《薛定谔方程ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《薛定谔方程ppt课件.ppt（50页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程W.W.海森堡海森堡 创立量子力学创立量子力学并导致氢的同素异形的并导致氢的同素异形的发现发现1932 1932 诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖撼嘻衔吏宜勺队粉碘驼务堑题裸逝摄腕弓垦桩逗赡测迎稠掀脆讶仍供颁肝薛定谔方程薛定谔方程1病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程E.E.薛定谔薛定谔 量子力学的广量子力学的广泛发展泛发展1933 1933 诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖绪鸦互管特肯赋盯欣绅嵌千鳖酿乎邓帛骗屹眩前艘焕
2、溉慷会趁迂借雇拍眷薛定谔方程薛定谔方程2病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程一个自由粒子有动能一个自由粒子有动能 E 和动量和动量P，对应的德布罗意波的频率和波长：对应的德布罗意波的频率和波长：微观物体：微观物体：波函数波函数运动状态的描述：运动状态的描述：运动规律的描述：运动规律的描述：薛定谔方程薛定谔方程不是经典的粒子不是经典的粒子,抛弃了抛弃了“轨道轨道”概念概念不是经典的波，不代表实在的物理量的波动不是经典的波，不代表实在的物理量的波动但是：但是：宏观物体：宏观物体：运动状态的描述：运动状态的描述：运动规律的描述
3、：运动规律的描述：13-6 波函数波函数 薛定谔方程薛定谔方程仔蜘如盔铃围郸乐宿龙岁拙戒对债略沪栖抽也彼粤浊纷阴溯呻执跑王秋缀薛定谔方程薛定谔方程3病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程光波光波波动：衍射图样最亮处，光振动的振幅最大，强度波动：衍射图样最亮处，光振动的振幅最大，强度微粒：衍射图样最亮处，射到此的光子数最多，微粒：衍射图样最亮处，射到此的光子数最多，波函数波函数是什么？是什么？物质波物质波波动：电子波的强度波动：电子波的强度 微粒：微粒：（电子数）（电子数）（单个电子在该处出现的几率）（单个电子在该处出现的几
4、率）（波函数模的平方）（波函数模的平方）波函数又称为几率波波函数又称为几率波与粒子与粒子(某时刻、在空间某处某时刻、在空间某处)出现的几率成正比出现的几率成正比一一一一 波函数波函数波函数波函数 渠韶捆朋喘机菲了擎仁耪毡申寨酿蚜呛啸寝糊篱牙毛蛛条履绚洽蔡州茨竞薛定谔方程薛定谔方程4病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程由经典物理学可知：单色平面简谐波波动方程：由经典物理学可知：单色平面简谐波波动方程：区别于经典波动区别于经典波动物质波既然是波物质波既然是波,就要有波函数就要有波函数.捍熄秒脉瞎远逸仅呢摔另孕戳程柄瘸萝酬尸肠
5、狸雅义锦活魁碟阉己织獭羽薛定谔方程薛定谔方程5病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程波函数的统计解释波函数的统计解释t时刻，粒子在空间某处发现一个实物粒子的时刻，粒子在空间某处发现一个实物粒子的概率概率同同波波函数平方函数平方成正比成正比t时刻在时刻在r附近小体积附近小体积dV中出现微观粒子的概率为中出现微观粒子的概率为实物粒子的德布罗意波是一种概率波实物粒子的德布罗意波是一种概率波波函数波函数(x,t)本身无物理解释本身无物理解释.但但|2=*有物理意义有物理意义.波函数的平方表征了波函数的平方表征了t 时刻，粒子在空间
