《四川省内江市2022届高三第一次模拟考试理科数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省内江市2022届高三第一次模拟考试理科数学试题.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高 三 一 模 考 试 数 学（理 科）试 卷 第 页（共页）内江市高中届第一次模拟考试题数学（理科）本 试 卷 包 括 第卷（选 择 题）和 第卷（非 选 择 题）两 部 分，共页。全 卷 满 分分，考 试 时 间分 钟。答 第卷 时，用铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号；答 第卷 时，用 毫 米 的 黑 色 签 字 笔 在 答 题 卡 规 定 的 区 域 内 作答，字 体 工 整，笔 迹 清 楚；不 能 答 在 试 题 卷 上。考 试 结 束 后，监 考 员 将 答 题 卡 收
2、 回。第卷（选 择 题，共分）一、选 择 题（本 大 题 共小 题，每 小 题分，共分在 每 个 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，把 正 确 选 项 的 代 号 填 在 答 题 卡 的 指 定 位 置）已 知 ，则 （，（，）（，），）已 知为 虚 数 单 位，在 复 平 面 内，复 数 对 应 的 点 位 于 第 一 象 限第 二 象 限第 三 象 限第 四 象 限“事 件与 事 件是 对 立 事 件”是“事 件与 事 件是 互 斥 事 件”的 充 分 而 不 必 要 条 件必 要 而 不 充 分 条 件 充 要 条 件既 不 充 分
3、 也 不 必 要 条 件小 李 于年 底 贷 款 购 置 了 一 套 房 子，将 通 过年 期 每 月 向 银 行 还 数 额 相 同 的 房 贷，且 截 止年 底，他 没 有 再 购 买 第 二 套 房 子下 图 是年 和年 小 李 的 家 庭 收 入 用 于各 项 支 出 的 比 例 分 配 图，根 据 以 上 信 息，判 断 下 列 结 论 中 正 确 的 是 小 李 一 家年 用 于 饮 食 的 支 出 费 用 与年 相 同 小 李 一 家年 用 于 其 他 方 面 的 支 出 费 用 是年 的倍 小 李 一 家年 的 家 庭 收 入 比年 增 加 了倍 小 李 一 家年 用 于 房
4、贷 的 支 出 费 用 比年 减 少 了（）（）的 展 开 式 中的 系 数 是 记 数 列 的 前项 和 为，若，则 是 等 差 数 列 是 等 比 数 列 高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877精品资料，天天更新高考数学高中数学资料群562298495；全国卷高考资料全科总群1040406987高 三 一 模 考 试 数 学（理 科）试 卷 第 页（共页）设，则 已 知 函 数（）（）（，）的 部 分 图象 如 图 所 示，则（）的 解 析 式 是 （）（）（）（）（）（）（）（）已 知 函 数（）是上 单 调 递 减 的 奇 函 数，数 列 为 等 差 数
5、列若，则（）（）（）的 值 恒 为恒 为 正 数恒 为 负 数可 正 可 负已 知为 锐 角，且（槡 ），则的 值 为 一 种 药 在 病 人 血 液 中 的 量 保 持 在以 上 才 有 效，而 低 于病 人 就 有 危 险现 给 某 病 人 注 射 了 这 种 药，如 果 药 在 血 液 中 以 每 小 时的 比 例 衰 减，为 了 充 分 发 挥药 物 的 利 用 价 值，应 该 经 过（）小 时 向 病 人 的 血 液 补 充 这 种 药（附：，答 案 采 取 四 舍 五 入 精 确 到）小 时 小 时 小 时 小 时设，则 槡 的 最 小 值 是 槡 第卷（非 选 择 题，共分）二、
6、填 空 题（本 大 题 共小 题，每 小 题分，满 分分）已 知 向 量珒（，），珗（，），若珒珗，则 已 知（）是 定 义 在上 的 奇 函 数，且（）（），当（，时，（），则 如 图，某 小 区 有 一 块 扇 形空 地，现 打 算 在)上 选 取 一 点，按 如 图 方 式 规 划 一 块 矩 形土 地 用 于 建 造 文 化 景 观已 知 扇形的 半 径 为米，圆 心 角 为，则 矩 形土 地 的 面 积（单位：平 方 米）的 最 大 值 是 已 知 函 数（），（），（）（），若（）存 在个 零 点，则 实 数的 取 值 范 围 是 高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群
