（）第 6题 图 A.45 B.60 C.65 D.757.如 图，3 c 内 接 于 O O,A 8为。直 径，点。是。上 的 一 点（点 C,。在 A 5的 两 侧），连 接 A。,C D.若 NBAC=36。，则 NAZ）C=（）痣 7斯 国 A.36 B.54 C.64 D.728.物 理 课 上 小 刚 在 探 究
4、 弹 簧 测 力 计 的“弹 簧 的 长 度 与 受 到 的 拉 力 之 间 的 关 系”时，在 弹 簧 的 弹 性 限 度 内，通 过 实 验 获 得 下 面 的 一 组 数 据。在 弹 簧 的 弹 性 限 度 内，若 拉 力 为 7.5 N,则 弹 簧 长 度 为（）笫 8眼 图 拉 力/N 0 1 2 3 4 5 6弹 簧 长 度/cm 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0A.24cm B.25cm C.25.5cm D.26cm9.九 章 算 术 有 题 可：“今 有 五 衔，六 燕，集 称 之 衡，雀 俱 重，燕 俱 轻，一 雀 一 燕 交 而 处，衡
5、 适 平.并 燕 雀 重 一 斤。问 燕 雀 一 枚 各 重 几 何？”其 大 意 是：“现 在 有 5 只 雀、6 只 燕，分 别 集 中 放 在 天 平 上 称 重，聚 在 一 起 的 雀 重 燕 轻，将 一 只 雀 一 只 燕 交 换 位 置 而 放，重 量 相 等.5 只 雀、6 只 燕 重 量 共 一 斤，问 雀 和 燕 各 重 多 少？”古 代 记 1斤 为 16两，若 设 1 只 雀 重 x 两，一 只 燕 重 y 两，列 出 方 程 组 为（）5x+6y=16,A.4x+y=5y+x5x+6y=16,(5x=6y5x+6y=10,C.4x+y=5y+x5x+6y=10,5x=6
6、y10.如 图，在 A 3 C 中，A B=A C=4,Z B A C=120 f A O是 5 c 的 中 线，以。为 圆 心，长 为 半 径 作 圆，分 别 交 A8,A C于 点。，E,交 8 C 于 点 F,G.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）B.6C.4A/3-T Z-3第 n 卷 非 选 择 题（共 90分）2D.7t3二、填 空 题（本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 15分）11.计 算 G x#-次=.12.如 图，用 若 干 相 同 的 小 棒 拼 成 含 正 五 边 形 的 图 形，拼 第 1 个 图 形 需 要 5 根 小 棒；拼 第
7、2 个 图 形 需 要 9 根 小 棒；拼 第 3 个 图 形 需 要 13根 小 棒 按 此 规 律，拼 第 个 图 形 需 要 根 小 棒（用 含”的 代 数 式 表 示）.O 力 S 第 1个 第 2个 第 3个 第 4个 第 12期 图 13.一 个 不 透 明 的 袋 子 里 有 白 球 和 红 球 各 两 个，这 些 小 球 除 颜 色 以 外 完 全 相 同，小 明 从 袋 子 里 随 机 摸 出 一 个 小 球 记 下 颜 色 后 放 回 袋 子 中，充 分 摇 匀 后，再 随 机 摸 出 一 个 球.两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 为.14.2022年，北 京 成 功
8、 举 办 第 24届 冬 季 奥 运 会 后，很 多 学 校 都 开 展 了 冰 雪 项 目 的 学 习 活 动.如 图，一 位 同 学 乘 滑 雪 板 沿 坡 度 为 i=3:4 的 斜 坡 滑 行 30米，则 他 下 降 的 高 度 为 米.第 14题 图 15.如 图，在 中，对 角 线 AC,8。相 交 于 点 O,A B V B D,A B=3,O B=2,NAZX7的 平 分 线 分 别 交 AC,B C 于 点、E,F.则 线 段 O E 的 长 为.第 15题 图 三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，共 75分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或
