100道几何练习题答案.pdf

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1、1.如图，都是由 9 个边长为 1 厘米的正方形组成的3 3平方厘米的正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为1S，2S，3S和4S中最小的与最大的和是多少平方厘米？【解析】可用割补法，格点公式，也可用欲阴影侧空白的正难则反策略数方格解答。211 222 223(cm)S 221 2212224(cm)S 23121222.5 cmS 241 323 224.5 cmS 故应填24.52.57 cm 2.如图，长方形ABCD中，12AB 厘米，8BC 厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为 。【解析】先求CG的长度12 864288 1212

2、84DGCG【点拨】活用三角形的面积公式。【易错】不能把长方形ABCD与平行四边形BCEF的面积相等相联系。3.图中的两个正方形的边长分别是 20 厘米和 12 厘米，求阴影部分的面积。【解析】21220202020120 cm22S阴影 4.如图，求阴影部分面积（保留）128 G F A C B E D1220【解析】几何图形计算公式梯形、圆面积应用。254214S梯 23 262S半圆 1468S阴影 5.如图，梯形的上底和其中一腰均为 8，小正方形的边长为 6，两个图形拼在一起，则图中阴影部分面积是平方厘米。【解析】如图，ABEDEFCDEFABCDSSSSS阴正方形梯形86886866

3、66182226.图中是两个正方形，大正方形边长为 8，小正方形边长为 4，求图中阴影部分面积。（单位：厘米）（取3.14）【解析】解法一：284420.215 4243.4420.56（平方厘米）解法二：28 420.285 4164.5620.56（平方厘米）解法三：2284424443.144243.4420.56（平方厘米）【点拨】如果对风筝、月牙比较熟就用第一、二种方法，否则用第三种方法。7.如图是边长 6 米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长 9 米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为 3 米，CD长为 2 米，那么，图中阴32 A D F E G

4、 C B影部分的面积是多少平方米？【解析】6936 94 36 6222S 阴影222.53627625.5 m8.如图，长方形和圆的面积相等。已知圆的半径是 6 厘米，求阴影部分的面积和周长。【解析】2 636SS圆长方形 长方形的长3666 14SSS阴影圆长方形 3336=2744S圆 227 3.1484.78(cm)阴影周长2 666262154 15 3.1447.1(cm)9.计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（6 分）【解析】22231 1010 1044S阴影21100 3.14100257(cm)2 2226 123.14662624S阴影23.14 928.26(c

5、m)10.计算阴影部分的面积。（图中数据单位：厘米）（取3.14）A B C D10666【解析】方法一：25 20.285214.25（平方厘米）方法二：245523.14525236039.252514.25（平方厘米）【点拨】通过割补，把阴影移到一起，然后根据对称画出另外一半。则阴影部分为半径是52的月牙的一半，或者用半径为52，扇心角为45的扇形面积减去斜边为52的等腰直角三角形的面积。11.如图：三角形ABC为等腰直角三角形，点E为边AC的中点；6AB 厘米，则阴影部分的面积为 平方厘米。【解析】26 6229 cmBCES 弓形面积23.146292.56542 292.5656.

6、435 cmS阴影 12.如图，平行四边形的面积是80平方厘米，求阴影部分的面积（取3.14）。45545 A B C E O【解析】80240（平方厘米）13.图中正方形ABCD的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。【解析】连接AC，则21=302ABCDSAC 正方形 260AC 13.1460304S阴影 47.130 217.1 cm 14.如下图所示，正方形ABCD中，6AC 厘米，求阴影部分的面积。【解析】设正方形的边长为a，则2166182Sa 正方形 O A B C D D C B A O F E B C A D A B C D D A C B E F14SSS阴影正方形圆1

