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1、n本章知识网络本章知识网络1.1.丰富的图形世界丰富的图形世界2.2.几何体由几何体由点、线、面构成点、线、面构成.生活中的立体图形生活中的立体图形(常见几何体常见几何体)截一个几何体截一个几何体(截面截面)展开与折叠展开与折叠(立体图形的展开图立体图形的展开图)从三个方向看物体的形状从三个方向看物体的形状(三视图三视图)(2)(2)点动成线点动成线,线动成面线动成面,面动成体面动成体.(1)(1)面与面相交得到线面与面相交得到线,线与线相交得到点线与线相交得到点.1.1.常用的几何体有哪些常用的几何体有哪些?可如何分类可如何分类?柱体柱体(圆柱圆柱,棱柱棱柱)锥体锥体(圆锥圆锥,棱锥棱锥)球
2、球 常见常见几何体几何体 常见常见几何体几何体多面体多面体旋转体旋转体(棱柱棱柱,棱锥等棱锥等)(圆柱圆柱,圆锥圆锥,球等球等)1.1.几何图形几何图形2.2.柱体柱体五棱柱五棱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱圆柱圆柱(1)(1)柱体有什么特征柱体有什么特征?与锥体有什么不同与锥体有什么不同?(2)(2)直棱柱与斜棱柱有什么不同直棱柱与斜棱柱有什么不同?是棱柱还是棱锥是棱柱还是棱锥?3 3、根据表中反映的规律、根据表中反映的规律,写出写出n n棱柱的顶点数棱柱的顶点数,棱数和面数棱数和面数 名称名称顶点顶点V(V(个个)棱棱E(E(条条)面面F(F(个个)三棱柱三棱柱四棱柱四
3、棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱n n棱柱棱柱欧拉公式：欧拉公式：V VF FE=2E=2121218188 82n2n3n3nn+2n+26 69 95 58 812126 6101015157 72.(20112.(2011东营中考东营中考)如图，观察由棱长为如图，观察由棱长为1 1的小立方体摆成的图的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图形，寻找规律：如图中：共有中：共有1 1个小立方体其中个小立方体其中1 1个看得个看得见，见，0 0个看不见；如图个看不见；如图中：共有中：共有8 8个小立方体，其中个小立方体，其中7 7个看得个看得见，见，1 1个看不见；如图个看不见；如图中：共有中：共有27
4、27个小立方体，其中个小立方体，其中1919个看个看得见，得见，8 8个看不见；个看不见；，则第，则第个图中看得见的小立方体个图中看得见的小立方体有有_个。个。91911.1.有一个长方形，长为有一个长方形，长为4cm,4cm,宽为宽为2cm,2cm,以一边所在的直线为以一边所在的直线为轴，把长方形旋转一周后，得到一个轴，把长方形旋转一周后，得到一个_,这个立体图形这个立体图形的体积是的体积是 。圆柱圆柱16cm16cm3 3或或32cm32cm3 31-4-11-4-1型型2-3-12-3-1型型2-2-22-2-2型型3-33-3型型2.2.正方体展开图的分类正方体展开图的分类三方成线隔一
5、对面，四方成三方成线隔一对面，四方成Z Z隔二相对。隔二相对。1 1、如图中是正方体的展开图的有（、如图中是正方体的展开图的有（）个）个A A、2 2个个 B B、3 3个个 C C、4 4个个 D D、5 5个个 B B2.2.如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（图可以是（）C C基本方法：基本方法：先看前上，再定左右。先看前上，再定左右。3.3.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是则其中两个正方体各面图案完全一样，
6、它们是()()4.(20124.(2012德州中考德州中考)如图给定的是纸盒的外表面如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它下面能由它折叠而成的是折叠而成的是()A B C DA B C DB BA.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)D D4 4、如图、如图2-22-2，在正方体各个侧面分别标上字母，在正方体各个侧面分别标上字母a,b,c,d,e,f;a,b,c,d,e,f;其中其中a a在后面在后面,b,b在下面在下面,c,c在左面在左面,则下列结论错误的是则下列结论错误的是()()（A A）d d在上面在
7、上面 （B B）e e在前面在前面 （C C）f f在右面在右面 （D D）d d在前面在前面 c ce ed da ab bf f3 3、把图、把图2-12-1所示的平面图形折叠所示的平面图形折叠,围成的立体图形是围成的立体图形是 。5 5、一个正方体盒子的展开图如图、一个正方体盒子的展开图如图2-32-3所示，如果要把它粘成所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点一个正方体，那么与点A A重合的点是重合的点是_.图图2-12-1图图2-22-2三棱柱三棱柱D DC C和和E E6 6、如图所示是由六个小正方形相连组成的平面图形，它能折、如图所示是由六个小正方形相连组成的平面图形，它能折叠成
8、正方体吗？叠成正方体吗？(1)(1)请剪去一个小正方形，使它能折叠成无盖的小正方体，说请剪去一个小正方形，使它能折叠成无盖的小正方体，说出你的剪法。出你的剪法。(2)(2)请你剪下编号为请你剪下编号为2 2的小正方形，移动到其它位置，使两部分的小正方形，移动到其它位置，使两部分相连组成的平面图形能折叠成完整的正方体，画出所有符合条相连组成的平面图形能折叠成完整的正方体，画出所有符合条件的图形。件的图形。1 12 23 34 46 65 52 22 22 22 22 22 22 22 21 1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形形
9、 （填写序号）（填写序号）等边三角形，等边三角形，等腰梯形，等腰梯形，长方形，长方形，五边形，五边形，六边形，六边形，七边形，七边形，圆圆2 2、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可是何体可是 （填三个）（填三个）。3 3、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体一定是是一个圆，则这个几何体一定是 。圆柱，圆锥，球圆柱，圆锥，球球球如果是截一个三棱柱呢？如果是截一个三棱柱呢？圆柱呢？圆柱呢？3.3.截一个几何体截一个几何体1.1.画出图中几何体的三
10、视图画出图中几何体的三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图2 2、已知某一几何体的三视图如下图所示、已知某一几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的则这个几何体的名称是名称是 。主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图四棱锥四棱锥4.4.三视图三视图2 21 11 11 11 13 32 22 23 34 43.3.如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和左视图。画出几何体的主视图和左视图。主视图主视图左视图左视图合作探
11、究合作探究1.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图如图，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小如图，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？立方块？最多需要多少个小立方块？主视图主视图左视图左视图分析：主视图有分析：主视图有3 3列、左列、左视图有两列，我们可以视图有两列，我们可以猜测这个小立方体的俯猜测这个小立方体的俯视图可能为右图所示，视图可能为右图所示，然后再根据左视图和主然后再根据左视图和主视图来验证。视图来验证。俯视图俯视图1 11 11 11 12 22 22 22 21 11 1解：符合条件的答案共有两种情况，如下图：符合条件的答案共有两种情况，如下图：由上可知，这样的几何体不只一种，它最少由上可知，这样的几何体不只一种，它最少有有6个小立方体构成，最多有个小立方体构成，最多有8个小立方体构成。个小立方体构成。主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图俯视图俯视图2.2.如图如图1 1所示，小正方体的棱长为所示，小正方体的棱长为1cm1cm(1)(1)小正方体的表面积和体积分别是多少？小正方体的表面积和体积分别是多少？(2)(2)求图求图2 2所示的几何体的表面积和体积。所示的几何体的表面积和体积。合作探究合作探究图图1 1图图2 2