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1、1 2019 年人教版小学三年级数学上册知识点归纳汇总温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。第一单元时 分 秒1、钟面的认识：三根针，时针、分针和秒针。钟面上有12 个数字，12 个大格，60 个小格。计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。2、秒针走 1 小格是 1 秒，走 1 大格是 5 秒，走 1 圈（60 小格）是60 秒；分针走 1 小格是 1 分，走 1 大格是 5 分，走 1 圈（60 小格）是60 分，也就是1 时；时针走 1 大格是 1 时，
2、走 1 圈是 12 时。3、1 时=60 分 1分=60 秒（相邻时间单位之间的进率是60）半时=30 分一刻=15 分 3时=（180）分想：1 时=60 分，3 时就是（3）个 60 分，也就是（3）个 60 分相加，即（180）分。300 分=(5 )时想：1 时=60 分，300 分里面有（5）个 60 分，也就是（5）时。4、单位的应用（根据平时的经验来填空，教师利用情境教学让学生体会1 秒钟、1 分钟、1 小时的长短。）一节课 45（）眨眼一次大约1（）小明睡了 9（）5、经过时间的计算方法：（1）数格法：可以看钟面，数格后再计算。（2）计算法：经过时间=结束时间-开始时间拓展：开
3、始时间=结束时间-经过时间结束时间=开始时间+经过时间“时刻”表示一个特定的时间点，没有长短，只有先后。“时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。终止时刻：如果时间拖后，要用加法；如果时间提前，要用减法。易错点：比较大小：3 时 300 分（没有掌握时间单位的进率）经过时间：一列火车晚上8:30 从甲地开出，第二天早上6:30 到达乙地。这列火车行驶了多长时间？2 终止时刻：一辆汽车3:20 开出，5:25 分到达终点。由于天气原因，现在晚点13 分，这辆汽车今天何时到达终点？第二单元万以内的加法和减法（一）一、两位数加减两位数的口算重点：掌握两位数加减两位数的口算方法。难点：在计算的过程中体会算
4、法的多样性。知识点一：两位数加两位数的口算方法 1：把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先加整十数，最后加一位数。例如：35+34=69 把 34 分成 30 和 4，先算 35+30=65；再算 65+4=69 方法 2：把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。例如：35+34=69，先算 30+30=60，再算 5+4=9，最后 60+9=69 易错点：个位加个位满十时不向十位进一。知识点二：两位数减两位数的口算方法 1：把减数拆成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。方法 2：把两位数拆成
5、整十数和一位数，整十数减整十数，一位数减一位数（够减时），再把两个差相加。要点：方法 2 只适合用于个位够减时，个位不够减时不适用。易错点：口算两位数加减两位数时，忘记加进位数或退位数。二、几百几十加减几百几十的笔算重点：掌握几百几十加减几百几十的笔算方法。难点：选择适当的方法进行估算。3（1）几百几十加几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，每个数位上相加的结果就写在相应的数位下面，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1.（2）几百几十减几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，减到哪一位，就把结果写在哪一位下面，哪一位不够减时，从前一位借1 再减。注意：相同数位对齐，都从个位算起。
6、易错点：笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。例如：40+590=（）笔算时把40 的个位与590 的十位对齐，40 的十位与 590的百位对齐。三、用估算解决问题重点：掌握三位数加减法的估算。难点：选择适当的方法进行估算。估算方法：要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。可以把每个三看成与它接近的整百数再进行计算，也可以先看成与它接近的几百几十数，再进行计算。例如：403+571=（）把 403 看作 400,571看作 570。易错点：选择估算方法时，没有考虑实际情况例如：裙子145 元，上衣287，求总价。145+140=（）错解：把145 看作 140，把 287 看作 280。正
