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1、北师大版七年级（下）北师大版七年级（下）第四章：三角形第四章：三角形 执教人：娄永生执教人：娄永生学习目标学习目标1 1、通过实例、通过实例理解图形全等的概理解图形全等的概念和特征；念和特征；2 2、理解并掌握全等三角形的对、理解并掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质；应边相等、对应角相等的性质；（重点）（重点）3 3、根据全等三角形的性质解决、根据全等三角形的性质解决一些简单实际问题。一些简单实际问题。（难点）（难点）图片欣赏图片欣赏探究一：全等形 1、观察下面的图形如果把它们叠在一起你有什么发现？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 能够完全重合的两个图形称为全等图形(
2、1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：全等图形有： （1）和（）和（9）、（）、（2）和（）和（8）、（）、（3）和（）和（6）。）。试一试试一试(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（上图中，（4）和（）和（7）、（）、（5）和（）和（10）为什么不是全等图形？为什么不是全等图形？两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不同。但大小不同。两个图形面积相同，两个图形面积相同，但形状不同；但形状不同；它们它们不能重合不能重合，不是全等图形，不是全等图形全等图形的特征是：全等图形
3、的特征是：能够完全重合。能够完全重合。形状与形状与大小大小全全都相同都相同 生活中还有哪些图形是全等形呢？生活中还有哪些图形是全等形呢？探究二：全等三角形 什么是什么是全等三角形？全等三角形？ 能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做全等三角形。的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，两个全等三角形重合时， 互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重合的边叫做互相重合的角叫做互相重合的角叫做对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角找一找找一找 已知已知ABCABC全等于全等于A AB BC C 对应顶点: 对应角： 对应边： 两个三角形全等时，对应顶点所在的角是两个三角形
4、全等时，对应顶点所在的角是 对应角对应角， 对应角所对的边是对应角所对的边是 对应边对应边，对应边所对的角是，对应边所对的角是 对对应角应角。点与点点与点点与点与点与点点与点与与与与与与与与CB.与与与与“全等全等”用符号用符号“ ”表示表示注意：注意：记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示对应对应顶点顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上。的位置上。全等三角形的表示全等三角形的表示记作：记作： 读作全等于全等于 两个全等三角形的两个全等三角形的位置变化了，对应边、位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？由此你能得到什么结论
5、？全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应角相等。已知：ABCADC 与BC对应的线段：_ 与AD对应的线段：_ 与AC对应的线段:_ 与ACB对应的角:_ 与B对应的角：_ 与BAC对应的角:_A ABDC C已知：ACEDFB则：对应角有:_对应边有:_A AC CB BD DE EF F AC与DF, AE与DB, CE与FBA 与D, C与F, AEC与DBF能力提升能力提升 如图如图, , ABCABCAEC,AEC,B=30B=30,ACB=85ACB=85, , 求出求出AECAEC各角的度数。各角的
6、度数。解：在解：在ABC中中 ACB=85B=30所以所以BAC=65又因为又因为ABC AEC，所以所以EAC=BAC=65，E=B=30，ACE=ACB=85因此因此 AEC的内角度数分别为的内角度数分别为653085。BCEA1、能够、能够的两个图形叫全等形；的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；互相重合的边叫做互相重合的边叫做 ；互相重合的角叫做；互相重合的角叫做 ；3、全等三角形对应边、全等三角形对应边，对应角，对应角 ；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如；例如ABC DFE ，对应顶点分别是，对应顶点分别是 ；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对，对 应角所对的边是应角所对的边是 ，对应边所对的角是，对应边所对的角是 。学到了什么学到了什么完全重合完全重合对应顶点对应顶点对应边对应边 对应角对应角相等相等相等相等对应位置对应位置点点A和点和点D、点、点B和点和点F、点、点C和点和点E对应边对应边对应角对应角对应角对应角课后作业课后作业习题4.5 第二题第三题