9、 演 算 步 骤）16.（本 题 共 2 个 小 题，每 小 题 5 分，共 10分）(1)计 算：(-1)4X V 9+(-2)3X _27（2）下 面 是 小 明 同 学 分 式 化 简 的 过 程，请 认 真 阅 读 并 完 成 任 务.4%2X2-4 x-2解：上-x2-4 x 2=4x2（x+2）第 一 步=4x2x4 第 二 步=2x4.第 三 步 小 明 的 解 答 过 程 从 第 步 开 始 出 错；请 你 写 出 正 确 的 解 答 过 程.17.（本 题 8 分）如 图，一 次 函 数 y=依+/攵。0）的 图 象 分 别 与 x 轴、y 轴 交 于 点 C,D,与 反 比
10、 例 函 数%=?（根 N O）的 图 象 交 于 4（-1,），B（2,-2）两 点.菊 17题 图（1）求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 表 达 式.（2）若 x 轴 上 存 在 一 点 P,使 AB尸 的 面 积 为 6,求 点 P 的 坐 标.18.（本 题 8 分）如 图，在 A B C 中，以 A 8 为 直 径 的。交 A C 于 点 D,过 点。作。的 切 线，交 B C 于 点 E,连 接 B D第 18题 图（1）判 断/钻。与 N C D E 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.(2)若 N D B=40,0 8=4,求 8。的 长.19.（本 题 6
11、分）2022年 5 月 5 日 中 国 共 产 主 义 青 年 团 成 立 100周 年，某 校 开 展“康 继 红 色 血 脉，敬 致 百 年 风 华”系 列 活 动.在 活 动 前 某 校 团 委 随 机 抽 取 部 分 学 生 调 查 其 对“共 青 团”的 了 解 情 况，并 将 了 解 程 度 由 高 到 低 分 为 四 个 等 级：A.非 常 了 解；B.比 较 了 解；C.基 本 了 解：D.不 了 解.对 调 查 结 果 整 理 后 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（2）补 全 条 形
12、统 计 图.（3）在 扇 形 统 计 图 中 的“C.基 本 了 解”对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为.（4）已 知 该 校 有 800名 学 生，估 计 对“共 青 团”知 识 了 解 程 度 达 到“C.基 本 了 解”及 以 上 的 学 生 有 多 少 人.20.（本 题 7 分）2021年 复 建 后 的“首 义 门”，坐 落 于 太 原 五 一 广 场，它 气 势 恢 宏，庄 严 肃 穆.城 台 8,高 11.7米，上 部 的 城 楼 为 四 重 檐 歇 山 顶 楼 阁 式 建 筑，阁 楼 主 体 为 全 木 质 卯 梯 结 构.某 校“综 合 与 实 践”小 组 要
13、测 量 木 质 楼 阁 A B 的 高 度，由 于 底 部 不 能 到 达，他 们 在 点 C 处 测 得 楼 阁 顶 部 A 的 仰 角 为 37。（/0=37）,沿 C H 方 向 前 行 41.5米 到 达 点。处，测 得 城 台 顶 部 B 的 仰 角 为 45。（少=45）.其 点 A,B,H,D,C 在 同 一 竖 直 平 面 内.求 木 质 楼 阁 A B 的 高 度（结 果 保 留 1位 小 数.参 考 数 据：sin37 0.60,cos37 0.80,tan37 0.75,A/21.41).第 2。立 图 21.（本 题 10分）下 面 是 小 亮 学 习 了“分 式 方
14、程 的 应 用”后 所 作 的 课 堂 学 习 笔 记，请 认 真 阅 读 并 完 成 相 应 的 任 务.题 目：某 商 店 准 备 购 进 甲、乙 两 种 商 品，甲 种 商 品 每 件 的 进 价 比 乙 种 商 品 每 件 的 进 价 多 20元，用 2000元 购 进 甲 种 商 品 和 用 1200元 购 进 乙 种 商 品 的 数 量 相 同.求 甲、乙 两 种 商 品 每 件 的 进 价 各 是 多 少 元.方 法 分 析 问 题 列 出 方 程 解 法 一 设 等 量 关 系：甲 商 品 数 量=乙 商 品 数 量 200 _ 1200 x x-2 0解 法 二 设 等 量