7、解：把145 看作 150，把 287 看作 290。错解错在没有根据实际情况选择估算方法。解决有关购物问题时，应把钱数多估一些，不能估少了。第三单元测量一、毫米、分米的认识。重点：毫米、分米的认识，能正确进行单位换算。难点：记住毫米、厘米、分米和米之间的关系，会恰当地选择单位。4 知识点一：毫米产生的实际意义定义：量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时，可以用毫米（mm）作单位。如数学书厚6（毫米）注意：测量时，物体的左边与0 刻度对齐，物体的右边对准刻度几，物体的长度就是几。知识点二：认识毫米，理解毫米与厘米之间的关系当测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位，在直尺上1 厘米的长度里有
8、 10 个小格，每个小格的长度是 1 毫米。1 厘米=10 毫米生活中，1 分硬币、银行卡、乘车卡、身份证等物品的厚度大约是1 毫米。注意：测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米。知识点三：认识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系把 10 厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米（dm）。分米是比厘米大，比米小的长度单位。1 米=100 厘米，1 分米=10 厘米，100 厘米里有 10 个 10 厘米，也就是10 个 1 分米，即 100 厘米=10 分米，所以 1 米=10 分米。我们的一拃长约1（分米），课桌高约7（分米），小红身高13（分米）知识点四：长度单位间的换
9、算 2厘米=（20）毫米想：1 厘米是 10 毫米，2 厘米是 2 个 10 毫米，即（20）毫米。80 厘米=（8）分米想：10 厘米是 1 分米，80 厘米里面有8 个 10 厘米，也就是（8）个 1 分米，即（8）分米。注意：每两个相邻单位间的进率是 10。二、千米的认识重点：掌握千米和米之间的单位换算。5 难点：感受1 千米的实际长度以及估算路程。知识点一：千米的认识定义：测量比较长的路程一般用千米（km）作单位。千米也叫公里。（1 千米=1 公里）运动场的跑道通常1 圈是 400 米，半圈是200 米，2 圈半就是 400+400+200=1000（米），1000 米也可以记作1 千
10、米，即1 千米=1000 米知识点二：感受“1 千米”有多长量一量：在操场上确定起点，选定一条直线，量出100 米，10 个 100 米就是 1000米，在起点和终点处设一个明显的标志。走一走：用平时走路的步长走完100 米，确定走的时间和步数。推算1 千米所用的时间和步数，从而推算1 千米大约有多远。知识点三：千米与米之间的换算3 千米=（3000）米想：1 千米是 1000 米，3 千米是 3 个 1000 米，即（3000）米。5000 米=（5）千米想：1000 米是 1 千米，5000 米里面有5 个 1000 米，也就是（5）个 1 千米，即（5）分米。常考题：4000 米 200
11、0 米=（）千米 1千米+800 米=（）米 13千米-6 千米=（）米 600米+400 米=（）千米易错点：100 米+1 千米=（）米错解：101 正解：1100 没有统一单位就直接计算。应先把1 千米化成 1000 米再计算。所以100 米+1 千米=100 米+1000 米=1100 米6 知识点四：路程的估算估一估，从你家到学校大约有多远？方法一：先数出自己走100 米要走几步，再数出从家到学校走了多少步，估算家到学校大约有多远。方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，根据每站的距离估算家到学校大约有多远。方法三：测出自己走100 米的大约时间，再测出家到学校大约用多长时间，估算
12、家到学校大约有多远。三、吨的认识重点：建立质量单位“吨”的概念，掌握吨和千克之间的单位换算。难点：会用列表法解决生活中的问题。知识点一：吨的认识生活中计量较重或大宗物品通常用吨(t)作单位，如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车 等的载质量时，一般都用吨作单位。知识点二：吨与千克之间的换算 4吨=（4000）千克想：1 吨是 1000 千克，4 吨是（4）个 1000 千克，即（4）个 1 吨，也就是（4000）千克。3000 千克=（3）吨想：1000 千克是 1 吨，3000 千克里面有（3）个 1000 千克，即（3）个 1 吨，也就是（3）吨。知识点三：用列表
13、法解决问题先确定一种方案成立，再根据条件求出另几种合适的方案。如：用载质量分别为2 吨和 3 吨的两辆车运煤，怎样派车才能恰好运完8 吨煤？派车方案2 吨3 吨运煤吨数4 次0 次42=8（吨）7 3 次1 次32+13=9（吨）2 次2 次22+2 3=10（吨）1 次2 次12+23=8（吨）0 次3 次33=9（吨）第四单元万以内的加法和减法（二）一、三位数加法重点：掌握加法的计笔算方法。难点：理解进位加法的算理。知识点一：三位数加法（不进位）的笔算三位数加法（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在哪一位的下面。书写格式：列竖式计算三位数加法时，相同数位要