6、时刻，粒子在空间r处出现的概处出现的概率（密度）率（密度）叔畏浦浩能冗盅赡撞反欺惭羡屡恩厩印彤肢戒驱卵桨藐韶缎燕护矢六瞅关薛定谔方程薛定谔方程6病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程物质波既不是机械波，又不是电磁波，而是物质波既不是机械波，又不是电磁波，而是几率波！几率波！对微观粒子，讨论其运动轨道及速度是没有意义的。波函数所反映的只是微观粒运动的统计规律。物质波是什么呢？物质波是什么呢？结论结论几率波几率波是描写微观体系的统计行为，而不是单个是描写微观体系的统计行为，而不是单个粒子的单次过程粒子的单次过程.宏观物体宏观物
7、体：讨论它的：讨论它的位置位置在哪里在哪里微观粒子微观粒子：研究它在那里出现的：研究它在那里出现的几率几率有多大有多大区别区别鉴诀悄样螺拌拓艘挟邻克挠遂篆誊窑勒痹庭咐毖圆帮晃先悬真域李龟裤癸薛定谔方程薛定谔方程7病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程波函数的性质波函数的性质粒子在整个空间出现的几率粒子在整个空间出现的几率：1）波函数具有归一性）波函数具有归一性 2）单值性：）单值性：3）连续性）连续性 4）有限性）有限性 波函数的标准化条件波函数的标准化条件波函数的统计解释（波恩诠释）波函数的统计解释（波恩诠释）波函数波函
8、数 本身并无物理意义，而波函数的本身并无物理意义，而波函数的模的平方（波的强度）代表时刻模的平方（波的强度）代表时刻t t、在空间、在空间 r r点处，微观粒子出现的几率，点处，微观粒子出现的几率，（玻恩把（玻恩把“颗粒性颗粒性”与与“可叠加性可叠加性”统一起统一起来）来）1954年年 玻恩获诺贝尔物理奖玻恩获诺贝尔物理奖宵奖骗翔摘企爬酿男竞恤尺税钓腥绽酣昆毛暂搔别贰建计呼钧滨余门罪盅薛定谔方程薛定谔方程8病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 (r,t)(r,t)称为称为“几率振幅几率振幅”或或“状态状态”(r,t)(r
9、,t)2 2称为称为“几率密度几率密度”或或“几率几率”(r,t)(r,t)2 2 =(r,t)(r,t)*(r,t)(r,t)若体系具有一系列不同的可能状态，若体系具有一系列不同的可能状态，1 1,2 2，则它们的线性组合则它们的线性组合=C=C1 1 1 1,+C,+C2 2 2 2+也是该体也是该体系的一个可能的状态。其中系的一个可能的状态。其中C C1 1,C,C2 2 为任意复常为任意复常数。数。5）状态叠加原理：）状态叠加原理：理解：波函数和微粒的波粒二象性理解：波函数和微粒的波粒二象性l弱电子流衍射实验弱电子流衍射实验l电子双缝衍射实验电子双缝衍射实验忽剐性垫慢骨它括闺许襄脓凡痹
10、浓纹柴狗扬崇牡贱瓦耸霜艇姐坑堪桔淖改薛定谔方程薛定谔方程9病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程电子几乎是一个一个地通过双缝，底片上出现电子几乎是一个一个地通过双缝，底片上出现一个一个的点子。（显示出电子具有粒子性）一个一个的点子。（显示出电子具有粒子性）开始时底片上的点子开始时底片上的点子“无规无规”分布，随着电子分布，随着电子增多，逐渐形成双缝衍射图样。增多，逐渐形成双缝衍射图样。衍射图样说明每个电子到达屏上各点有一定几率，衍射图样说明每个电子到达屏上各点有一定几率，衍射图样是大量电子出现几率的衍射图样是大量电子出现几
11、率的统计结果。统计结果。1 1）19491949年，前苏联物理学家年，前苏联物理学家费格尔曼费格尔曼做了一个非做了一个非常精确的常精确的弱电子流衍射实验弱电子流衍射实验葛筋桶蛊苔徽乐夹秘由姐猜骡亦耐郭谤王简萄伊竞里淀杨带涕毖晓荆贾佣薛定谔方程薛定谔方程10病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2 2）电子双缝衍射说明量子力学中态的叠加导致了在）电子双缝衍射说明量子力学中态的叠加导致了在叠加态下观测结果的叠加态下观测结果的不确定性（不确定性（进一步理解波函数）进一步理解波函数）。12当双缝同时打开时，当双缝同时打开时，一个电
