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1、高中数学资料共享群：284110736，每天都有更新，无限下载数学教学资料 攀枝花市十二中20182019学年度2021届高一（下）月考数学试题一、 单选题（每题5分共60分）1在ABC中，下列等式不成立的是()Ac B. CasinCcsinA DcosB2. 向量实数,下列命题中正确的是()A若，则 B若，则0或C若，则 D若，则 3. 设P是ABC所在平面内的一点，2，则()A. B. C. D.4已知ABC中，c6，a4，B120，则b等于()A76 B2 C27 D25已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于()A30 B30或150 C60 D60或1206 ABC的三内角A，B
2、，C所对边的长分别为a，b，c设向量(ac，b)，(ba，ca)，若，则角C的大小为()A. B. C. D.7在ABC中，B60，b2ac，则这个三角形是()A等边三角形 B不等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形 8. 已知|2|，|0，且关于x的方程x2|x0有实根，则与的夹角的取值范围是()A0， B， C， D， 9. 下列命题中正确的个数是()若与为非零向量，且，则必与或的方向相同；若为单位向量，且，则|；|3；若与共线，又与共线，则与必共线；若平面内有四点A，B，C，D，则必有.A1 B2 C3 D4 10已知向量(x1,1)，(1，y2)，且，则x2y2的最小值为()A. B.
3、 C. D1 11如图所示，一艘海轮从A处出发，测得灯塔在海轮的北偏东15方向，与海轮相距20海里的B处，海轮按北偏西60的方向航行了30分钟后到达C处，又测得灯塔在海轮的北偏东75的方向，则海轮的速度为( )海里/分钟A B C 3 D 2 12已知平面上有四点O，A，B，C，满足，1，则ABC的周长是()A3 B6 C3 D9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上 ） 13.若(2,3)，(4,7)，则方向上的投影为_14在ABC中，若A120，AB5，BC7，则AC_.15在ABC中，已知CB8，CA5，ABC的面积为12，则cos2C_.16平行四边
4、形ABCD中，AB=2，AD=1.。， 三、解答题（本大题共6小题，共60分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（11分）已知O、A、B是平面上不共线的三点，直线AB上有一点C，满足2，(1)用、表示；(2)若点D是OB的中点，证明四边形OCAD是梯形18（11分）设求（1）（2）；（3）19(12分)在ABC中，CA，sinB.(1)求sinA的值； (2)设AC，求ABC的面积20 （12分）已知在ABC中，A(2，1)，B(3,2)，C(3，1)，AD为BC边上的高，求点D的坐标与|21.（12分）已知( ，1)，且存在实数k和t，使得x(t23)，ykt，且xy，试求的
5、最小值22(12分)设函数f(x)cos(2x)sin2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)设A，B，C为ABC的三个内角，若cosB，f()，且C为锐角，求sinA答案：一、 DBABD BABAC BC二、 13. 14.3 15 . 16.17解：(1)2，2() ().22，所以2.(2)如图，(2)，故，故四边形OCAD为梯形18.解：（1）（2）（3）19.解析(1)由CA和ABC，得2AB,0A.故cos2AsinB，即12sin2A，sinA.(2)由(1)得cosA.又由正弦定理，得，BCAC3.所以SABCACBCsinCACBCcosA3.20.解：设D点
6、坐标为(x，y)，则(x2，y1)，(6，3)，(x3，y2)，因为D在直线BC上，即与共线，所以存在实数，使，即(x3，y2)(6，3)所以所以x32(y2)，即x2y10.又因为ADBC，所以0，即(x2，y1)(6，3)0.所以6(x2)3(y1)0. 由可得所以D(1,1)| ，21.解：因为a(，1)，b，所以|a| 2，|b| 1，所以ab (1)0，故有ab.由xy，得a(t23)b(katb)0，即ka2(t33t)b2(tkt23k)ab0.Z 所以k|a|2(t33t)|b|20. 将|a|2，|b|1代入上式，得4kt33t0. 所以k，所以(t24t3)(t2)2.故当t2时，有最小值.22.解析(1)f(x)cos2xcossin2xsincos2xsin2xcos2xsin2x.所以当2x2k，即xk(kZ)时，f(x)取得最大值，f(x)最大值，f(x)的最小正周期T，故函数f(x)的最大值为，最小正周期为.(2)由f()，即sinC，解得sinC，又C为锐角，所以C.由cosB，求得sinB.由此sinAsin(BC)sin(BC)sinBcosCcosBsinC.关注公众号“品数学”，获取更多数学资料包