7、183.14 18418 14.1323.87 cm 15.正方形ABCD的边长是10厘米，计算图中阴影部分的面积。【解析】如图：空白：25 525cm 空白：25 255 52544 空白：2210 10100254 空白：25 2544 空白总面积：225252525100251502571.5cm44 210 1071.528.5cmS阴 16.如图所示：求阴影部分的面积。（保留小数点后 2 位）【解析】22215353.145324S 阴影1401.573824029.8310.17 17.如图，圆的周长为62.8厘米，115，平行四边形ABCD的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积

8、？10 A B C D D C B A102335【解析】先求平行四边形的高，即100205DM（cm），再求半径：62.83.14210(cm)，扇形CBD圆心角15230，25 10225(cm)AODS；223013.14 1026(cm)3606OBDS扇形；215100252648(cm)66S阴影。18.求阴影面积（单位：厘米）。【解析】1025(cm)213.14555219.62512.5427.125(cm)27.1252457(cm)19.已知边长为16的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，求BDP的面积【解析】PBDBDCPBCPCDSSSS211611111

9、61616 16222222111352213104 O A B C D110CBPEDA M301 D C B A O20.两个圆的半径都是2厘米，而且两个阴影部分的面积相等，那么连接两个圆心的线段长度是 厘米 【解析】两个扇形面积等于长方形面积：212226.2823.14cm4 21.下图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积等于长方形面积，图中图中阴影部分的面积是多少？【解析】62.8231.4cmBC，是因为SS长方形 62.83.14210cmABr 31.41021.4cmAE 所以22131.4 1021.4 102103.14128.5cm4S 阴 22.如图，求阴影部分的面积（

10、单位：厘米）【解析】补上一个角222723220cm23.如右图所示，正方形ABCD与半圆CAE组成一个组合图形，如果2AB 厘米，那么阴影部分的面积为（）平方厘米【解析】22 222cm 24.如图，平行四边形面积是 28 平方米，则图中阴影部分的面积为 。BCAED4573EDCBA3745【解析】圆半径2874 223.14 412.56 m4S阴影 25.如图所示，正方形ABCD的边长为 12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为 4、14和 15。已知9AH，求阴影部分面积。【解析】SSSS阴影正方形空白梯形 4141512129415 1212 914 15=12 1222222

11、 14413554181056=96 26.已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。【解析】36 2 89AD (厘米)936AE (厘米)368 6212ABES (平方厘米)31266S 阴（平方厘米）27.已知等腰直角三角形ABC面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。【解析】ABCSSSS阴扇半圆 2212224cmr 245249.42cm360 A D B C O7F G H A E B D C 45CDBA83EBDFCACr2rABD45212449.42cm229.422 1218.84 126.84cm28.ABC是直角三角形，10

12、AC 厘米，4BC 厘米，以BC、AC分别为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB上，求图中阴影部分的面积。（3.14）【解析】整体考虑：大半圆+小半圆三角形=阴影面积。225 2 10425.53222（平方厘米）29.阴影部分的面积是。（结果保留）【解析】将原图拼成，2242=16-4SS正圆 30.如图，已知直角三角形的面积是 18 平方厘米，求阴影部分的面积是多少？【解析】21829cmDBCS 设圆半径为r 则292r r，29r 23.14 995.13cm2DBCSSS阴影半圆 31.下面三个正方形边长分别为5cm,6cm,4cm拼在一起，求阴影部分的面积。42245 r A B D

13、 C OCBDA【解析】如图：=25361624ABCEFDSSS阴影5 115522ABCS6 106022EFDS55557730822S阴影 32.如图，ABCD是边长为8厘米的正方形，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，则阴影部分的面积为 平方厘米。【解析】ADF比CEF大10平方厘米，ADF和AFC就比EFC加上AFC大10平方厘米，所以阴影部分面积比正方形的一半少10平方厘米，为321022（平方厘米）。33.ABCG是长7厘米，宽3厘米的长方形，DEFG是长11厘米，宽1厘米的长方形，那么，BCM的面积与DEM的面积之差是。【解析】3 1424 14 FEDCB