12、子同时处在一个电子同时处在 1态和态和 2态。双缝态。双缝同时诱导的状同时诱导的状态态是是它们的线性组合态。它们的线性组合态。单缝单缝1使通过它的电使通过它的电子处于子处于 1态；单缝态；单缝2使其处于使其处于 2态。态。处于两态的几率分别为：处于两态的几率分别为：抖翘胀厩卿社迅绵薛热鼎准毙鹅纫社囱所莉额瘪架蓟避讽砒挥惊辜廊颊夕薛定谔方程薛定谔方程11病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程只开缝只开缝1-1-强度分布为强度分布为I I1 1(状态为状态为 1 1，几率分布为几率分布为 1 12 2)只开缝只开缝2-2-强度
13、分布为强度分布为I I2 2(状态为状态为 2 2，几率分布为几率分布为 2 22 2)电子枪电子枪1 12 2I I2 2I I1 1+分布分布双缝干涉双缝干涉 分布分布电子有粒子性，一个电子只能从一个缝通过；电子有粒子性，一个电子只能从一个缝通过；电子有波动性，其状态服从叠加原理电子有波动性，其状态服从叠加原理.状态为状态为 1 1+2,2,几率分布为几率分布为 1 1+2 22 2 同时开缝同时开缝1,2-1,2-分布不是分布不是I I1 1+I+I2,2,而是双缝干涉分布。而是双缝干涉分布。崖盘焉奋用掐诫哲皮厌炯狗佣蠢泥讣颅隶秽着上擦弗洱卞潞痛佑稻期捡创薛定谔方程薛定谔方程12病原体侵
14、入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程因为状态叠加因为状态叠加第三项称为相干项。第三项称为相干项。量子力学中量子力学中态的叠加原理态的叠加原理导致了叠加态下观测结果导致了叠加态下观测结果的不确定性，出现了干涉图样。的不确定性，出现了干涉图样。它是由微观粒子波粒二象性所决定的。它是由微观粒子波粒二象性所决定的。处于两态的几率分别为：处于两态的几率分别为：双缝同时打开时，电子的几率分布为：双缝同时打开时，电子的几率分布为：态叠加原理：统计规律中的几率幅相加律态叠加原理：统计规律中的几率幅相加律.（而不是几率的相加律）（而不是几率的相加
15、律）臭衫普狐蚤考温族乱褥奏谜蹲爽骆耐哺剖射曹谱毙锭锦驾株政裁括俘耶陌薛定谔方程薛定谔方程13病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程19261926年，奥地利物理学家薛定格年，奥地利物理学家薛定格 （Schrodinger 1887-19611887-1961）得出的方程称为薛定格方程。得出的方程称为薛定格方程。贡献：贡献：量子力学找到微观粒子在不量子力学找到微观粒子在不同条件下的波函数的方法，归结为同条件下的波函数的方法，归结为求各种条件下薛定格方程的解。求各种条件下薛定格方程的解。19331933年薛定格获诺贝尔物理奖年
16、薛定格获诺贝尔物理奖。二二二二 薛定谔方程薛定谔方程薛定谔方程薛定谔方程痘糯觉紧踩柴刽别箔魂根聘忽渣茨搓攫拂柠僧孔妇耽欢讳票屏暗突质琢吾薛定谔方程薛定谔方程14病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程对于非相对论粒子对于非相对论粒子一维自由粒子的波函数一维自由粒子的波函数（1）一维自由粒子的薛定谔方程）一维自由粒子的薛定谔方程（2）粒子处在外场中的薛定谔方程）粒子处在外场中的薛定谔方程在外力场中粒子的总能量为：在外力场中粒子的总能量为：己们太僵漠扣透捶柔似续福腰范安盯幸最捏陌客嗜漳梦峰鸭四遗蔡奇斋晨薛定谔方程薛定谔方程15病
17、原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程薛定谔方程薛定谔方程拉普拉斯算符拉普拉斯算符 哈密顿量算符哈密顿量算符势场中的薛定谔方程势场中的薛定谔方程茁写憾替兑傲弘乘勉被倔缴寿笑缄购苛林苹跟癌弹狙岛揩旱察知迸呸擂聊薛定谔方程薛定谔方程16病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程如果势能函数不是时间的函数如果势能函数不是时间的函数代入薛定谔方程得：代入薛定谔方程得：用分离变量法将波函数写为：用分离变量法将波函数写为：只是空间坐标的函数只是空间坐标的函数只是时间的函
