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1、第6 章 平面连杆机构的动力学分析 概 述 机构的动力分析,主要是在运动学分析的基础上,由已知工作阻力,求出运动副的约束反力和驱动力(或力矩),为选择和设计轴承、零部件强度的计算及选择原动机提供理论依据。本章以机构的组成原理为出发点,主要以应用最为广泛的平面连杆II级机构为分析对象,用复数向量推导出曲柄原动件、RRR杆组、RRP杆组、RPR杆组、PRP杆组和RPP杆组的动力学矩阵数学模型,并编制相应仿真M函数。在Matlabsimulink仿真平台,可以搭建所有平面连杆II级机构的动力学仿真模型并进行动力学仿真。6-1 曲柄的动力学仿真模块 1曲柄的动力学矩阵表达式曲柄AB复向量的模 为常数、
2、幅角 为变量。质心到转动副A的距离为,质量为,绕质心的转动惯量为作用于质心上的外力为 和 外力矩为转动副A的约束反力为 和驱动力矩为。,、,曲柄与机架联接,由理论力学可得:由运动学知识可推得:6-1 曲柄的动力学仿真模块合并整理得根据上式编写曲柄原动件MATLAB的M函数如下:function y=crankdy(x)%Function for Dyanmic analysis of crank%Input parameters%x(1)=theta-i%x(2)=dtheta-i%x(3)=ddtheta-i%x(4)=RxB%x(5)=RyB%0utput parameters%y(1)=
3、RxA%y(2)=RyA%y(3)=M1 g=9.8;%重力加速度ri=0.4;%曲柄长度rci=0.2;%质心离铰链A的距离mi=1.2;%曲柄质量Ji=0.016;%绕质心转动惯量Fxi=0;Fyi=0;Mi=0;%作用于质心的外力和外力矩ReddA=0;ImddA=0;%铰链A的加速度6-1 曲柄的动力学仿真模块2曲柄的动力学分析M函数y(1)=mi*ReddA+mi*rci*x(3)*cos(x(1)+pi/2)+mi*rci*x(2)2*cos(x(1)+pi)-Fxi+x(4);y(2)=mi*ImddA+mi*rci*x(3)*sin(x(1)+pi/2)+mi*rci*x(2)2*sin(x(1)+pi)-Fyi+x(5)+mi*g;y(3)=Ji*x(3)-y(1)*rci*sin(x(1)+y(2)*ric*cos(x(1)-x(4)*(ri-rci)*sin(x(1)+x(5)*(ri-rci)*cos(x(1)-Mi;6-2 RRR II级杆组的动力学仿真模块 1 RRR II级杆组动力学矩阵表达式 如图32所示,RRR II级杆组,分别以2个构件BC(长度为)和CD(长度为)为受力分析对象进行受力分析,其受力情况同曲柄则转动副B,C,D的约束反力推导如下。,只是不受驱动力矩,