7、559164877精品资料，天天更新高考数学高中数学资料群562298495；全国卷高考资料全科总群1040406987高 三 一 模 考 试 数 学（理 科）试 卷 第 页（共页）三、解 答 题（共分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤，第 题 为 必 考 题，每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答，第、题 为 选 考 题，考 生 根 据 要 求 作 答）（一）必 考 题：共分（本 小 题 满 分分）在中，内 角、的 对 边 分 别 为、，满 足 （）求的 大 小；（）若槡 ，的 面 积 为槡，求的 周 长（本 小 题 满 分分）某 兴 趣 小 组 为
8、 了 研 究 昼 夜 温 差 大 小 与 患 感 冒 人 数 多 少 之 间 的 关 系，请 一 所 中 学 校 医 务 室人 员 统 计 近 期 昼 夜 温 差 情 况 和 到 该 校 医 务 室 就 诊 的 患 感 冒 学 生 人 数，如 下 是年月、月 中 的组 数 据：日 期月日月日月日月日月日昼 夜 温 差（）就 诊 人 数（）通 过 分 析，发 现 可 用 线 性 回 归 模 型 拟 合 就 诊 人 数与 昼 夜 温 差之 间 的 关 系，请 用 以上组 数 据 求 就 诊 人 数 关 于 昼 夜 温 差 的 线 性 回 归 方 程 （结 果 精 确 到）；（）一 位 住 校 学
9、生 小 明 所 患 感 冒 为 季 节 性 流 感，传 染 给 同 寝 室 每 个 同 学 的 概 率 为 若该 寝 室 的 另位 同 学 均 未 患 感 冒，在 与 小 明 近 距 离 接 触 后 有位 同 学 被 传 染 季 节 性 流 感，求的 分 布 列 和 期 望参 考 数 据：（珋）（珋），（珋）参 考 公 式：（珋）（珋）（珋），珋 珋（本 小 题 满 分分）在，这 三 个 条 件 中 任 选 一 个，补 充 在 下 面问 题 中问 题：已 知 是 等 差 数 列，其 前项 和 为，是 否 存 在 正 整 数，使 得 成 立？若 存 在，求 出 正 整 数，满 足 的 关 系 式
10、；若 不 存 在，请 说 明 理 由注：若 选 择 多 个 条 件 分 别 解 答，则 按 第 一 个 解 答 计 分高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877精品资料，天天更新高考数学高中数学资料群562298495；全国卷高考资料全科总群1040406987高 三 一 模 考 试 数 学（理 科）试 卷 第 页（共页）（本 小 题 满 分分）已 知，函 数（）（）若 函 数（）在 点（，）处 的 切 线 与轴 平 行，求，的 值；（），过 点（，）可 以 作 曲 线 （）的 三 条 切 线，求 实 数的 取 值 范 围（本 小 题 满 分分）已 知 函 数（）（）
11、（）（）设，讨 论（）的 单 调 性；（）若（）（）恒 成 立，求 实 数的 取 值 范 围（二）选 考 题：共分请 考 生 在 第、题 中 任 选 一 题 作 答。并 用铅 笔 将 所 选 题 号 涂 黑，多 涂、错 涂、漏 涂 均不 给 分如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题 计 分（本 小 题 满 分分）选 修：坐 标 系 与 参 数 方 程 在 平 面 直 角 坐 标 系中，已 知 曲 线的 参 数 方 程 为 （为 参 数），直 线的 参数 方 程 为 （为 参 数），以 原 点为 极 点，以轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系（）写 出 曲 线和 直 线的
12、极 坐 标 方 程；（）设 直 线与 曲 线交 于、两 点，点的 直 角 坐 标 为（，槡），若 点在 直 线上，求的 值（本 小 题 满 分分）选 修：不 等 式 选 讲 已 知 函 数（）（）求 不 等 式（）的 解 集；（）记 函 数（）的 最 小 值 为，若，均 为 正 实 数，求 的 最小 值高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877精品资料，天天更新高考数学高中数学资料群562298495；全国卷高考资料全科总群1040406987高 三 一 模 考 试 数 学（理 科）试 题 答 案 第 页（共页）内江市高中届第一次模拟考试题数学（理科）参考答案及评分意