14、A图1EDMCFGBA34.如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的半径，240AB，如果阴影甲的面积比乙的面积大64，求CD的长。（3.14）【解析】设CD长为x 由=64SS甲阴影乙阴影 1644ABCSS圆 即2202013.14206442x 3142001064x 5x 即5CD 35.直角三角形ABC的两直角边8cmAC，6cmBC，以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE与BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T。问：图中阴影部分（ANE、NPD与梯形BTFG）的总面积等于多少？（提示：在直角三角形ABC中，222ACBCAB）【解

15、析】248cm 在直角三角形ABC中，2222228610ABACBC，10AB 设1=ACPNSS四边形，2BTCSS，3CTMPSS四边形，由222ACBCAB，得12123ABCSSSSSSS阴影 3ABCSSS阴影，又知道ABTPMBSS 3ABCSS 222 8 6248cmABCSS 阴影 36.如图，在直角 ABC中，90ABC，8cmAB，6cmBC，分别以AC、为圆心，以2AC的长为半径作圆，将ABC直角截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为多少？（结果保留）乙甲 A B C D P M C F G E T D N A B【解析】应用勾股定理求直角三角形的斜边，因为两个圆大

16、小相等，所以ABCS中的两个扇形可以合成一个14圆。2228610 1025 cm 1903604 21681255 244444ABCSSS圆阴影 37.右图中，图和图是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图、图中深色区域的周长哪个大？大多少？【解析】设小长方形的长为a厘米，宽为b厘米，由第二幅图可知：大长方形的长为：2ab厘米，大长方形的宽为ab厘米。这样：26abab即6b。所以大方形的长为：6212aa（厘米），宽为6a（厘米）。图一中的深色区域的周长为：1262436aaa（厘米）第二

17、幅图中深色区域的周长为：122424aaa（厘米）43424aba 所以图 1 中阴影部分周长大于第二幅中阴影部分的周长。4342412aba（厘米）38.直角三角形ABC的三条边分别是5cm，3cm和4cm，其中4cmAC，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积(2)(1)A B C D是多少2cm？【解析】设CE为cmx，由ABC的面积得：4 3422xx 43x 24121cm323BDES 39.如图，有两个等腰直角三角形，则阴影部分的面积是 。【解析】107 14BD 743EP 利用DEFEPSCFQSSS 7 72 1 123

18、 3421.75S 阴 也可以利用ABCBDPAQSSSS 1019AG 10 1024 429 9421.75S 阴【点拨】欲阴影先空白是求面积常用的方法。等腰直角三角形的面积为：斜边的平方除以 4。40.用同样大小的长方形纸片摆成下图，已知每张小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的面积。D A E B C71 Q S D E A F P B C【解析】由图知，小长方形的 5 长3 长3宽，长3 125318cm每个小正方形阴影边长：18126cm，26 6 3108(cm)S 阴影41.在如图中5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度。那么阴影部分的总面积是多少？【解析】方法一

19、：总面积为：48244824324 （平方厘米）空白部分的面积：8 424 22480（平方厘米）阴影部分的面积为：32480244（平方厘米）【点拨】欲阴影，先空白。方法二：中间最大正方形的面积：222448180（平方厘米）四个小正方形的面积：44464（平方厘米）阴影部分的总面积：18064244（平方厘米）【点拨】知识点：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。42.图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的79。已知图2中的阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米？【解析】设折叠后重叠部分的面积为x平方厘米，则 72151

20、59xx 141059135xx 530 x 6x 单位：厘米42484284图1 图2621527（平方厘米）43.求图中阴影部分的面积。【解析】2402 5022176 44.如图，是一块长方形草地，长方形的长是 16 米，宽是 10 米。中间有三条宽为 2 米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。则草地部分的面积有多大？【解析】把路面进行平移，使草地集中成一个长方形。162 2102 12 896（平方米）【易错】忘记减掉重叠部分。45.图中，一只小狗被系在边长为 4 米的等边三角形建筑物的墙角上，绳长 6 米，这只小狗最多能到达的总面积是多少平方米？（狗的长度不计，计算过程中取3）【

