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1、专题8 正弦定理和余弦定理第一部分 近3年高考真题一、选择题1（2021全国高考真题（文）在中，已知，则（ ）A1BCD32（2021全国高考真题（理）已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ）ABCD3（2020全国高考真题（文）在ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=（ ）AB2C4D84已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，则C的方程为（ ）ABCD5.的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）ABCD二、填空题6（2020江苏高考真题）在ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是_7.的内角的
2、对边分别为.若，则的面积为_.8.在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为_9.的内角的对边分别为，已知，则的面积为_三、解答题10（2021北京高考真题）已知在中，（1）求的大小；（2）在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上的中线的长度；周长为；面积为；11（2021全国高考真题）记是内角，的对边分别为，.已知，点在边上，.（1）证明：；（2）若，求.12（2020北京高考真题）在中，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求：（）a的值：（）和的面积条件：；条件：注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分13（2020江苏高考真题）在AB
3、C中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求的值；（2）在边BC上取一点D，使得，求的值14（2020全国高考真题（理）中，sin2Asin2Bsin2C=sinBsinC（1）求A；（2）若BC=3，求周长的最大值.15.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；（2）若，求的值16.的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围17.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设（1）求A；（2）若，求sinC18.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）求角B的大小；（2）设a=2，c
4、=3，求b和的值.第二部分 模拟训练1设，O为坐标原点，点P满足，若直线上存在点Q使得，则实数k的取值范围为（ ）ABCD2在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，的面积为，则（ ）ABCD3已知中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则的值为（ ）ABCD4希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学.特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示.阴影郭分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，则该月牙形的面积为（ ）ABCD5已知中，内角的对边分别为，且，则_.6在ABC中，三边a，b，c所对应的角分别是A，B，C，已知a，b，c成等比数列.若，数列满足，前n项和为，_.7在中，角，的对边分别为，若，是锐角，且，则的面积为_8已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小（2）若，且的面积为，求的周长9设函数.（1）求的最小正周期和值域；（2）在，角的对边长分别为，.若，求的面积.10设函数（1）当时，求函数的值域；（2）已知的内角、所对的边分别为、，且，求角的值