14、上下对齐。知识点二：三位数加法（不连续进位）的笔算三位数加法（不连续进位）的笔算方法：哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。无论计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。例如：271+31 的竖式计算方法。注意：计算时，十位相加满十，一定要向百位进1。同时，计算百位时注意不要忘记加上十位进上来的1。知识点三：三位数加法（连续进位）的笔算例如：445+298 的计算方法。方法 1：估算445 接近 450 但不到 450,298接近 300 但不到 300,450+300=750，因此 445 与 298 的和小于750 方法 2：口算 298 接近 300，可以看作300 来口算，即445+33
15、-2=745-2=743 方法：竖式计算要点：利用估算的结果大致判断计算结果是否正确。易错点：把三位数看作整百或几百几十来口算，最后结果减去多加的数（或加上多减的数）。知识点四：加法的验算加法的验算方法：方法：验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否相同。8 方法：根据“和加数另一个加数”，用减法来计算。二、三位数减法重点：掌握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。难点：连续退位减法的算理。知识点一：三位数减法（不退位）的笔算三位数减法（不退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起。要点：计算万以内的减法要注意书写格式计算顺序，按照先算低位再算高位的顺序退位规则：哪一位上的
16、数不够减，要从前一位退当，加上本位上的数再减。知识点二：三位数减法（连续退位）的笔算三位数减法（连续退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，要从前一位退，在本位上加再减。知识点三：被减数中间有0 的连续退位减法的笔算要点：被减数中间有0 的连续退位减法的笔算方法：若个位不够减，要从十位退1 当 10 继续算；十位上的数字是 0 时，要从百位退1 当 10 继续算，但不要忘记减去个位上不够减时退下去的1。例如：探究403-158 的笔算方法。被减数中间有0 的减法，如果“0”上面有退位点，这个“0”要当作“9”来计算。易错点：计算被减数中间有0 的退位减法时，忘记减掉退位
17、的1 例如：用竖式计算：305-138 错解易在被减数十位上的0 计算时忘记减掉退位的1。十位上应为10-1-3=6 知识点四：减法的验算方法 1：用被减数减差，看结果是否等于减数。方法 2：用差加减数（或减数加差），看结果是否等于被减数。要点回顾：被减数、减数和差三者之间的关系为：被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数三、解决问题重点：掌握三位数连加的计算方法，运用所学的知识解决实际问题。难点：选择合适的解题策略解决实际问题。知识点：解决实际问题例如：166+225+558 9（把 166 看作 170,225看作 230,558看作 560。）要点：1、用加减法解决实际问题时，要
18、审清题意，弄清数量关系，明确所求问题，逐步分析并解答。结合实际，把题中的数看作几百几十。2、估算钱的问题时，尽量估大不估小。易错点：解决实际问题时，不能正确的把数值估大或估小。例如：一张桌子142 元，一个台灯60 元，如果购买这两样需准备多少元？错解：把 142 看作 140。正解：把 142 看作 150。140+60=200（元）150+60=210（元）答：大约准备200 元。答：大约准备210 元。第五单元倍的认识重点：建立倍的概念，掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的计算方法。难点：理解倍与除数的关系。一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。
19、知识点一:倍的意义定义：倍是两个数进行比较的一种关系。一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。例如：白萝卜10 根，红萝卜2 根，白萝卜是红萝卜的几倍？想：白萝卜总数里有（）个 2 根，白萝卜根数是红萝卜的（）倍。要点 1：一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍要点 2：“几个几”就是“几倍”。“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此“倍”不是计量单位，不能作为单位名称。知识点二：求一个数是另一个数的几倍归纳总结：解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是求这个数里面包含几个另一个数，应用除法计算，商的后面不带单位，即一个数 另一个数=倍数易错点：混淆谁是谁