21、解析】如图：x x2405022221016狗 狗的活动面积为S：51263SSS大圆小圆2252=63Rr 22526263290898 m【点拨】狗在遇到障碍物时活动区域的半径会变小。46.如图，一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是草地，这头羊能吃到草地面积可达多少平方米？（3）【解析】2227 2524 721 722236036036037044691243236044388360123.3（平方米）47.如图，正方形ABCD中，1BE，2CE，1DF，三角形EFP的面积为112，求DP的值。【解析】PDFEFCPDCESSSS阴梯形设PDx2

22、3112222xx336422xx223x 2m6m12x 48.如图，正方形ABCD与正方形EFCH的边长分别为3和2，若点BCF、在同一条直线上，点DCH、在同一条直线上，则三角形BDE的面积为。【解析】BDEBCEDCEBCDSSSS，112323 310.522 49.如图所示，长方形ABCD中，AD长6cm，AB长5cm，ADE，四边形DEBF及CDF的面积分别相等，则DEF的面积为 。【解析】先正用公式求出总面积，再反用公式求BEF的底和高，后正用公式求出面积。265310cmADECDFSS，610252cmBF，551026m3BE，25251022cm33DEFS。50.两个

23、相同的直角三角形如下图所示重叠在一起，求图中阴影部分的面积【解析】如图，ABCD等于OCFE，OC为1037，OE为 2，EF为 10，7102217OEFCS梯形，所以阴影部分面积为 17 51.两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色“x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。ADFCEBO3210 F E D C B A1023OBECFDA10-3-7【解析】如图，这些三角形都是等腰直角三角形，DEM的面积66218，根据图中的图形面积的倍数关

24、系得：1822190。边形ABCD的面积是52.如图，长方形的长10cm，宽8cm，四x，则空白区域的面积是。【解析】如图，把F点移至E点，则空白区域为：2108240cmxx 53.如下图，边长为10cm和12cm的两个正方形并放在一起，求三角形ABC的面积是多少？【解析】解法一：设BC为x，则10212210 122xx 1160 x 6011x 360812232cm1111S阴影 解法二：2126810 1226032cm10121111 54.如图，梯形上底是下底的23，阴影部分三角形与空白部分平行四边形的面积比是 。【答案】1 4 1210CDBA【解析】设1S阴影，则=4S空白平

25、行四边形 55.如图，一块长方形的面料ABCD，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块面料的长与宽的比为3 2a b，那么丁块面料的长与宽的比是 。【解析】设数法，设甲长方形的长为 3，宽为 2，则所有长方形的面积均为326。那么乙、丙面积之和为6212，即乙丙面积之和与丁的面积之比为12 62 1，13121GF ，616FC，所以丁的长与宽的比为6 1。56.如图，用面积分别为1、2、3、4的四张长方形纸片拼成一个大长方形，求图中阴影部分的面积【解析】解法一：设CPa，则2423721aBaaa 2323aCMa 23112127ABCaSa 同理：3737aMDa 27112123

26、ABESaa 11107321S阴影 122 H G C F B D A E丁甲乙丙4321 M A P B E C D1234解法二：阴影部分占大长方形面积是多少：31112341221 阴影面积：11012342121 57.用若干块面积都是 18 平方厘米的长方形拼成一个大正方形（如图），请计算阴影部分的面积是多少？【解析】从图中可知长方形长宽2 1 面积为 18，所以长6，宽3，6 3 236S 阴 58.如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，AB的长是5厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【解析】5555 37.52222AEEDAEEDS阴【点拨】

