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1、本资料分享自千人QQ群323031380 期待你的加入与分享小题满分练4一、单项选择题1已知集合A0,2,4，Bx|3xx20，则集合AB的子集个数为()A2 B3 C4 D8答案C解析因为A0,2,4，Bx|0x3，所以AB0,2，故其子集的个数是224.2(2020全国)若z1i，则|z22z|等于()A0 B1 C. D2答案D解析方法一z22z(1i)22(1i)2，|z22z|2|2.方法二|z22z|(1i)22(1i)|(1i)(1i)|1i|1i|2.3已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是()A.0.4x2.3 B
2、.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.4答案A解析因为x与y正相关，所以排除选项C，D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心(3,3.5)，故排除选项B.4已知函数f(x)sin cos ，则()Af(x)的最大值为2Bf(x)的最小正周期为Cf(x)的图象关于x对称Df(x)为奇函数答案C解析f(x)sin，f(x)max，当x4k，kZ时取最大值，故A错误；f(x)的最小正周期为4，故B错误；因为f(5x)sinsinsinsinf(x)，所以x为函数图象的对称轴，故C正确；f(0)10，故f(x)不是奇函数，故D错误5函数yln(x1)的图象大致为()答案A解析当x0时，函数为减函数
3、，排除B；当1x0，排除C；只有A满足题意6已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a5，cos C，ABC的面积为3，则c等于()A. B2 C. D.答案C解析因为cos C，所以sin C，由Sabsin C，可得b2，根据余弦定理，得c2a2b22abcos C292013，所以c.7(2020福州模拟)已知定义在(0，)上的函数f(x)满足xf(x)f(x)(m2 020)f(2)，则实数m的取值范围为()A(0,2 020) B(2 020，)C(2 022，) D(2 020,2 022)答案D解析设g(x)，则g(x)，xf(x)f(x)0，g(x)(m2 020
4、)f(2)可化为，即g(m2 020)g(2)，0m2 0202，2 020m0，b0)上一点，F1，F2为双曲线C的左、右焦点，若|PF1|F1F2|，且直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为()Ayx ByxCyx Dyx答案A解析依据题意作出图象，如图，则|PF1|F1F2|2c，|OM|a，又直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，所以OMPF2，所以|MF2|b，由双曲线的定义可得，|PF2|PF1|2a，所以|PF2|2c2a，所以cosOF2M，整理得2bac，即2bac，将c2ba代入c2a2b2，整理得，所以C的渐近线方程为yxx.二、多项选择题9(2020临
5、沂期末)随着手机网络的普及，微信已经成功走进了千家万户，发朋友圈动态也成为大伙儿茶余饭后的一种习惯某研究人员随机抽取了A地部分居民进行调查，并将使用微信的居民的年龄状况以及相应人数统计如图所示，则下列说法正确的是()A年龄在8,25岁的居民使用微信的比例最高B年龄在56,60岁的居民比年龄在61,65岁的居民使用微信的比例低C年龄在8,45岁的居民使用微信的比例超过50%D年龄在36,75岁的居民使用微信的比例超过50%答案ABD解析由条形图易知A，B均正确；年龄在8,45岁的居民使用微信的共有2 0051 2561 0694 330(人)，总人数为4152 0051 2561 0698496
6、117038409605819 289,4 3309 28946.6%，则年龄在8,45岁的居民使用微信的比例没有超过50%，C错误；同理，年龄在36,75岁的使用微信的居民共有5 032人，超过总人数的50%，D正确10已知圆C：x2y22x0，点A是直线ykx3上任意一点，若以点A为圆心，半径为1的圆A与圆C没有公共点，则整数k的值可能为()A2 B1 C0 D1答案ABC解析圆C：x2y22x0的圆心C(1,0)，半径为1.若以点A为圆心，半径为1的圆A与圆C没有公共点，则圆心C到直线ykx3的距离大于2，即2，解得1k1.因为312,011，所以整数k的可能取值为2，1,0.11如图所
7、示，在直角梯形BCEF中，CBFBCE90，A，D分别是BF，CE上的点，ADBC，且ABDE2BC2AF(如图)将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE(如图)在折起的过程中，下列说法中正确的是()AAC平面BEFBB，C，E，F四点不可能共面C若EFCF，则平面ADEF平面ABCDD平面BCE与平面BEF可能垂直答案ABC解析A中，连接AC，取AC的中点O，BE的中点M，连接MO，MF(图略)，则MODE，且DE2MO，又因为DE2AF，DEAF，所以MOAF且MOAF，所以四边形AOMF是平行四边形，即ACFM，因为AC平面BEF，FM平面BEF，所以AC平面BEF，所以A正确；
8、B中，若B，C，E，F四点共面，因为BCAD，BC平面ADEF，AD平面ADEF，所以BC平面ADEF，可推出BCEF，所以ADEF，这与已知相矛盾，故B，C，E，F四点不可能共面，所以B正确；C中，连接CF，DF(图略)，在梯形ADEF中，由勾股定理得EFFD，又EFCF，FDCFF，所以EF平面CDF，即CDEF，又CDAD，所以CD平面ADEF，则平面ADEF平面ABCD，所以C正确；D中，延长AF至G，使得AFFG，连接BG，EG(图略)，因为BCAF，BCAB，AFABA，所以BC平面ABF，所以平面BCE平面ABF，过F作FNBG于N，则FN平面BCE，若平面BCE平面BEF，则过
9、F作直线与平面BCE垂直，其垂足在BE上，前后矛盾，故D错误12. (2020长沙模拟)如图，已知点E是ABCD的边AB的中点，Fn(nN*)为边BC上的一列点，连接AFn交BD于Gn(nN*)，连接GnE.点Gn满足an12(2an3)，其中数列an是首项为1的正项数列，Sn是数列an的前n项和，则下列结论正确的是()Aa313 B数列an3是等比数列Can4n3 DSn2n1n2答案AB解析因为点E是AB的中点，所以，即，则2.又因为D，Gn，B三点共线，所以可设(0)，则.又因为an12(2an3)，所以即an12an3，所以an132(an3)，因为数列an是首项为1的正项数列，所以a
10、n3是以4为首项，2为公比的等比数列，所以an342n12n1，即an2n13，所以a313，Sn3n2n23n4.三、填空题13在某项测量中，测量结果N(1，2)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_答案0.8解析服从正态分布N(1，2)，在(0,1)内取值的概率为0.4，由正态分布的对称性可知在(1,2)内取值的概率也为0.4，P(02)P(01)P(10成立的x的取值范围是_答案解析因为f(x)exex2x，所以f(x)exex2xf(x)，所以函数f(x)为奇函数，设x1x2，x1，x2R，则，所以2x12x2，即f(x1)0等价于f(2x1)f(x)f(x)，所以2x1x，解得x.16已知O是锐角ABC的外接圆圆心，A是最大角，若m，则m的取值范围为_答案，2)解析设D是AB中点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，根据垂径定理可知ODAB，依题意得m()2，即c2，利用正弦定理化简得cos Bcos Acos Csin C.由于cos Bcos(AC)，所以sin Asin Ccos Acos Ccos Acos Csin C，即m2sin A由于A是锐角三角形的最大角，故A，sin A，故m2sin A，2)