20、的多少倍例如：河里有许多动物在游泳，小鹅有4 只，小鸭的只数是小鹅的2 倍，小鹅的只数是河马的2 倍，小鸭和河马各有多少只？错解正解 42=2（只）42=8（只）42=2（只）42=2（只）答：小鸭有2 只，河马有2 只。答：小鸭有8 只，河马有2 只。分析错误：错解错在没有分清谁是谁的多少倍，导致列式错误。小鸭的只数10 是小鹅的2 倍，求小鸭的只数应用乘法。在解决有关“倍”的实际问题时，一定要分清谁是谁的多少倍，根据实际情况选择乘法或除法解答。知识点三：求一个数的几倍是多少要点：求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。例如：用画图方法理解题意。军棋每副8
21、元，象棋的价钱是军棋的4 倍，象棋多少钱一副？军棋：8 元提示：（是几倍就画几个第一条线段的长度）象棋：_ _ _ _是军旗的 4 倍？元从图形中可以看出一条线段表示8 元，象棋表示（4 ）个 8 元，就是求（4 ）个 8 是多少，用乘法计算。列式：8 4=32（元）答：象棋32 元一副。思考后验证：象棋的价钱是（32）元，军棋的价钱是（8 ）元，32 里面有（4）个 8，说明 32是 8 的（4）倍考点：和倍问题例如：小雨和妈妈的年龄和是36 岁，妈妈的年龄是小雨的8 倍，他们的年龄分别是多少岁?综合法：从题目的条件入手推出结论。小雨：妈妈：是小雨年龄的8 倍（36 岁相当于小雨年龄的9 倍
22、）规范解答：8+1=9 小雨的年龄：36 9=4（岁）妈妈的年龄：48=32（岁)答：小雨的年龄是4 岁，妈妈的年龄是32 岁。共计36岁11（解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作1 份的数，把哪个量看作几份的数，可以采用画线段图的方法来表示两个量之间的关系。）第六单元多位数乘一位数重点：掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。难点：理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。一、口算乘法知识点一：整十、整百数乘一位数的口算例如 1：坐碰碰车每人20 元，3 人需要多少钱？（就是求3 个 20 是多少，用乘法计算，列式为203）例如 2:探究 200 3 的口算方法。方
23、法 1：把 200 3 看作 3 个 200 相加，200+200+200=600,所以 2003=600 方法 2：想 200 里面有 2 个百，2 个百乘 3 是 6 个百，也就是600，即 200 3=600。易错点：口算整百数乘一位数，得数末尾漏掉0 例如:口算 500 4 错解 500 4=200 正解 500 4=2000 错解错在根据口算方法转换成表内乘法计算为54=20 时，在积的末尾只添了1 个 0。总结方法：先把整十、整百数末尾的0 前面的数和一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。知识点二：两位数乘一位数的口算例如：坐过山车每人12 人，3
24、 人需要多少人?想：(就是求 3 个 12 是多少，用乘法计算，列式为123）方法 1：通过摆小棒，利用拆分法计算。列式：103=30 2 3=6 30+6=36 方法 2：根据乘法的意义用加法计算。列式：12+12+12=36,即 123=36 总结两位数乘一位数的口算方法：一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和；二乘：用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积；三加：把两个积相加得结果。12 二、笔算乘法（不进位）重点：掌握多位乘一位数（不进位）的笔算方法及乘法竖式的书写格式，能正确计算。难点：多位乘一位数（不进位）的笔算算理。知识点:多位乘一位数（不进位）的笔算乘法例如：有3 个人，每人有一
25、盒彩笔，一共有3 盒彩笔。每盒彩笔有12 支，3 盒彩笔一共有多少支？方法 1：用加法计算 12 31212 1236 方法 2：用竖式计算方法总结：相同数位对齐，从个位乘起，竖式计算时通常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。）易错点：竖式计算时，书写格式不正确例如：用竖式计算：432 错解：43 2 =86 正解 43 2=86 4 3 4 3 2 2 _ _ 8 6 8 6 错误原因：错解错在列式时，把乘数2 写在了十位上。用竖式计算时，不仅要看结果是否正确，还要保证书写格式规范。三、笔算乘法（进位）重点：掌握多位数乘一位数(进位)的笔算方法。难点：理解多位数乘一位数(进位)的笔算算理