27、等底同高的三角形面积相等。59.如图，一个长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，求原长方形面积为多少平方厘米？【解析】阴影部分三角形的面积是它所在长方形面积的一半原长方形面积：281 234cm3 60.长方形ABCD被分成两个长方形，G为EF上的一点，且2 1AE EB，而三角形BGC的面积是2平方厘米，那么长方形ABCD的面积是 平方厘米。【解析】因为2BGCS，2 24BCFES长方形，24 2412cmABCDS长方形 A B C D E F G61.如图ABCD长方形，图中所标数字为所在部分图形的面积，求阴影部分的面积。【解析】由

28、于12CFDAFDFBCSSSABCDS长方形 即x+阴影+y=49+x+35+13+y，即阴影面积为49351397个面积单位。62.在长方形ABCD中，3BFAE厘米，6DE 厘米，三角形GEC的面积是20平方厘米，三角形GFD的面积是16平方厘米，那么长方形ABCD的面是多少平方厘米？【解析】22016543（平方厘米）63.如图所示，任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，已知四边形ABCD的面积是 10，则阴影部分的面积是 。【解析】连接BD，则ADEDEBSS，FBCDBFSS，1025S阴影 64.梯形ABCD的面积为30。点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE的

29、面积的2倍。BE的长为3，EC的长为5，那么三角形DEC的面积为多少。493513 F E D C B A F E B A D C y x A B C D E F133549ADBECGFBCDEA 【解析】法1：活用比例法，因为ABE、AED、DEC的高相同，它们的面积比就是底边的比，即:3:6:5ABEAEDDECSSS,5530103657DECS法2：将ABE的面积看作“1”。55753012337。65.已知ABCD是面积为80平方厘米的等腰梯形，6AB厘米，10DC 厘米，90AHD；那么，BCH的面积。【解析】802610=10h（厘米）10 8240（平方厘米）66.点P为长方

30、形ABCD外一点，PCPD，长方形ABCD的面积是2008平方厘米，问：APD的面积是多少？【解析】因为PDPC，所以P点应在ABDC、中点的连线上，ADP与ADC等底，高是CD的一半。11200850222平方厘米67.如图，E是长方形ABCD的边BC延长线上一点，连接AEDE、，AE交CD于点F，已知DEF的面积为15，且15AD，12AB，则四边形ABED的面积等于多少？【解析】15 12902ADEADCSSABDCH901575ADFS7521510DF 1152DFESDF CE152103CE 115153121982ABEDS四边形68.图中D是BC的三分点，E是AC的四分点，

31、三角形ABC是三角形ADE的（）【解析】如右图，设ADESx，则3DECSx，322ABDSxxx 所以236ABCSxxxx 66xx 69.三角形ABC中，2DCBD，3CEAE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。【解析】因为3CEAE，则将CE平均分成3份，分别与D连接，则20ADEDEFFDGCOGSSSS，则220480cmADCS，而2DCBD，则ADC的面积是ABD面积的2倍，240cmABDS，24080120cmABCS70.在直角梯形ABCD中，8cmAD，18cmBC，E是AD的中点，F是BC的三分点，10cmDC，DEGCFGSS，则ABCS 2cm

32、图1CEDBA E D C B A4661844AEDGCFBBFCGDEAx2x3x2131ABDEC【解析】如图BCGADGABCDSSSS阴梯形 21881018 48 670 cm222 71.已知图中D是AC的中点，DE是BC的一半，阴影部分的面积是三角形ABC面积的四分之一，且平行四边形DEFC的面积是40平方厘米。求三角形ABC的面积。【解析】三角形BDE与平行四边形CDEF同底等高，所以三角形BDE的面积是平行四边形面积的一半。1402804（平方厘米）72.如右图，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，EF、分别为ABBC、的中点，则图中阴影部分的面积为平方厘米。【解析】