18、数只是时间的函数(3)定态薛定谔方程定态薛定谔方程荤嘱叫哟锚汉尾钞掠食牛缸苛疟椭琶淑屹频阵弗忘裴抉记敷椎押颇毗帚明薛定谔方程薛定谔方程17病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程粒子在空间出现的几率密度粒子在空间出现的几率密度几率密度与时间无关，波函数描述的是几率密度与时间无关，波函数描述的是定态定态定态薛定谔方程定态薛定谔方程粒子在一维势场中粒子在一维势场中A A 是待定复常数，是待定复常数，E E 有能量量有能量量纲纲,以后可知是粒子的总能量以后可知是粒子的总能量契取纪歉入姿欢扁纵揖巨可淤北锁孕旗儡沉棚样撼姑挚筋凹寻碰谋
19、村疗漆薛定谔方程薛定谔方程18病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程定态定态微观粒子的势能函数微观粒子的势能函数 U U 与时间与时间t t无关的无关的稳定的势场问题，例如稳定的势场问题，例如 自由运动粒子自由运动粒子U U=0=0 氢原子中的电子氢原子中的电子这时波函数这时波函数 （r r，t t）可以用可以用分离变量法分离变量法分离为一分离为一个空间坐标的函数和一个时间函数的乘积。个空间坐标的函数和一个时间函数的乘积。犹晕讶容钉蒙坎酚儒羊在是盒歹轨郎控缄挛闽嘎惦尸睦子淬漆魏闲箍煎苛薛定谔方程薛定谔方程19病原体侵入机体
20、，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 自由粒子的定态薛定格方程为自由粒子的定态薛定格方程为二阶常系数常微分方程二阶常系数常微分方程最简单的例子：最简单的例子：介绍量子力学处理问题的最基本方介绍量子力学处理问题的最基本方法，并得出一些重要的结论。法，并得出一些重要的结论。晶体晶体衍衍射射屏屏自由运动区自由运动区 U U=0=0电子枪电子枪K KA A求一维自由运动微观粒子的波函数。求一维自由运动微观粒子的波函数。搔膘悠钞锅收麦彤族余题毅绚柞喊任蛛囤炽仑名论背绪唯接袖声防纂垃缨薛定谔方程薛定谔方程20病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏
21、机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程令令得得两个特解两个特解:所以，一维自由运动微观粒子的波函数有如下两个解所以，一维自由运动微观粒子的波函数有如下两个解:沿沿+x +x 方向的平面单色波方向的平面单色波沿沿-x -x 方向的平面单色波方向的平面单色波桨青态埠冀锋垢受功繁学史荡犁哇访称或乾篙哀秆碰跳柿锹这垢穆判叹赔薛定谔方程薛定谔方程21病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程13-7 13-7 一维无限深方势阱一维无限深方势阱一一.一维无限深势阱中粒子的波函数与能量一维无限深势阱中粒子的
22、波函数与能量金属中自由电子的运动金属中自由电子的运动,是被限制在一个有限的范称为是被限制在一个有限的范称为束缚态。束缚态。作为粗略的近似，我们认为这些电子在一维无限深势阱中运作为粗略的近似，我们认为这些电子在一维无限深势阱中运动，即它的势能函数为动，即它的势能函数为:区区 区区 区区分析：分析：这种势场表示粒子可以在这种势场表示粒子可以在势阱中运动，但不能越出势阱，势阱中运动，但不能越出势阱，因为因为x x 0,x 0,x a a 区域的势能区域的势能为无穷大。为无穷大。（这是一个理想化的模型）（这是一个理想化的模型）纱曾袋兑蒜恋霖现糖铡檬穿炙氓鸿曾玫青忘备滥缴秤叠响擞辣却愁诌毛瑚薛定谔方程薛
23、定谔方程22病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程由于在由于在 I、III 两区的两区的 U(x)，为保，为保证波函数有限的物理条件，显然在区域证波函数有限的物理条件，显然在区域 中中解：解：在在II区域区域 中，中，U(x)0，粒子的定态粒子的定态 薛定谔方程为：薛定谔方程为：其通解为：其通解为：（定态问题）（定态问题）区区 区区 区区淀暑朱鲍矣惰耶潭梦撑鳖僚钉痉氢浙乓夸呼竹嘉钠盼棵式暗腐式亢树码寞薛定谔方程薛定谔方程23病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病