26、。知识点一：多位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法多位数乘一位数的笔算方法：第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。第二步：乘得的积满几十就向前一位进几。13 第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。要点：十位上计算时不要忘记加进上来的数。例如:4 6 3 9 2 2 _ _ 8 2 6 8 知识点二：多位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法知识记忆-口诀记忆法多位乘法进位忙，连续进位不要慌，都从个位先乘起，数位对齐要领强，进位数字别忘记，细心才能做妥当。要点点拨：连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数字写在竖式相应数位的右下角。要点提示：在乘
27、法算式里，乘数也叫因数。四、一个因数中间（末尾）有0 的乘法重点：1、0 和任何数相乘都得0。2、掌握一个因数中间（末尾）有0 的乘法的计算方法。难点:理解一个因数中间（末尾）有0 的乘法的计算算理。知识点一：关于0 的乘法例如：7 个盘子里一个桃子也没有，都用“0”表示，也就是求7 个 0 是多少。加法:0+0+0+0+0+0+0=0 乘法：0 7=0 或 70=0（知识回顾：0 和任何数相加都得原数。例如 0+2=2 0+0=0）14 总结：0 和任何数相乘都得0 知识点二：一个因数中间有0 的乘法计算因数中间有0 的乘法计算方法：第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因
28、数每一位上的数。第二步：哪一位上的乘积是0，并且没有进上来的数，就在那哪一位上写0 占位；如果有进上来的数，则必须加上进上来的数。考点:一个因数中间有0 的简便计算例如:204 4=816 5096=3054 7085=3540 发现：中间有 0 的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数字与一位数相乘的积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位数相乘的积作为积的十位和个位上的数字，如果积不满十的，十位上用0 占位。知识点三：一个因数末尾有0 的乘法因数末尾有0 的乘法竖式的简便算法：第一步：把一位数与多位数末尾的0 前面的数对齐。第二步：用一位数乘多位数末尾的0 前面的数。第三步：看因数的末
29、尾有一共几个0，就在乘得的积的末尾添几个0.拓展：多位数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0.易错点：计算因数末尾有0 的乘法时，积中漏掉因数末尾的0。例如：用竖式计算2504=错解：250 4 250 4 2 5 0 2 5 0 2 4 2 4 1 0 0 1 0 0 0 错解错在积中漏加了250 末尾的 0。先计算254=100，再在积的末尾加上一个0，即结果是1000。五、用估算解决问题重点:掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法。难点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。知识点一：运用多位数乘一位数估算解决问题：要点：把多位数看作与它接近的整十、整百数再与一位数相乘，估算出近似的积
30、，中间一“”连接。15 例如：三（1）班有 29 人参观，每人8 元，带 250 元够吗？列式 298240（元）(240 )(250)，所以带 250 元买门票（够）。注意事项：在购物问题上，我们尽量估大不估小，避免实际用钱时不够。易错点：“”和“=”应用不准确例如：估算：1988 错解 198 8=1600 正解 1988 1600 错解错在198 8 的 准确结果不等于1600，却用“=”连接。估算时，把198 看成 200，与 8 相乘，得到是估计值，应用“”连接。六、用乘、除法解决问题重点：画图分析题中的数量关系，掌握乘、除法混合运算的计算方法。难点：掌握用乘除两步计算解决问题策略。
31、知识点：归一应用总结方法：1、运用画示意图法解决问题：2、归一应用题方法：先求出一份是多少，再求出几份是多少。3、归总应用题方法：先求出总量是多少，再求出部分量是多少。易错点：没有分清题中的数量关系，导致错误例如:小明 5 分钟走了40 米，照这样的速度，他从家到学校要走15 分钟，他家离学校多少米？错解 40 5 15 正解 40 515 应根据“路程时间=速度”用除法计算，即405。要求 15 分钟走多少米，即40515 第七单元长方形和正方形重点：掌握四边形、长方形和正方形的特征。难点：能准确地画出长方形和正方形。一、四边形知识点一：四边形的特点四边形的特点：有4 条直的边，有4 个角，
32、是封闭图形。知识点二：长方形和正方形的特点长方形正方形16 不同点只有对边相等4 条边都相等相同点都有 4 条边，4 个角，并且对边相等，4 个角都是直角拓展：名称长方形正方形平行四边形四边形图形特点对边相等4 条边相等对边相等4 条直的边4 个角都是直角4 个角都是直角对角相等4 个角注意：由四条线段围成的封闭图形才是四边形。四边形包括：平行四边形、长方形和正方形等。二、周长知识点：周长的认识1、定义：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。2、图形按形状可以分为两类：a、规则图形，如长方形、正方形、平行四边形等b、不规则图形，如树叶形状的图形、月牙形状的图形等3、周长的测量：a、不规则图形的