33、7212848（平方厘米）73.如图，BDDFFC、的长分别是4、6、8，三角形AFC的面积为48，E为AF的中点，求四边形ABDE的面积。【解析】:4:6:82:3:4BD DF FC 连接BE 448108234ABCS 231108302342ABES 2301223BDES A C D E F B301242ABDES（平方单位）74.如图，三角形ABC中，点D在AB上，2BDAD，点E在BC上，4BCBE，点F在AC上，5ACCF，已知阴影三角形DEF的面积是 25，求三角形ABC的面积？【解析】连接BF，则114433515ADFABFABCABCSSSS 同理：11214436B

34、EDBCDABCABCSSSS 113355420EFCAECABCABCSSSS 4132516015620ABCS 75.对角线把梯形ABCD分成四个三角形。已知两个三角形的面积分别为5和20，求梯形ABCD的面积是多少？【解析】52010010 10 520101045（平方厘米）76.如图，在平和四边形中，甲的面积是 36 平方厘米，乙的面积是 63 平方厘米，则丙的面积是 平方厘米。【解析】蝴蝶模型的应用，633627（平方厘米）77.如图，在长方形ABCD中，三角形ABP的面积为35平方厘米，三角形CDQ 的面积为40平方厘米，则四边形 EPFQ的面积为平方厘米。【解析】如图：连接

35、EF 35EPFAPBSS D F C B E A乙甲丙 A E B C F D40EFQDCQSS 354075 78.如图，甲、乙都是正方形，12cma，10cmb，求阴影部分的面积。【解析】210 10250 cm 212 12272 cm 212 1210 101210122 10 102144100 1325062 cm 79.四边形ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积。【解析】22113.14 12113.04(cm)44SS阴影圆 80.如图，有三角形正方形ABCD、BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的

36、边长是6，那么三角形DFI的面积是。【解析】连结IC，DFIC，平行线间三角形等底等高连结FC，10106220DFIDFCSS 81.如图，在长方形ABCD中，6AB 厘米，8BC 厘米，四边形EFHG的面积是5平方厘米，阴影部分的面积和是多少？(1)(2)(3)b a b a b a A E B G D F C【解析】2682257(cm)AEFGDESS 2()6 82717(cm)ABDAEFGDESSSS阴82.长方形EFGH的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分面积是10平方厘米，求四边形ABCD的面积。【解析】1064221064（平方厘米）83.如图，三角形田地中有两条小路AE

37、和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DFDC，且2ADDE，则两块田地ACF和CFB的面积之比是 。【解析】1 2 连接BD，设1CDES，则2ACDS，BDESx，1BDFSx。212 1ABDBEDSSxx 解得3x 221 341 2ACFCFBSS 84.如图，ABC的面积为1，AEED，23BDBC，求阴影部分面积。H G F E C D B ADBCAEHFG D B C A E F F E A C B D【解析】连接FD，设FDCSa，则2FBDSa，2ABFSa，1515aa，故25S阴影 85.如图，点E是AC的中点，点F是BC的三等分点，三角形ABC的面积为12

38、0平方厘米，求阴影部分的面积。【解析】AF和BE相交于D点，设DECSxFDCSy，1120403AFCS 2401236016xyxxyy 1621244S阴影 86.如图所示，三角形ABC的面积是1平方厘米，且2BEEC，F是CD的中点。那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？【解析】连BF，设CEFSx，则3BEFSx，再设ACFSy，则ADFSy由题知152xyyx，化简得223xyxyxy即81x，18x，5Sx阴，即阴影部分面积为25cm887.求阴影部分的面积。（单位：厘米）A B C D E F21 F E D C B AFEDCBA213x2xyyxABCDEF图42255【解析

39、】方法一：添线转化。三角形ABD与三角形CBE面积相等，所以14SS，又1234SSSS所以123SSS310522233S （平方厘米）方法二：添线用代数法解。2542xy21022yx解得103x88.如图，AD、BE、CF把三角形ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已知道，求三角形ABC的面积？（单位：平方厘米）【解析】设BOF、AOE的面积分别为x，y，在ABO和AOE中，高相等，84xOByOE，同理在BOC和EOC中，403035BOOE即8470235xy，284yx，在BOD和DOC中，404303BDDC，同理在ABD和AOC中，84403530 xBDyDC，即84

