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1、新课标数学必修 2 第三章直线与方程测试题一、选择题（每题3 分，共 36 分）1直线 x+6y+2=0在 x 轴和 y 轴上的截距分别是（）A.213,B.213,C.123,D.2，3 2直线 3x+y+1=0和直线 6x+2y+1=0的位置关系是（）A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直3直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）（A）2x 3y0;（B）xy50;（C）2x 3y0 或 xy50（D）xy5 或 xy50 4直线 x=3 的倾斜角是（）A.0 B.2 C.D.不存在5圆 x2+y2+4x=0 的圆心坐标和半径分别是（）A.(2,0),2 B
2、.(2,0),4C.(2,0),2 D.(2,0),4 6点（1，2）关于直线y=x1 的对称点的坐标是（A）（3，2）（B）（3，2）（C）（3，2）（D）（3，2）7点（2，1）到直线 3x 4y+2=0 的距离是（A）54（B）45（C）254（D）4258直线 xy 3=0 的倾斜角是（）（A）30（B）45（C）60（D）909与直线l：3x4y50 关于 x 轴对称的直线的方程为（A）3x 4y50（B）3x4y 50（C）3x4y5 0（D）3x 4y50 10设 a、b、c 分别为ABC 中A、B、C 对边的边长，则直线xsinA ayc0 与直线 bxysinB sinC 0
3、 的位置关系（）（A）平行；（B）重合；（C）垂直；（D）相交但不垂直11直线 l 沿 x 轴负方向平移3 个单位，再沿y 轴正方向平1 个单位后，又回到原来位置，那么 l 的斜率为（）（A）;31（B）3;（C）;31（D）3 12直线,31kykx当k变动时，所有直线都通过定点（）（A）（0，0）（B）（0，1）（C）（3，1）（D）（2，1）一、填空题（每题4 分，共 16 分）13直线过原点且倾角的正弦值是54，则直线方程为C A B P 14直线 mx ny1（mn0）与两坐标轴围成的三角形面积为15如果三条直线mx+y+3=0,xy 2=0,2xy+2=0不能成为一个三角形三边所在
4、的直线，那么 m 的一个值是 _.16已知两条直线l1：yx；l2：axy 0（aR），当两直线夹角在（0，12）变动时，则 a 的取值范围为三、解答题（共48 分）17.ABC中，点 A,1,4AB 的中点为 M,2,3重心为 P,2,4求边 BC 的长（6 分）18若Na，又三点 A(a，0)，B（0，4a），C（1，3）共线，求a的值（6 分）19已知直线3x+y 23=0 和圆 x2+y2=4，判断此直线与已知圆的位置关系（7 分）20若直线062 yax和直线0)1()1(2ayaax垂直，求a的值（7 分）21已知圆过点A(1，4)，B(3，2)，且圆心到直线AB 的距离为10，求
5、这个圆的方程（10 分）22如图，在ABC中，C=90O，P 为三角形内的一点，且PCAPBCPABSSS，求证：PA2+PB 2=5 PC 2（12 分）答案：一、1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.B10.C11.A12.C 二、13xy34 14mn21 15-1 16（33，1）（1，3）三、17提示：由已知条件，求出B、C 两点的坐标，再用两点距离公式18提示：三点共线说明ACABkk，即可求出a19提示：比较圆的半径和圆心到直线的距离d 的大小，从而可判断它们的位置关系20提示：斜率互为负倒数，或一直线斜率为0，另一直线斜率不存在21提示：通过已知条件求出圆心坐标，
6、再求出半径，即可，所求圆的方程为：（x+1）2+y2=20 或（x5）2+（y2）2=20 22提示：以边CA、CB 所在直线分别为x 轴、y 轴建立直角坐标系，设A（0,a）、B的圆心坐标和半径分别是点关于直线的对称点的坐标是点到直线的距离是直线的倾斜角是与直线关于轴对称的直线的沿轴正方向平个单位后又回到原来位置那么的斜率为直线当变动时所有直线都通过定点一填空题每题分共分直线过原三角形三边所在的直线那已知两条直线当两直线夹角在变动时则的取值范围为三解答题共分中点的中点为重心为求边（0，b），P 点的坐标为（x，y），由条件可知PCAPBCPABSSS=31ABCS，可求出x=31a，y=31b，再分别用两点距离公式即可的圆心坐标和半径分别是点关于直线的对称点的坐标是点到直线的距离是直线的倾斜角是与直线关于轴对称的直线的沿轴正方向平个单位后又回到原来位置那么的斜率为直线当变动时所有直线都通过定点一填空题每题分共分直线过原三角形三边所在的直线那已知两条直线当两直线夹角在变动时则的取值范围为三解答题共分中点的中点为重心为求边