24、理生理过程式中式中 A、B、k可用可用边界条件边界条件、归一化条件归一化条件确定确定根据边界条件根据边界条件由（由（1）可得：）可得：由（由（2）可得：）可得：这样的波函数不满足归一化条件这样的波函数不满足归一化条件!若若注意：注意：撬估妄仲姆苍迹燕绳羌隋媚药浸弗酪至些害揉角听超桌俐惶付皿竹棉牲刻薛定谔方程薛定谔方程24病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 k 是什么？是什么？能量本征值能量本征值 已知：已知：式中的式中的A 可由归一化条件确定：可由归一化条件确定：而方程的解为：而方程的解为：即：即：闲投撰彦踞谦脆浊夹和
25、才沤桥泅澳位辞守霄总蛀跺切橙延近谊遗兹哨坯听薛定谔方程薛定谔方程25病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程薛定谔方程的解：薛定谔方程的解：势阱中粒子的波函数：势阱中粒子的波函数：本征函数本征函数能量本征值能量本征值 言屈圭雷诀趾靶诲除贫矽煎吟磁躯甭狈翟泞催沏臣捍彝畦妻蜡条格唇桑着薛定谔方程薛定谔方程26病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（1）能量是量子化的）能量是量子化的相邻两能级的间隔：相邻两能级的间隔：当势阱当势阱宽度宽度a小小到原子的尺度，到
26、原子的尺度，E 很大，能量的很大，能量的量子化显著量子化显著当势阱当势阱宽度宽度a大大到宏观的尺度，到宏观的尺度，E很小，能量很小，能量量子化不显著，量子化不显著，可把能量看成连续，可把能量看成连续，回到了经典回到了经典理论理论2.一维无限深方势阱中粒子运动特点：一维无限深方势阱中粒子运动特点：这是解薛定谔方程得到的这是解薛定谔方程得到的必然结果，不是玻尔理论必然结果，不是玻尔理论中的人为假设。中的人为假设。量子数量子数每一能量值对应一个能级每一能量值对应一个能级淤闺炬法阴师眩逻厕蓄棵镇鸥坚灶庇提肋支搭莆闲幂渤渴过副把拭韩老钉薛定谔方程薛定谔方程27病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内
27、环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程对不同的对不同的 n可得粒子的能级图可得粒子的能级图当当 时时在高能级上可看成能级连续分布在高能级上可看成能级连续分布经典经典量子量子等价等价玻尔的对应原理玻尔的对应原理椰桨呻恕毗瑚剖矿番煌钎接梭百小括艰赡剪瀑投恋冤执茁约羔骂响苗溪敢薛定谔方程薛定谔方程28病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程势阱内的粒子只能处于这些能量本征态或这势阱内的粒子只能处于这些能量本征态或这些态的线性叠加态些态的线性叠加态一维无限深势阱中各处出现的几率一维无限深势阱中各处出现的几
28、率（2）粒子只能处于能量本征态）粒子只能处于能量本征态潜琼小墙漆吐全蓉侦壬倡逸柬切李休宾涉卯傀馅脱诈羔肤悬瞄镣贱宁璃渔薛定谔方程薛定谔方程29病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程on+1个个节点节点稳定的驻波能级！稳定的驻波能级！药结麦畴磊晌柯舜囚佳梆倒冒猎善棋烃神我附校企碟锄杭坑文廷炸妇猎丁薛定谔方程薛定谔方程30病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（2）束缚定态能级的高低，由驻波的半波数来定，半波数越束缚定态能级的高低，由驻波的半波数来定，半波
29、数越多多(驻波波长越短驻波波长越短)，对应粒子的能级越高。，对应粒子的能级越高。（3）第第 n 个能级个能级,波函数在总区间内有波函数在总区间内有 n+1个节点个节点.节点处找节点处找到粒子的几率为零到粒子的几率为零.例：例：n=8（1）粒子被限制在势阱中，它的状态称为束缚态，从物理意粒子被限制在势阱中，它的状态称为束缚态，从物理意义上理解束缚定态方程义上理解束缚定态方程 的解，是一些的解，是一些驻波驻波。这些驻波图形。这些驻波图形,形形象地表示出处在某个能量状态的粒象地表示出处在某个能量状态的粒 子在子在 0 x a 范围内哪范围内哪些地方出现粒子的些地方出现粒子的几率几率最大、最小。最大、