13、见一、选 择 题（本 大 题 共小 题，每 小 题分，共分）二、填 空 题（本 大 题 共小 题，每 小 题分，满 分分）槡 （，）（，）三、解 答 题（共分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤，第 题 为 必 考 题，每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答，第、题 为 选 考 题，考 生 根 据 要 求 作 答）解：（）由 正 弦 定 理，得 分?分?，故 分?（）由（）知，槡 分?由 余 弦 定 理 知，分?故（），故 槡 的 周 长 为槡 分?解：（）由 表 格 中 数 据 可 得，珋，珋，分?（珋）（珋）（珋）分?珋 珋 分?就 诊 人 数关 于
14、 昼 夜 温 差的 线 性 回 归 方 程 为 分?（）的 可 能 取 值 为，分?（，），（）（）（）（）分?的 分 布 列 为高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877精品资料，天天更新高考数学高中数学资料群562298495；全国卷高考资料全科总群1040406987高 三 一 模 考 试 数 学（理 科）试 题 答 案 第 页（共页）期 望（）分?解：设 等 差 数 列 的 公 差 为，若 选 择 条 件：（），即 分?又，即 （），得 ，分?若 选 择 条 件：，分?，由，得 分?若 选 择 条 件：，（）（）（）（），即即（）（）分?又，即，分?当 时，（
15、）（）分?（）（），即（）（）分?，存 在 正 整 数，当 时，使 得 成 立分?解：（）（）分?函 数（）在 点（，）处 的 切 线 与轴 平 行（）（）分?，得，分?（），（），（）设 过 点（，）的 直 线 与 曲 线 （）相 切 于 点（，）则 （）分?（）即 分?易 知，过 点（，）可 以 作 曲 线 （）的 三 条 切 线关 于的 方 程有 三 个 不 等 实 根分?高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877精品资料，天天更新高考数学高中数学资料群562298495；全国卷高考资料全科总群1040406987高 三 一 模 考 试 数 学（理 科）试 题
16、答 案 第 页（共页）设（），则（）（）当（，）（，）时，（），当（，）时，（）（）在（，），（，）上 单 调 递 增，在（，）上 单 调 递 减分?（）（）即，亦 即 实 数的 取 值 范 围 是（，）分?解：（）（）（）（）（）分?当时，对 任 意 有（），故（）在（，）上 单 调 递 增分?当 时，令（）得 槡若 槡，则（）；若 槡，则（）故（）在（，槡）上 单 调 递 减，在（槡，）上 单 调 递 增分?综 上，当时，（）在（，）上 单 调 递 增当 时，（）在（，槡）上 单 调 递 减，在（槡，）上 单 调 递 增分?（）令（）（）（）（），则（）（）（），得 分?反 之，当 时（）
17、（）（）（）分?令（）（）（）（）则（）（）（）（）（）分?当 时，（），当 时，（）（）在（，）上 单 调 递 减，在（，）单 调 递 增（）（）（），分?（）（），综 上，的 取 值 范 围 为（，）分?解：（）曲 线的 普 通 方 程 为分?，曲 线的 极 坐 标 方 程 为分?直 线的 极 坐 标 方 程 为 （）分?（）点的 极 坐 标 为（，）分?高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877精品资料，天天更新高考数学高中数学资料群562298495；全国卷高考资料全科总群1040406987高 三 一 模 考 试 数 学（理 科）试 题 答 案 第 页（共页）直 线的 极 坐 标 方 程 为（）联 立（），得分?槡 ，点在 线 段上 （槡）（槡）分?解：（）当时，得分?当 时，得 分?当 时，得 分?综 上，不 等 式 的 解 集 为 或分?（）（）在（，上 单 调 递 减，在（，）上 单 调 递 增 （）（），故 分?，（）（）分?，当 且 仅 当 ，即，时 取 等 的 最 小 值 为分?高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877精品资料，天天更新高考数学高中数学资料群562298495；全国卷高考资料全科总群1040406987