33、周长可用绕绳法测量b、规则图形（圆形除外）的周长采用直尺测量c、圆形的周长课用滚动法或绕绳法来测量三、长方形和正方形的周长知识点一：长方形和正方形周长的计算方法长方形的周长计算方法：方法一：长方形周长=长+宽+长+宽方法二：长方形周长=长 2+长 2 方法三：长方形周长=（长+宽）2 例：一个长方形的长是5 厘米，宽是3 厘米，这个长方形的周长是多少？17 正方形的周长计算方法：方法一：正方形周长=边长+边长+边长+边长方法二：正方形周长=边长 4 例：一个正方形的边长是2 分米，这个正方形的周长是多少？拓展：长方形长=周长 2-宽长方形宽=周长 2-长正方形边长=周长 4 例：一个长方形的周
34、长是20 分米，它的长是7 分米，那么，它的宽是多少？一个长方形的周长是16 米，它的长是6 米，那么，它的宽是多少？一个正方形的周长是20 厘米，那么，这个正方形的边长多少？第八单元分数的初步认识重点：认识几分之一，会读、写几分之一。难点：理解几分之一的含义，会比较几分之一的大小。一、几分之一知识点一：几分之一意义：把一个物体或图形平均分成若干份，其中的1 份就用几分之一来表示。“平均分”是得到一个分数的必要前提。分数各部分的名称：1分子分数线读作：二分之一2分母几分之一的读法：先读分母，再读分数线（读作：分之），最后读分子，如12，读作：二分之一几分之一的写法：先写分数线，再写分母，最后写
35、分子。知识点二：体验几分之一明确14表示的意义。方法一：把正方形纸横、纵方向各对折一次，即折成“田”字，每份是它的14。18 方法二：将正方形沿同一方向对折两次，每份是它的14。方法三：将正方形沿两条对角的连线各对折一次，每份是它的14。方法四：将正方形纸先对折成两个长方形，再沿对折成的长方形的对角连线对折一次每份是它的14。知识点三：比较几分之一的大小看图比较：画两个同样大小的图形，分别表示出它的几分之一，再比较大小。根据分数意义比较：把一个图形或物体平均分成的份数越少，每一份越大，这个分数就越大。归纳总结：分子是 1 的两个分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。易错点：14和18比
36、较大小错解：因为 84，所以1814误认为，平均分的份数越多，表示每份的分数就越大。正解：14表示把一个物体或图形平均分成4 份，取其中的一份；18表示把一个物体或图形平均分成8 份，取其中的一份。把单位“1”分的份数越多，每一份就越小，所以1418三、几分之几重点：理解几分之几的含义，会读、写几分之几。难点：掌握同分母分数的大小比较。知识点一：认识几分之几定义:把一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份就是它的几分之几。几分之几个各部分的名称及意义：分母表示把一个物体或图形平均分成几份，分子表示所取的份数，分数线表示平均分。几分之几可以看成几个几分之一，如43可以看成3 个14知识点二：同分
37、母分数的大小比较一个分数的分子与分母相同时，可用 1 表示，也就是把一个物体或图形平均分成几份，取的份数与分的份数同样多。两个同样大小的物体或图形平均分的份数相同，取的份数越多，表示的分数就越大。即同分母分数比较大小，分子大的分数较大。例：比较大小152554三、分数的简单计算19 重点：掌握同分母分数加、减法的计算方法。难点：掌握1 减几分之几的计算方法。知识点一：同分母分数的简单加法分数加法与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。计算同分母分数加法时，因为平均分的份数没有变，所以分母没有变化。同分母分数相加，分母不变，分子相加。知识点二：同分母分数的简单减法计算同分母分数减法
38、时，因为平均分的份数没有变，所以分母没有变化。同分母分数相减，分母不变，分子相减。知识点三：1 减几分之几计算 1 减几分之几时，减数的分母是几，1 就变成分母和分子都是几的分数，再根据分数的意义相减。当两个分数相加的和是分子和分母相同的分数时，可以把这个分数写成1，如13+23=1 四、分数的简单应用知识点一：用分数表示由多个个体组成的整体中的若干份在分数中，可以把一个物体或图形看作一个整体，也可以把多个个体的组合看作一个整体。例：（占整体的14）知识点二：求一个数的几分之几是多少方法：明确几分之几表示的意义，找出整体对应的量。用除法求出一份是多少。用乘法求出几份是多少。例：12 名学生，其中13是女生，23是男生，男女生各有多少人？女生：123=4（人）男生：12 3=4（人）42=8（人）答：女生有4 人，男生有8 人。第九单元数学广角 集合重点：用集合思想解决简单的实际问题。难点：理解集合图的意义。知识点：运用集合思想解决重叠问题把一些事物进行归纳分类后，有些事物是重复出现的，像这样是问题称为重叠问题。20 填写集合图时，先将重复的 找出去 填在中间重合的部分，然后将各部分剩余的依次填在剩下的集合图中。例：把下列动物的序号填在合适的位置上。小狗鸡鱼青蛙壁虎虾乌龟老虎小猫能在陆地上生活的能在水里生活的