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1、2021-2022【南师附中】高三上期中考试一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设U=R,已知两个非空集合P,Q满足(CUP)Q=R则()A.PQ=B.PQC.QPD.PQ=R2.已知a=60.7,b=0.76,c=log0.76,则三个数a,b,c的大小顺序是()A.bcaB.bacC.cbaD.ca0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A和B.已知O是坐标原点,且满足|OA+OB|33|AB|,那么实数k的取值范围是()A.(
2、3,+)B.2,+)C.2,2 2)D.3,2 2)二、多选题(本题共4小题,每小颗5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)二、多选题(本题共4小题,每小颗5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)9.设函数 f(x)=2k(x-1)sin(1-x)cos,其中k是非零实数,则下列说法正确的是()A.函数 f(x)的最大值为kB.把g(x)=k(x-2)sin图象的每个点纵坐标不变,横坐标变成原来的一半,可得到 f(x)的图象C.把h(x)=k2xsin的图
3、象向右平移一个单位,可得到 f(x)的图象D.直线x=1+4是 f(x)的一条对称轴10.设a0,b0,a+b=1,则下列说法正确的是()A.4a+1b的最小值为9B.a2+2b2的最小值为23C.a+b 没有最小值D.a+b 没有最大值11.双纽线像数字“8”,不仅体现了数学的对称美、艺术美,而且是形成其它一些常见的漂亮图案的基石,也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线C:(x2+y2)2=4(x2-y2)是双纽线,则下列结论正确的是()A.曲线C 经过7个整点(横、纵坐标均为整数的点)高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877江苏高考资料高精特供群723335
4、337；高考数学高中数学资料群562298495公众号：护航高招B.曲线C 上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2C.曲线C 关于直线y=x对称的曲线方程为(x2+y2)2=4(y2-x2)D.当|k|1,则直线y=kx与曲线C 只有一个交点12.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1,E,F 分别是棱 AA1,CC1的中点,过点 E,F 的平面分别与棱BB1,DD1交于点G,H,以下四个结论正确的是()A.正方体外接球的表面积为3B.平面EGFH 与平面ABCD所成角的最大值4C.四棱锥C1-EGFH 的体积为定值D.点B1到平面EGFH 的距离的最大值为63高考高中资料无水印
5、无广告w o r d 版不加密群559164877江苏高考资料高精特供群723335337；高考数学高中数学资料群562298495公众号：护航高招三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知(x+6)sin=13,且x为钝角,则2xcos=.14.在平行四边形中,AB=4,AD=3,EC=3DE,AE EB=-3,则AB AD=.15.某地区为了解高中毕业年级男同学身体发育情况,从全地区高三年级男同学中随机抽取了10000名同学为样本,分别测量样本中每名同学的体重 X(单位：kg),已知 XN(60,2),P(58X 62)=0.
6、7,则样本中体重不低于62kg的人数为.16.已知函数 f(x)=xex,xax,x0,b0)经过点P(-2,1)且C 的右顶点到一条渐近线的距离为63(1)求双曲线C 的方程;(2)过点P 分别作两条直线l1,l2与C 交于A,B 两点(A,B 两点均不与点P 重合),设直线l1,l2的斜率分别为k1,k2.若k1k2=1,试问直线AB 是否经过定点?若经过定点,求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877江苏高考资料高精特供群723335337；高考数学高中数学资料群562298495公众号：护航高招22.设函数 f(x)=xex-a(x+1)2,其中aR.(1)讨论函数 f(x)的单调区间；(2)若 f(x)exln恒成立,求a的取值范围.高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877江苏高考资料高精特供群723335337；高考数学高中数学资料群562298495公众号：护航高招