15、关 系：甲 商 品 进 价-乙 商 品 进 价=202000 1200”=20X X任 务：（1）解 法 一 所 列 方 程 中 的 x 表 示,解 法 二 所 列 方 程 中 的 x 表 示.A.甲 种 商 品 每 件 进 价 x 元 B.乙 种 商 品 每 件 进 价 x 元 C.甲 种 商 品 购 进 x 件（2）根 据 以 上 解 法 可 求 出 甲 种 商 品 的 进 价 为 元/件，乙 种 商 品 的 进 价 为 元/件.（3）若 商 店 将 甲 种 商 品 每 件 的 售 价 定 为 80元，乙 种 商 品 每 件 的 售 价 定 为 45元.商 店 计 划 用 不 超 过 14
16、40元 的 资 金 购 进 甲、乙 两 种 商 品 共 40件，当 购 进 的 甲、乙 两 种 商 品 全 部 售 出 后，请 求 出 该 商 店 获 得 最 大 的 利 润 W.（利 润=售 价 一 进 价）22.（本 题 13分）综 合 与 时 间 问 题 情 境：如 图 1,在 正 方 形 ABC。中，点 E 是 对 角 线 A C 上 一 点，连 接 2E,过 点 E 分 别 作 AC,B E 的 垂 线，分 别 交 直 线 BC,8 于 点 F,G.试 猜 想 线 段 和 C G 的 数 量 关 系，并 加 以 证 明.数 学 思 考：（1）请 解 答 上 述 问 题.问 题 解 决
17、：（2）如 图 2,在 图 1 的 条 件 下，将“正 方 形 A8CD”改 为“矩 形 ABCQ”，其 他 条 件 不 变.若 A B=6,3 C=8,求 的 值.CG问 题 拓 展：（3）在（2）的 条 件 下，当 点 E 为 A C 的 中 点 时，请 直 接 写 出 CEG的 面 积.图 1 图 2第 22题 网 备 用 用 23.（本 题 13分）综 合 与 探 究 如 图，二 次 函 数 y=/+法+4 的 图 象 与 x 轴 分 别 交 于 点 4（2,0）,8（4,0）,点 E 是 x 轴 正 半 轴 上 的 一 个 动 点，过 点 E 作 直 线 PE_Lx轴，交 抛 物 线
18、 于 点 尸，交 直 线 BC 于 点 F.（1）求 二 次 函 数 的 表 达 式.（2）当 点 E 在 线 段 O B 上 运 动 时（不 与 点 O,B 重 合），恰 有 线 段 PE=E E,求 此 时 点 P 的 坐 标.2（3）试 探 究：若 点。是 y轴 上 一 点，在 点 E 运 动 过 程 中，是 否 存 在 点。，使 得 以 点 C,F,P,。为 顶 点 的 四 边 形 为 菱 形，若 存 在，直 接 写 出 点。的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.第 23谴 图 山 西 中 考 模 拟 百 校 联 考 试 卷（三）数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准 一
19、、选 择 题 1-5 ADCCB 6-10DBBAA二、填 空 题 II.&12.（4/2+1）13.-14.18 15.今 三、解 答 题 16.解：（1）原 式=lx3+（-8）x,=3+（2）=l.4（2）一.4元 2 _ 4x 2(x+2)J 4 x2(x+2)(x 2)(x+2)(x 2)4x 2(x+2)4x 2x 4 2(x 2)2(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)x+2IT!17.ft?：(1),点 B(2,-2)在 反 比 例 函 数%=一(加。0)的 图 象 上，x4 加=2x(-2)=T.,反 比 例 函 数 的 表 达 式 为%=一？，x4 点
20、 A(-l,小 也 在 反 比 例 函 数%=-2 的 图 象 上，x.=4,即 A(-1,4).把 点 A(-1,4),点 伏 2,-2)代 入 一 次 函 数 y=丘+6伏 力 0)中,%+=4 k=-2得!解 得 4.一 次 函 数 的 表 达 式 为 y=2x+2.2k+b=-2.b=2.(2)把 y=0代 入 x=-2元+2中，得 一 2x+2=0,解 得 尤=1,.点。的 坐 标 为(1,0).设 点 P 坐 标 为 为,0),则 CP=|f-l|,S/XA8P=S M C P+S/XB CP=/。尸，|力|+。尸,瓦|=-C P(4+2)=-C P x 6=3CP,2 2当 S