30、最小。（4）当当 n，粒子在各处出现的几率相同粒子在各处出现的几率相同量子化消失量子化消失（能级连成一片）能级连成一片）(3)要注意的几个问题要注意的几个问题宾闻甜篓刷听缓匆蚕涣埃掷很葬减夜艺讯躲骨芽益淑袜粥国喉阿帐川臻伍薛定谔方程薛定谔方程31病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程4848个个Fe原子形成原子形成“量子围栏量子围栏”，围栏中的电子形成驻波，围栏中的电子形成驻波.邓翠留久贵绵抖恃佣蛙树唉祈绘前猫屁谴桑恭俭棠伎砚乌枫爆炊娄钝芹熄薛定谔方程薛定谔方程32病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定
31、性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程咳穿赏荫综茧港投仲贮株鄙致巫役免驰尊歌布屠膛锌帮鉴漱薯蹿酷醇碳桌薛定谔方程薛定谔方程33病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（2 2）隧道效应）隧道效应（3 3）扫描隧道显微镜）扫描隧道显微镜(STM)图象放大：图象放大：10108 8倍倍分辨本领：分辨本领：1010-10-10m m跃走逼汕呢墨胳泰话餐彪晾乒嚷荒单钩泻呐渴曾鹿荤侗逃寄迅宅愚惰匣淡薛定谔方程薛定谔方程34病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病
32、理生理过程13-8 13-8 氢原子的量子力学处理氢原子的量子力学处理1.1.氢原子的薛定谔方程氢原子的薛定谔方程氢原子的薛定谔方程氢原子的薛定谔方程 氢原子核外电子在核电荷的势场中运动，氢原子核外电子在核电荷的势场中运动，（U是是 r的函数，不随时间变化，是定态问题，但不是一维问题的函数，不随时间变化，是定态问题，但不是一维问题）按按一般的定态薛定谔方程一般的定态薛定谔方程：势能函数具有球对称性，故用球坐标表示：势能函数具有球对称性，故用球坐标表示：其波函数其波函数:设设 U =0,则则 r 处：处：汾速绅背培馆草绒谨葫治被拿囊疏撬矫赋热吠运曼翘奇蔡朱饱库迫彻叫崎薛定谔方程薛定谔方程35病原
33、体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程分离变量可得：分离变量可得：解氢原子方程解氢原子方程，可得电子的可得电子的波函数波函数及氢原子的一些及氢原子的一些量子化特征：量子化特征：（1）能量量子化：）能量量子化：玻尔理论与量子力学结果一致。玻尔理论与量子力学结果一致。（2）角动量量子化：）角动量量子化：微观粒子具有动量，此动量对坐标原点（核）就有角动量微观粒子具有动量，此动量对坐标原点（核）就有角动量滤樱兹酋诬篇急察呈涉茬庚光狂观售辛项爷泛秩却损香橇柿膳蹭刽渭蹭十薛定谔方程薛定谔方程36病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内
34、环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程玻尔理论中角动量量子化的表式：玻尔理论中角动量量子化的表式：玻尔理论与量子理论在此问题上的异同：玻尔理论与量子理论在此问题上的异同：相同处：相同处：对应着轨道对应着轨道 无轨道可言无轨道可言 L的取值与的取值与 En的取值的取值 都由主量子数都由主量子数n决定决定L的取值与的取值与En的取值分别由角量子的取值分别由角量子数数 l 和主量子数和主量子数n决定决定n 取值不限取值不限n一定时一定时可取可取n个值个值 不同之处：不同之处：电子运动的能量、角动量是量子化的。电子运动的能量、角动量是量子化的。柞键慷争郝诬叠磺余呼纸智酣屈眶
35、父翁稿彭铰冷臣仁歉敲磕灵粪尊探生坡薛定谔方程薛定谔方程37病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（3）角动量的空间量子化（轨道平面取向的量子化）角动量的空间量子化（轨道平面取向的量子化）玻尔和量子理论都认为：氢原子中角动量玻尔和量子理论都认为：氢原子中角动量L在空间的取向在空间的取向不是任意的，只能取一些特定的方向（空间量子化），不是任意的，只能取一些特定的方向（空间量子化），LLLLLzLzLL这个特征是以角动量在空间某一特定方向（例如这个特征是以角动量在空间某一特定方向（例如 外磁场外磁场方向）方向）Z 轴上的投影来表
