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1、高中数学资料共享群：284110736，每天都有更新，无限下载数学教学资料湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学2月月考试题 本试题卷 共4页，22题。全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知A=x|x2-2x0，B=x|y=lgx，则AB=（）A. RB. C. D. 2已知角终边经过点，则的值是() A B C D3. 已知，若，则实数的值为（ ）A B C D4. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（ ）A B C D5已知，则的值为() A B C D6设，则( ) A
2、B C D7.设D为所在平面内一点，则A. B. C. D. 8要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A向左平移个单位 B向右平移个单位C 向右平移个单位 D向左平移个单位9.已知函数的部分图象如图1所示，且为偶函数，为等腰直角三角形，90，则的值为( )A B C D.10.若点在所在平面内，给出如下条件：； ；，则点依次为的（ ）A 内心、外心、重心、垂心 B外心、内心、垂心、重心 C重心、外心、内心、垂心 D重心、垂心、内心、外心11.已知函数，则以下说法不正确的是（ ）A的周期为 B的对称轴为C的对称中心为 D的值域为1,412.已知函数是R上的奇函数，且满足，当时，则方程解的个数
3、是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13计算:= 14已知函数，若，则的取值范围是 15在一个边长为4的正方形ABCD中，若E为CB边上的中点，F为AD边上一点，且AF=1，则=_16若方程错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上有且仅有两不同解,则实数错误！未找到引用源。的范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知全集，集合，;（1）求;（2）若，且,求实数的取值范围.18. 如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，为正三角
4、形（1）求；（2）求19. 已知非零向量，满足，集合中有且仅有唯一一个元素.（1）求向量，的夹角；（2）若关于的不等式的解集为空集，求实数的值.20已知点A(1，0)，B(0，1)，C(2sin，cos)，O为坐标原点（1）若，求的值；（2）若，求sincos的值；（3）若，求的值21.已知函数.（1）试判断函数的奇偶性； （2）求函数的值域22若函数和满足：在区间a，b上均有定义；函数在区间a，b上至少有一个零点，则称和在a，b上具有关系W（1）若，判断和在，上是否具有关系W，并说明理由；（2）若和在1，4上具有关系W，求实数m的取值范围高一年级二月月考数学答案1-5 CDCDB 6-10
5、DACAD 11-12 CD13. 14. 15. -10 16.17.【解析】（1），；（2），因为，所以，即；18.解：(1) (2) 19.（1）方程有且仅有唯一一个实根，（2），20. （1）， 因为，有，得，2分 4分（2），由，得6分即，所以，所以，所以 8分（3）由，可得 化简得：，从而，10分.12分21.解：的定义域为R，则对中的任意x都有所以为R上的奇函数令；即值域为22.（1）函数和在 上具有关系.理由如下：令，因为2分 4分所以.又函数的图象在上不间断，根据零点存在定理知，函数在上至少有一个零点， 所以函数和在上具有关系.5分（2）令，当时恒成立，所以在上不存在零点；7分当时，当，二次函数的对称轴为，且开口向下，二次函数在 为减函数，要使函数在上有零点，则解得. 9分若函数在上没有零点，则，当时，函数的对称轴，开口向下.若，则，函数在上是增函数，又所以函数恒为正，则函数上无零点. 11分若，则函数上为减函数.此时，所以函数上恒为负，所以函数在上无零点. 综上，函数和在上具有关系，则12分关注公众号“品数学”，获取更多数学资料包