40、40435303xy 33724260 xy 41123yx 代入得21681123xx，解得56x (8456)270y，所以ABC的面积为2844056303570315(cm)89.如图，已知三角形ABD的面积为1平方厘米，且BCCD，3ADDE，求四边形CDEF的面积。【解析】如图：连接FD xxyyE55ABCD5522ODCEBA84403530 O A B C D E F F A B C D E x y F E D C BA O30354084 132123abab 2 得1232423abab 756ab 730ab【点拨】应用三角形底、高、面积间的关系找到图形各部分面积，再用

41、二元一次方程组解答。90.图是一个面积为24的正六边形。阴影部分的面积是 。【解析】将正六边形面积分成相等的六份，阴影占二份，246 28S阴影 91.如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ABC的面积是45平方厘米，那么三角形DEC的面积是 平方厘米。【解析】等分法：459 840（平方厘米）【易错】误认为两个三角形面积相等。92.如图，边长为6的大正方形中两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为12SS、，则2a b b a E D C B A F A B C D E E D C B A12SS的值为多少？【解析】如图：19s 28s 1217ss

42、 93.在 等 边 三 角 形ABC的 边 上 分 别 向 外 作 小 等 边 三 角 形AXD、BYE、CZF，13CFADEBAB，如图所示。已知三角形ABC的面积为36平方厘米，请问三角形XYZ的面积为多少平方厘米？【解析】用等分法巧算为23699348 cm 【点拨】先以小正三角形AxD为标准等分中正三角形ABC，可分9个，再割补大正三角形xyz，恰好有 12 个 94.如图，长方形ABCD面积为60平方厘米，EFG、分别为ABBCCD、的中点H，H为AD上任意一点，求阴影部分面积。【解析】因为H是AD上任意一点，那么H点也可以在D点处，此时阴影部分面积就是长方形ABCD面积的一半。6

43、0230（平方厘米）95.平行四边形ABCD的面积为64平方厘米，E、F分别为AB、AD的中点，求CEF的面积。【解析】888444224（2cm）96.如图，把四边形ABCD的各边延长，使得ABBA，BCCB，CDDC，DAAD，得到一个大的四边形A B C D，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A B C D的面积。【解析】连AC、AC、CA，则ACDADCAC DSSSx，ABCBA CA CBSSSy ，222D DCA BBABCDSSxyS 四边形，同理得2D AAB CCABCDSSS 四边形，即四边形A B C D的面积为：2215 97.已知四边形ABCD面积为1，将其四边

44、AD、DC、CB、BA分别都延长3倍得到四边形1111ABC D，则1111ABC D的面积应是多少？【解析】这道题可以用“从简单处入手”的解题策略，假设中间的四边形是一个边长为1的正方形，则三角形1ABB，11D AA，11D DC，11C CB面积都是6。46125 98.如图，长方形ABCD中，60AB，26BC，EF、分别是ABBC、边上的两点，42BEBF。那么，三角形DEF面积的最小值是多少？F E D C B A D C B A D C B A D1 C1 B1 A1A B C D 88444 y y y x x x A B C D A B C D 【解析】DEFDEBDFBEF

45、BSSSS 13302BE BFBEBF 当4BF时，面积最小 38413 383045282 99.2AFFB，2FDEF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。【解析】解法1：看图转化巧解为 2362324(cm)解法2：代换，连接BD，找AF中点H，设BEF面积为a，则2BDFSa，322236ABCSaaaa，解得4a，四边形BCDE面积为6a，即26424(cm)。100.在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中3AEAF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示。若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积为多少？F E D C B A3a2a a H A B C D E F【解析】如图：E为BC中点1242ABEACEABCSSS3AFAE12AFFE124823ABFBFESS16BFES122hh2ABDBDESS又BDEDECSS4855ABCABDSS488855AFDABDABFSSS