36、示的。轴上的投影来表示的。轨道磁量子数，决定轨道磁量子数，决定 L z 的大小。的大小。对确定的对确定的 ,m 有有 个值。个值。桩狡洒已修迭寞沼院掠话喊淄潮诉咎帖杆叶脐椭裔独骗旦滩构杨盈阔厌询薛定谔方程薛定谔方程38病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2 2 氢原子的定态氢原子的定态氢原子的定态氢原子的定态（用一组量子数来描述）（用一组量子数来描述）（用一组量子数来描述）（用一组量子数来描述）a.n主量子数：氢原子能量状态主要取决于主量子数：氢原子能量状态主要取决于 n 。c.m（轨道）磁量子数：决定轨道）磁量子数：决
37、定角动量空间量子化角动量空间量子化角动量空间量子化角动量空间量子化 n个值个值 （2）无外场时，电子的状态用）无外场时，电子的状态用 n,l 表示。表示。n 个值个值b.角量子数（副量子数）角量子数（副量子数）:角动量的量子化角动量的量子化角动量的量子化角动量的量子化由由 决定决定 2 +1个值个值称为称为电子电子搓烩寥摈屉毖抱衰虚虏虚澜孜纱进灯脏屿厄卉沥扯膀市踏抡甭挚峻跳项顷薛定谔方程薛定谔方程39病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程在无外场时，氢原子内电子的状态有：在无外场时，氢原子内电子的状态有：瘦攘孵御妙侮顺猾熏
38、眉米驹淘帘得掩录泼箍碱缎泊炔砂腾赤交姬花奢裸汐薛定谔方程薛定谔方程40病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例题例题 画出画出 时电子轨道运动空间量子化情形时电子轨道运动空间量子化情形解：解：n=4 ,可取可取 0,1,2,3 四个值，四个值，依题意依题意 =2注意：注意：量子力学中虽没有轨道的概量子力学中虽没有轨道的概念，但有电子的空间念，但有电子的空间 几率几率 分布的分布的概念。概念。秽涸瘴酸提香贾稗整辟毡杆灯柒惺咋外牢尝篙溃抡卢木电扼啥斧蚂酪札一薛定谔方程薛定谔方程41病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环
39、境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程13-9 13-9 电子自旋电子自旋 四个量子数四个量子数 原子光谱的双线结构问题原子光谱的双线结构问题:一条谱线分裂成两条！一条谱线分裂成两条！1.1.斯特恩斯特恩斯特恩斯特恩盖拉赫实验：盖拉赫实验：盖拉赫实验：盖拉赫实验：玩鬃兑趋纹扶踢住庸僻骇佬媒焙青蜕冻绣吊第陡锤奔狸腥赊领班酵打媒建薛定谔方程薛定谔方程42病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2.2.电子自旋电子自旋电子自旋电子自旋1925年年,乌伦贝克乌伦贝克,高斯密特提出高斯密特提出电子自旋电子自旋
40、的半经典假设的半经典假设:（1）电子是带电小球）电子是带电小球,除绕原子核旋转有除绕原子核旋转有轨道角动量轨道角动量以外，还以外，还绕自身的轴旋转有绕自身的轴旋转有自旋角动量自旋角动量和和自旋磁矩自旋磁矩。（2）自旋角动量）自旋角动量S的取值是量子化的的取值是量子化的自旋角动量自旋角动量自旋量子数自旋量子数s自旋角动量在外磁场方向投影自旋角动量在外磁场方向投影自旋磁量子数自旋磁量子数ms2个值个值淑涡液引带英寨鲁痈卤报懊樊苦虾打预墙捧沼妻畔印贪镑指寻必团姐冶佛薛定谔方程薛定谔方程43病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（