21、O B P=6 时，则 3cp=6，.3=2，即|/-1|=2,1=2或，1=2.解 得 f=l 或 3,.点 尸 的 坐 标 为(一 1,0)或(3,0).18.解：(1)ZA B D ZC D E.理 由 如 下：如 答 图，连 接。力.答 图：DE 为。的 切 线，D E O D,：.AO DE=90.ZODB+ZBDE=90.43为。0 的 直 径，/718=9 0.，/8。=/)。一/4)8=180-90=90,ZBDE+ZCDE=90.；.ZODB=ZC D E.OB=OD,ZODB=ZOBD；.ZABD=ZCDE.(2)-,ZADB=9 C),ZBZ)C=90,ZA+ZABD=9
22、 C),ZEDB+ZCDE=9(f.又 NABD=NC D E,；.NA=/E D B.；/E D B=4。,八 4八。,/n 八 A c cc。.1 7 兀 丫 80 x1x4 16 z L 4.=40./B O D=2 _ zS 4=80.BD 的 长=-=-TC180 180 9(4)80 x(1-Axioo%|=704(A).I 50)答：该 校 了 解 程 度 达 到“C.基 本 了 解”及 以 上 的 学 生 约 704人.20.解：根 据 题 意 可 得：BH=l.7,AH CH.：.ZBHD=90,又,：4/3=45。，：.NHBD=Nf3=4S,：.D H=BH.：.D H：
23、.CH=CD+H=41.5+11.7=53.2.在 AC”中，NC=37,CH=53.2,：.AH=CH tan 37，:.AH a 53.2 x 0.75=39.9.A AB=A H-B H=39.9-U.7=28.2(米)答：木 质 楼 阁 4 B 的 高 度 为 28.2米.21.解：(1)A；C.(2)50；30.(3)设 甲 商 品 购 进。件，则 乙 商 品 购 进(4 0-。)件，商 店 计 划 用 不 超 过 1440元 的 资 金 购 进 甲、乙 两 种 商 品，50a+30(40 一 a)W 1440,a 0,.当 a=12时，W最 大，最 大 值 为 15x12+600=
24、780(元).答：该 商 店 获 得 最 大 的 利 润 W 为 780元.22.解：(1)BF=CG.证 明：四 边 形 ABC。是 正 方 形，11.7,3.在 CEF中，tan Z E C F=-414(3)CEG的 面 积 为 一.323.解：(1)；二 次 函 数 y=o?4。一 2匕+4=0,解“,得 a=-16“+4人+4=0,_.；.ZABC=ND=90,AB=C B C D A D,：.ZBAC=ZACB=4 5 ZACD=ZDAC=4.E F L AC,：.ZFEC=90,A ZEFC=900-ZACF=90-45=45,ZEFC=NECF=/E C G,：.EF=EC,V
25、 BE L E G,：.ZBEG=90,:.ZBEG=NFEC,：.NBEC+Z.CEG=ZBEC+ZFEB,：.AFEB=NCEG,：.4B E F m/G E C,：.BF=CG.(2)四 边 形 ABC。是 矩 形，/B C D=90,/BC E+ZAC D=90,：E F A C,：.ZFEC=9 0/B C E+ZEFB=90,ZFEB+/B E C=90.A NEFB=NECG.又:B E工 EG,：.NCEG+/B E C=90.：./F E B=NCEG,：./X B F E/G C E,CG EC.在 中，tanZACB=-=-=-,BC 8 4.EF _ 3,BF _ 3,
26、(-=-f-=-.EC 4 CG 4+-+4 的 图 象 与 x轴 分 别 交 于 点 4(一 2,0),B(4,0),_2,二 次 函 数 的 表 达 式 为 y=X2+x+4.(2)令 x=0,得 y=4,.,.点 C(0,4).8(4,0),C(0,4),设 直 线 BC的 表 达 式 为=履+，.直 线 BC的 表 达 式 为 y=-x+4.设 点 尸 的 横 坐 标 为?(0?4),则 P(根，一+?+4),F(m,-m+4),f(m,O).PF=(+4)(一 加+4)=；机 2+2m,EF(-m+4)-Q-m+4.当 尸 尸 二:瓦 时，一；加 2+2加=；(一 根+%.解 得 肛=1,生=4(舍 去).当 2=1 时，一，?2+m+4=2.点 尸 坐 标 为 1,2).2 2 I 2)(3)存 在，点。的 坐 标 为(0,4J5)或(0,2)或(0,-4及).