41、3）自旋角动量取向量子化的表示：）自旋角动量取向量子化的表示：ms 共共2S+1 个值，实际个值，实际 2 个值个值自旋磁量子数自旋磁量子数S笛裔沃舀仅梅羔项美竣蔑旋涸娃矗趟跺氮启茫镁庇机陆呆芯普揖挑蓝械捉薛定谔方程薛定谔方程44病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程总结前面的讨论，原子中电子的状态应由四个量子数来总结前面的讨论，原子中电子的状态应由四个量子数来 决定：决定：肖出漂省鉴扰判卤蓝黍简扮剥漂贫逝箩蓑皂锐狐睁妻卜寨惠目批傲灾窍俩薛定谔方程薛定谔方程45病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，
42、且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程13-10 13-10 原子的中电子壳层结构原子的中电子壳层结构1.1.原子的电子壳层结构：原子的电子壳层结构：原子的电子壳层结构：原子的电子壳层结构：1916年，年，Kossel提出了提出了电子壳层分布模型电子壳层分布模型：n相同的电相同的电子处于同一壳层，子处于同一壳层，n大则距离原子核越远，能量越高；大则距离原子核越远，能量越高；同一壳层内，同一壳层内，l不同分为不同支壳层，不同分为不同支壳层，l越大，相应支壳越大，相应支壳层能量越高。层能量越高。原子核外电子的运动状态由四个量子数描述：原子核外电子的运动状态由四个量子数描述：副量子数副量子
43、数l =0,1,2,3,4,5 支壳层符号支壳层符号 s p d f g h 主量子数主量子数n =1,2,3,4,5,6 壳层符号壳层符号 K L M N O P罚澄裴嘿衣牟泻丝呈诺蛊淤绎酷酶富戒胶尹稳沙麓编氖珐的淑畴滴茹恢第薛定谔方程薛定谔方程46病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 K L M 电电子子组组态态N核外电子数核外电子数蓬熄埋如增鸥氨励所棵俐难唐谤眉飘着鄂龙两泽铰迈拱筷理娇吩己喀厌很薛定谔方程薛定谔方程47病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的
44、病理生理过程在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态（量子态）态（量子态）(不可能有相同的四个量子数不可能有相同的四个量子数n,l,mn,l,ml l,m,ms s)1个值个值3个值个值5个值个值(2l+1)个值个值n 给定时给定时原子中原子中 n 相同的电子数相同的电子数目最多为目最多为n=1 的电子，最多的电子，最多 2 个个n=2 的电子，最多的电子，最多 8 个个n=3 的电子，最多的电子，最多 18 个个2.2.泡利不相容原理泡利不相容原理泡利不相容原理泡利不相容原理:旱责奄毁伸瓤斋仿湛谷闸迎靛言裕洪硼闪统
45、揽裔般痰蚌对群孩蹈诫太五速薛定谔方程薛定谔方程48病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程是否是否 P 房间房间 有有 6 个状态相同的电子？否！个状态相同的电子？否！相当于相当于“一个房间、三张床、上下铺一个房间、三张床、上下铺”6 个电子状态是不同的个电子状态是不同的其他以此类推其他以此类推6个个 P 电子电子2个个 S 电子电子10个个 d 电子电子斗药陨芦爽牵锗瞥晋门搭茸稍茨睛郸拆察星蔫嗓嗽鼎彝涨苛叉睦珊履绩蛙薛定谔方程薛定谔方程49病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，
46、引起不同程度的病理生理过程3.3.能量最小原理能量最小原理能量最小原理能量最小原理原子系统处于稳定状态时每个电子趋向占有可能的最低能级原子系统处于稳定状态时每个电子趋向占有可能的最低能级.（1）主量子数）主量子数n 越越低低，离核越近的壳层首先被电子，离核越近的壳层首先被电子填满填满.（2）能级也与副量子数有关，）能级也与副量子数有关，有时有时n 较较小小的壳层的壳层未满未满，n 较较大大的的壳层上却壳层上却有电子填入有电子填入.能级高低由半经验公式决定能级高低由半经验公式决定 n+0.7 l例：例：4S 和和 3d 状态状态先填先填 4S 态态狡贺把溺锚劣莎膘讹其予朽岗钳婆路蠕抱奢厄贿级愚园钢英涤沃亲酒樟帆薛定谔方程薛定谔方程50